1、电力系统规划与可靠性,电力系统及其自动化专业研究生,主讲： 赵书强,2011-2012 第 2 学期,课程内容,绪论,可靠性分析基础,电力系统可靠性分析,电力系统规划的优化方法,电源规划,电网规划,绪论,概述,电力系统可靠性的概念与研究方法,电力系统规划的概念与研究方法,电力系统规划与可靠性研究的新进展,绪论 概述,电力系统是一个复杂的大系统，虽然问题众多，但归根结底是可靠性与经济性这两类问题。可靠性与经济性是一个矛盾的两个方面，二者的对立统一决定了电力系统的基本面貌。电力系统规划问题就是研究如何在保证可靠性的前提下，最大限度地提高经济效益，降低成本。所以，电力系统规划与电力系统可靠性既是相互
2、独立的两个研究方向，又密切相关，一般来说，可靠性是研究电力系统规划问题的基础，研究规划问题就必然涉及到可靠性问题。,绪论 概述,电力系统规划与可靠性问题内容广泛，属交叉学科，已经成为电力系统令人注目的一个研究方向。研究电力系统规划与可靠性问题需要具备扎实的数学基础，特别是概率与数理统计、规划数学、计算方法等。由于历史的原因，相对于电力系统的其它研究方向而言，电力系统规划与可靠性问题的研究相对滞后，表现为研究的人员较少、重视程度不够、还有很多问题没有突破、研究成果实际应用价值小等等。,绪论 概述,近年来，这一状况正在迅速得到改变，随着电力市场的形成，为了经济的目的，必然要最大限度地降低成本和提高
3、系统的安全运行水平，规划与可靠性就成了不能回避的问题，其研究工作也迅速增多。尤其在城网规划和地区电网无功优化方面，人们投入了极大的热情，并随之出现了一批研究成果。为适应形式的发展，我校电力系统及其自动化专业决定开设电力系统规划与可靠性课程，并希望以此能提高人们对此课题的重视。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,人们在日常生活和工程技术领域常常遇到对某一事物、产品或系统可靠和不可靠的评论，这种评论是和事物、产品或系统能否达到某一预期的功能联系在一起的。例如，一台机器预期能连续工作10天，如果工作到7天或更短的时间就损坏了，那它是不可靠的，如果连续工作10天或更长时间，则它就是可靠的。这种对可
4、靠性问题的认识，还只是停留在模糊定性认识的阶段，缺乏数量上严格和科学的计算方法，还不能称之为可靠性理论。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,可靠性理论的发展，可以追溯到第二次世界大战期间，当时德国为了对导弹的可靠性作出估计，提出了关于可靠性的一个重要理论：任一元件的故障可能导致系统（串联系统）故障，其可靠性等于各独立元件可靠性的乘积。由于独立元件的可靠性是小于1的，所以，系统的可靠性比系统中可靠性最差的一个元件还要低。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,任一元件的故障可能导致系统（串联系统）故障，其可靠性等于各独立元件可靠性的乘积。由于独立元件的可靠性是小于1的，所以，系统的可靠性比系
5、统中可靠性最差的一个元件还要低。这种对可靠性的认识，虽然非常简单，但已经上升到了理论的高度，因而具有非常重要的意义。第二次世界大战以后，可靠性理论在电子、空间技术以及其它工程技术领域得到了越来越广泛的应用和发展，并迅速成为一门独立的学科。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,关于可靠性的概念，一般是这样认识的：可靠性（Reliability）是指一个元件、设备或系统在预定时间内，在规定的条件下完成规定功能的能力。可靠性涉及元件失效数据的统计和处理、系统可靠性的定量评定、可靠性和经济性的协调等多方面内容，是一门边缘学科，具有实用性、科学性和时间性三大特点。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法
6、,所谓实用性是指可靠性研究和工程实践紧密联系，并为工程实践服务；科学性是指可靠性研究有一套独特的科学理论和方法，而不是猜测和粗略的判断；时间性是指可靠性贯穿于产品或系统的整个设计、研制、开发、运行过程。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,把可靠性研究的一般理论和方法与电力系统的工程实际相结合，便形成电力系统可靠性。电力系统可靠性是20世纪60年代以后发展起来的一门应用科学，已渗透到了电力系统规划、设计、运行和管理的各个方面。1970年，比灵顿（R.Billinton）发表了第一部电力系统可靠性的专著电力系统可靠性估计（Power System Reliability Evaluation）
