1、第1页（共13页）2015-2016学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷一、填空题（ 28分 ）1（4分）2的相反数 ,倒数是 2（2分）移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数 达到162 000 000，这个数用科学记数法表示为 3（2分）已知关于x的方程2x+a=0的解是x=2，则a的值为 4（2分）三个正整数的比是 1：2：4,它们的和是84，那么这三个数中最大的数是 5（2分）已知1和2互为余角，且2与3互补，1=65，则3= 6（2分）如图，线段AB=8cm ，点C 为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC的中点，则线段BD的长为 cm7.
2、（2分）如图：A+B=90，BCD+B=90 ，可得 A=BCD 理由是 8.（6分）直线AB上一点,OM平分AOC,ON平分BOC, BON=28,则BOC= ， BOM= ，图中互补的角有 对9（2分）一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程 10（2分）若m 2+mn=3，n 23mn=12，则m 2+4mnn2的值为 11（2分）某人乘船由A地顺流而下到 B地，然后又逆流而上到C地，共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是2km/h，若A、C 两地距离为2km，则A、B两地间的距离是 k
3、m二、选择题（ 18分 ）12（3分）下列各数中：+（5）、| 12|、 、（ 7）、0、（2015） 3，负数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个13（3分）如图所示图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是（ ）A B C D14（3分）如图，甲从A点出发向北偏东 70方向走到点 B，乙从点A出发向南偏西15 方向走到点C，则BAC的度数是（ ）第2页（共13页）A85 B160 C125 D10515（3分）图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）A B C D16（3分）画如图所示物体的俯视图，正确的是（ ）A B C D17（3分）某品牌自行车1月份销售量为1
4、00辆，每辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1 月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）A880元 B800元 C720元 D1080元三、解答题：18（8分）计算题（1）8（2） 24（3）|6| （2）（ ）（ 12）19(8分) 已知x、y的值满足|2x+1|+(y2) 2=0,化简并求值：2(5xy8x 2)(-12x2+4xy).第3页（共13页）20（10分）解方程：（1）4（x1） =1x （2） 21（8分）按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D 作DEAB ，交BC 于点 E（2）线段DE与线段AC有
5、怎样的位置关系？ （3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有 ，相等的角有 22（10分）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？23（10分）用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A处，折痕为EF，再把BE折过去与EA重合， EH为折痕（1）AE= ，BE= ，FEH= ；（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的
6、部分也是一个正方形；若点 A、B、C 、D 恰好是 BE、CH、DG、AF的中点，若正方形ABCD 的面积是4，则大正方形ABCD的面积是 ；第4页（共13页）如图 3，AE=BH=CG=DF=3 ，正方形ABCD的周长比正方形 ABCD的周长的2倍小36，你能求出正方形ABCD的边长吗？四、解答题（共4小题，满分20分）24（3分）方程|2x3|=4 的解为 25（3分）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为 cm26（3分）将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置 （ ）第1列 第2列 第3列 第4
7、列 第1行 1 2 9 10第2行 4 3 8 11第3行 5 6 7 12第4行 16 15 14 13第5行 17 A第45行第10列 B第10 行第45列 C第44行第10列 D第10行第44列27（11分）某水果批发市场香蕉的价格如表：购买香蕉数（千克）不超过20千克 20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格 6元 5元 4元（1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉 千克，第二次购买 千克（2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克
8、？第5页（共13页）2015-2016学年江苏省镇江市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（2分14=28分）1（4分）（1998山西）2的相反数的倒数是 【解答】解：2的相反数是2 ，2的倒数是 故答案为： 2（2分）（2015秋镇江期末）移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数达到162 000 000，这个数用科学记数法表示为 1.6210 8 【解答】解：将162000000用科学记数法表示为：1.6210 8故答案为：1.6210 83（2分）（2015秋镇江期末）已知关于x的方程2x+a=0的解是x=2，则a的值为 4 【解答】解：x
