1、- 1 -七年级期末考试数学试卷（北师大版）全卷满分 120 分，考试时间 120 分。一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1、计算： 的结果是 （ 36x）A、 B、 C、 D、 236x9x2、下列各式能用平方差公式计算的是 （ ）A、 B、 C、 D、ab2bbaba4343、物体从高空中自由下落的时间与高度如下表：若物体从高空中自由下落的时间为 10 秒，则物体自由下落的高度估计是 （ ）A、390 米 B、400 米 C、410 米 D、490 米 4、如图：把一个正方形纸片对折二次，再剪掉一个等
2、腰直角三角形，然后展开得到图，则图有 （ ）A、2 条对称轴 B、3 条对称轴 C、4 条对称轴 D、6 条对称轴5、如图：已知直线 ，直线 ，下列结论正确的是 （ abcd）A、1=2 B、2=3 C、1=3 D、1+4=180 图第 4 题下落时间（秒） 1 2 3 4 5 6 7 8 9下落高度（米） 4.9 19.6 44.1 78.4 122.5 176.4 240.1 313.6 396.9第 9 题B CDEA1 234abcd第 5题第 8 题8AO NMPBCD- 2 -6、甲同学说：“今天上午老师随意抽查了班上五位同学的作业，其中有 3 位男生，2 位女生，所以老师随意从班
3、上抽查同学们的作业，抽查到男生的概率是 。 ”乙同学说：5“只有男生、女生，所以老师随意从班上抽查同学们的作业，抽查到男生的概率是 。1”对于甲、乙的说法，你认为 （ ）A、甲、乙的说法都正确 B、甲、乙的说法都不正确 C、甲的说法正确，乙的说法不正确 D、甲的说法不正确，乙的说法正确7、下列图形是全等图形的是 （ ）8、如图:OP 是MON 的角平分线,点 A 在 ON 上,OA 的垂直平分线 BC 交 OP 于点 C,交 OM 于点D,且 CD=CA,则MON 的度数是 （ ）A、30 B、45 C、60 D、75 9、如图：点 D、E 分别在边 BC、AC 上，AD=DE，且B=C=AD
4、E，已知 AE= ，EC= ，ab则 BC 等于 （ ）A、 B、 C、 D、 baba2ba2210、如图：在ABC 中，AB=AC，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，且 DEBC，BE 与 CD 交于点O，下列说法不正确的是 （ ）A、AD=AE B、BE=CD C、BCD=EBC D、图中共有 3 对全等三角形二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、计算： = 。32x12、甲醛是目前新装修房屋的主要空气污染物，长期接触对人体非常有害，中华人民共和国国家标准居室空气中甲醛的卫生标准规定：室内空气中甲醛的最高允许浓度是每立方米 克，数据 用科学记数法可表示为
5、 。08.08.13、某公共汽车有 16 个座位（除司机的） ，其中有 10 个座位靠窗，小李买了一张票，他的座位恰好靠窗的概率是 。14、罗蒙在书店办了一张租书卡，并充值 36 元，同时租借了一本书，已知该书店租书的费第 10 题10AB CD EO第 16题第AB CD第 15题14ABCDOMNB、C、A、D、- 3 -用为每本每天 0.3 元，那么租书卡中的金额 y（元）与租书的时间 （天）的关系式x是 。15、如图：点 A、B 在MON 的边 OM 上，点 C、D 在MON 的边 ON 上，且 OA=OC，OB=OD，请你只用没有刻度的直尺在图中画出MON 的角平分线 OP（保留痕迹
6、）16、如图：在ABC 中，AB=AC，点 D 在边 AB 上， BD=BC，BCD=4A，则A= 。三、解答题（本大题共 8 小题，第 17 小题 15 分，第 18、19 小题各 6 分，第 20 小题 7 分，第 21、22 小题 8 分，第 23 题 10 分,第 24 小题 12 分，共 72 分）17、计算：（1） （2）30223323x（3） baba342618、先化简后求值：其中 =2， =-3yxyx232xy19、如图：已知 EF=BC，A=D ， （在横线上添加一个条件） ，那么AB=DE， 并说明理由。A BCDEF- 4 -20、某种大汽车每次能运输 千克的货物，
7、4106.（1）某公司购买了 辆这种大汽车，求这些大汽车一次能运输多少千克的货物？2（2）某港口现有 千克的货物需要运出，如果由一辆这种汽车运输，那么需要运8.输多少次？（用科学记数法表示结果）21、有 9 张卡片，分别写有 19 这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，小明从中任意抽出一张（不放回），以卡片上的数字为十位上的数字，小芳从剩余的卡片中任意抽出一张，以卡片上的数字为个位上的数字，这个两位数为偶数，小明获胜；这个两位数为奇数，小芳获胜。（1）现小明已经摸到的数字为 4，那么小明获胜的概率是多少？小芳获胜的概率又是多少？（2）现小明已经摸到的数字为 5，那么小明获胜的概率是多少？小芳获胜的