7、，以后，许多关于电力系统可靠性的书刊专著相继问世。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,我国关于可靠性问题的研究大体始于20世纪70年代后期，80年代初中期出版了一些有关可靠性的专著和译著，对可靠性问题研究较多的主要是西安交通大学和清华大学，重庆大学、电力科学研究院、华北电力大学也进行了有关研究工作，如华北电力大学承担了国家“七五”攻关子课题“三峡电站接入系统的可靠性与经济性分析”，并于1989年通过了电力工业部的技术鉴定。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,与可靠性这一概念密切相关的还有可靠度和可用率（Availability）。一般设备区分为不可修复设备和可修复设备两大类，如在电力系
8、统中，绝缘子属不可修复设备，而发电机、变压器、短路器等大多数设备属可修复设备。对于不可修复设备，其可靠性是指在预期的时间（平均寿命）内，未发生故障这一事件的概率，通常称为可靠度。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,对于可修复设备，由于故障后还可以修复，再投入工作，且长期经历着这种循环，所以，除计及设备发生故障的概率外，还要计及故障后修复的概率，这种情况下的可靠性指标称为可用率，它定义为：可修复设备在长期运行中，处于或准备处于工作状态的时间所占的比例。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,关于设备的两种可靠性指标可靠度和可用率，同样适用与元件和系统。电力系统是典型的可修复系统，其中的主要元
9、件都是可修复元件。为了便于不同场合的应用，已提出了大量电力系统可靠性的具体指标。如电力不足概率（LOLP）、电力不足频率（FLOL）、电力不足持续时间DLOL 等等。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,电力系统可靠性问题的研究，目的是对整个电力系统进行可靠性评估。但现代电力系统是由发电系统、输电系统、配电系统等组成的庞大复杂的大系统，目前只能是把发电系统、输电系统、配电系统人为地分割开来进行可靠性研究，所以有发电系统可靠性、输电系统可靠性、配电系统可靠性这样的称呼。,电力系统可靠性问题的研究有两个方面的目的：一是为电力系统的发展规划进行长期可靠性估计；二是为制定每天或每周运行计划而进行可靠
10、性预测。这两类问题研究所需的数学模型和计算方法是不而对短期可靠性的预测还处于探索阶段同的，目前关于长期可靠性问题的研究已达到实用阶段，因为短期可靠性的研究需要考虑电力系统稳定性等问题，而这些问题都还不是很成熟。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,提高电力系统可靠性的途径，一是提高组成系统各元件的可靠性，二是增加冗余度。对于发电系统，增加冗余度意味着增加装机容量，即增大备用容量；对于输电系统，则意味着增加输电线路数或加大输电线路截面积。可见，冗余度涉及到经济问题，可靠性与经济性密切相关。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,目前研究电力系统可靠性的方法
11、有两种：一种是解析法，另一种是模拟法。这是两种完全不同的方法，解析法是将元件或寿命的过程模型化，然后通过数学方法进行可靠性分析，计算出可靠性指标；模拟法也称为蒙特卡洛法或仿真法，它是采用计算机仿真的方法，模拟元件或系统的寿命过程，并经过规定的时间后进行统计，得出可靠性指标。,绪论 电力系统可靠性的概念与研究方法,一般来说，解析法需要建立系统的数学模型，公式推导复杂，但所得结果准确和确定，其计算时间与所关心的系统年限无关，计算速度快；模拟法不需要建立系统的数学模型，而是通过抽随机数的办法模拟实际系统寿命过程，无复杂的公式推导，但计算结果不确定，计算时间与所关心的系统年限有关，计算速度慢。,绪论
