1、2018-2019 学年度八年级第一学期数学期末试卷一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分）1三角形的三个外角的和是（ ）A90 B180 C270 D3602 （若分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ）Ax1 Bx1 Cx=1 Dx= 13下列由左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A （x +2） （x2）=x 24 Bx 24=（x+2 ） （x2 ）C x24+3x=（x+2） （x 2）+3x Dx 2+4x2=x（x+4 ）24下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D5石墨烯是从石墨材料中剥离出来，由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体石墨
2、烯（Graphene）是人类已知强度最高的物质，据科学家们测算，要施加 55 牛顿的压力才能使 0.000001米长的石墨烯断裂其中 0.000001 用科学记数法表示为（ ）A1 106 B1010 7 C0.1 105 D110 66、如图，已知ABEACD，下列选项中不能被证明的等式是（ ）AAD=AE BDB=AE CDF=EF DDB=EC7若点 A（m ，n）和点 B（5， 7）关于 x 轴对称，则 m+n 的值是（ ）A2 B 2 C12 D128已知 xm=6，x n=3，则 x2mn 的值为（ ）A9 B39 C12 D1089若分式方程 +1=m 有增根，则这个增根的值为（
3、 ）A 1 B3 C3 D3 或310如图，已知 AB=AC，AE=AF，BE 与 CF 交于点 D，则对于下列结论：ABEACF；BDFCDE；D 在 BAC 的平分线上其中正确的是（ ）A B C和 D 二、填空题（共 6 小题，每小题 4 分，满分 24 分）11计算：6a 2b2a= 12已知 ，则 的值是 13已知 y2+my+4 是完全平方式，则常数 m 的值是 14等腰三角形周长为 19cm，若有一边长为 9cm，则等腰三角形其他两边长分别为 15如图，在直角三角形 ABC 中，两锐角平分线 AM、BN 所夹的钝角AOB= 度16如图，等腰三角形 ABC 的底边 BC 长为 4，
4、面积是 12，腰 AB 的垂直平分线 EF 分别交 AB，AC 于点E、F ，若点 D 为底边 BC 的中点，点 M 为线段 EF 上一动点，则 BDM 的周长的最小值为 第 6 题 第 10 题 第 15 题 第 16 题三、解答题（共 9 小题，满分 86 分）17计算：（2x+3） （2x3）4x（x 1）+（x 2） 2 18解方程： 19如图：求作一点 P，使 PM=PN，并且使点 P 到AOB 的两边的距离相等20先化简，再求值： 3（x 1） ，其中 x=221在 ABC 中，AB=CB ， ABC=90，F 为 AB 延长线上一点，点 E 在 BC 上，且 AE=CF（1 ）求
5、证：RtABERt CBF ；（2 ）若CAE=30，求ACF 的度数22某校为了进一步开展“ 阳光体育” 活动，计划用 2000 元购买乒乓球拍，用 2800 元购买羽毛球拍已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵 14 元该校购买的乒乓球拍与羽毛球拍的数量能相同吗？请说明理由23如图，在等边ABC 中， D、E 分别在边 BC、AC 上，且 DEAB，过点 E 作 EFDE 交 BC 的延长线于点 F （ 1）求 F 的度数；（2）若 CD=2cm，求 DF 的长24乘法公式的探究与应用：（1 ）如图甲，边长为 a 的大正方形中有一个边长为 b 的小正方形，请你写出阴影部分面积是 （写成两数平方差
6、的形式）（2 ）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是 ，宽是 ，面积是 （写成多项式乘法的形式） （3 ）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个）公式 1： 公式 2： （4 ）运用你所得到的公式计算：10.39.7 25如图 1，点 P、Q 分别是等边ABC 边 AB、BC 上的动点（端点除外） ，点 P 从顶点 A、点 Q 从顶点 B同时出发，且它们的运动速度相同，连接 AQ、CP 交于点 M（1 ）求证：ABQ CAP；（2 ）如图 1，当点 P、Q 分别在 AB、BC 边上运动时， QMC 变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数（3 ）如图
7、2，若点 P、Q 在分别运动到点 B 和点 C 后，继续在射线 AB、BC 上运动，直线 AQ、CP 交点为M，则QMC= 度 （直接填写度数）2018-2019 学年度八年级第一学期数学期末试卷参考答案与试题解析一、选择题1 D 2A3B4B 5A6B7 C8C9C10D二、填空题11 3ab 12 2 13 4 149cm、1cm 或 5cm、5cm 15 135 16 8 三、解答题17解：原式=4x 294x2+4x+x24x+4=x2518解：方程两边都乘（x +2） （x 2） ，得：x（x+2 ）+2= （x+2） （x 2） ，即 x2+2x+2=x24，移项、合并同类项得 2
8、x=6，系数化为 1 得 x=3经检验：x=3 是原方程的解19解：如图，点 P 即为所求（1 ）作AOB 的平分线 OC；（2 ）连结 MN，并作 MN 的垂直平分线 EF，交 OC 于 P，连结 PM、PN，则 P 点即为所求20解：原式= 3x+3=2x+23x+3=5x，当 x=2 时，原式=52=321 （ 1）证明：ABC=90，CBF=ABE=90，在 Rt ABE 和 RtCBF 中， ，RtABERtCBF（HL） ；（2 ）解：AB=BC ，ABC=90，CAB= ACB=45 ，又BAE= CAB CAE=45 30=15，由（1 ）知：RtABERtCBF，BCF=BA
9、E=15，ACF=BCF +ACB=45+15=6022解：不能相同理由如下：假设能相等，设乒乓球拍每一个 x 元，羽毛球拍就是 x+14根据题意得方程： ，解得 x=35经检验得出，x=35 是原方程的解，但是当 x=35 时， 200035 不是一个整数，这不符合实际情况，所以不可能23 解：（1）ABC 是等边三角形，B=60，DEAB ，EDC= B=60，EFDE ， DEF=90，F=90EDC=30；（2 ） ACB=60，EDC=60，EDC 是等边三角形 ED=DC=2 ，DEF=90，F=30，DF=2DE=424解：（1）阴影部分的面积=大正方形的面积 小正方形的面积=a
10、 2b2；（2 ）长方形的宽为 ab，长为 a+b，面积= 长宽=（a+b） （ab） ；故答案为：a+b，a b， （a+b） （ab） ；（3 ）由（1 ） 、 （2 ）得到，公式 1：（a+b ） （a b）=a 2b2； 公式 2：a 2b2=（a+b） （a b）故答案为：（a+b） （a b） ，a 2b2=（a+b） （ab） ；（4 ） 10.39.7=（10 +0.3） （10 0.3）=10 20.32=1000.09=99.9125 （ 1）证明：ABC 是等边三角形ABQ= CAP，AB=CA，又点 P、Q 运动速度相同，AP=BQ，在ABQ 与CAP 中，ABQ CAP（SAS ） ；（2 ）解：点 P、Q 在运动的过程中，QMC 不变理由：ABQCAP，BAQ= ACP，QMC=ACP+MAC，QMC= BAQ+MAC=BAC=60；（3 ）解：ABQ CAP，BAQ=ACP ，QMC=BAQ+APM，QMC= ACP+APM=180PAC=18060=120 故答案为：120
