1、- 1 -5.1.1 相交线 姓名_一、选择题:1.如图所示,1 和2 是对顶角的图形有( )12121 221A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.如图 1 所示,三条直线 AB,CD,EF 相交于一点 O,则AOE+DOB+COF 等于( )A.150 B.180 C.210 D.120OFE DCBA O DCBA6030 3 4 l3l2l1 12(1) (2) (3)3.下列说法正确的有( )对顶角相等;相等的角是对顶角;若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.如图 2 所示,直线
2、AB 和 CD 相交于点 O,若AOD 与BOC 的和为 236,则AOC的度数为( ) A.62 B.118 C.72 D.595.如图 3 所示,直线 L1,L2,L3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( )A.1=90,2=30,3=4=60; B.1=3=90,2=4=30C.1=3=90,2=4=60; D.1=3=90,2=60,4=30二、填空题:1. 如图 4 所示,AB 与 CD 相交所成的四个角中,1 的邻补角是_,1 的对顶角_.34 DCBA1 2 OFE DCBA OE DCBA(4) (5) (6)2.如图 4 所示,若1=25,则2=_,3=_,4=_.3.如
3、图 5 所示,直线 AB,CD,EF 相交于点 O,则AOD 的 对顶角是_,AOC 的邻补角是_;若AOC=50,则BOD=_,COB=_.4.如图 6 所示,已知直线 AB,CD 相交于 O,OA 平分EOC,EOC=70,则BOD =_.5.对顶角的性质是_ _.6.如图 7 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,若1-2=70,则BOD=_,2=_.- 2 -OD CBA12 OE DC BA OEDC BA(7) (8) (9)7.如图 8 所示,直线 AB,CD 相交于点 O,OE 平分AOC,若AOD-DOB=50,则EOB=_.8.如图 9 所示,直线 AB,CD 相交于点 O
4、,已知AOC=70,OE 把BOD 分成两部分, 且BOE:EOD=2:3,则EOD=_.三、解答题:1. 如图所示,AB,CD,EF 交于点 O,1=20,BOC=80,求2 的度数.OFE DCBA122，如图所示,直线 a,b,c 两两相交,1=23,2=65,求4 的度数.cba 3 412答案:一、1.A 2 .B 3.B 4.A 5.D二、1.2 和4 3 2.155 25 155 4.35 5.对顶角相等 6 .125 55 7.147.5 8.42三、1.2=60 2.4=3 6四、1.BOD=120,AOE=30 2.BOD=72 3.4=32.5五、1.4 条不同的直线相交
5、于一点,图中共有 12 对对顶角(平角除外),n 条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).- 3 -2.6 条 直线最多可以把平面分成 22 个部分,n 条直线最多可以把平面分成 (1)2n个部分.六、AOC 与BOD 不一定是对顶角.如 图 1 所示,当射 线 OC,OD 位于直线 AB 的一侧 时,不是对顶角;如图2 所示,当射线 OC,OD 位于直线 AB 的两侧时,是对顶角.(1)ODCBA 21(2)ODCBA七、140.5.1.3 同位角、内错角、同旁内角同步练习姓名_一、填空题1.如图 1，直线 a、b 被直线 c 所截，1 和2 是 ，3 和4 是 ，
6、3 和2 是 。2.如图 2，1 和2 是直线 和直线 被直线 所截得的 角。3.如图 3，1 的内错角是 ，A 的同位角是 ，B 的同旁内角是 。- 4 -4.如图 4，和1 构成内错角的角有 个；和1 构成同位角的角有 个；和1 构成同旁内角的角有 个。5.如图 5，指出同位角是 ，内错角是 ，同旁内角是 。二、选择题6.如图 6，和1 互为同位角的是( )(A)2； (B)3；(C)4； (D)5。7.如图 7，已知1 与2 是内错角，则下列表达正确的是( )(A)由直线 AD、AC 被 CE 所截而得到的；(B)由直线 AD、AC 被 BD 所截而得到的；(C)由直线 DA、DB 被
