1、12015-2016 学年度上学期江苏省无锡市普通高中期末考试试卷高一数学一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填写在答题卡相应的位置上）1、集合 ，若 ，则 20,21,AaB0,1246ABa2、函数 的定义域为 lg()3fxx3、若幂函数 的图象经过点 ，则 (,)fx4、计算： 238()lgl575、若 ，则 (,0)cos2tan()46、已知弧长为 的弧所对的圆心角为 ，则这条弧所在的扇形的面积为 m2c7、已知函数 是定义在 R 上的奇函数， 时 ，则 fx0x21xf(2)f8、如图是函数 在一个周期sin(),)Awx内的图象，则其解析式
2、是 9、若 ，则 的值为 1sin()63xsi(2)610、把函数 的图象向右平移 个单位，所得函数iyx(0)的图象关于 y 轴对称，则 的最小值为 11、已知函数 ，则 的零点为 sin,4210xf()3yfx12、在 中， 边上的高为 6，则 的取值范围为 ABC8,BABC13、函数 在区间 上的最小值为 ，则 的取值范围为 2cosinyx,14214、函数 ，若核黄素 在 R 上的增函数，则实数 a 的取值范围 2fxaxfx二、解答题：本题大题共 6 小题，共 90 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，七个将答案填写在答题卡上。15、 （本小题 14 分）当全
3、集 ，集合 。UR1|15,|24xAxmB（1）当 时，求 ；1mUC（2）若 ，求实数 的取值范围。B16、 （本小题 14 分）已知平面内点 .(1,3)2,)(4,ACm（1）若 三点不共线，求 m 的取值范围；,B（2）当 时，边 BC 上的点 D 满足 ，求 的值。3m2BADBC17、 （本小题 14 分）设 ，向量2(2,1)(sin,2co),(s,2in)ab（1）若 ，求 ；b（2）若 ，求 的值。3csic18、 （本小题 16 分）保持合理车流量密度是保证高速公路畅通的重要因素，据车管部门测算，车流速度 与v车流密度 x 满足如下关系：当车流密度不超过 40 辆/千米
4、时，车流速度可以达到 90 千米/小时；当车流密度达到 400 辆/千米时，发生堵车现象，即车流速度为 0 千米/小时；当车流密度在 40 辆/千米到 400 辆/千米范围内，车辆速度 与车流密度 x 满足一次函数关系。v3（1）求车流速度 与车流密度 x 的函数关系式 ；v()vx（2）试确定合理的处理密度，使得车流量（车流量=车流速度 车流密度 x）最大，()vx并求出最大值。19、 （本小题 16 分）已知函数 4sinco()23(0)fxwxw（1）若 的最小正周期为 ，求 在区间 上的最大值和最小值及取得f,46最值时 x 的值；（2）若 在区间 上为增函数，求 的最大值。yf,46w20、 （本小题 16 分）已知函数 ，其中 。21kfxkR（1）当 时，证明 在 上单调递增；0kfx,)（2）若对任意 ，不等式 在 上恒成立，求实数 m 的取值范围；1,7fm2,3x（3）若关于 x 的方程 有三个不同的实数解，求实数 k 的取值范围。(2)30xfk4567