9、=2是方程2x+a=0的解，4+a=0解得：a= 4故答案为；44（2分）（2015秋镇江期末）三个正整数的比是 1：2：4，它们的和是84，那么这三个数中最大的数是 48 【解答】解：设这三个正整数为x、2x、4x，由题意得：x+2x+4x=84，解得：x=12，所以这三个数中最大的数是4x=48故答案为：485（2分）（2015秋镇江期末）已知1和2互为余角，且2与3互补，1=65，则3= 155 【解答】解：1和2互为余角，1=65，2=90 1=9065=25，2与3互补，3=180 2=18025=155 故答案为：1556（2分）（2015秋镇江期末）如图，线段AB=8cm ，点C
10、 为线段AB上一点，AC=3cm，点D是线段BC的中点，则线段BD的长为 cm【解答】解：AB=8cm，AC=3cm，BC=5cm，点D是线段BC的中点，BD= BC= cm第6页（共13页）故答案为： 7（2分）（2015秋镇江期末）如图：A+B=90，BCD+B=90，可得A= BCD理由是 同角的余角相等 【解答】解：A+B=90，BCD+B=90 ，A= BCD（同角的余角相等）故答案为：同角的余角相等8（6分）（2015秋镇江期末）直线AB上一点，OM平分AOC，ON平分BOC，BON=28，则BOC= 56 ，BOM= 118 ，图中互补的角有 5 对【解答】解：ON平分BOC，B
11、ON=28 ，BOC=2BON=56，AOC=180BOC=124 ，OM平分AOC，MOC=62，BOM=BOC +MOC=118 ，图中互补的角有：AOC和BOC，AOM和BOM， CON 和BOM，BON和AON，CON和AON共5对，故答案为：56；118；59（2分）（2015秋镇江期末）一项工程，甲单独做需10小时完成，乙单独做需12小时完成；现在两人合作3小时后，由乙独做，若设乙队再用x小时完成，则可列方程 （ + ）3+ x=1 【解答】解：设乙队再用x小时完成，由题意得：（ + ）3+ x=1，故答案为：（ + ）3+ x=110（2分）（2015秋镇江期末）若m 2+mn=
12、3，n 23mn=12，则m 2+4mnn2的值为 9 【解答】解：m 2+mn=3，n 23mn=12，原式=（m 2+mn） （n 23mn）=3（ 12）=3+12=9，故答案为：911（2分）（2015秋镇江期末）某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3h，已知船在静水中的速度是8km/h，水流速度是 2km/h，若A、C两地距离为2km，则A、B两地间的距离是 10或 km第7页（共13页）【解答】解：设A、B两地之间的距离为x千米，C在A的上游时：则 + =3，解得：x=10若C在A，B 之间时：则 + =3，解得：x= 则A、B两地间的距离是10km 或 k
13、m故答案为：10或 二、选择题（3分6=18分）12（3分）（2015秋镇江期末）下列各数中：+（5）、|12|、 、（7）、0、（ 2015） 3，负数有（ ）A2个 B3个 C4个 D5个【解答】解：+（5）= 50，|12|=30， 0，（7）=70，0=0，（2015） 3=201530，故选：B13（3分）（2015秋镇江期末）如图所示图形是天气预报中的图标，其中沿某直线翻折，折痕两旁的图形能重合的是（ ）A B C D【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选C14（3分）（2
14、015秋镇江期末）如图，甲从A点出发向北偏东70方向走到点B，乙从点A出发向南偏西15方向走到点C ，则BAC 的度数是（ ）第8页（共13页）A85 B160 C125 D105【解答】解：AB于正东方向的夹角的度数是：90 70=20，则BAC=20+90+15=125故选C15（3分）（2015秋镇江期末）图中的立方体展开后，应是右图中的（ ）A B C D【解答】解：由正方体的展开图可知，D 项符合题意，故选D16（3分）（2015秋镇江期末）画如图所示物体的俯视图，正确的是（ ）A B C D【解答】解：从上面看矩形分成两个矩形，分线是虚线，故B正确故选：B17（3分）（2015大庆
15、）某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比 1月份降低了80元2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（ ）A880元 B800元 C720元 D1080元【解答】解：设1月份每辆车售价为x元，则2月份每辆车的售价为（x80）元，依题意得 100x=（x 80）100（1+10%），解得x=880即1月份每辆车售价为880元故选：A第9页（共13页）三、解答题：18（8分）（2015秋镇江期末）计算（1）8（2） 24（3）|6|（2）（ ）（12）【解答】解：（1）原式=84+126=2+126=8；（2）原式= 4+910=5
16、19（8分）（2015秋镇江期末）已知x、y的值满足|2x+1|+（y 2） 2=0，化简并求值：2（5xy8x2） （12x 2+4xy）【解答】解：|2x+1|+（y2） 2=0，2x+1=0，y 2=0，解得：x= ，y=2，则原式=10xy 16x2+12x24xy=4x2+6xy，当x= ，y=2 时，原式= 16=720（10分）（2015秋镇江期末）解方程：（1）4（x1） =1x（2） 【解答】解：（1）去括号得：4x4=1x，移项得：4x+x=1+4，合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：2（1y）+6y=3（2y1），去括号得：22y +6y=6y3，移项合并得：