8、概率又是多少？- 5 -22、如图：点 D 在 BC 上，B=ACB，ADE= AED，BAC= DAE= ，（1）当 =40 时，求ACE 的度数。（2）当 等于多少时，CE 平行于 AB？23、如图 1 是 400 米的环形跑道，甲、乙两人分别从点 A、点 B 同时反向出发，跑步一圈（甲的速度比乙快） ，两人之间的路程 y（米）与时间 (米 )的关系如图 2 所示，t（1）点 A 与点 B 之间的路程是多少米？（2）当 等于多少时，甲、乙两人第一次相遇？t（3）甲、乙两人的速度分别是多少？（4）当甲跑回到 A 处时，甲、乙两人之间的路程是多少米？AB CDE1000图 28020012 3
9、2 52 3680 (米 )ty (米)图 1甲乙AB- 6 -24、如图（1）：点 A、B、C 在同一条直线上，AB=AC，AD=AE ，DEBC，（1）ABD 与ACE 全等吗？为什么？（2）将图（1）中ABD、ACE 分别沿 AD、AE 折叠，点 B 的对应点是点 F，点 C 的对应点是点 G，AF、AG 分别与 DE 交于点 M、N，连接 FG，如图（2）DFM 与EGN 全等吗？为什么？FG 与 DE 平行吗？为什么？AB CD E图（1）AFB CD EG图（2）M N- 7 -试卷的答案（北师大版）全卷满分 120 分，考试时间 120 分。一、选择题（本大题共 10 小题，每小
10、题 3 分，共 30 分。每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填在题后的括号内）1、B 2、A 3、D 4、C 5、C 6、B 7、A 8、C 9、B 提示：证明 ABDDCE ，从而得到 CD=AB=AC= ，BD=CE= ，所以 BC= ba。10、D 提示：图中有 4 对三角形全等。ba二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11、 12、 13、 14、y= 15、如图： 16、12 提651088x3.06示：设A 为 ，则BCD=4 ，那么B=（180- ）2=180-4 -4 ，解得xx x=12x三、解答题（本大题共 8 小题，第 17 小题 15
11、分，第 18、19 小题各 6 分，第 20 小题 7 分，第 21、22 小题 8 分，第 23 题 10 分,第 24 小题 12 分，共 72 分）17、解：（1） 30223= 3 分79= 81=0 5 分（2） 323x= 3 分689x= 5 分（3） baba3426= 3 分1122 第 15题14AB CDO M N- 8 -= 5 分2b18、解： yxyx232= y9622= yxx2=yy10= 4 分x53当 =2， =-3 时原式= 6 分32=2119、解：此题答案不唯一，如：在横线上添加：B=E 1 分理由：在ABC 和DEF 中ABCDEF(AAS) 4
12、分AB=DE 6 分20、解：（1） （ ）（ ）4106.210=246.= 02.3答：这些大汽车一次能运输 千克的货物。3 分4102.3（2） （ ）（ ）81.6=406= 475.= 31答：需要运输 次。 7 分30.21、解：（1）小明摸到数字 4 后，剩余的 8 个数字中有 3 个偶数，分别是 2、6、8，有 5A BCDEFA= DB=EEF=BC- 9 -个奇数，分别是 1、3、5、7、9，所以 （小明获胜）= ， （小芳获胜）p83p= ，854 分（2）小明摸到数字 5 后，剩余的 8 个数字中有 4 个偶数，分别是 2、4、6、8，有 4 个奇数，分别是 1、3、7
13、、9，所以 （小明获胜）= ， （小芳获胜）p1p= ，848 分22、解：（1）B=ACB，ADE= AEDAB=AC AD=AE BAC=DAE= ，BAD=CAE 又 =40B=70在ABC 和ADE 中BADCAE(SAS) ACE=B=70 4 分（2）方法不唯一BAC= ，B= ACBB=（180-BAC）2=（180- ）2由（1）可知：ACE=BACE=（180- ）2CEABACE=BAC即（180- ）2= 解得： =60当 等于 60 时，CE 平行于 AB 8 分23、解：（1）点 A 与点 B 之间的路程是 80 米 2 分（2）当 =32 时，甲、乙两人第一次相遇
14、4 分t（3）乙：400100=4（米秒）甲：（200-80）12-4=6（米秒）或 （米秒）63240答：甲、乙两人的速度分别是 6 米秒、4 米秒。 8 分（4） = （米）806031AB CDEAB=ACBAD=CAEAD=AE- 10 -答：当甲跑回到 A 处时，甲、乙两人之间的路程是 米 10 分316024、解：（1）ABDACE理由：AD=AEADE=AEDDEBCADE=BADAED=CAEBAD=CAE在ABD 和ACE 中BADCAE(SAS) 4 分（2）DFMEGN理由：ABDACEBDA=CEA B= C BD=CE由轴对称可知：BDA=ADF CEA= AEGB=
15、AFD C=AGE BD=DF CE=EGADF= AEG AFD=AGE DF=EG 又ADE=AEDMDF=NEG在MDF 和NEG 中MDF NEG(ASA) 8 分FGDE理由：ABDACEBAD=CAE 2BAD=2CAE即BAF=CAGBAF=（180-FAG） 2AB CD E图（1）AFB CD EG图（2）M N1000图 28020012 32 52 3680 (米 )ty (米)AB=ACBAD=CAEAD=AEMDF=NEGDF=EGAFD= AGE图 1甲乙AB- 11 -AB=AF=AG=ACAFG= （180-FAG）2BAF=AFGFGBC又BCDEFGDE 12 分