7、CE 所截而得到的；(D)由直线 DA、DB 被 AC 所截而得到的。8.在图 8 中 1 和 2 是同位角的有( )(A)(1)、(2)； (B)(2)、(3)； (C)(1)、(3)； (D)(2)、(4)。9.如图 9，在指明的角中，下列说法不正确的是( )(A)同位角有 2 对； (B)同旁内角有 5 对；(C)内错角有 4 对； (D)1 和4 不是内错角。- 5 -10.如图 10，则图中共有( )对内错角(A)3； (B)4； (C)5； (D)6。三、简答题11.如图 11(1)说出1 与2 互为什么角？(2)写出与1 成同位角的角；(3)写出与1 成内错角的角。12.如图 1
8、2(1)说出A 与1 互为什么角？(2) B 与2 是否是同位角；(3)写出与2 成内错角的角。（B 卷）一、填空题1.如图 1，1 和2 可以看作直线 和直线 被直线 所截得的 角。2.如图 2，1 和2 是直线 和直线 被直线 被直线 所截得的 角。3.如图 3，直线 DE、BC 被直线 AC 所截得的内错角是 ；B 与C 可以看作直线 、 被直线 所截得的 角。4.如图 4，与EFC 构成内错角的是 ；与EFC 构成同旁内角的是 。- 6 -5.如图 5，与1 构成内错角的角有 个；与1 构成同位角的角有 个；与1 构成同旁内角的角有 个。二、选择题6.如图 6，与C 互为同位角的是(
9、)(A) 1； (B) 2； (C) 3； (D) 4。7.在图 7，1 和 2 是对顶角的是( )8.如图 8，(1) 1 与4 是内错角； (2) 1 与2 是同位角；(3) 2 与4 是内错角； (4) 4 与5 是同旁内 角；(5) 3 与4 是同位角； (6) 2 与5 是内错角。其中正确的共有( )(A)1 个； (B)2 个； (C)3 个； (D)4 个。9.如图 9，下列说法错误的是( )(A) 3 与A 是同位角； (B) B 是A 是同旁内角；(C) 2 与3 是内错角； (D) 2 与B 是内错角。10.如图 10，AB、CD、EF 三条直线两两相交，则图中共有( )同
10、位角。(A)12 对 (B)8 对； (C)4 对； (D)以上都不对。三、简答题11.如图 11，(1)说出1 与2 互为什么角？(2)写出与1 成同位角的角；(3)写出与1 成同旁内角的角。12.如图 12，(1)说出1 与2 互为什么角？(2)写出与2 成同位角的角；(3)写出与2 成内错角的角。- 7 -13.如图 13，指出同位角、内错角、同旁内角。参考答案A 卷 一、1.同位角、同旁内角、内错角 2.EF、CD 、AB 、同位角 3.3、1、1 或2 4.3、3、3 5. 1 与5， 2 与4、1 与4，2 与5、1 与3，2 与3，1 与2 二、6.C 7.B 8.B 9.C 1
11、0.B 三、11.(1)内错角 (2) MEB (3) 2，AEF 12.(1)同位角 (2)不是 (3) DOB，DEA，1 13.同位角：2 与6，1 与4，1 与5，3 与7；内错角：2 与4，3 与5；同旁内角：1 与2，1 与3，2 与3，5 与4，5 与6，4 与7，6与7，1 与7，1 与6B 卷 一、1.AB ，BC，CD，内错角 2.AB，AC，BC，同位角 3. C 与EAC；AB，AC，BC，同旁内角 4. FCB，DEF，AEF、ECF，FEC 5.2，4，2 二、6.A 7.D 8.D 9.D 10.A 三、11.(1)同位角 (2) 2 ，MEB (3) H，FEB
12、，FEH 12.(1)内错角 (2) F，BCA，DMC (3) 1，BDE 13.同位角；1 与8，3 与9；内错角：2 与4，3 与5，4 与7，6 与8，同旁内角：1 与2, 1 与3，2 与3，4 与5，4 与6，5 与6，7 与8，7与9，8 与9，1 与9- 8 -5.1.2 垂线姓名_ 一、选择题:1.如图 1 所示,下列说法不正确的是( )A.点 B 到 AC 的垂线段是线段 AB; B.点 C 到 AB 的垂线段是线段 ACC.线段 AD 是点 D 到 BC 的垂线段; D.线段 BD 是点 B 到 AD 的垂线段D CBA DCBAO DCBA(1) (2) (3)2.如图
13、 1 所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )A.2 条 B.3 条 C.4 条 D.5 条3.下列说法正确的有( )在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个4.如图 2 所示,ADBD,BCCD,AB=acm,BC=bcm,则 BD 的范围是( )A.大于 acm B.小于 bcmC.大于 acm 或小于 bcm D.大于 bcm 且小于 acm5.到直线 L 的距离等于 2cm