17、2y=5，解得：y=2.521（8分）（2015秋镇江期末）按下列要求画图，并解答问题：（1）取线段AB的中点D，过点D 作DEAB ，交BC 于点 E（2）线段DE与线段AC有怎样的位置关系？ 平行 （3）请在图中不添加字母的情况下，相等的线段有 AB=AC，AD=BD，BE=CE ，相等的角有 B=C= BED，A=BDE=ADE 第10页（共13页）【解答】解：（1）如图所示；（2）AB 2=AC2=62+62=72，BC 2=122=144，AB 2+AC2=BC2，ABC是等腰直角三角形A=90，DEAB，BDE=90，DEAC故答案为：平行；（3）ABC是等腰直角三角形，D为线段A
18、B的中点，DEAC，DE是ABC 的中位线，AB=AC，AD=BD，BE=CEABC是等腰直角三角形B=C=BEDDEAC，A=90 ，A= BDE=ADE 故答案为：AB=AC，AD=BD，BE=CE；B=C=BED，A= BDE=ADE 22（10分）（2015秋镇江期末）某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.50元，若每月用电量超过a千瓦则超过部分按基本电价的80%收费（1）某户八月份用电96千瓦时，共交电费46.4元，求a（2）若该用户九月份的平均电费为0.48元，则九月份共用电多少千瓦？应交电费多少元？【解答】解：（1）根据题意得：0.50a+0.5080%（96 a）=46.4，
19、解得a=80，答：a的值是80；（2）设九月份用电x千瓦，根据题意得：0.5080+0.5080%（x80）=0.48x，解得x=100，则0.48x=48（元），答：九月份共用电100千瓦， 应交电费48元23（10分）（2015秋镇江期末）用正方形纸折叠：将正方形纸片的一角折叠，使点A落在点A 处，折痕为EF ，再把BE折过去与EA重合，EH为折痕第11页（共13页）（1）AE= AE ，BE= BE ，FEH= 90 ；（2）将正方形的形状大小完全一样的四个角按上面的方式折叠就得到了图2如图所示的正方形EFGH，且不重合的部分也是一个正方形；若点 A、B、C 、D 恰好是 BE、CH、D
20、G、AF的中点，若正方形ABCD 的面积是4，则大正方形ABCD的面积是 36 ；如图 3，AE=BH=CG=DF=3 ，正方形ABCD的周长比正方形 ABCD的周长的2倍小36，你能求出正方形ABCD的边长吗？【解答】解：（1）将正方形纸片的一角折叠，使点A 落在点A处，折痕为EF，再把BE折过去与EA重合，EH为折痕，AEF AEF，BEHBEH，AE=AE，BE=BE，AEF=AEF ，BEH=BEH，FEH=FEA+HEB= AEB=90，故答案为：AE，BE ，90；（2） 正方形 ABCD的面积是 4，AB=BC=CD=AD=2，点A 、 B、C、D恰好是BE、CH、DG、AF的中
21、点，EB=HC=GD=FA=4，根据折叠的性质得BE=BE=4，AB=AE+BE=6，正方形ABCD的面积是36；故答案为：36；设正方形 ABCD的边长为 x，根据题意得：24x36=4（x+3+3），解得：x=15，ABCD的边长=15四、解答题（共4小题，满分20分）24（3分）（2015秋镇江期末）方程|2x3|=4的解为 x= ，或x= 【解答】解：根据题意，2x3=4，或2x3= 4，解这两个方程得：x= ，或x= ，故答案为：x= ，或x= 第12页（共13页）25（3分）（2015秋镇江期末）图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知
22、该长方体的宽是高的2倍，这个长方体的高为 5 cm【解答】解：设长方体的高为xcm，则其宽为 =15x，根据题意得：15x=2x，解得：x=5故答案为526（3分）（2015秋镇江期末）将自然数按以下规律排列，则2016所在的位置 （ ）第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 9 10第2行 4 3 8 11第3行 5 6 7 12第4行 16 15 14 13第5行 17 A第45行第10列 B第10行第 45列 C第44行第10列 D第10行第44列【解答】解：44 2=1936，第44行的第一个数字是1936，第45行的第一个数字是1937，第45列数字是19812016应该是第
23、45列1981往上再数35个，2016所在的位置是第10行的第45列故选：B27（11分）（2015秋镇江期末）某水果批发市场香蕉的价格如表购买香蕉数（千克）不超过20千克 20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格 6元 5元 4元（1）李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出216元，李明第一次购买香蕉 16 千克，第二次购买 24 千克（2）王强分两次购买50千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付出264元，请问王强第一次，第二次分别购买香蕉多少千克？【解答】解：（1）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（40x）千克香蕉，由题意可得6x+5（40x）=216，解得：x=16，40x=24答：第一次买16千克，第二次买24千克故答案为16，24；（2）设第一次购买x千克香蕉，则第二次购买（50x）千克香蕉分两种情况考虑：当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉20千克以上但不超过40千克的时候，第13页（共13页）根据题意，得：6x+5（50x） =264，解得：x=14 5014=36（千克）；当第一次购买香蕉少于20千克，第二次香蕉超过40千克的时候，根据题意，得：6x+4（50x） =264，解得：x=32检验：x=32 （不符合题意，舍去）；答：第一次购买14千克香蕉，第二次购买36千克香蕉
