1、1安徽财经大学统计与数学模型分析实验中心多元统计分析实验报告班级： 09 统计 班 学号： 姓名： 实验时间 第 13 周 实验地点 广学楼 实验名称：主成分分析的应用 使用软件： SPSS实验目的（1）掌握主成分分析方法；（2）能够利用 SPSS 进行主成分分析；（3）能够对分析结果进行合理的解释.实验内容1、对某市 15 个大中型工业企业进行经济效益分析，经研究确定，从有关经济效益指标中选取 7 个指标作分析，即固定资产产值率(X1)，固定资产利税率(X2)，资金利润率(X3)，资金利税率(X4)，流动资金周转天数(X5)，销售收入利税率(X6)和全员劳动生产率(X7)。数据资料如下：企业
2、及编号 固定资产率 X1固定资产利税率(X2)资金利润率(X3)资金利税率(X4)流动资金周转天数(X5)销售收入利税率(X6)全员劳动生产率(X7)康佳电子 1茂名石化 2华空空调 3三星集团 4数源科技 5中华电子 6南方制药 7中国长城 8白云制药 9五羊自行10广发卷烟11岭南通信12华南冰箱13潮州二轻14稀土高科15532559.8246.7834.3975.3266.4668.1856.1359.2552.4755.7661.1950.4167.9551.0716.6819.7015.207.2929.4532.9325.3915.0519.8221.1316.7515.8316
3、,5322.2412.9218.419.216.244.7643.6833.8727.5614.2120.1726.5219.2317.4320.6337.0012.5426.7527.5623.408.9756.4942.7837.8519.4928.7835.2028.7228.0329.7354.5920.8255556562695063767162586169636631.8432.9432.9821.3040.7447.9833.7627.2133.4139.4129.6226.4032.4931.0525.121.752.871.531.632.142.602.431.751.83
4、1.731.521.601.311.571.对数据资料进行主成分分析：(1)前两个最大特征根为_4.635_、_1.285_，其对应的特征向量为_0.238 0.191 0.265 0.270 0.173 0.135 -0.046_，_-0.087 0.096 -0.126 -0.159 -0.628 0.167 20.477_。(2)第一主成分的表达式为_F1=_0.238x1+0.191x2+0.265x3+0.270x4+0.173x5+0.135X6-0.046x7_，该主成分包含了原始信息的 66.219_%，第二主成分的表达式为_F2= -0.087x1+0.096x2-0.126
5、x3-0.159 x4-0.628x5+0.167x6+0.477x7，该主成分的方差贡献率为_18.358%_。(3)如果舍弃第二主成分，则哪个原始变量的损失信息最大：_流动资金周转天数_。(4)第一个主成分与第二个变量间的相关系数为_0.355_。(5)第一个主成分主要反映盈利能力，现对第一主成分计算得分为_ _，对得分进行排序(降序)，各企业的得分排名顺序依次为：_ _ _(依企业顺序写出排名)。若利用第一、二主成分构造综合评价函数，则两主成分的权数分别为_、_。2、下表是我国 2003 年各地区农村居民家庭平均每人主要食品消费量,其中粮食(X1)、蔬菜(X2)、食油(X3)、猪牛羊肉(
6、X4)、家禽(X5)、蛋类及其制品(X6)、水产品(X7)、食糖(X8)、酒(X9);试用主成分方法对各主要食品和地区进行分析.地区 X1 X2 X3 X4 X5 X6 X7 X8 X9北京 134.05 92.78 9.15 14.60 2.17 10.13 4.25 2.92 14.42天津 150.20 69.99 10.00 11.07 .84 10.80 8.35 .72 10.14河北 216.72 55.97 6.59 7.10 .54 6.36 2.25 .65 7.29山西 218.91 80.87 5.72 5.36 .24 6.15 .47 1.15 2.59内蒙古 20
7、7.30 70.77 2.79 21.18 1.41 3.82 1.45 1.34 10.77辽宁 194.39 178.59 5.90 16.45 2.51 9.59 4.49 .73 10.80吉林 255.99 115.20 6.27 11.42 3.23 8.64 3.60 .75 13.64黑龙江 195.08 111.70 7.62 7.85 2.61 6.26 3.35 .90 15.09上海 189.44 76.60 8.59 16.37 7.40 7.51 16.11 2.12 16.77江苏 251.98 109.12 8.27 12.05 4.50 6.72 9.09 1
8、.30 8.82浙江 208.46 83.91 5.81 16.42 6.03 5.33 14.64 2.13 24.15安徽 228.35 80.97 6.87 9.07 4.27 5.04 5.43 1.42 10.61福建 198.27 99.92 5.19 16.51 5.14 3.55 13.30 2.35 16.84江西 264.80 144.22 8.77 13.24 3.31 3.50 5.19 1.13 7.31山东 229.06 118.19 6.96 8.09 2.70 11.61 4.01 1.00 10.81河南 236.97 100.11 4.22 6.48 1.2