12、电力系统规划的概念与研究方法,在运筹学中，最优化问题又称为规划问题，例如，一个工厂，在一定的人力物力条件下，如何达到产量最高，或达到成本最低，是需要经过规划才能解决的问题。一般物理系统都可以建立以目标函数为核心，同时具有约束条件的数学模型，在满足约束条件的前提下，使目标函数取得最优值（最大值或最小值）的问题，称为规划。规划与计划不同，规划是为决策者提供参考和依据，计划是决策者的决定。,绪论 电力系统规划的概念与研究方法,电力系统规划研究通常包括电源规划和电网规划。电网规划可进一步分为输电网规划即主网规划和配电网规划两类 。随着国民经济的迅速发展，电力负荷迅速增长，因此就需要建设大量新的电厂、输
13、电线和变电站。电力系统规划的目的不是对这些建设项目进行具体的设计，而是从国民经济整体、地区整体、电力系统整体出发，研究应该建设哪些项目、规模多大、各项目的基本参数（如装机容量、电压等级等等）、建设顺序、需要采取的重大技术措施等。,绪论 电力系统规划的概念与研究方法,电力系统规划根据时间的长短，一般分为长期规划、中期规划和短期规划，还有远期规划、中长期规划等叫法。各种规划的时间长短并没有统一的规定，一般10年以上的规划称为长期规划，5-10年的规划称为中期规划，3-5年的规划称为短期规划。不同的规划考虑问题的角度不同，其数学模型和求解方法也有很大不同。,绪论 电力系统规划的概念与研究方法,过去，
14、电力系统规划工作是手工完成的，考虑因素少，系统规模也不大，其结果更多地体现了政策和决策者的意志，这种方法已不能适应现代电力系统的需要。1960s以后，由于优化技术的发展和计算机的广泛应用，出现了各种各样的电力系统规划模型和设想，极大地提高了电力系统规划工作的科学性和效率，这种采用近代优化技术和计算机的电力系统规划，称之为电力系统最优规划或电力系统优化规划。,绪论 电力系统规划的概念与研究方法,电力系统是一个整体，电力系统优化规划的模型应该是同时考虑整个的电力系统，但由于电力系统的复杂性，它具有规模大、变量多、离散性、非线性、随机性、不确定性、动态性等特点，从目前的技术水平看，同时对整个电力系统
15、建模并进行优化是相当困难的，一般都是针对电力系统的某一部分或某一方面的问题建立局部模型并进行局部规划，如有功电源规划、网络规划、无功补偿规划、配电网规划等等，尤其是地区电网规划和配电网规划，已引起人们极大的兴趣。,绪论 电力系统规划的概念与研究方法,随着电力系统三大计算，即潮流计算、短路计算和稳定计算的完善与实用化，如今，很多电力系统局部规划的数学模型已经达到实用化的水平，如电源规划、城网规划、无功优化等。由于电力系统是资金密集性工业，电力系统的发展要投入大量资金，通过科学规划，哪怕投资能节约一个较小的百分数，其绝对值也是相当大的。所以，电力系统规划问题的研究与推广应用，具有非常重要的理论意义
16、和实用价值。,电力系统规划问题是一个十分复杂的问题，由于实际系统的整体数学模型过于复杂，变量很多，目前的规划方法和计算水平还不能胜任，所以，往往需要对系统模型进行简化处理，这样，不同的研究人员对模型的处理思想和求解方法就存在很大不同，到目前为止，还没有一个模型和求解方法不存在弱点。,绪论 电力系统规划的概念与研究方法,绪论 电力系统规划的概念与研究方法,另外，由于电力工业与国民经济和人民生活密切相关，而且工程往往较大，随着时代的进步，一些过去不需考虑的因素，现在也必须考虑进来，或者有些问题在新时期需要作新的考虑，例如，环境保护问题，大规模新能源并网、不确定因素、电力市场化、可靠性问题等。所以，
17、电力系统规划问题是一个不断发展和变化的问题。,绪论 电力系统规划的概念与研究方法,电力系统规划的具体方法，与具体问题有关，一般来说，任何规划方法，在电力系统都有应用，这些方法包括线性规划法、整数规划法、非线性规划法、动态规划法等，这些方法本身还有不同的分类，如非线性规划法有乘子法、剃度法等等。另外，近年来，又出现了专家系统方法、遗传算法、模拟退火算法、Tubo搜索法、蚁群算法、模糊规划法等。,绪论 电力系统可靠性与规划研究的新进展,智能电网可靠性分析,可靠性方面,供电可靠性预测与规划,可靠性与经济性的协调,可靠性安全分析与风险评估,不确定性理论等在可靠性中的应用,电力系统规划方面方面,绪论 电
