1、Buck 变换器工作原理介绍2.2.1 Buck 变换器的基本工作原理Buck 变换器又称为降压变换器，串联稳压开关电源和三端开关型降压稳压电源。其基本的原理结构图如图 2.2 所示。E / AV r e fP W MV t r驱 动电 路V d cM 1L 1D 1C 1R 1R 2误 差放 大 器I M 1I L 1I D 1V OI O 反 馈 环 路V 1V sV e aV GV W M（ ） a （ ） b （ ） c T o nV e aV t rV d cV 10 VV W MV G（ ） d I C 1R LI s图 2.2 Buck 变换器的基本原理图由上图可知，Buck 变
2、换器主要包括：开关元件 M1，二极管 D1，电感L1，电容 C1 和反馈环路。而一般的反馈环路由四部分组成：采样网络，误差放大器（Error Amplifier，E/A） ，脉宽调制器（Pulse Width Modulation，PWM）和驱动电路。为了便于对 Buck 变换器基本工作原理的分析，我们首先作以下几点合理的假设1：a、开关元件 M1 和二极管 D1 都是理想元件。它们可以快速的导通和关断，且导通时压降为零，关断时漏电流为零；b、电容和电感同样是理想元件。电感工作在线性区而未饱和时，寄生电阻等于零。电容的等效串联电阻（Equivalent Series Resistance，ES
3、R）和等效串联电感（Equivalent Series inductance，ESL）等于零；c、输出电压中的纹波电压和输出电压相比非常小，可以忽略不计。d、采样网络 R1 和 R2 的阻抗很大，从而使得流经它们的电流可以忽略不计。在以上假设的基础上，下面我们对 Buck 变换器的基本原理进行分析。如图 2.2 所示，当开关元件 M1 导通时，电压 V1 与输出电压 Vdc 相等，晶体管 D1 处于反向截至状态，电流 。电流 流经电感 L1，电流线01DI1LMI性增加。经过电容 C1 滤波后，产生输出电流 和输出电压 。采样网络 R1OIOV和 R2 对输出电压 进行采样得到电压信号 ，并与
4、参考电压 比较放大得OVSVref到信号。如图 2.2（a）所示，信号 和线性上升的三角波信号 比较。当ea t时，控制信号 和 跳变为低，开关元件 M1 截至。此时，电感 L1eatrVWMVG为了保持其电流 不变，电感 L1 中的磁场将改变电感 L1 两端的电压极性。这1LI时二极管 D1 承受正向偏压，并有电流 流过，故称 D1 为续流二极管。若1DI时，电容 C1 处于放电状态，有利于输出电流 和输出电压 保持恒定。OLI1 OIOV开关元件截至的状态一直保持到下一个周期的开始，当又一次满足条件时，开关元件 M1 再次导通，重复上面的过程。treaV仔细分析 Buck 变换器的原理图可
5、知，它的反馈环路是一个负反馈环路。如图 2.3 所示，当输出电压 升高时，电压 升高，所以误差放大器的输出电压OVSV降低。由于 的降低，使得三角波 更早的达到比较电平，所以导通时间eaea tr减小。因此，Buck 变换器的输入能量降低。由能量守恒可知，输出电压onT降低。反之亦然。OVV O V e aT o nV OV O V e aT o nV OV SV S图 2.3 Buck 变换器的负反馈环路2.2.2 Buck 变换器的两种工作模式按电感电流 在每个周期开始时是否从零开始，Buck 变换器的工作模式1LI可以分为电感电流连续工作模式（Continuous Conduction
6、Mode，CCM）和电感电流不连续工作模式（Discontinuous Conduction Mode，DCM）两种。两种工作模式的主要波形图如图 2.4 所示。下面分别对这两种工作模式进行分析。T o nT o f fV d c000I 1I 20I D 1I OtI 1I 2I 1I 20I L 1ttttI C 1I M 1V 1TT o nT o f fV d c0000I D 1I Ot0I L 1ttttI C 1I M 1V 1TT dT i d(a)CCM 工作模式 （b）DCM 工作模式图 2.4 Buck 变换器的主要工作波形图2.2.2.1 Buck 变换器的 CCM 工
