1、.钢结构设计原理计算题第 3 章 连接1、试计算题 1 图所示角焊缝连接的焊脚尺寸。已知：连接承受静力荷载设计值 ，30PkN，钢材为 Q235BF，焊条为 E43 型， ，设计算焊缝长度为实际焊缝长度减240Nk 2160wfNm去 。m2、计算如 2 题图所示角焊缝连接能承受的最大静力设计荷载 。已知：钢材为 Q235BF，焊条为 E43P型， ，考虑到起灭弧缺陷，每条角焊缝计算长度取为 。/160mNfw m2902 解： 120P53M,V,P54p.967.01pAeN25.0.253e p61.2907.612pWM3f 2wf222VN m/N160)P5.0().1P3()(.
2、1( k597P3、图示角焊缝连接，承受外力 的kN 静载， ，没有采用引弧板，验算该连接的承载力。mhf8260mfw 题 2 图题 1 图1.3 解： 40,30xyNkkN265.90)8241(87.2mlhwef 23.7)0(.leyf wfff mN2222 .198.67).159()(4、计算图示角焊缝连接中的 。已知承受动荷载，钢材为 Q235-BF，焊条为 E43 型，fh，偏离焊缝形心的两个力 ， ，图中尺寸单位：mm，有引弧板。2160mNfw kNF180k2404 解：将外力 ， 移向焊缝形心 O，得：1F2；kN801kNV40kM0921892 ffwef h
3、lh536407.3ffeflV712.3题 3 图题 4 图.则：0.1f160)74()536()( 222 wfffff h解得 取mhf8.f构造要求： tf 6.92.1.inaxmhf 74.05maxin满足要求。axi6fff h5、验算图示角焊缝连接的强度。已知承受静荷载，钢材为 Q235-AF，焊条为 E43 型，偏离焊缝形心的力 ， ， ，图中尺寸单位：mm，2160mNfwkNF50me10hf10无引弧板。5 解：将外力 移向焊缝形心，得：F； ；2NV2eM23/47.6)204(17.05mNlhwef 23/.)(.2lVef 题 5 图.223 /95104)
4、4(107.256mNWMf 222 /160/.7.6.9()( mNfwff 6、验算题 6 图所示摩擦型高强度螺栓连接的强度是否满足设计要求。已知：初连接构件钢材为Q235BF，8.8 级 M20 高强度螺栓的设计预拉力 P=110kN，接触面喷砂后涂无机富锌漆，抗滑移系数 为0.35。6 解 V=F=180kN；M=F150 kN6.38)1407(258N2t .P.3t)5p(n9.0tfbvkN45.19)6.382.10.1. N8nVNbvv7、图示牛腿采用摩擦型高强度螺栓连接， ，设45.0计预拉力 ， ， ，验算螺栓kP125k0kNF28的连接强度。7 解：方法 1：1
5、2216370.810(08)t iMyNkPkNnmkNt 5.96832kt3 kNtttti 172.8)(321 kNVNnPtifbv 2804)5.0(45.9.0 题 6 图题 7 图.方法 2： kNPNbt108.122160370.81(8)t iMykNPknmPnktfbvv 9.5.9.0801， 满足要求bttN1v8、验算图示普通螺栓连接时的强度，已知螺栓直径，C 级螺栓，螺栓和构件材料为 Q235，外力设计值md20， ， ，kNF12140mfbv2170mNfbt， 。235fbc 5.cAe8 解： -341704.65btetf k223.1bbvvdN
6、nf Nkftbcbc 035受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别是： kNnNv.1280kNymMit 78.26)103(522 题 8 图.1703.)65.4182().()()(22 btbvNkkc5.1螺栓连接强度满足要求。9、验算图示普通螺栓连接时的强度。已知螺栓直径 ，C 级螺栓，螺栓和构件材料为md2Q235，外力设计值 ， ， ， ，kNF1502140fbv2170Nfbt 2305mNfbc。203.cmAe9 解： kNfANbtebt 51.01703.32fdnbvvb 9.4.432kftbcbc 78.120305183受力最大的号螺栓所受的剪力和拉力分别
7、是： kNnFNv7.50题 9 图.kNymMNit 1840)21608(251 6.5.()9.537)()(2 btbv螺栓连接强度满足要求。kNkNc81207.1810试验算图示高强度螺栓连接的强度。采用 8.8 级 M20 摩擦型螺栓，P=125kN， u=0.45，。kF3010 解：V=300kN，T=3000.25=75kNm， KNpnNfbv 625.0145.090 kyxTii 6.467222211 kiiTy 89.133405211 kNnVNF01KkNbVFTyTX625. 8.70)389.1(56.)()( 22211 该螺栓连接的强度不满足。题 10
