1、小学五年级数学上册复习知识点归纳总结第一单元小数乘法1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意： （1） 计算结果中， 小数部分末尾的 0 要去掉， 把小数化简； 小数部分位数不够时， 要用 0 占位。 （2） 计算小数加减法先把小数点对齐， 再把相同数位上的数相加。 （3） 计算小数乘法末尾对齐， 按整数乘法法则进行计算。 （ 4） 计算整数因数末尾有 0 的小数乘法时 ， 要把整数数位中不是 0 的最右侧数字与小数因数末尾对齐。2、一个数（0 除外）乘大于 1 的数，积比原来的数大； 一个数（0 除外）乘小于 1 的数，积
2、比原来的数小。3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。求近似数的方法一般有三种：四舍五入法 (常用) ； 进一法； 去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。5、 小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。 （只有同级运算， 从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。 ）6、运算定律和性质：方法 1、 看 （ 观察算式） 2、 想 （思考能否简便计算） 3、 做 （确定定律按运算律简便计算。 ）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。常见乘法计算（敏感数字） ：254100 1
3、2581000加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：ab=ba乘法结合律： 三个数相乘， 先把前两个数相乘， 再和最后一个数相乘， 或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (ab)c=a(bc)乘法分配律： 两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。 (a+b)c=ac+bc或 (a-b)c=ac-bc减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。 a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b除法性质： 从一个数里连续除数两
4、个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位置。abc=a(bc) abc=acb去括号:加减 （乘除） 混合时， 括号前是加号 （ 乘号） 的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (bc)=abc a(bc)=abc加法交换律： 加法结合律 乘法交换律： 乘法结合律： 0.75+9.8+0.25 48.5+0.4+0.6 2.55.60.4 9912.50.8加法交换律与结合律 加法交换律与结合律6.5+0.28+3.5+0.72 2.51.250.40.8乘法分配律（提
5、取式）1.3512-1.352 95.51.6-15.51.6乘法分配律（添项）9925.6+25.6 3.58+3.53-3.5数字换加法 数字换减法 数字换乘法4.5102 992.6 5.6125减法 1 减法 2 减法 352.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 7.63-（1.9+2.63）连除 1 连除 2 连除 332002.50.4 3702.53.7 210（12.52.1）同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。2.56-0.58+0.44 5.88+1.62-0.88 2.50.20.42902.50.29第二单元位置1、数对：一般由两个数组成。
6、 作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如： 在方格图 （平面直角坐标系） 中用数对 （3， 5） 表示 （ 第三列， 第五行） 。注： （1） 在平面直角坐标系中 X 轴上 （横轴） 的坐标表示列， y 轴上（竖轴）的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。4、 两个数对， 前一个数相同， 说明它们所表示物体位置在同一列上。 如： （2，4）和（2，7）都在第 2 列上。5、 两个数对， 后一个数相同， 说明它们所表示物体位置在同
7、一行上。 如： （3，6）和（1，6）都在第 6 行上6、图形平移变化规律：（1）图形向左平移，行数不变，列数减去平移的格数；图形向右平移，行数不变，列数加上平移的格数。(2) 图形向上平移，列数不变，行数加上平移的格数；图形向下平移，列数不变，行数减去平移的格数。第三单元小数除法1、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。 整数部分不够除， 商 0， 点上小数点。 如果有余数，要添 0 再除。2、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数（把小数点向右移动相同的位数） ，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进
8、行计算。注意：向右移动小数点时，如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0 补足。3、 除法中的变化规律： 商不变性质： 被除数和除数同时乘或除以同一个数 （0除外） ，商不变。除数不变，被除数乘或除以几，商随着乘或除以几。被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。被除数大于除数，商就大于 1；被除数小于除数， 商就小于 1。 一个非 0 的数除以大于 1 的数， 商就小于被除数； 一个非 0 的数除以小于 1 的数， 商就大于被除数。 积不变性质： 一个因数乘一个数，另一个除以同一个数（0 除外） ，积不变。一个因数不变，另一个数乘几，积就乘几。一个因数不变，另一个因数除以几，积就除以几。