18、力系统可靠性与规划研究的新进展,基于GIS的电网规划,考虑新能源的电源规划,多属性决策在电网规划中应用,不确定规划,新智能算法在规划中的应用,第一章 可靠性分析基础,1.3 元件可靠性,1.1 可靠性分析的数学基础,1.5 可靠性分析的模拟法,1.4 可靠性分析的状态空间法,1.2 不确定理论基础,1.1 可靠性分析的数学基础,可靠性研究不确定的过程、状态、结果等，不确 定问题最初是用概率方法进行研究的。,1。随机事件及其分类,随机事件：在一定条件下，可能出现也可能不出现的事件。 如：某一时刻或时段内断路器故障。 目的：估计事件发生的可能性大小。,一、概率基础知识简介,1.1 可靠性分析的数学
19、基础,独立事件：某一事件发生不影响另一事件发生的概率。一般如 果两个事件相关性不大时，即可假设为独立事件，如不同回路 中的断路器故障。,互斥事件：两个不可能同时发生的事件。如一台设备或一个元 件处于工作和故障的两个状态。,对立事件：一个事件不发生，另一个事件就必然发生。如一台 设备或一个元件处于可用和不可用的两个状态。,条件事件：在另外一个或多个事件发生的条件下才会发生事件。 如双电源用户的停电。,1.1 可靠性分析的数学基础,2。概率定义,概率的古典定义：如果在某一试验中，全部可能出现的结果有 n个，其中对应于事件A出现的结果是m个，则事件A的概率为P（A）=m/n,概率的统计定义：设在n次
20、重复试验中，事件A出现f次，则 f/n为事件A出现的频率，当试验次数足够大时， f/n趋于稳 定值，这一稳定值称为A的统计概率,1.1 可靠性分析的数学基础,3。概率运算法则,概率的加法：设事件A和B是两个互斥事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）,概率的乘法：设事件A和B是两个独立开事件，则P（AB）=P（A）P（B）,条件概率：任意两个事件A和B，在A事件发生的条件下，B事 件发生的概率P（B/A）=P（AB）/P（A）,1.1 可靠性分析的数学基础,1。随机变量及其概率分布的概念,随机变量：如果对于试验的样本空间 中的每一个样本点 ， 变量X都有一个确定的实数值与之对应，则变量X是样本
21、点 的 实函数，记作 X()，我们称这样的变量 X为随机变量。,二、随机变量的概率分布及主要数字特征,其他定义： 从概率空间到实数集的可测函数。 在一定范围内以一定的概率分布随机取值的变量。,1.1 可靠性分析的数学基础,离散型随机变量：X所有可能值（有限、无限）是可以一、一列举的。 如：一个元件或一台设备在一年内的故障次数。,连续性随机变量：,X所有可能值是,内的一个区间。,如：一个元件或一台设备的寿命。,1.1 可靠性分析的数学基础,概率分布函数：设X为一个随机变量，对任意实数 x， 称 F(x)=P(Xx)为 X 的分布函数。,其他定义：随机变量取不大于某一数值的概率。,2。随机变量的主
22、要数字特征,数学期望 方差,1.1 可靠性分析的数学基础,三、几种常见的概率分布,1。离散性随机变量的概率分布,二项分布： （1）试验次数是n是一定的； （2）每次试验的结果只有两种，“成功”或“失败”，成功的概率为p，失败的概率为q； （3）每次试验成功和失败的概率相同，即p、q为常数。 在上述假设下，随机变量X的二项分布概率分布函数可表示为,1.1 可靠性分析的数学基础,三、几种常见的概率分布,1。离散性随机变量的概率分布,泊松分布：随着k的增大，二项分布的计算会变的复杂，工程上把泊松分布作为二项分布的近似。随机变量X的泊松分布概率分布函数为,1.1 可靠性分析的数学基础,三、几种常见的概
23、率分布,2。连续随机变量的概率分布,概率密度函数：,设随机变量X 的分布函数为F(x),若存在非负可积函数 p(x) ，满足,称 p(x)为概率密度函数，简称密度函数.,均匀分布：,正态分布（又称高斯分布）：,记为X N(, 2),其中 0， 是任意实数, 是位置参数, 是尺度参数,y,x,O,指数分布：,指数分布具有无忆性，即：,P( X s+t | X s )=P( X t ),四、马尔科夫(Markov)过程,1.1 可靠性分析的数学基础,马尔科夫过程是一个典型的随机过程。设 X(t)是一随机过程，当过程在时刻t0所处的状态为已知时，时刻 t(tt0)所处的状态与过程在t0时刻之前的状态
