1、高二数学（文科）试题 第 1 页，共 5 页惠州市 20162017 学年第一学期期末考试高二数学试题（文科）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。参考公式： ，()nniiiii iixyxyb1122 aybx第卷一选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是
2、符合题目要求的。1命题：“ ”的否定是（ ）R1x，sin(A) (B) ，i R1x，sin(C) (D) ，2命题“若 ，则 ”及其逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，2a1真命题的个数为（ ）(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 43已知函数 ，则 （ ） sinyxy(A) (B) (C) (D) coscosincosxsincosx4 “ ”是“ ”的 （ ）01si2(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件5已知椭圆 ，焦点在 轴上，若焦距为 4，则 等于( )2210xymym(A) 4 (B) 5 (C) 7 (D)
3、 8高二数学（文科）试题 第 2 页，共 5 页6已知函数 在 处有极值为 ，则 （ ）322()fxabx10ab(A) (B) (C) 或 (D) 040777某射手的一次射击中，射中 10 环、9 环、8 环的概率分别为 0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过 8 环的概率为（ ）(A) 0.5 (B) 0.3 (C) 0.6 (D) 0.98函数 21ln)(xxf的图象大致是（ ）(A) (B) (C) (D) 9程序框图如右图所示，当 时，输出的 的值为（ 12=3Ak）(A) 11 (B) 12 (C) 13 (D) 1410已知数据 ，是杭州市 100 个普通职工的
4、 201612310,.,x年 11 月份的收入（均不超过 2 万元） ，设这 100 个数据的中位数为 ，平均数为 ，方差为 ，如果再加上马云 2016yz年 11 月份的收入 （约 100 亿元） ，则相对于 、10xx、 ，这 101 个月收入数据 （ ）yz(A) 平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变。(B) 平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变。(C) 平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变。(D) 平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大。11已知双曲线 的左、右焦点分别为 12,F， P为 C的右支上一点，169:2yxC且 21PF，则 2PF的面积等于（
5、）xxxxyyyyOOOO开 始10k=,S?SAk输 出结 束 1k是 否高二数学（文科）试题 第 3 页，共 5 页(A) 24 (B) 36 (C) 48(D) 9612已知点 分别是椭圆 的左，右焦点，过 且垂直于 轴的直12F, 1(0)xyaba2 1Fx线与椭圆交于 ， 两点，若 是锐角三角形，则该椭圆的离心率 的取值范围（ AB2AFDe）(A) (B) (C) (D) (0,2-1)(1,)-(0,31)-(31,)-第卷二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13函数 的图象在点 处的切线方程是 ()21fx3 1x14过抛物线 ： 焦点的直线与 相交于 ， 两点，若线段 中
6、点的横坐标为C8yxCABAB，3则 AB=15某工厂对某产品的产量与成本的资料分析后有如下数据：产量 （千件）x2 3 5 6成本 （万元）y7 8 9 12则该产品的成本 与产量 之间的线性回归方程为 x16向边长分别为 5，5，6 的三角形区域内随机投一点 M，则该点 M 与三角形三个顶点距离都大于 1 的概率为 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17 （本小题满分 10 分）已知 ， ：关于 的方程 有两个不等实根； ：方程aRpx20xaq表示双曲线。若“ ”为假，求实数 的取值范围.213xypq18 （本小题满分 12 分）从抛物线 上各点向 轴作垂线，其垂线段中
7、点的轨迹为 216yx E高二数学（文科）试题 第 4 页，共 5 页（）求轨迹 的方程；E（）若过点 的直线 与轨迹 相交于 、 两点，且点 是弦 的中点，(3,2)PlEABPAB求直线 的方程l19 （本小题满分 12 分） 已知函数 ，且 ， 32()(,)fxabxaR(1)0f()f（）求函数 的单调区间； （）求函数 的极值()fx20 （本小题满分 12 分）某种商品在 50 个不同地区的零售价格全部介于 13 元与 18 元之间，将各地价格按如下方式分成五组：第一组 ；第二组 ，第五组 ，下图是按上述分组方13,414,517,8法得到的频率分布直方图. （）求价格在 内的地
8、区数，并估计该商品价格的中位数（精确到 0.1） ；6,7（）设 表示某两个地区的零售价格，且已知 ，m,nm,n13,47,8求事件 “ ”的概率 .10.0813 14 15 16 17 180.060.160.380 元频率/组距高二数学（文科）试题 第 5 页，共 5 页21 （本小题满分 12 分）已知函数 ()1lnfxax()aR（）讨论函数 在定义域内的极值点的个数；（）若 时， ， 恒成立，求实数 的取值范围0,x()2fxbb22 （本小题满分 12 分）已知椭圆 的中心在原点，焦点在 轴上，且椭圆的焦距为 ，离心率为 Ex22e（）求椭圆 的方程；（）过点 作直线 交 于 、 两点，试问：在 轴上是否存在一个定点 ，1,0lEPQxM使 为定值？若存在，求出这个定点 的坐标；若不存在，请说明理由MPQ Ml
