1、2 0 13 年 硕士 研究 生 招生 入学 考试 试 题 科 目 代 码 及 名 称 : 8 2 3 普 通 物 理 ( A ) 适 用 专 业 ： 理 论 物 理 、 凝 聚 态 物 理 （请考 生在 答题纸 上答 题，在 此试题 纸上 答题无 效 ） 1 、 已 知 一 质 点 作 直 线 运 动 ， 其 加 速 度 为 a 4 + 3 t 2 s m ， 开 始 运 动 时 ， 0 x 5 m ， 0 v = 0 ， 求 ： ( 1 ) t 时 刻 质 点 的 速 度 ； ( 2 ) t 时 刻 质 点 的 位 置 。 （ 本 小 题 1 0 分 ） 2 、 质 点 沿 半 径 为 R
2、 的 圆 周 按 s 2 0 2 1 bt t v 的 规 律 运 动 ， 式 中 s 为 质 点 离 圆 周 上 某 点 的 弧 长 , 0 v ， b 都 是 常 量 ， 求 ： ( 1 ) t 时 刻 质 点 的 切 向 加 速 度 与 法 向 加 速 度 ； ( 2 ) t 为 何 值 时 ， 加 速 度 大 小 等 于 b 。 （ 本 小 题 1 5 分 ） 3 、 一 颗 子 弹 由 枪 口 射 出 时 速 率 为 1 0 s m v ， 当 子 弹 在 枪 筒 内 被 加 速 时 ， 它 所 受 的 合 力 为 F = ( bt a ) N ( b a , 为 常 数 ) ， 其
3、 中 t 以 秒 为 单 位 。 假 设 子 弹 运 行 到 枪 口 处 合 力 刚 好 为 零 ， 求 ： ( 1 ) 子 弹 走 完 枪 筒 全 长 所 需 时 间 ； ( 2 ) 子 弹 所 受 的 冲 量 ； ( 3 ) 子 弹 的 质 量 。 （ 本 小 题 1 5 分 ） 4 、 如 图 所 示 ， 两 物 体 的 质 量 分 别 为 1 m ， 2 m 。 滑 轮 为 质 量 均 匀 分 布 的 圆 柱 体 ， 其 质 量 为 M ， 半 径 为 r 。 假 设 绳 子 与 滑 轮 间 无 相 对 滑 动 ， 并 忽 略 桌 面 与 物 体 间 的 摩 擦 。 求 ： ( 1 )
4、 系 统 中 物 体 的 加 速 度 a ; ( 2 ) 绳 子 的 张 力 1 T 与 2 T 。 （ 本 小 题 1 5 分 ） （ 第 4 题 图 ） 第 1 页， 共 2 页（请考 生在 答题纸 上答 题，在 此试题 纸上 答题无 效 ） 5 、 一 质 量 为 m 的 物 体 作 谐 振 动 ， 振 幅 为 A ， 周 期 为 T ， 当 0 t 时 位 移 为 A 。 求 ： ( 1 ) 物 体 的 振 动 方 程 ； ( 2 ) 8 T t 时 ， 物 体 所 在 的 位 置 及 此 时 所 受 力 的 大 小 和 方 向 ； ( 3 ) 由 起 始 位 置 运 动 到 2 A
5、x 处 所 需 的 最 短 时 间 。 （ 本 小 题 1 5 分 ） 6 、 一 个 半 径 为 R 的 均 匀 带 电 半 圆 环 ， 电 荷 线 密 度 为 , 求 环 心 处 O 点 的 场 强 。 （ 本 小 题 1 5 分 ） 7 、 半 径 为 1 R 和 2 R ( 2 R 1 R ) 的 两 无 限 长 同 轴 圆 柱 面 ， 单 位 长 度 上 分 别 带 有 电 量 1 和 2 , 试 求 : ( 1 ) 空 间 场 强 分 布 ( r 1 R ， 1 R r 2 R ， r 2 R ) ； ( 2 ) 两 圆 柱 面 的 电 势 差 。 （ 本 小 题 2 0 分 ）
6、8 、 如 题 所 示 ， 长 直 电 流 1 I 附 近 有 一 等 腰 直 角 三 角 形 线 框 ， 通 以 电 流 2 I ， 二 者 共 面 求 A B C 的 各 边 所 受 的 磁 力 的 大 小 与 方 向 。 （ 本 小 题 1 5 分 ） ( 第 8 题 图 ) ( 第 9 题 图 ) ( 第 1 0 题 图 ) 9 、 如 图 所 示 , 半 径 为 R 的 无 限 长 圆 柱 体 ， 载 有 电 流 I ， 设 电 流 均 匀 分 布 。 求 ： ( 1 ) 圆 柱 体 在 空 间 激 发 的 磁 场 分 布 ； ( 2 ) 在 导 线 内 部 作 一 平 面 S ， 通 过 S 平 面 的 磁 通 量 ( 沿 导 线 长 度 方 向 取 长 为 1 m 的 一 段 作 计 算 ) 。 （ 本 小 题 1 5 分 ） 1 0 、 如 图 所 示 ， 导 线 ab 长 为 l ， 绕 过 O 点 的 垂 直 轴 以 匀 角 速 转 动 ， 其 中 aO = 3 l ， 磁 感 应 强 度 B 平 行 于 转 轴 。 试 求 ： （ 1 ） ab 两 端 的 电 势 差 ； （ 2 ） b a , 两 端 哪 一 点 电 势 高 ? （ 本 小 题 1 5 分 ） 第 2 页， 共 2 页 I