24、无关，这个特性成为无后效性。无后效的随机过程称为马尔科夫过程。马尔科夫过程中的时间和状态既可以是连续的，又可以是离散的。我们称时间离散、状态离散的马尔科夫过程为马尔科夫链。马尔科夫链中，各个时刻的状态的转变由一个状态转移 的概率矩阵控制。,1.2 不确定理论基础,一、不确定理论概述,随机性：偶然性的一种形式，具有某一概率的事件集合中的各个事件所表现出来的不确定性。随机性的特点；事件可以在基本相同的条件下重复进行，只有单一的偶然过程而无法判定它的可重复性则不称为随机事件；在基本相同条件下某事件可能以多种方式表现出来，事先不能确定它以何种特定方式发生，只有唯一可能性的过程不是随机事件。事先可以预见
25、该事件以各种方式出现的所有可能性，预见它以某种特定方式出现的概率，即在重复过程中出现的频率，在重复发生时没有确定概率的现象不是同一过程的随机事件。,1.2 不确定理论基础,模糊性：由于事物类属划分的不分明而引起的判断上的不确定性。例如，健康人与不健康的人之间没有明确的划分，当判断某人是否属于“健康人”的时候，便可能没有确定的答案，这就是模糊性的一种表现。当一个概念不能用一个分明的集合来表达其外延的时候，便有某些对象在概念的正反两面之间处于亦此亦彼的形态，它们的类属划分便不分明了，呈现出模糊性，所以模糊性也就是概念外延的不分明性、事物对概念归属的亦此亦彼性。模糊性是与随即性不同的另一种不确定性，
26、研究工具是模糊数学。,1.2 不确定理论基础,灰色系统：如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特为灰色性。具有灰色性的系统称为灰色系统。信息完全明确的系统称为白色系统；信息完全不明确的系统称为黑色系统；部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。,1.2 不确定理论基础,未确知信息：纯主观的认识上的不确性信息可以称为未确知信息 。这种信息既无随机性，又无模糊性，是决策者纯粹由于条件限制而认识不清，也就是说，所掌握的信息不足以确定事物真实状态的数量关系。,1.2 不确定理论基础,二、处理不确定性的一些数学方法,盲数理论：随机性、模糊性、
27、未确知性和灰色性，同时具有上述两种以上不确定性的较为复杂的信息，称之为“盲信息”。盲数理论简称盲数论，是表达和处理盲信息的一种数学工具。对于具有不确定性的对象，其实际值并不总是可能落在某个点上，而更应是该点附近的某个区域。以区间数x来描述这个区域，a属于0,1为落入该区间的可信度，则多个区间数序列xi形成的区间分布及其可信度序列ai构成盲数。所以盲数的实质可认为是区间分布的可信度函数。,1.2 不确定理论基础,联系数理论：集对分析的核心思想是把不确定性与确定性作为一个系统来进行数学处理和辩证分析，引进既确定又不确定的联系数来系统地处理由随机、模糊、不确知等不确定性所导致的综合不确定性问题。联系
28、数的意义不仅在于把一个具体的数与这个数所在的范围联系起来，更在于把一个具体的数与它所在范围内的确定性与不确定性联系起来。 定义：设u=A+Bi，则称u为联系数，其中A为联系数的确定部分，B为联系数的不确定部分，i 是不确定量， i 属于-1.1，但需要根据具体情况取值。,1.3 元件可靠性,一、不可修复元件,1。故障函数,寿命：元件从投入使用到首次故障的时间,故障函数：元件的寿命T等于和小于时刻t的概率,F(t)=PTt,说明：有总数为N的相同元件同时投入运行或试验， 经过时间t后，有NF个发生故障，则F(t)=NF/N,1.3 元件可靠性,一、不可修复元件,1。故障函数,寿命：元件从投入使用
29、到首次故障的时间,故障函数：元件的寿命T等于和小于时刻t的概率,F(t)=PTt,说明：有总数为N的相同元件同时投入运行或试验， 经过时间t后，有NF个发生故障，则F(t)=NF/N,1.3 元件可靠性,2。故障率曲线,浴盆曲线,（1）早期故障期,（2）偶发故障期,（3）耗损故障期,故障曲线可通过试验或现场统计得来的数据绘制而成,1.3 元件可靠性,二、可修复元件,1。寿命流程图,双态模型：工作与故障,TU工作状态时间,TD故障停运时间,U工作状态,D故障停运,1.3 元件可靠性,两个重要参数:,修复率() ：产品维修性的一种基本参数。其度量方法为：在规定的条件下和规定的时间内，产品在任一规定