9、3 8.01 1.35 1.13 4.23湖南 227.39 159.76 9.40 19.86 2.74 3.86 8.10 .92 7.29湖北 247.21 149.44 8.35 17.51 3.89 3.28 6.89 1.13 4.02广东 233.75 130.22 6.73 22.27 10.40 2.83 13.30 2.16 3.33广西 205.65 108.94 4.92 14.44 7.33 1.12 3.57 1.18 6.14海南 236.31 86.61 5.70 15.40 9.77 1.31 14.75 1.24 3.883实验结果分析Total Varia
10、nce ExplainedInitial Eigenvalues Extraction Sums of Squared Loadings Rotation Sums of Squared LoadingsComponent Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative % Total % of Variance Cumulative %1 2.927 32.521 32.521 2.927 32.521 32.521 2.719 30.209 30.2092 2.220 24.671 57.192 2.220 2
11、4.671 57.192 1.426 15.841 46.0493 1.344 14.936 72.128 1.344 14.936 72.128 1.281 14.233 60.2824 .801 8.905 81.033 .801 8.905 81.033 1.276 14.174 74.4575 .654 7.263 88.296 .654 7.263 88.296 1.245 13.839 88.2966 .396 4.399 92.6947 .335 3.727 96.4228 .222 2.472 98.8949 .100 1.106 100.000Extraction Metho
12、d: Principal Component Analysis.由此表得，前五个累计方差贡献率大于85%，故选取前五个作主成分分析！Component Score Coefficient MatrixComponent1 2 3 4 5粮食 .143 -.749 .220 -.020 -.062蔬菜 -.130 -.119 .157 .764 .044食油 .095 .030 -.202 -.042 .831猪牛羊肉 .066 .376 -.093 .531 -.187家禽 .386 -.170 -.015 -.122 .054蛋类及其制品 -.214 -.056 .399 .041 .212
13、水产品 .398 -.200 .190 -.163 .255食糖 .155 .392 -.007 -.023 -.076酒 .023 -.207 .881 .097 -.184Undefined error #11401 - Cannot open text file “C:PROGRA1IBMSPSSSTATIS119langenspss.err“: Undefined error #11408 - Cannot open text file “C:PROGRA1IBMSPSSSTATIS119langenspss.err“: Undefined error #11418 - Cannot
14、open text file “C:PROGRA1IBMSPSSSTATIS119langenspss.err“: 由此可得因子得分系数矩阵4Rotated Component MatrixaComponent1 2 3 4 5粮食 .155 -.878 -.223 .154 -.178蔬菜 -.036 -.278 -.067 .906 .178食油 .048 .088 .003 .112 .961猪牛羊肉 .592 .341 -.046 .627 -.160家禽 .921 -.085 -.062 .073 -.063蛋类及其制品 -.601 .142 .506 -.115 .414水产品 .
15、894 .058 .246 .001 .230食糖 .559 .599 .250 -.053 -.068酒 .140 .251 .917 -.055 -.023Undefined error #11401 - Cannot open text file “C:PROGRA1IBMSPSSSTATIS119langenspss.err“: Undefined error #11408 - Cannot open text file “C:PROGRA1IBMSPSSSTATIS119langenspss.err“: a. Rotation converged in 6 iterations.由此的因子1与家禽和水产品相关性强，因子2粮食相关系数较高，；因子3与酒相关系数较高，因子 4 与蔬菜的相关系数较高，因子 5 与食油的相关系数较高。所以，主成分分析结果为，我国 2003 年各地区农村居民家庭平均每人主要食品消费量是由家禽和水产品粮食，酒，蔬菜，食油组成。教师评语 成绩 教师签名
