1、 东城区 20132014 学年度第一学期期末教学统一检测 初一数学 第一部分（选择题 共 30分） 一、选择题共 10 小题，每小题3分，共 30 分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项并填在表格 中. 1 1 3 的相反数是 A3 B 3 C 1 3D 1 3 22013 年内，小明的体重增加了 4kg，我们记为+4，小亮的体重减少了 3kg，应记为 A3 B3 C 4 D +4 3. 微信是现代社会人的一种生活方式，截止 2013年 8 月，微信用户已超过4 亿，目前还约以每天 1 600 000 用户 人数在增长，将 1 600 000用科学记数法表示为 A. 7 0.
2、16 10 B. 6 1.6 10 C. 7 1.6 10 D. 5 16 10 4. 下列各式中运算正确的是 A. 32 mm B. 22 0 a b ab C. 3 3 3 23 b b b D. 2 xy xy xy 5. 若 0 b a ，则在数轴上表示数 a，b的点正确的是 A B C D 6. 方程组 25 3 2 8 xy xy ， 消去y 后得到的方程是 A. 0 10 4 3 x x B. 8 5 4 3 x x C. 8 ) 2 5 ( 2 3 x x D. 8 10 4 3 x x 7一个角的补角为158，那么这个角的余角是 A.22 B. 52 C. 68 D.112
3、8列式表示“x的2倍与y 的和的平方”正确的是 A. 2 ) 2 ( y x B. 2 ) ( 2 y x C. 2 2 y x D. 2 2 2 y x 0 b a 0 a b b 0 a a 0 b 9. 下图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3 3 个位置的 9 个 数（如 6，7，8，13，14， 15，20，21，22）. 若圈出的9个数中，最大数与最 小数的和为46，则这9个数的和为 A69 B84 C126 D207 10如图，一个几何体上半部为正四棱椎，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，不是该几何体的 表面展开图的是 第二部分（非选择题 共 70 分
4、） 二、 填空题: 本大题共8小题，每题 3分，共24分. 请把答案填在题中横线上. 11数轴上，a所表示的点A到原点的距离是 2，则a等于 . 12. 单项式 2 2mn 的系数是 ；次数是 . 13方程 1 0.25 1 2 x 的解是 . 14. 如图，直线 AB，CD相交于点 O，OA平分EOC， EOC76，则BOD . 15已知 2 2 xx ，则 2 3 3 2 xx 的值是 . 16. 已知 1 a ， 2 b ， 3 c ，如果 c b a ，则 c b a = . 17. 若3 2 8 ab ，且 31 ab ，则 2014 ab 的值是 . 18. 如图，在边长为1的小正
5、方形组成的网格中， 若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形. 格 点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L. 例如图中 ABC 是格点三角形，对应的 1 S ， 0 N ， 4 L .图中格点四边形 DEFG 对应的 , SNL 分别是 ； 已知格点多边形的面积可表示为S aN bL c ， 其中a， b，c 为常数. 若某格点多边形对应的 71 N ， 18 L ， 则S （用数值 作答）. 三、计算题: 本大题共3小题，共 13分.计算应有演算步骤 19(本小题满分 4分) 2 ( 4) 8 ( 2) ( 3) . 20(本小题满分 4分) 3 2
6、014 11 ( 1) ( 12) 6 22 . 21. (本小题满分5分) 先化简，再求值： 2 2 2 3 2 3 2 x y x y xy x y xy ，其中 1, 2 xy . 四、解方程(组): 本大题共4小题，共 16分.解答应有演算步骤 22(本小题满分 8分) （1）2 1 3( 5) xx ； （2） 71 1 32 xx . 23. (本小题满分 8分) （1） 21 2 3 16 xy xy ， ；（2）4( 1) 3(1 ) 2, 2. 23 x y y xy 五、画图题 24(本小题满分 5分) 如图，已知平面上有四个点A，B，C，D （1）连接AB，并画出 AB的
7、中点P； （2）作射线AD； （3）作直线BC与射线 AD交于点 E 五、解答题: 本大题共2小题，共 12分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 D C B A 25. (本小题满分 6分) 根据图中给出的信息，解答下列问题： （1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm； （2）如果要使水面上升到 50cm，应放入大球、小球各多少个 26(本小题满分 6分) N M C A B O 已知， OM和 ON 分别平分AOC和BOC. （1）如图：若C 为AOB内一点，探究 MON 与 AOB 的数量关系； （2）若 C为AOB外一点，且C 不在 OA、OB的反向延长线上，请
8、你画出图形，并探究 MON 与 AOB 的数量关系. 数学试题答案 一、选择题（每小题 3分，共30 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B D A D C A D B 二、填空题（每个题 3分，共24 分） 11. 2 ； 12. 23 ， ； 3. 6 x ； 14.38 ； 15. 8； 16. 2或 0； 17. 1 ； 18. 3，1，6， 79. 注：第 12题答对一个得2分，答对 2个得 3 分；第 18题第一空 1分，第二空2 分. 三、计算题:（共13分） 19. 解：2 ( 4) 8 ( 2) ( 3) =2 4 4 3 = 1 4分 20.
9、 解： 3 2014 11 ( 1) ( 12) 6 22 = 11 1 ( 2) ( ) 28 = 3 18 2 11 4分 21. 解： 2 2 2 3 2 3 2 x y x y xy x y xy 2 2 2 3 (2 6 3 ) x y x y xy x y xy 22 3 5 7 x y x y xy 22 3 5 7 x y x y xy 2 27 x y xy 当 1, 2 xy 时，原式 2 2 7 18 x y xy . 5 分 四、解方程(组)（共16 分） 22. （1）2 1 3( 5) xx 解：去括号，得 2 1 3 15 xx 移项合并同类项，得 5 14 x
10、系数化 1，得 14 5 x . .4 分 （2） 71 1 32 xx 解：去分母，得 2( 7) 3(1 ) 6 xx 去括号，得 2 14 3 3 6 xx 移项合并同类项，得 23 x 系数化 1，得 23 x . .4分 23. （1） 21 2 3 16. xy xy ，解：由得： 21 xy 把代入得：2(2 1) 3 16 yy . 解得 2 y . .2分 把 2 y 代入得， 5 x . . 3分 这个方程组的解为 5, 2. x y .4 分 注：其它解法按相应标准给分. （2）4( 1) 3(1 ) 2, 2. 23 x y y xy 解：由得：4 5 0 xy 由得：
11、3 2 12 xy 2 得：11 22 x . 解得 2 x . 把 2 x 代入得， 3 y . 这个方程组的解为 2, 3. x y .4分 注：其它解法按相应标准给分. 五、作图题 (共5分) 24. 如图 P E A B C D 5分 六、解答题（共 12分） 25. 解： （1） 2，3 . 2分 （2）设应放入x个大球，y个小球，由题意得 3 2 50 26, 10. xy xy 4分 解这个方程组得 4, 6. x y 答：应放入 4 个大球，6个小球. 6分 注：列一元一次方程按照相应的标准给分. 26. 解： （1）QOM和ON分别平分AOC 和BOC， 1 1 1 1 = = ( ) 2 2 2 2 MON MOC NOC AOC BOC AOC BOC AOB . 3分 （2）当 C在如图所示的位置时， 11 = 22 11 ( ) . 22 MON MOC NOC AOC BOC AOC BOC AOB 当C在如图所示的位置时， 11 = 22 11 ( ) . 22 MON NOC MOC BOC AOC BOC AOC AOB 当C在如图所示的位置时， 11 = 22 11 ( ) (360 ) 22 1 180 . 2 MON MOC NOC AOC BOC AOC BOC AOB AOB 6分