30、的维修级别上被修复的故障总数与在此级别上修复性维修总时间之比。,故障率(): 某种设备在单位时间内发生故障的台数相对于还在工作的台数的百分比值，称为该产品的故障率.,故障率(): 是指设备事故（故障）停运时间与设备应运行时间的百分比.,1.3 元件可靠性,2。元件状态转移,双态模型,稳态概率,1.3 元件可靠性,三态模型,R：计划检修状态,L：计划检修修复率,K：计划检修率,三、电力行业实际元件（设备）状态划分,强迫停运,强迫停运率（FOR）=,强迫停运小时,运行小时 +,强迫停运小时,四、元件（设备）可靠性统计,2004、2003年全国8类输变电设施主要可靠性指标,1.4 可靠性分析的状态空
31、间法,一、状态空间的概念,状态空间：一特定系统可能出现的全部状态集合,1,2,4个状态：（1）1工作、2工作，（2）1工作、2故障，（3）1故障、2工作，（4）1故障、2故障,2个状态：（1）工作，（2）故障,1.4 可靠性分析的状态空间法,二、状态间的转移,两输电线并系统,1,2,1.4 可靠性分析的状态空间法,三、可靠性计算,计算步骤 ： （1）列出系统全部可能的状态； （2）确定状态空间的转移模式和转移概率； （3）计算状态概率； （4）根据系统故障判据，将各种系统状态进行分类； （5）计算可靠性指标。,P为状态概率行向量，P=p1，p2，pn，pi是第i个状态的概率；A是转移矩阵，ai
32、j=ij（ij），aii=-ij（ij）,1.4 可靠性分析的状态空间法,1,2,3,4,1,2,3,4,1.5 可靠性分析的模拟法,一、模拟法的概念,求图形面积：,模拟法又称蒙特卡洛法,在图形S外作一边长为1的正方形，连续抽取均匀分布的随机数，如果在N个随机数中，有M个落在S内，则图形S的面积近似为M/N，N越大，所得结果越准确。,课堂模拟试验,1.5 可靠性分析的模拟法,投针实验（蒲丰投针 ）：,实验步骤是： 1) 取一张白纸，在上面画上许多条间距为d的平行线。 2) 取一根长度为l（ld） 的针，随机地向画有平行直线的纸上掷n次，观察针与直线相交的次数，记为m。 3）计算针与直线相交的概
33、率p。,可以证明：p=2l / (d) 为圆周率,1.5 可靠性分析的模拟法,投针实验（蒲丰投针 ）：,3,1.5 可靠性分析的模拟法,二、模拟法的特点,（1）不需要建立数学模型,（2）可得出某些指标的统计函数,（3）可处理故障、检修间复杂的关系,（4）可用于大系统,（6）计算误差原则上与,成正比,（5）计算机程序简单,（7）需要抽取随机数,1.5 可靠性分析的模拟法,三、随机数抽取,模拟法计算可靠性，随机数的抽取是关键一步，目前一般采用计算机的随机函数发生器产生随机数，由于随机函数发生器实际上是一种算法，所以这种随机数与自然产生的随机数不同，当规模很大时呈现一定的统计特性，因而称为“伪随机数
34、”，这会给计算结果带来一定的误差。,Randomize A = Rnd,（0，1）,1.5 可靠性分析的模拟法,蒙特卡罗模拟法(Monte-Carlo)也称统计实验方法，是一种以概率统计理论为基础的数值计算方法。它以大数定理为理论依据，以模拟抽样来反映系统行为，并通过计算系统抽样样本的统计特征来获得系统的参数。蒙特卡罗模拟法进行可靠性评估时，分为3个步骤： （1）系统状态抽样； （2）系统状态分析； （3）指标统计,四、模拟法计原理,1.5 可靠性分析的模拟法,序贯蒙特卡罗法：,假定元件的无故障工作时间和维修时间分别为m、r，且均为服从指数分布的随机变量，则 m 和 r 的值按下式抽样获得,U
35、1、U2为 0，1 上均匀分布的随机数,1.5 可靠性分析的模拟法,1.5 可靠性分析的模拟法,通过模拟系统运行的历史 过程， 然后对 所抽 取 的系统状态进行分析，它是按照 时序进行元件的 “ 运 行 修复 运 行 修复 ” 的状态交替过程进行模拟，得到每个元件的 运行修复状态持续时间，通过组合每个元件的运行和修复过程就能够得到 一个有时间 先后顺 序的系统状态序 列 ，因此 时序 蒙特卡洛 法 能够 模拟 服从任何 概率分 布 的 运 行和修复持续 时间，能够考虑复杂电力系统运行策略（如 经济调度、水库用水策略等 ）等优点，缺点在于编 程 困难且计 算时间较长 。,1.5 可靠性分析的模拟