9、4、求商时有时也需要求近似数。方法三种。取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。5、 一个数的小数部分， 从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出现 ，这样的小数叫做循环小数。一 个 循 环 小 数 的 小 数 部 分 ， 依 次 不 断 重 复 出 现 的 数 字 ， 叫 循 环 节 。 如 6.3232的循环节是 32， 注 意 不 是 23 一定要是第一次重复出现的数字是 3 在前 2 在后重复出现！6、循环小数的记法：（1） 用省略号表示。写出两个完整的循环节，加省略号。如：3.55， 2.03
10、21321（2）简便记法。在循环节的首位和末位上加小圆点。如 0.36，2.587循环小数是无限小数，无限小数不一定是循环小数。7、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小 数，叫做无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。第 四 单 元 可 能 性第五单元简易方程1、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。加号、减号、除号以及数与数之间的乘号不能省略。2、aa 可以写作 aa 或 a，a 读作 a 的平方 2a 表示 a+a 或 2a（1a=a 这里的“1”我们不写）3、 方程： 含有未知数的等式称为方程 （ 方程必须满足的条件：
11、 必须是等式 必须有未知数，两者缺一不可） 。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、解方程原理：天平平衡。等式性质一： 方程两边同时加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。 等式性质二：方程两边同时乘或除以同一个不为 0 数，左右两边仍然相等。5、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。6、方程的检验过程：方程左边 = 方程右边7、 方 程 的 解 是 一 个 数 ； 解方程式是一个计算过程。 所以，X=是方程的解。常见的等量关系：路程速度时间工作总量工作效率工作时间总价单价 数量列方程解决问题方法步骤： 1、 读题、 分析题意 （从要求入手） 。 2
12、、 解 ： 设 未 知 数 。 3、 思考 并 列 出 方 程 。 4、解方程。5、检验反思后作答。第五单元多边形的面积1、长方形周长=(长+宽)2 字母公式：C=(a+b)2长方形面积=长宽 字母公式：S=ab2、正方形周长=边长4 字母公式：C=4a正方形面积=边长边长 字母公式：S=a23、平行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah4、三角形的面积=底高2 字母公式： S=ah2（三角形的底=面积2高； 三角形的高=面积2底）5、梯形的面积=（上底+下底）高2 字母公式： S=（a+b）h2（上底=面积2高下底，下底=面积2高-上底；高=面积2（上底+下底） ）注明： 求三角形的底或高
13、和梯形的上下底或高时， 可根据公式列方程求解。 这样容易列出方程，也好理解。6、三角形面积公式推导： 平行四边形可以转化成一个长方形； 两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 因为长方形面积=长宽， 所以平行四边形面积=底高， 长方形的面积等于平行四边形的面积。 平行四边形的底相当于三角形的底； 平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于等底等高三角形面积的 2 倍。7、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和； 平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面积的
14、2 倍，因为平行四边形面积=底高，所以梯形面积=(上底+下底)高28、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的 2 倍。9、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。10、计算圆木、钢管等的根数： (顶层根数+底层根数)层数211、组合图形的面积： 【方法：分割法或割补法或剪移（旋转）拼，转化成已学的简单图形，通过加、减进行计算。 】12、常见计量单位及进率长度单位：千米（km）-米（m）-分米（dm）-厘米（cm）-毫米（mm）面积单位：平方千米（km）-公顷-平方米（m）-平方分米（dm）-平方厘米（cm）-平方毫米（mm）质量单位
15、： （从大到小）吨（t）-千克（kg）-克（g）时间单位： （从大到小）时-分-秒第七单元数学广角-植树问题1、方法：化大为小或化繁为简，画图，列表，再总结应用2、植树问题：（1） 、 两端要栽： 棵数间隔数1； （ 类似问题有： 竖电线杆， 两端插旗 ）（2） 、两端不栽：棵数间隔数1； （类似问题有：锯木头，剪铁丝）（3） 、 一端栽一端不栽： 棵数间隔数； （ 类似问题有： 敲钟听声， 上楼时间 .）3、方阵问题： 最外层的数目是：边长44 或者是（边长1）4；单边边长=(最外层数目+4)4 整个方阵的总数目是：边长边长5、封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形） ： 棵数间隔数。6、过桥问题总长=车身长+车间距车间隔数+桥（路长） 速度=总长时间7、出租车计费（信件邮资、洗照片）等问题。计算时分成两部分。(1)标准部分。已经知道总价的，不再计算，不知道总价需计算。（2）超出部分。超出数量超出单价。最后相加。