7、作模式由定义可知，Buck 变换器的 CCM 模式是指每个周期开始时电感 L1 上的电流不等于零，图 2.4（a）给出了 Buck 变换器工作在 CCM 模式下的主要波形。设开关 M1 的导通时间为 ，截止时间为 ，工作时钟周期为 ，则易知有onTofTTfn（2-1）开关 M1 的状态可以分为导通和截止两种状态。假设输入输出不变，开关M1 处于导通状态时，电压 ，此时电感 L1 两端的电压差等于 ，电dcV1 OdcV感电流 线性上升，二极管电流 。在开关 M1 导通的时间内，电感电流1LI 01DI的增量为onOdcTOdcL TLVtion 1011（2-2）其中， 表示开关 M1 导通
8、时间内电感电流的增量（A） ；1Li表示电感 L1 的电感量（H） 。当开关 M1 处于截止状态时，若没有二极管 D1 的存在，电感 L1 中的磁场会将电压 V1 感应为负值，以保持电感中电流 不变。这种电压极性颠倒的现1LI象成为“电感反冲” 。但此时二极管 D1 导通，将电压 V1 钳位在比地低一个二极管正向导通压降的电位。由假设条件可知，电压 V1=0V。此时，电感 L1 两端的电压差等于 ，电感电流 线性下降，二极管电流 。在开关 M1OV1LI 1LDI截止的时间内，电感电流的增量为ofOTLTVdtiof 1011（2-3）其中， 表示开关 M1 截止时间内电感电流的增量（A） ；
9、1Li当 Buck 变换器处于稳态时，电感电流的增量 ，所以1LiofOonOdc TLVLV11（2-4）整理可得TVTVondcofndcO*（2-5）若令 ，则TBon11*BVdcO（2-6）其中， 表示开关 M1 导通时间占空比。上式表明，输出电压 随着占空比1 OV变化。若用 G 表示输出电压的电压增益，则 CCM 模式下 Buck 变化器的电压1B增益为1BVdcO（2-7）2.2.2.2 Buck 变换器的 DCM 工作模式由定义可知，Buck 变换器的 DCM 工作模式是指每个周期开始时电感 L1 上的电流等于零，图 2.4（b）给出了 Buck 变换器工作在 DCM 模式下
10、的主要波形。由图 2.4（b）可知，DCM 工作模式下 Buck 变换器共有三种状态：开关管 M1 导通，二极管 D1 导通和系统闲置（即开关管 M1 和二极管 D1 都关闭） 。设开关 M1的导通时间为 ，截止时间为 ，二极管导通时间为 ，系统闲置时间为 ，onTofTdTidT工作时钟周期为 ，则易知有idonfon（2-8）假设输入输出不变，开关 M1 处于导通状态，参考 Buck 变换器工作在 CCM模式的公式推导过程，可以推导出 DCM 模式下，在开关 M1 导通的时间内，电感电流的增量为onOdcTOdcL TLVtVion 1011（2-9）其中， 表示开关 M1 导通时间内电感
11、电流的增量（A） 。1Li同样的，当二极管 D1 导通，开关 M1 截止时，参考 Buck 变换器工作在 CCM模式的公式推导过程，可以推导出 DCM 模式下，在二极管 D1 的导通时间内，电感电流的增量为(5)dOTLTLVtid1011（2-10）其中， 表示二极管 D1 导通时间内电感电流的增量（A） 。1Li当系统处于闲置状态时，电感电流 和二极管电流 都等于零。为了维持1LIdI输出电压 和输出电流 不变，电容 C1 处于放电状态。由假设条件 c)可知，OVOI此时电容上的电流等于输出电流 ，即ILOidCRVI)(1（2-11）其中， 表示输出负载的阻抗。LR当 Buck 变换器处