8、 图.第 5 章 梁的设计1、焊接工字形截面简支梁跨度 6m，上翼缘受集中荷载作用，设计值如题 1 图所示，钢材为 Q345B， 。忽略梁自重，受压翼缘扭转受到约束，试验算梁的整体稳定性和230/fNm2345/yfNm局部稳定性。已知 ，846.10xI， ， ， ，74.125yI29A63.051xWm57.yi， 。212303.8().8.byxythWfbb281 解 (1)整体稳定计算：最大弯矩 ； ； 204xMkNm0.68.,0.64bb满足要求/()bW6 21/(.251)3/Nmf（2）验算局部稳定翼缘 满足要求001,2,/./0.7ymtbtf腹板 ；/576/9
9、8356wyht f0961235/140wyhtf应布置横向加劲肋2、如题 2 图所示一焊接组合截面板梁，截面尺寸为：翼缘板宽度 b=340mm，厚度为 t=12mm；腹板高度为 h0=450mm，厚度为 tw=10mm，Q235 钢材。梁的两端简支，跨度为 6m，跨中受一集中荷载作用，荷载标准值为：恒载 40kN，活载 70kN(静力荷载)。试对梁的抗弯强度、抗剪强度、折算应力、整体稳定性和挠度进行验算。 ， ， , ， ，215N/mf215/vf52.061N/mE1.0x3/48xvFlEI，其中， ，当计算出的 按 进行修正。yyxyb fhtWA3)4.(43202 =.8b.b
10、bb2.7题 1 图.注意，为降低计算量，这里已给出构件截面部分几何特性参数：A=126.6cm2， Ix=51146cm4， Iy=7861cm4， Wx=2158cm3， Sx=1196cm3， Sx1=942cm3（不考虑局部压应力的影响）。2 解：荷载设计值计算。P=1.240+1.470=146kN； =219kNm；V= =73kN146PlM2P(1)构件截面几何特性计算：；7861.2yIi cmA076.1.8oyli(2)强度验算：抗弯强度 = =101.5N/mm213，故需要验算整体稳定性。16034lb题 2 图.=22430351()4.ybyxytAhWf 224
11、016.476.1.8()7.5847=1.8340.6 0.80.1.71.7.916834bb=111N/mm2f63290.50bxMW(4)挠度验算： lvEIlPvxk 1270514606.248)7(32故刚度条件能够满足。3、题 3 图所示楼盖梁跨度 4.8m，采用焊接工字形截面，承受的均布荷载为恒载标准值(包括自重)+活载标准值 ，如果楼板可保证梁的侧向稳定性，钢材为 Q235BF， ，mkN/8kq 2/15mNf，试计算活荷载 的最大值。已知容许挠度 ，215fvk 20lv， ， ， ，470.9Ix3510.6mWx35148.mSx.x， 。xEIql38/4 22
12、.N/3 解(1)按抗弯强度计算最大弯矩 2(1.28.4)./8.(9.614)xk kMqqNm652/)(961030/kW qk=28.4kN/m(2)验算抗剪强度剪力 ；(1.28.4).8/21.5VkN/xwVSIt题 3 图.，满足要求72185034/(9.5106)4/vNmf（3）验算挠算荷载标准值 ；28.3./qk4 753.80/(32609.510)v满足要求；12.840/5192mv整体稳定无需计算，活荷载最大标准为 28.4kN/m4、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁上的荷载设计值 ，梁自重设计值kNF30，采用 Q235 钢材， ， ，跨中mkN
13、0.2 215mNf 212430354.yb byx ytAhWf有侧向支撑， ， ， ， ，20.1b0.8.7.bb28cm4368cIx。41706cmIy4 解： ； ；380172.1346/ cmhIWx cmAIiyy 65.82170；09.8.5oyli kNFlqM9348.242ax21243354.yb byx ytAhWf= =23501.698017.336.912 6.0.07.9.bk/题 4 图.623910887xbMNfmW另解:,整体稳定无需验算,满足要求。160514l5、图示焊接工字钢梁，均布荷载作用在上翼缘，Q235 钢，验算该梁的整体稳定。已知
14、：， ， ，2130mA34.06cmWx4501932mIy， ， ，ybyxyb fhtw.1422 7.b0.281.1.bb。215mNf5 解 mAIiyy 4.58132049，6.78.oyli mkNqlMx 810622ybyxyb fhtwA354.1432021= =23501.7401.50674.12. 3 6.09.8.9b；满足要求622309150.7351.4xbMNNfmmW题 5 图80k/x.6、图示焊接工字钢梁，钢材 Q345，承受次梁传来的集中荷载（作用在上翼缘） ，次梁可作为主梁的侧向支撑点，验算该梁的整体稳定。已知： ， ， ，KNF302158
15、40mA36107.4mWx， ， ，48105.mIy ybyxyb fhtwA34.13202 .b， 。.2.7.bb2mNf6 解： mAIiyy 74.56180.，407.5.oyli mkNFaMx 1203ybyxyb fhtwA54.13221= =23508.47107.85.04.162 6.04.93.b；满足要求226 310.1017.48.02 mNfNWMxb 7、试验算图示简支梁的整体稳定性。已知作用在梁跨中的荷载设计值 F=300kN，忽略梁自重产生的内力，采用 Q235 钢材， fy=235N/mm2， f=215N/mm2, ，跨中ybyxyb fhtW