14、的点有( )A.0 个 B.1 个; C.无数个 D.无法确定6.点 P 为直线 m 外一点,点 A,B,C 为直线 m 上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点 P 到 直线 m 的距离为( )A.4cm B.2cm; C.小于 2cm D.不大于 2cm二、填空题:1.如图 3 所示,直线 AB 与直线 CD 的位置关系是_,记作_,此时,AO D=_=_=_=90.2.过一点有且只有_直线与已知直线垂直.3.画一条线段或射线的垂线,就是画它们_的垂线.4.直线外一点到这条直线的_,叫做点到直线的距离.3、解答题 - 9 -1.如图所示,直线 AB,CD,EF 交于点 O,O
15、G 平分BOF,且 CDEF,AOE=70,求DOG 的度数.GOFEDC BA2.如图所示,村庄 A 要从河流 L 引水入庄,需修筑一水渠,请你画出修筑水渠的路线图.3.如图 7 所示,一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行驶,M,N分别是 位于公路 AB 两侧的村庄,设汽车行驶到 P 点位置时,离村庄 M 最近,行驶到 Q 点位置时,离村庄 N 最近,请你在 AB 上分别画出 P,Q 两点的位置.NMBA5.2.1 平行线 （同步练习） 姓名_一、选择题:1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交
16、2.下列说法正确的是( )A.经过一点有一条直线与已知直线平行B.经过一点有无数条直线与已知直线平行C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3.在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个4.下列说法正确的有( )lA- 10 -不相交的两条直线是平行线;在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;若线段 AB 与 CD 没有交点,则 ABCD;若 ab,bc,则 a 与 c 不相交.A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5.过一点画已知直线的平行线,则( )
17、A.有且只有一条 B.有两条; C.不存在 D.不存在或只有一条2、填空题:1.在同一平面内,_叫做平行线.2.若 ABCD,ABEF,则_,理由是_.3.在同一平面内,若两条直线相交,则公共点的个数是_;若两条直线平行,则公共点的个数是_.4.同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为_.5.直线 L 同侧有 A,B,C 三点,若过 A,B 的直线 L1和过 B,C 的直线 L2都与 L 平行,则 A,B,C 三点_,理论根据是_.三、解答题:1. 已知直线 ab,bc,cd,则 a 与 d 的关系是什么?为什么?2.如图所示,梯形 ABCD 中,ADBC,P 是 AB 的中点,过 P 点作
18、AD 的平行线交 DC 于 Q 点.(1)PQ 与 BC 平行吗?为什么?(2)测量 PQ 与 CQ 的长,DQ 与 CQ 是否相等?QPDCBA3.如图所示,ab,a 与 c 相交,那么 b 与 c 相交吗?为什么?cba4.根据下列要求画图.(1)如图(1)所示,过点 A 画 MNBC;(2)如图(2)所示,过点 P 画 PEOA,交 OB 于点 E,过点 P 画 PHOB,交 OA 于点 H;(3)如图(3)所示,过点 C 画 CEDA,与 AB 交于点 E,过点 C 画 CFDB,与 AB的延长线交于点 F.- 11 -CBAPO BAD CBA(1) (2) (3)5.平面内有 10
19、 条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有 31 个交点,怎样才能办到?答案:一、1.A 2.D 3.C 4.B 5.D二、1.不相交的两条直线 2.CD EF 平行于同一条直线的两条直线平行 3.1 个 0 个 4.0 个或 1 个或 2个或 3 个 5.在一条直线上 过直线外一点有且只有一条直线与已知直 线平行三、1.a 与 d 平行,理由是平行具有传递性.1. 解:(1)平行.PQAD,ADBC,PQBC. (2)DQ=CQ.四、1.解:b 与 c 相交,假设 b 与 c 不相交,则 bc,abac,与已知 a 与 c相交矛盾.2. 解:如图 5 所示.NMCBAH PO E BA(1)
