1、 实验报告优化设计 072145 小土逗3专业：机械设计制造及其自动化班级：072145科目：优化设计姓名：小土逗学号：20141000*指导老师：陈祯优化设计 072145 小土逗2目录第一题3第二题4第三题6优化设计 072145 小土逗3附录81、求解如下最优化问题 22121162)(min xxxf subject21-21x021，解：由题意分析可得：该题所求函数 的最小值，对函数 进行分析可得该)(xf )(xf函数属于二次规划问题，因此可以直接编程求解。程序如下：H=2 -2;-2 4;f=-2;-6;A=1 1;-1 2;b=2;2;优化设计 072145 小土逗4lb=ze
2、ros(2,1);x,fval=quadprog(H,f,A,b,lb)运行结果：2、某农场拟修建一批半球壳顶的圆筒形谷仓，计划每座谷仓容积为300 立方米，圆筒半径不得超过 3 米，高度不得超过 10 米。半球壳顶的建筑造价为每平方米 150 元，圆筒仓壁的造价为每平方米 120元，地坪造价为每平方米 50 元，求造价最小的谷仓尺寸为多少？解：由题意可设圆筒半径为 ，圆筒高度为 ，圆筒形谷仓1x2x造价为 。)(xf则圆筒形谷仓造价 与圆筒半径 和圆筒高度 的关)(xf 1x2x系为： 501502102)( *2 212xxxxf 优化设计 072145 小土逗5由题意可得圆筒半径与圆筒高
3、度的限制为：31x023121x可得该问题的数学模型为：501202)(min*1 21xxf .ts3102x3121则可对该数学模型进行编程求解，由于该题中含有多变量二次等式约束条件，则应使用 fmincon，程序如下：调用函数文件： function f = zaojia( x )%UNTITLED3 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes heref=2*pi*x(1)*x(2)*120+2*pi*x(1)2*150+pi*x(1)2*50;end优化设计 072145 小土逗6function c,c
4、eq = one( x)%UNTITLED4 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes herec=;ceq=pi*x(1)2*x(2)+(2/3)*pi*x(1)3-300;end主程序：A=1 0;0 1;b=3;10;x,fval=fmincon(x) zaojia(x),2;2,A,b,(x)one(x)运行结果：优化设计 072145 小土逗73、已知轴一端作用载荷 F=1000N，扭矩 T=100Nm，轴长不小于8cm，材料的许用弯曲应力为 120MPa，许用扭剪应力为 80MPa，许用挠度为 0.0
5、1cm，密度为 7.8t/m3，弹性模量为 2105MPa，设计该轴，使得满足上述条件，且重量最轻。 PMdL优化设计 072145 小土逗8解：设该轴的轴长为 ，轴的半径为 ，轴的质量为 。1x2x)(xf由题意可得： 由许用弯曲应力可得，该轴的弯曲应力在轴根处最大，最大值为：3211*8xFWZ由题意可得：632110*8xFZ由许用扭剪应力可得，轴为等直圆杆，则该轴的最大扭剪应力为：32max*816xTWP由题意可得：632max10*86xTP由许用挠度可知，该轴为悬臂梁模型，因此最大挠度为：423131max6*xEFI优化设计 072145 小土逗9则有：423131max 06
6、*xEFI则该题的数学模型为：0 8.16*34 0 1*283 .7)(in2146321xEFxTtsxxf则程序为：调用函数： function c,ceq = two( x )%UNTITLED2 Summary of this function goes here% Detailed explanation goes herec=32*1000*x(1)/(8*pi*x(2)3)-120*106;16*100/(8*pi*x(2)3)-80*106;64*1000*x(1)3/(3*16*2*1011*pi*x(2)4)-10-4;优化设计 072145 小土逗10ceq=;endfunction f = zhiliang( x )%UNTITLED Summary of this function goes here% Detailed explanation goes heref=7800*pi*x(1)*x(2)2;end主函数：A=-1 0;0 -1;b=-0.08;0;x,fval=fmincon(x)zhiliang(x),1;1,A,b,(x)two(x)运行结果： 优化设计 072145 小土逗11附录参考书籍：材料力学 优化设计使用软件；Wps 文字 MATLAB2013a