16、Ah2354.143012 题 6 图.有两等距离侧向支撑， =1.20， = 1.0，bbb2807.1截面几何特性：A=158.4cm 2，I x=268206cm4，I y=5122cm4。7 解（1）截面几何特性cm3 cm5218.062hIWx 69.5AIiyy（2）内力计算 kNm04FlMx（3）整稳计算 3.769.50yil 6.035.)8.1024.37(5218.04.3.702.12212 ybyxyb fhtWAh=b 967 bN/mm2 f=215N/mm2满足639015.852xbMW另解:,整体稳定无需验算,满足要求。140.1628l柱的设计计算题1
17、、有一实腹式双轴对称焊接工字形截面轴心受压柱，如题 1题 1 图题 7 图.图所示，Q235 钢材，翼缘为焰切边，对 x，y 轴均属于 b 类截面。截面尺寸为：翼缘板宽 b=250mm，厚度为 t=12mm，腹板高度为 h0=350mm，厚度为 tw=10mm，计算长度为 lox=12m，l oy=4m，承受的轴心压力设计值为 1200kN。试对该柱进行验算。已知 ， ， ，215/fNm295Ac437xIcm。43125yIcm.1、解：(1)构件截面几何特性计算：A=251.22+351.0=95cm2； Ix= 2537.4 3-(25-1)353=23237cm 4；1Iy= 21.
18、2253=3125cm4； ix= =15.64cm1 9527Aiy= =5.74cm； x= =76.7； y= =69.795AI64.10ilo 74.0ilo(2)强度验算：因截面无削弱，所以这里无需验算强度。(3)整体稳定性验算：截面对 x、y 轴弯曲屈曲都属于 b 类截面，故整体稳定性由绕 x 轴屈曲控制。由 x=76.7 查表得： x=0.709=178.2N/mm2f3210.795xNA整体稳定性能够保证。(4)局部稳定性验算：翼缘 =10(10+0.1) =10+0.176.7=17.67120tbyf235腹板 =35(25+0.5) =25+0.576.7=63.35
19、035thwyf局部稳定性能够保证。2、如题 2 图所示轴心受压格构柱承受轴力设计值N=800k ，计算长度 lox=loy=10m，分肢采用25a：A=2 34.9169.82cm 2，i y=9.81cm，I 1=175.9cm4，i 1=2.24cm，y 1=2.07cm，钢材为 Q235BF，缀条用L454，A d=3.49cm2。缀条柱换算长细比为，试按照等稳定原则确定两分肢平行12xo7于 X 轴的形心轴间距离 b。2 解等稳定条件为 ；oxy；210.9.8oyli题 2 图.；222211 69.87=7710.710.634xoxyydAA； ；209.4.6oxli cm2
20、1()xbI2221119.4/xxxIbiiicmA3、题 3 图所示为一轴心受压柱的工字形截面，该柱承受轴心压力设计值 N=4500kN，计算长度为钢材为 Q235BF， ，验算该柱的刚度和整体稳定性。已知7,.5,oxoylml 2/05Nf， ， ， 。20A4918.mIx481067.mIy15015 20 25 30 35 40 450.983 0.970 0.953 0.936 0.918 0.899 0.8783 解 m2.34AIix1.iy（1）刚度验算： 4.281.350il9.2.3470il yoxo 1509.2max（2）整体稳定算：当 时，9.236.023
21、 m/N5f/.1275096.4AN4、图示焊接工字形截面轴压柱，在截面有两个 M20 的 C 级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，该杆能承担多大外荷载？已知：钢材 Q235-AF， ， ， ，2650Amix.19iy3.6。215mNfy 题 3 图题 4 图.4 解： ， ，查表 ； 34.502.196xoiL 39.47.60yoiL85.0x；2750mAn kNfANn 1.25；所以kfNx 9.145608. 94max5、某缀板式轴压柱由 228a 组成，Q235-AF， ，外压力 ，验算该柱虚Loyx.8k10轴稳定承载力。已知： ， ， ， ，2804cA41cIZ202
22、4。21mNf5 解 2241()(18405.9)60.8xIacm；cmAix 7.680.；3.527.164xoiL查表5.74.22o 82.0x满足要kNAfNx 1180. 求6、某缀板式轴压柱由两槽钢 220a 组成，Q235-AF，柱高为 7m，两端铰接，在柱中间设有一侧向支撑， ， ，试确定其最大承载力设计值（已知单个槽钢20a 的几何特性：cmiy8.7215Nf， ， ， 值见附表） 。24.A4I31 题 5 图.6 解 4221 680)7.184.1()( cmAaIx ；cmix 9.084.6 .9.xoiL； 查表 ；1.7352.21xo 00354.7.
