1、第十二章 齿轮传动1、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如图所示。试问：（1）画出轴 II 和轴 III 的转向。（2）低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮所受的轴向力相反？（3）低速级小齿轮的螺旋角 2 应取多大值，才能使轴上轴向力相互抵消？（4）画出各个齿轮所受轴向力。1 23 42、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率 P1=13kW，n 1=200r/min，齿轮的法面模数 mn=4mm，齿数 z1=60 均相同，仅螺旋角分别为 9与 18。试求各对齿轮传动轴向力的大小？3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮 1 的螺旋线方向和轴 III 的转向，齿
2、轮 2 的参数 mn=3mm，z 2=57， 2 =14；齿轮 3 的参数 mn=5mm，z 3=21。试求：（1）为使轴所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出；（2）在图 b 上标出齿轮 2、3 所受各分力的方向；（3）如果使轴的轴承不受轴向力，则齿轮 3 的螺旋角 3 应取多大值（忽略摩擦损失）？10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。己知：小齿轮齿数 ，大齿轮齿数 ，法向模数21z902z，中心距 ，传递功率 ，小齿轮转速 ，小齿轮螺旋线方向右旋。求：m2nma120KWP2min/3201rn（1) 大齿轮螺旋角 大小和方向；（2) 小齿轮转矩 ；1T
3、（3) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出。11、有一齿轮传动如图所示，已知： ， , ,模数 ，压力角 ，中心距 ，281z70z1263m4n20ma201，输入轴功率 ，转速 ，不计摩擦。ma402kWP01 min/rn（1) 计算各轴所受的转矩；（2)分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。13、图示二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级和低速级的传动比相等，u 1=u2=3，低速级的齿宽系数为高速级的 1.3 倍，齿轮材料为 45 钢，小齿轮均调质处理，大齿轮均正火处理，其许用应力为：齿轮 1： H 1=590MPa；齿轮 2： H 2=490MPa；齿轮 1： H
4、 3=580MPa；齿轮 1： H 4=480MPa两级齿轮的载荷系数 K、Z E、Z H、Z 均相同，其中高速级已根据接触强度算得 d1=75mm，若使两对齿轮等接触强度，试问低速级小齿轮的直径 d3 应为多少？附： HubdKTZ12EH14、一对闭式直齿圆柱齿轮，已知：z 1=20，z 2=60，m=3mm， d=1，小齿轮转速 n1=950r/min，主从动轮的许用应力 H 1=700MPa， H2=650MPa，载荷系数 K=1.6，节点区域系数 ZH=2.5，弹性系数 ZE=189.9 ，重合度系数 Z=0.9。按接触MPa疲劳强度，求该对齿轮所能传递的功率。附： HubdKTZ2
5、1E15、对标准直齿圆柱齿轮传动，已知： ， ，小轮材料为 40 镉，大轮材料为 45 钢，齿形系数201z4z，应力修正系数 ， ，许用应力 ，4.2,8.1FaFaY5.SaY67.1SaMPa601 H， ， 。MP502 HP179 FMP2 F问：（1） 哪个齿轮的接触强度弱? 为什么?（2） 哪个齿轮的弯曲强度弱? 为什么?附： ，HubdKTZ12EH FSaFYmbdKT1F216、有两对标准直齿圆柱齿轮传动，已知：第一对齿轮的 ， ， ，齿宽 ；第二对齿轮的201z4zm1mb751， ， ，齿宽 。已知两对齿轮的材料、热处理硬度相同，齿轮的加工精度、齿面粗糙度均401z12
6、m2b702相同，工况也一样，按无限寿命计算并忽略 的乘积及重合度的影响。SaFY（1）按接触疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值 ；1T（2）按弯曲疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值 。附： HubdKTZ12EHFSaFYm1F17、如图所示为一蜗杆-圆柱斜齿轮-直齿圆锥齿轮三级传动，已知蜗杆为主动，且按图示方向转动。试在图中绘出：（1）各轮转向；（2）使 II、III 轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向；（3）斜齿轮 3 在啮合点所受各分力 的方向。3r3t,aF18、如图所示为斜齿轮圆锥齿轮蜗杆传动机构，试回答问题：（1）合理确定斜齿轮 1，2 和蜗杆 5、蜗轮 6 的螺旋方向
7、；（2）画出斜齿轮 2、锥齿轮 3 及蜗轮 6 的受力情况；（3）标出各传动件的回转方向。19、如图所示二级斜齿圆柱齿轮减速器和一对开式圆锥齿轮组成的传动系统。已知动力由轴 I 输入，转动方向如图所示，为使轴 II 和轴 III 的轴向力尽可能小，试确定各轴的转向和减速器中各斜齿轮的旋向，并画出各对齿轮啮合处的受力方向。20、如图所示的传动系统中，1，2，3为斜齿圆柱齿轮，4，5为直齿圆锥齿轮，6为蜗杆，7为蜗轮。传动系统由电动机驱动，轮1转向如图所示。要求轴和轴IV上由斜齿圆柱齿轮3和直齿圆锥齿轮4，以及直齿圆锥齿轮5和蜗杆6所产生的轴向力相互抵消一部分。试确定：（1）斜齿圆柱齿轮1，2，3