36、法,元件强迫停运率 FOR 反映了系统的“不可用度”，是非序贯仿真算法中抽样系统状态的基本参数。对具有 n 个元件的电力系统，用 n 维状态向量 X 表示系统随机状态。,非序贯蒙特卡罗模拟法 这种抽样方法与时序无关。其依据是，一个系统状态是所有元件状态的组合，且每一元件的状态可由对元件出现在该状态（可用和不可用，或者正常和失效）的概率进行抽样来确定。,1.5 可靠性分析的模拟法,Xi 为元件i的随机状态变量。当元件处于停运状态时，Xi 取值为0，当元件处于运行状态时，Xi 取值为1。在非序贯蒙特卡罗模拟中，随机状态向量的值由随机数向量确定。通过随机函数发生器产生 n 个在 0，1 上的随机数y
37、i。Xi 与 yi的关系为,1.5 可靠性分析的模拟法,1.4 可靠性分析的其它方法,一、网络法,1。逻辑图的建立,（1）任一条线路故障导致系统故障,如果,（2）任二条线路故障导致系统故障,1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,3,2,1.2 可靠性分析的其它方法,2。逻辑图的化简,（1）串联系统：,1,2,X：元件正常事件 X：元件故障事件,S：系统正常事件 S：系统故障事件,S=X1X2 S=X1X2,结构函数：表明各元件状态事件进行集合运算的式子,如果各元件间彼此独立，则运算规则为,PX1X2 =PX1PX2,PX1X2 = PX1 + PX2 - PX1PX2,1.4 可靠性分析的其
38、它方法,（2）并联系统：,1,2,S=X1 X2 S=X1 X2,PS=PX1X2 =PX1PX2,PS=1- PS,例子：PX1=0.9，PX2=0.8，则PX1=0.1，PX2=0.2,PS = PX1X2 = PX1 + PX2 - PX1PX2=0.98,PS=PX1X2 =PX1PX2=0.02,PS=1- PS=0.98,1.4 可靠性分析的其它方法,3。网络法算例,B,C,A,D,0.9,0.8,0.7,0.6,A,D,BC,0.9,0.94,0.6,A,BCD,0.9,ABCD,0.564,0.9564,1.4 可靠性分析的其它方法,二、故障树法,1,2,3,4,2,1,或,L
39、1,L2,L1,4,3,或,L2,与,S,故障树,故障树特点：,（1）帮助分析故障发生的机理,（2）指出系统中的薄弱环节,（3）可对系统进行定量可靠性分析,第二章 电力系统可靠性分析,2.2 发电系统可靠性分析,2.4 配电系统可靠性分析,2.3 输电系统可靠性分析,2.1 电力系统可靠性指标,2.1 电力系统可靠性指标,一、一般可靠性指标,衡量可靠性，既可以从成功的观点出发，也可以从失败的观点出发，一般采用如下可靠性指标：（1）概率，如可靠度和可用率；（2）频率，如单位时间内发生故障的平均次数；（3）平均持续时间，如首次故障的平均持续时间，故障的平均持续时间；（4）期望值，如一年中电力系统发
40、生故障的期望天数。,2.1 电力系统可靠性指标,二、电力系统可靠性指标,对于电力系统，可靠性指标主要有：（1）电力不足概率LOLP（Loss of load probability）：指系统负荷（一天中最大负荷）超过系统中有效发电容量的概率；（2）电力不足频率FLOL（Frequency loss of load）：单位时间（一般为一年）系统用户平均停电的次数；,2.1 电力系统可靠性指标,（3）电力不足持续时间DLOL（Duration loss of load）：在指定时期内，用户停电的平均持续时间；（4）电力不足期望值LOLE（Loss of load expectation）：在研究的
41、时间内，由于供电不足而产生的负荷停电时间的平均值；,2.1 电力系统可靠性指标,（5）电量不足概率LOEP（Loss of energy probability）：在研究时间内，由于供电不足而使用户停电的电量损失的期望值与该时间内用户所需全部电量的比值；（6）电量不足期望值ELOE（Expected Loss of energy）：在研究的时间内，由于供电不足引起用户停电而损失的电能平均值。,2.1 电力系统可靠性指标,需要指出的是，以上只是有关电力系统可靠性指标的一部分，不同的研究人员或文献对指标的文字描述也不尽相同，甚至其英文代号有很大区别，例如电量不足期望值，有的文献使用英文代号EENS
42、（Expected energy not serviced），但这些指标的核心思想是一致的，计算方法也是相同的。另外，由于电力系统的复杂性，在分析其可靠性问题时，往往不是固定使用一个指标，而是根据问题的性质选择其中的一个或几个指标。,2.2 发电系统可靠性分析,一、发电容量模型,容量状态概率模型：发电机组或系统在 t 时刻处于某 一容量状态的概率。,PU=P（X=c），PD=P（X=0）,如果一台机组的容量为cMW，则在双态模型条件下,可用容量概率模型为,停运容量概率模型为,PU=P（X=0），PD=P（X=c）,1。容量概率模型,2.2 发电系统可靠性分析,2。一台机容量模型,机组的容量为c