23、86yxi732.xkNAfNx .9084.73.07、图示焊接工字形截面轴压柱，在柱 1/3 处有两个 M20 的 C 级螺栓孔，并在跨中有一侧向支撑，试验算该柱的强度、整体稳定？已知：钢材 Q235-AF， ， ， ，2650mAix.19miy3.6， 。215mNfykNF107 解： ， ，查表 ； 34.502.196xoiL 39.47.60yoiL85.0x；2750mAn题 6 图题 7 图.223 /15/180658.01 mNfNANx 223 /7fmn拉弯和压弯构件计算题1、由热扎工字钢 I25a 制成的压弯杆件，两端铰接，杆长 10m，钢材 Q235， ，215
24、mNf， ，已知：截面 ， ，b 类截23026mNE1235.06.Mx 4329cIx8.cA面， ，作用于杆长的轴向压力和杆端弯矩如图，试由弯矩作用平面内的稳定性确定该杆能承受1.5x多大的弯矩 ？xM1 解 ， ；查表cmAIix8.19.432 5.08.19xoiL854.0x；31 7./hIWx6.3.6.012MxkNENxx 7.95.118402643. 232 fNWMAExxxmx )8.0(1 215)7.63908.1(3705.485.0323 x题 1 图=k.mkNMx 6.148.50)321(72、试验算图示压弯构件平面外的稳定性，钢材为 Q235， ，
25、 ， ，kNF10k901， ，跨中有一侧向支撑， ，1235.06.tx 235407.yybf 25mf， ， ，对 x 轴和 y 轴均为 b 类截面（ 值217mA6.9mIx 4610mIy见附表） 。2 解 016404xxFLMkNm； 3617.352.79/hIWx； 查表AIiyy 9.160 7.819.0yoiL67.0y；.23547.81.23547. yyb ff 5.3.5.12Mtx226/9.180.9.06176.09 mNfNWMANxbty 3、试验算图示压弯构件弯矩作用平面外的整体稳定性，钢材为 Q235， ， （设计值） ，偏kF90心距 ， ， ，
26、 ， ，me150e1021235.06.Mtx .123547.yybf跨中翼缘上有一侧向支撑， ， ，对 x 轴和 y 轴均为 b 类截面23mNE2mNf（ 值见附表） 。题 2 图.123 解 ；mkNFeMx 135.091 28.142.3165cmA；3370)64.72( cI 3365Iy；31 10/hWx cAiy 80.1465查表82.5.64yoiL84.0y91.0235.7.13407.12 yybf406565.12Mtx2 2362315 /4.1807.19.58.4.9mNf mNWAxbty 4、试验算图示压弯构件弯矩作用平面内的整体稳定性，钢材为 Q
27、235， ， （设计值） ，偏kF90心距 ， ， ， ，跨中有e150e1021235.06.Mmx .123547.yybf一侧向支撑， ， ，对 x 轴和 y 轴均为 b 类截面。236NE2Nf题 3 图.124 解： mkNFeMx 135.09128.42.365cA3370)67(1Ix35.2cmy31 17.64.6720/hIWxcAIix.8.13查表2.947.0xoiL9386.0x.15.6.35.6.12Mmx KNEANxx 4.30876.940. 222 22 363115/.104 )45.0879.1(7.60.588.96. ).(mNfNWExxmx 题 4 图
