1、cmcma3| |a2 | | 3(0,2) 2 2yx12AAAP(5,2)P(1,2)AAa 0ma 0m n a ma nanm55521xOPP(2,4)a 1a 1a 2a 2a(1, 2)y ax 12AB CDCD EFCE EAAC AEBD DFEFCDAB第 1 页 共 6 页 一 选择 题 （本大题共 6题，每题 4分，共 24分） 如图，已知 ， ，那么下列结论正确的是 （ ） A. C. 下列命题中，正确的是 （ ） A. 两个直角三角形一定相似 两个矩形一定相似 C. 两个等边三角形一定相似 两个菱形一定相似 已知二次函数 的图像经过点 ，那么 的值为（ ） A.
2、C. 如图，直角坐标平面内有一点 ，那么 与 轴正半轴的夹角 的余切值为（ ） A. C. 设 、 为实数，那么下列结论中错误的是（ ） A. C. 若 ，那么 若 的半径为 5，圆心 的坐标是 ，点 的坐标是 ，那么点 的位置为（ ） A. 在 内 在 上 C. 在 外 不能确定 二 填空 题（本大题共 12题，每题 4分，共 48分） 7. 二次函数 图像的顶点坐标是 8. 将二次函数 的图像向右平移 3个单位，所得图像的对称轴为 请写出一个开口向下，且经过点 的二次函数解析式 10. 若 ，那么 11. 甲、乙两地的实际距离为 500千米，甲、乙两地在地图上的距离为 10 ，那么图上 4
3、.5 的两地之间的实际距离为 千米 /.1. : 1: 2: 1:3 B. : 1:3: 1: 2 D. : 1: 22.B.D.3. B. D.4.2 B. D.5.( ) ( )m na mn a B. () ()m a b ma mb D.6.B. D.yx9.届初三一模数学试卷上海市宝山区 2019 BF CE AB2BCFEAB ACABCCPBCACACCCBPBCPACPBC 5AC 4ACB 90ABCrCOCBC 2ABCAB 6ODCBE 1CBECDABABCDcmBsin2 C 90ABC1: 4第 2 页 共 6 页 如果两个相似三角形周长之比是 ，那么它们的面积比是
4、 13. Rt 中， ， ，那么 14. 直角三角形的重心到直角顶点的距离为 4 ，那么该直角三角形的斜边长为 如图，四边形 中， ，点 在 延长线上， ，若 ，那么 16. 的直径 ， 在 延长线上， ，若 与 有公共点，那么 的半径 的取值范围是 我们将等腰三角形腰长与底边长的差的绝对值称为该三角形的“边长正度值”，若等腰三角形的腰长为 5，“边长正度值”为 3，那么这个等腰三角形底角的余弦值等于 如图， Rt 中， ， ， ， 点 为 上一点，将 沿直线翻折，点 落在 处，连接 ，若 ，那么 的长为 三 解答题（本大题共 7题，共 10+10+10+10+12+12+14=78分） 计算
5、： . 如图，已知：在 中， ，点 、 在边 上， ，求证：. /12.AB AC15. ABD CEA 32AE BD17.18. .19. sin30 tan30 cos60 cot30 20. EAF B DCFFADBCDECABABC 4AC AE 3ABEACB 90ABCbaDEAC bAB aBCDEAE 3AD 2AC 6AB 9ACABEDABC第 3 页 共 6 页 如图，已知， 中，点 、 分别在 、 上， ， ， ， . （ 1）求 的值； （ 2）设 ， ，求 . （用含 、 的式子表示） 如图，已知， Rt 中， ，点 为 上一点， ， ， 过点 作 的垂线交射线
6、 于点 ，延长 交 于点 . （ 1）求 的长； （ 2）求 的正切值 . /21.22. mPmP32OCACyBx2 31PAx2ABBPAAB第 4 页 共 6 页 地铁 10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯 的两端分别距顶部 9.9米和 2.4米，在距电梯起点 端 6米的 处，用 1.5米的测角仪测得电梯终端 处的仰角为 14，求电梯 的坡度与长度 . 【参考数据： ， ， 】 如图，已知，二次函数 的图像交 轴正半轴于点 ，顶点为 ，一次函数 的图像交 轴于点 ，交 轴于点 ， 的正切值为 . （ 1）求二次函数的解析式与顶点 坐标； （ 2）将二次函数图像向下平移 个单位，
7、设平移后抛物线顶点为 ，若 ， 求 的值 . /23.sin14 0.24 tan14 0.25 cos14 0.9724. y x bx yxABP BCPSSFGFGEADEGCFAPCP EPCPDEAP 13FCBEPEDCAPAABPAB 5DC 3DCAB A 45ABC 90ABCD第 5 页 共 6 页 如图，已知，梯形 中， ， ， ， ， ，点在 边上，以点 为圆心 为半径作弧交边 于点 ，射线 与射线 交于点 . （ 1）若 ，求 的长； （ 2）联结 ，若 ，求 的长； （ 3）线段 上是否存在点 ，使得 与 相似，若相似，求 的值，若不相似，请说明理由 . /25.
8、FG 3 3 1 AP 3DE 1m 213m 21P(1, 1)221: 2.4D 2tan 1CF 49BCDE 313 325451r23cm12211:16292x 3(0, 1)第 6 页 共 6 页 一 选择题 1. 2 C 3. . A 二 填空题 （答案不唯一） 或 18. 2.5 三 解答题 . 证明略 . 21.（ 1） ；（ 2） . 22.（ 1） ；（ 2） . 23.（ 1） ；（ 2） 19.5米 . 24.（ 1） ， ；（ 2） 或 . 25.（ 1） ；（ 2） （ 3） . /.A . D 4. B 5 D 6.7. 8. 9. 32yx 10.11. 225 12. 13. 14.15. 16. 28 17.19.20.2192DE a b y x x10 13 参考答案