43、MW，故障率为，修复率为,P1=P（X=c）=p,P0=P（X=0）=q,状态模型示意图,状态概率,p+q=1,2.2 发电系统可靠性分析,3。两台机容量模型,11 c1+c2,10 c1,01 c2,00 0,1,2,1,1,2,1,2,2,机组的容量分别为c1、c2，故障率分别为1、 2 ，修复率分别为1、2,状态模型示意图,2.2 发电系统可靠性分析,状态概率,11 c1+c2,10 c1,01 c2,00 0,1,2,1,1,2,1,2,2,2.2 发电系统可靠性分析,二、负荷模型,负荷 L,0,100%,t,最大负荷持续曲线: 根据系统日最大负荷绘制的周、月、季度或年持续曲线。,横坐
44、标 t 对应于系统负荷等于和大于Li的时间概率。,Li,ti,LM,Lm,2.2 发电系统可靠性分析,三、LOLP计算,负荷 L,0,100%,t,Li,ti,LM,Lm,ci,停电条件: （1）系统可用容量小于ci；（2）系统负荷大于ci。,2.2 发电系统可靠性分析,负荷 L,0,0.9,t,Li,280,80,ci,两台机组：200MW、100MW,组合 300 200 100 0 概率 0.5 0.25 0.20 0.05,100,200,0.2,1,2.2 发电系统可靠性分析,600兆瓦机组可靠性指标趋势图,2.2 发电系统可靠性分析,300兆瓦机组可靠性指标趋势图,2.2 发电系统
45、可靠性分析,600兆瓦机组可靠性指标趋势图,2.3 输电系统可靠性分析,一、输电系统负荷供应能力（LSC）,：一个系统的发电容量通过输电网络后，能提供给负荷的最大功率。,负荷需要的功率,系统可能提供的功率,有效发电容量,的特点：,（）开始阶段输电能力完全满足负荷需要,（）受线路过负荷的限制，实际输电能力达不到理论上的极限值。,2.3 输电系统可靠性分析,3,6,5,断面输电能力11,5,6,8,2,2.3 输电系统可靠性分析,二、LSC的计算方法,。试探法,（）给定系统负荷水平，计算每一母线的分配负荷值；,（）进行潮流计算；,（）根据系统负荷水平，确定一种满足负荷需求的发电容量调度方案；,（）
46、检验是否存在过负荷线路，如有，则适当降低负荷水平，如无，则适当增大负荷，重新复上述步骤；,（）尝试新的发电容量调度方案，并进行上述计算，观察是否能够提高。,2.3 输电系统可靠性分析,二、LSC的计算方法,。线性规划法,数学原理：求极值问题,目标函数 LSCmax,约束条件 线路潮流线路额定传输容量发电机出力发电机额定容量,第母线的实际调度出力,2.3 输电系统可靠性分析,三、输电系统可靠性计算的规则,“单一故障可靠性检验”,系统故障类型：单重故障、多重故障。,电网规划中，一般只考虑单重故障，即所谓，如果考虑双重故障，则为。,规则下LSC的计算：,（1）计算网络正常情况下的LSC及线路潮流；,
47、（2）依次停运网络中的一条独立支路，并计算停运后的LSC及支路潮流。,2.3 输电系统可靠性分析,四、LOLP计算,在n-1 原则下，一条线路故障即为一种系统状态，所以，系统 状态概率Psi 是通过将第 i 条线路故障停运的概率与其它所有 回路处于工作状态的概率连乘而求得。,Pi-地i 条线路停运的概率 Pj -第j 条线路停运的概率 ji,2.3 输电系统可靠性分析,输电系统的电力不足概率，是由于线路停运而导致的 电力不足概率，所以,i LL -因线路停运而导致电力不足事件的状态,2.4 配电系统可靠性分析,一、配电系统的特点,1。配电系统包含元件类型众多,架空线、电缆、断路器、变压器、无功补偿装置、负荷开关、开闭所、环网柜等等。,2。配电系统具有冗余度，可手动或自动切换,3。配电系统结构复杂,辐射网、双端供电、环网供电、分支等,2.4 配电系统可靠性分析,单电源辐射接线（无分支）,2.4 配电系统可靠性分析,单电源辐射接线（有分支）,2.4 配电系统可靠性分析,手拉手（环式）接线（无分支）,2.4 配电系统可靠性分ix,手拉手（环式）接线（有分支）,2.4 供电系统可靠性分析,分段联络接线,