12、于稳态时，电感电流的增量 ，所以1LidOonOdc TVLV11（2-12）整理可得dondcOTV*（2-13 ）令 ， ，则上式可变为TBon1d221*BVdcO（2-14）若用 G 表示输出电压的电压增益，则 DCM 模式下 Buck 变换器的增益为(1) 21G（2-15 ）另外，由图 2.4（b）可知，稳态时输出电流 等于电感电流 的平均值，OI1LI而且等于 ，所以LORV(3) LOdcO RVTBLVBTI 121*（2-16）化简可得(2) 121BKG（2-17 ）其中， 。联立式（2-15）和（2-17）可解得 Buck 变换器 DCM 模式下的TRLK1电压增益为2
13、18BKVGdcO（2-18）2.2.3 Buck 变换器 CCM 模式和 DCM 模式的临界条件所谓 Buck 变换器的临界条件就是指，此时 Buck 变换器的工作状态即满足DCM 模式的条件，又满足 CCM 模式的条件。由式（3）我们知道 Buck 变换器在 DCM 模式下有LOdcO RVTBLVBTI 121*（2-19）因为，此时 Buck 变换器又满足 CCM 模式的条件，所以 ，故有211*21LOdcOiTLI（2-20）因此，Buck 变换器 CCM 模式和 DCM 模式的临界条件为(4) OLIi12（2-21）且 Buck 变换器工作在 CCM 和 DCM 模式的判断条件
14、分别为 OLIiCM12模 式 的 判 断 条 件 ：D模 式 的 判 断 条 件 ：联立式（2-10）和（2-21）可得LOdORVITL1*2（2-22 ）由上式可以得出 Buck 变换器 CCM 模式和 DCM 模式临界条件的另一种形式LdT1（2-23）由上式可知，若二极管导通时间 和电感量 固定，Buck 变换器工作在 CCM 模d1式还是 DCM 模式由负载电阻 决定。当电阻 增大时，工作状态由 CCM 模式LRLR转化为 DCM 模式。2.2.4 Buck 变换器的效率前面的理论推导，我们都是建立在理想条件的基础上。这样，开关管导通时，其两端承受的压降等于零；开关元件截止时，流经
15、它的电流等于零。同样的，二极管导通时，其两端的压降等于零；二极管截止时，流经它的电流等于零。而且，它们导通状态与截止状态之间的转换时间又等于零。所以，在理想条件下开关开关元件和二极管的功耗等于零。而采样网络的功耗又可以忽略不计，所以理想条件下 Buck 变换器的效率是百分之百。当然，我们知道在实际情况下，Buck 变换器的转换效率并不等于百分之百。这是因为，开关元件 M1 和二极管 D1 导通时，他们所承受的压降并不等于零。另外，它们在截止状态和导通状态之间转换时，会出现电流和电压同时不等于零的情况。这样两种情况都会使得它们产生功耗，而降低 Buck 变换器的转换效率。当然，Buck 变换器的
16、其它配套电路和元件也会产生功耗，使得它的效率不等于百分之百。下面我们主要分析开关元 M1 和二极管 D1 件的功耗，以及此时 Buck 变换器的转换效率。我们将开关元件 M1 和二极管 D1 的功耗分为两部分。一部分是 M1 和 D1 处于稳定导通状态时，由于其自身的正向导通压降产生的功耗，称为稳态功耗 ；DP另一部分是 M1 在截止状态与导通状态之间转换时，出现电流和电压同时不等于零而产生的功耗，称为瞬态功耗 （此处没有考虑二极管反向恢复时产生的功AP耗） 。由前面的分析可知，Buck 变换器的输出电流等于电感电流的平均值；而流经电感的电流等于流经开关元件 M1 和二极管 D1 的电流之和。
17、因此，一个周期内 M1 和 D1 的电流之和的平均值等于输出电流 。假设 M1 和 D1 的正向导通压OI降都等于 1V，则它们产生的稳态功耗为DIPM*1)(（2-24）若只考虑稳态功耗，由上式可知，Buck 变换器的效率为1*OODVI（2-25 ）开关元件 M1 在截止状态和导通状态之间转换时，它上面承受的电压-电流理想关系如图 2.5（a）所示。这种情况下，M1 的电流和电压同时开始变化，又同时结束变化；M1 的电流由 0 变化到 ，电压由 变化到 0。另外一种最坏OIdc的电压-电流关系如图 2.5（b）所示。这种情况下，在 M1 的电流变化期间，M1承受的电压处在最大值 ；直到 M