20、(2)- 12 -FED CBA(3)5.2.2 平行线 的判定（同步练习） 姓名一填空题： 1如图 1=2，_（ ） 。2=3，_（ ） 。2如图 1=2，_（ ） 。3=4，_（ ） 。3如图 B=D= E，那么图形 中的平行线有_。4如图 ABBD，CDBD（已知） ABCD ( ) 又 1+2 = （已知）180 ABEF ( ) CDEF ( )三选择题：1如图，D=EFC，那么（ ）AADBC BABCD CEFBC DADEF2如图，判定 ABCE 的理由是（ ）AB=ACE BA=ECD CB=ACB DA=ACE- 13 -3如图，下列推理正确的是（ ）A1=3 ， B1=
21、2， ababC1=2， D1=2， cdcd4.如图，直线 a、b 被直线 c 所截，给出下列条件，12，36，47180，58180其中能判断 ab 的是（ ）A B C D四完成推理，填写推理依据：1如图 B=_， ABCD（ ）BGC=_， CDEF（ ）ABCD ，CD EF， AB_（ ）2如图 填空：（1）2=3（已知） AB_（ ）（2）1=A（已知） _ （ ）（3）1=D（已知） _ （ ）（4）_=F （已知） ACDF （ ）五证明题1已知：如图，CE 平分 ACD，1=B，求证：ABCE2如图：1= ，2= ，3= ，5312753试说明直线 AB 与 CD，BC 与
22、 DE 的位置关系。3如图：已知A=D，B= FCB，能否确定 ED 与 CF 的位置关系，请说明理由。- 14 -5.3.1 平行线的性质 （同步练习） 姓名_ 一、选择题:1.如图 1 所示,ABCD,则与1 相等的角(1 除外)共有( )A.5 个 B.4 个 C.3 个 D.2 个DCBA 1EDCBAOFEDCBA(1) (2) (3)2.如图 2 所示,已知 DEBC,CD 是ACB 的平分线,B=72,ACB=40,那么BDC 等于( )A.78 B.90 C.88 D.923.下列说法:两条直线平行,同旁内角互补;同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;垂直于同一直线的
23、两直线平行,其中是平行线的性质的是( )A. B.和 C. D.和4.若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相( )A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交5.如图 3 所示,CDAB,OE 平分AOD,OFOE,D=50,则BOF 为( )A.35 B.30 C.25 D.206.如图 4 所示,ABCD,则A+E+F+C 等于( )A.180 B.360 C.540 D.720FEDCBAGFED CBA 1F ED CBA(4) (5) (6)7.如图 5 所示,ABEFCD,EGBD,则图中与1 相等的角(1 除外)共有( )A.6 个 B.5 个 C.4 个 D.3 个二
24、、填空题1.如图 6 所示,如果 DEAB,那么A+_=180,或B+_=180,根据是_;如果CED=FDE,那么_.根据是_.三、解答题:1. 如图所示,ABCD,ADBC,A 的 2 倍与C 的 3 倍互补,求A 和D 的度数.- 15 -D CBA2. 如图所示,已知 ABCD,ABE=130,CDE=152,求BED 的度数.EDCBA4.如图所示,1=72,2=72,3=60,求4 的度数.b a341 2四、探索发现:(共 12 分)如图所示,已知 ABCD,分别探索下列四个图形中P 与A,C 的关系,请你从所得的四个关系中任选一个加以说明.PDCBAPDCBA PDCBAPDC
25、BA(1) (2) (3) (4)- 16 -5.3.2 命题、定理 （同步练习） 姓名 一、填空题：1、每个命题都由和两部分组成。2、命题“对顶角相等”的题设是，结论是3、命题“同位角相等”改写成“如果，那么”的形式是4、请用“如果，那么”的形式写一个命题：5、一个命题，如果题设成立，结论一定成立，这样的命题是命题；如果题设成立，结论不成立或不一定成立，这样的命题是命题（填“真” 、 “假” ）6、以下四个命题：一个锐角与一个钝角的和为 180；若 m 不是正数，则 m 一定小于零；若ab0，则 a0，b0；如果一个数能被 2 整除，那么这个数一定能被 4 整除。其中真命题有个。7、下列语句