8、的齿轮螺旋线方向，蜗杆、蜗轮轮齿的螺旋方向；（2）蜗轮7的转动方向；（3）斜齿圆柱齿轮3、蜗杆6和蜗轮7在啮合点处的圆周力、轴向力、径向力（ 、 、 ）的方向。 tFar参考答案1、解：（1）轴 II 向右，轴 III 向左。 （2 分，每个 1 分）（2）齿轮 3 左旋，齿轮 4 右旋。 （2 分，每个 1 分）（3）F a2=Fa3，即： （3 分）2332 tanta,tnta FF由中间轴的力矩平衡，得 232dtt则： （2 分）32323 tancos/517anttan dF得 ： 则： （2 分）48.015si7si3 168.3（4）齿轮 1，向下；齿轮 2，向上；齿轮 3
9、，向下，齿轮 1，向上。 （4 分，每个 1 分）2、解：（1）因两对齿轮传递的 P1 和 n1 相等，故主动轴上的转矩也应相等，即620750 （3 分） mNT)20/35.9(/05.9661 mN（2）计算 =9的齿轮传动的轴向力：=2620 750cos9/（46）=5109 N （3 分）)/(cos27/ 111 zdFnt Fa1=Ft1tan =5109tan 9N=809N=Fa2 （3 分）（3）计算 =18的齿轮传动的轴向力：N （3 分）495060418cos752cos211 zmTdnt （3 分）2tan9taaa FF3、解：（1）根据轴 III 转向 nI
10、II，在图上标出 nI 和 nII 的转向。 （2 分）而齿轮 3 应为右旋，齿轮 4 左旋，齿轮 2 右旋。 （3 分）（2）根据主动轮左、右手定则判断出 Fa1、F a3；根据齿轮 2 是从动轮，齿轮 3 是主动轮判断 Ft2、F t3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力 Fr2、F r3；的方向。 Fa1、F a3、F t2、F t3、F r2、F r3 已在啮合点画出。 （6 分）（3）若使轴轴承不受轴向力，则，|F a2|=|Fa3|， （2 分）tannat 所以， 32tant22332323 tancos/tanttan zmdFn得 1485.0i571sisi223
11、zmn 3= （2 分）4810、解：（1）计算大齿轮螺旋角 由 得 （2 分）cos21nzma10395.212arcos2arcos1n zm左旋。 （1 分）（2）计算小齿轮转矩 1T（3 分）mN5.96873205.905.96161 nPT（3）计算齿轮的受力 14.70395.cos21z1n1 md切向力 =Ft2 N.4681tdTF轴向力 = Fa2974035.1tan25tanoa径向力 = Fr2 （3 分）N4.987035.1cs2cos1r ot各个分力的方向。 （6 分）11、 （本题共 15 分）解：（1) ， ， （3 分）mNnPTI 5.910952
12、600IT mNiTII 75.4298165.9（2) 受力（6 分）cos21n1zma98.0cosadzd21221mza86.427011（2 分）312t 1786.459tFNdTF（2 分）rn2r 60ta.tacost （2 分）2t 398.rcost167aa FNF13、 解：两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：接触疲劳的安全系数相等。可以写成： （3 分）HII将 带入ubdKTZ121EH（2 分）uZIHI 23E21EH 将两对齿轮的齿宽可用直径表示：b I=dId1，b II=dIId3 （1 分）uKTZudKTZdIHIIH22 3E31E 化简： 331
13、dIIHdII（3 分）3132)(TdIIHT3=T1u=3 T1 （2 分）取 HI= H 2=490MPa， HII= H 4=480MPa （2 分）dII=1.3dI=100.5 mm （2 分）3132)(TddIIH14、解：根据疲劳强度的校核公式可得：（2 分）21EH1uKbZT式中：u=z 2/z1=3 （2 分）d1=mz1=60mm （2 分）b=dd=60mm （2 分）因为大齿轮的许用应力较低，应按大齿轮计算，故H=H 2=650MPa （2 分）故： =117300N*mm （2 分）1E1uKbdZTH该齿轮传递的功率为： KW（3 分）67.105.91nTP
14、15、解：（1）接触强度相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等，即 （2 分）H1由题意可知， （1 分）MPa50Pa602 H1 H因此，大齿轮的接触强度弱。 （3 分）（2）弯曲强度相互啮合的一对齿轮，其弯曲强度的大小主要取决于 的比值。 （2 分）FSaY（2 分）024.1795.821FSaY08.1467.2F2SaY可见 （2 分）2F1FSaSaY因此，大齿轮的弯曲强度弱。 （3 分）16、解：而根据题意知，对于两对齿轮，强度计算公式中 、 、 及 、 、两对齿轮均对应相等，可略去不计。HZEFaYS（2 分）（1）接触强度时的 1T（2 分）2EH1uKbdZTd1=mz1=80mm d1=m2z1=80mm （2 分）u1=2， u2=2.5 （2 分）（2 分）15.2407.10475211 dbT即两对齿轮传递的转矩相等。（2）求弯曲强度时的 1T（2 分）SaFYKmbd2（3 分）14.27045221211 dbdbT即第一对齿轮传递的转矩为第二对齿轮的 2.143 倍。