18、1 的电流变为最大值 ，M1 的电压才开始VdcOI变化，且在电压变化期间，M1 的电流一直等于 。下面分别计算在这两种情况I下，Buck 变换器的效率表达式。V d cI OT u r n o nT u r n o f fT o nT o f fTM 1 电 流M 1 电 压（a）理想电压-电流关系图V d cI OT u r n o n T u r n o f fM 1 电 流M 1 电 压TT c r T v fT c fT v r（b）最坏的电压-电流关系图V d cI OT u r n o nT u r n o f fM 1 电 流M 1 电 压TT c rT v fT c f T
19、v r（c）瞬态功耗等于零的电压-电流关系图图 2.5 开关元件 M1 承受的电压-电流关系图首先计算理想电压-电流关系情况下开关元件 M1 的瞬态功耗。如图2.5（a）所示，理想情况下，电流上升和电压下降的表达式可以表示为)1(*)(ondconOTtVtvIi（2-26）假设 ，则一个周期内开关元件 M1 瞬时消耗的能量等于1Tofn100 *31)(*2)(*21 TIVdtTVtTonIdtvtiE OdcondcOA （2-27 ）所以，一个周期内开关元件 M1 瞬时功耗为1*31ITEPOdcA（2-28 ）因此，理想情况同时考虑稳态功耗和瞬态功耗时，Buck 变换器的效率为：11
20、*313OOADAdcOdcVIPITVT（2-29 ）下面计算最坏电压-电流关系情况下，Buck 变换器的效率。如图 2.5（b）所示，最坏情况下，电流上升和电压下降的表达式可以表示为)1(*)(vfdcrOTtVtvIi（2-30）假设 ，则一个周期内开关元件 M1 瞬时消耗的能量等2TTvfrcfr于002*()*(1)*crvfcr vfATTOddcOcr vfcEittItVVIdt （2-31）所以，一个周期内开关元件 M1 瞬时功耗为2*TIVTEPOdcA（2-32 ）因此，最坏情况同时考虑稳态功耗和瞬态功耗时，Buck 变换器的效率为：221*1OOADAdcOdcIPVI
21、VTT（2-33）由式（2-29）和（2-33）可以看出，对于 Buck 变换器来说，其稳态功耗可以认为固定不变，影响其效率的主要因素是瞬态功耗。如何减小开关元件的瞬态功耗提高 Buck 变换器的效率是开关电源领域的一个研究热点。由 Buck 变换器的效率表达式可以看出，瞬态功耗随着系统的工作频率（周期）和上升/下降沿的时间在变化。而且，Buck 变换器的工作频率越快，上升/下降沿时间越慢，M1 的瞬态功耗就越大，Buck 变换器的效率也就越低。并且，由于开关元件 M1 功耗的增加，可能还需要较大体积的散热装置来降低 M1 的工作温度。因此，为了提高 Buck 变换器的效率以及减小散热装置的体
22、积（或不需要散热装置） ，需要降低 Buck 变换器的频率和加快上升/下降沿时间。但是，这样又引入了其它问题。由于 Buck 变换器频率的降低，其输出滤波网络的电感L1 和电容 L2 以及变压器体积变的很大，降低了变换器的功率密度（单位体积的输出功率） ；且加快上升/下降沿时间，使得 Buck 变换器产生很大电磁干扰（Electromagnetic Interference，EMI） ，从而影响邻近设备的正常工作。因此，Buck 变换器工作频率和上升/下降沿时间的选择是一个折衷考虑的结果。另外，如果我们可以使得开关元件 M1 上的电压和电流关系满足如图2.5（c）所示的关系，使得开关元件电压变