26、：对顶角相等；OA 是BOC 的平分线； 相等的角都直角；线段 AB。其中不是命题的是（填序号）8、 “两直线相交只有一个交点”的题设是。9、命题“a、b 是有理数，若 ab，则 a2b 2”，若结论保持不变，怎样改变条件，命题才是真命题。请你写出一种改法：10、对于同一平面内的三条直线 a、b、c 给出以下五个结论： ab； bc； a b； ac； a c。以其中两个为题设，一个为结论，组成一个正确的命题：二、选择题（每题 4 分，共 20 分）11、如图，直线 c 与 a、b 相交，且 ab，则下列结论：（ 1）12；（2）13；（3）23。其中正确的个数为（ ）A 0 B 1 C 2
27、D 312、下列命题正确的是（ ）A 两直线与第三条直线相交，同位角相等； B 两直线与第三条直线相交，内错角相等C 两直线平行，内错角相等； D 两直线平行，同旁内角相等13、在同一平面内，直线 a、b 相交于 O，bc，则 a 与 c 的位置关系是（ ）A 平行 B 相交 C 重合 D 平行或重合14、下列语句不是命题的为（ ）A 两点之间，线段最短 B 同角的余角不相等C 作线段 AB 的垂线 D 不相等的角一定不是对顶角15、下列命题是真命题的是（ ）A 和为 180的两个角是邻补角； B 一条直线的垂线有且只有一条；C 点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D 两条直线被第三条直线
28、所截，内错角相等，则同位角必相等。三、解答题：16、指出下列命题的题设和结论，并判断其真假：（1）个位是 0 的整数能被 5 整除；（ ）题设：结论：（2） 、同位角相等，两直线平行；（ ）（3） 、同角的补角相等；（ ）321cba- 17 -（4）垂直于同一直线的两条直线互相垂直；（ ）（5）如果一个数的绝对值等于它本身，那么这个数一定是正数；（ ）17、阅读以下两小题后作出相应的解答：（1） “同位角相等，两直线平行” ， “两直线平行，同位角相等” ，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对调，我们把其中一个命题叫做另一个命题的逆命题。请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”
29、的逆命题，并指出逆命题的题设和结论。解：逆命题是：其题设是： ， 结论是： 。它是命题。18、如图，给出下列论断：（1）ABDC；（2）ADBC；（3）AB180；（4）BC 180。以其中一个作题设，一个作结论，写出一个真命题：想一想，若连结 BD，你能写出一个真命题吗？试写出一个真命题，并写出推理过程。19、如图，已知 ADCB ，12，BAEDCF。试说明：（1）AECF ；（2）AB CD 。5.4 平移（同步练习）一、填空题1、把一个图形 沿某一个方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的 和 完全相同.2、新图形中的每一点，都是由 中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接
30、各组对应点的线段 且 .3、图形的移动，叫做 ，简称 .BDAC- 18 -4、如图，线段 AB 经过平移到达 DC 位置， A D那么图形 ABCD 为 形.5、在下图中画出原图形向右移动 6 个单位， B C再向下移动 2 个单位后得到的图形.6、如图 1，直线 AB、CD 相交于点 O， 现将直线 AB 平移到直线 EF 位置， 那么，1 与2 的位置关系是 ，角度关系是 . 二、选择题1、下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是（ ）A B C D 2、三角形 ABC 从一个位置平移到另一个位置，则下列说法不正确的是（ ）A、AB=AB B、AB/AB A AC、四边形 BC B
31、C为平行四边形D、AABBCC B C B C3、一个长方形 ABCD 沿 PQ 对折，A 点落到 A位置，则（ ）A、APQAPQ B、A P A Q D CC、PQ 有可能平分AQA AD、三角形 APQ 和三角形 APQ 的面积相等 P- 19 -A Q B 4、已知 ，当 时， ；当 表示的数在 1 的基础上向左移动 100 个单位以后， 对应12xy3yx y的值是（ ）A、201 B、199 C、 D、 9197三、解答题1、有一只小燕鱼正在自由的游动，它起始的位置如图所示： 6543210 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13（1）请将组成小燕鱼轮廓的点的数对（x，y）填写在下面：A（ ， ） B（ ， ） C（ ， ）D（ ， ） E（ ， ） F（ ， ）（2）若小燕鱼游动的速度为 0.5 格/秒，那么 8 秒后小燕鱼游到哪里了呢？请在上图中画出小燕鱼的位置.BCF ADE