23、化时电流为零；电流变化时电压为零。则一个周期内开关元件 M1 瞬时消耗的能量等于0*)()(*02)(*2 00 vfcrvfcr TTTA dtdtidttiE（2-34 ）可以看出，此时开关元件 M1 的功耗等于零。这样不仅提高了 Buck 变换器的效率，而且可以使 Buck 变换器的工作频率提的很高。国内外电力电子界和电源技术界自 20 世纪 70 年代以来开发的高频软开技术就是基于上面的思想。所谓软开关技术就是指，零点压开关（Zero Voltage Switching，ZVS）和零电流开关（Zero Current Switching,ZCS） 。它是应用谐振原理，使开关变换器的开关
24、器件中电流（或电压）按正弦或准正弦规律变化，当开关元件电流自然过零时，使开关关断；或开关电压为零时，使开关开通，从而开关损耗为零1。2.2.5 Buck 变换器电感的选择选择 Buck 变换器电感的主要依据是变换器输出电流的大小。假设 Buck 变换器的最大额定输出电流为 ，最小额定输出电流为 。maxoI minoI当 Buck 变换器的输出电流等于 时，仍然要保证电感工作在非饱和状态，axo这样电感值才能维持恒定不变。电感值 的恒定确保了电感上的电流线性上升1L和下降。其次，最小额定输出电流 和电感值 决定了 Buck 变换器的工作状态是minoI1否会进入 DCM 模式。我们知道，当 B
25、uck 变化器工作在 CCM 模式时有(7) OondcVT（2-35）且当输出电压 ，输入电压 和变换器的工作周期 不变时，导通时间 保OVdc Ton持不变。由 CCM 模式和 DCM 模式的临界条件可知，CCM 模式的最小输出电流为(8) min12OIi（2-36）又因为(9) 1*dcOonViTL（2-37 ）联立式（2-35）,（2-36）和（2-37）得 Buck 变换器 CCM 模式和 DCM 模式的临界电感值为minmin*22*dcOdcOdcdcVTVLTII（2-38 ）2.2.6 Buck 变换器输出电容的选择和纹波电压Buck 变换器输出电容的选择和纹波电压的大小
26、密切相关。我们知道，实际的电容 C1 可以等效为如图 2.6 所示的电路结构。其中电阻 R0 为等效串连电阻（Equivalent Series Resistance, ESR）,电感 L0 为等效串连电感（Equivalent Series Inductance，ESL） 。当频率低于 300KHz 或 500KHz 时，电容 C1 的等效串连电感可以忽略，输出纹波电压主要取决于电容 C0 和等效串连电阻 R0。L 1C 1D 1C 0D 1L 1R 0L 0C 1 的等 效电 路I L 1 I OI C 1tI C 1I OtV O1LiV C 0V p p _ c oV OV C 0 1
27、2LiT / 2T图 2.6 电容 C1 的等效电路及电容 C1 上的电流电压变化由上图可知，电容 C1 上的电流为1CLOII（2-39）所以，电容 C1 上的电流最大变化量为 ，故等效串连电阻 R0 上产生的电压1i波动峰峰值为_010*pRLVi（2-40 ）电容 C0 上的电压纹波峰峰值为11_000*28LLpcoiTiQVCC（2-41 ）所以，输出电压 上的电压纹波 为Op1_0_10010*8*()8LpRpcoLL iTViRCTi （2-42）但从一些厂家的产品手册可知，大多数常用铝电解电容 是一个常数，且0*R等于 3。而 Buck 变换器的工作频率一般为 2050KHz，所以其6508*1F周期为 。因此，2S_008pRcoVCT（2-43 ）所以，一般情况下我们可以忽略电容 C0 产生的纹波电压，那么电压纹波 近pV似为_010*pRLVi（2-44）而电压纹波和电感电流变化量可以由系统参数得到，所以可以求出变量的值。然后由常用铝电解电容 是一个常数可以计算出系统应该选用的0R0*C电容值 。C
