1、中关村 1 小 六年级（上）期末数学试卷 一、填空：（每题 2 分，共 10 题 20%） 1（ 2 分） 1.75 小时 = _ 分 ， 1 平方米 8 平方分米 = _ 平方米 2（ 2 分） _ ： _ = = _ 8= _ % 3（ 2 分）一个圆的半径是 3 厘米，这个圆的周长是 _ ，面积是 _ 4（ 2 分）宝鸡某天的气温是 4 7，则这天的温差是 _ 5（ 2分）加工一件零件，单独做甲需 5小时，乙需 4小时，那么乙速度比甲快 _ % 6（ 2 分）把一个半径是 1 分米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是 _ 分米 7（ 2 分）有 5 支足球队进
2、行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比 _ 场 8（ 2 分）要反映某超市两种商品半年中每个月的销售变化情况，应选用 _ 统计图 9（ 2 分）用 500 粒玉米做发芽试验，有 25 粒没有发芽，发芽率为 _ 10（ 2 分）一个长方形的周长是 32 厘米，长与宽的比是 5： 3，这个长方形的长是 _ 厘米，宽是 _ 厘米，面积是 _ 平方厘米 二、选择：（每题 2 分，共 5 题 10%） 11（ 2 分）比 4： 15 的前项加上 8，后项必须加上（ ），比值不变 A 不变 B 8 C 45 D 30 12（ 2 分）生产同样多的零件，小张用 4 小时，小李用了 6 小时，小李和小张
3、的工效简比是（ ） A ： B 2： 3 C 3： 2 D ： 13（ 2 分）两根相同长的绳子，第一根剪去 米，第二根剪去 25%，剩下的（ ） A 第一根长 B 第二根长 C 一样长 D 无法比较 14（ 2 分）把 20 克糖溶解在 80 克开水中，那么糖与糖水的重量比是（ ） A 1： 4 B 2： 5 C 1： 5 D 4： 5 15（ 2 分）小圆的直径为 a 厘米，大圆的半径为 a 厘米则小园面积与大圆面积的比是（ ） A 1： 2 B 1： 4 C 2： 1 D 4： 1 三、计算：（每题 4 分，共 4 题 16%） 16（ 16 分） 31799+317 12 5x=6.5
4、 （ 2.28+1.8） 6.5 19（ + ） 四、操作题：每空 1 分，共 5 空 5%） 17（ 5 分）看图填空： 在纵轴括号内标出适当的刻度 2009 年上半年的月平均气温是 _ （除不尽时保留一位小数） _ 月至 _ 月的温差最大，是 _ 4 月份的月平均气温比 3 月份的月平均气温高 _ % 五、解决问题：（ 18-21 题每题 5 分， 22-25 题每题 6 分 44%） 18（ 5 分）杏山果园去年收获苹果 20000 千克，今年比去年增长了 10%，今年收获苹果多少千克？ 19（ 5 分）为美化校园，学校在教学楼前修了一个周长是 31.4m 的圆形花坛，围绕花坛铺了一条
5、2m 宽的环形小路这条小路的面积是多少平方米？ 20（ 5 分）学校运来 200 棵树苗，老师栽种了 10%，余下的按 5： 4： 3 分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？ 21（ 5 分）小王去年 5 月 1 日把 1000 元钱存入银行，如果年利率按 2.70%计算，到明年 5月 1 日，他可获得本息共多少钱？ 22（ 6 分）一辆小汽车，轮胎外直径是 80 厘米每分钟转 300 周这辆小汽车 1 小时行驶多少千米？（结果保留整数） 23（ 6 分）修一条水渠，第一天修了全长的 25%，第二天修了全长的 60%，共修了 1190 米，这条水渠长多少米？ 24（ 6 分）一块边长为 1
6、0 米的正方形草地，在相对的一对顶点上各有一棵树（如图）树上各拴着一头牛，绳长都是 10 米，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？ 25（ 6 分）黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是 9： 5，在献爱心活动中，黄明捐了 48 元钱，张亮捐了 20 元钱，这时他们的剩余钱数相等，黄明原来有多少钱？ 中关村 1 小 六年级（上）期末数学试卷 参参 考答案与试题解析 一、填空：（每题 2 分，共 10 题 20%） 1（ 2 分） 1.75 小时 = 105 分 ， 1 平方米 8 平方分米 = 1.08 平方米 考点 ： 面积单位间的进率及单位换算；时、分、秒及其关系、单位换算
7、与计算 1923992 分析： 1.75 小时换算成分数，用 1.75 乘进率 60； 1 平方米 8 平方分米换算成平方米数，先把 8 平方分米换算成平方米数，用 8 除以进率 100，再 加上 1 解答： 解： 1.7560=105（分）； 8100=0.08（平方米）， 1+0.08=1.08（平方米） 故答案为： 105， 1.08 点评： 解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决 2（ 2 分） 3 ： 4 = = 6 8= 75 % 考点 ： 比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化
8、1923992 专题 ： 综合填空题 分析： 解答此题的关键是 ：写成比是 3： 4；写成除法算式是 34=68=0.75，写成百分数是75%；据此即可填空 解答： 解：根据题干分析可得： 3： 4= =68=75%， 故答案为： 3； 4； 6； 75 点评： 此题考查了分数、小数、百分数、比以及除法的关系的灵活应用 3（ 2 分）一个圆的半径是 3 厘米，这个圆的周长是 18.84 厘米 ，面积是 28.26 平方厘米 考点 ： 圆、圆环的周长；圆、圆环的面积 1923992 分析： 已知圆的半径，根据圆的周长和面积公式，代入公式计算即可 解答： 解： C=2r， =23.143， =18
9、.84（厘米）； S=r2， =3.1432， =3.149， =28.26（平方厘米）； 故答案为： 18.84 厘米， 28.26 平方厘米 点评： 此题考查了已知圆的半径求圆的周长和面积 4（ 2 分）宝鸡某天的气温是 4 7，则这天的温差是 11 考点 ： 正、负数的运算 1923992 专题 ： 整数的认识；运算顺序及法则 分析： 这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算 解答： 解：依题意，这一天温差为： 7（ 4） =4+3=11（ ） 故答案为： 11 点评： 本题主要考查温差的概念和有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数这是需要熟记的内容 5（ 2 分）加工
10、一件零件，单独做甲需 5 小时，乙需 4 小时，那么乙速度比甲快 25 % 考点 ： 百分数的实际应用；简单的工程问题 1923992 专题 ： 分数百分数应用题；工程问题 分析： 把工作总量看成单位 “1”，甲的工作效率是 ，乙的工作效率是 ，先求出两人的工作效率差，然后再用工作效率差除以甲的工作效率即可 解答： 解：（ ） ， = ， =25%； 答：乙速度比甲快 25% 故答案为： 25 点评： 本题把工作总量看作单位 “1”，把工作效率表示出来，然后根据求一个数是另一个数的百分之几的方法求解 6（ 2 分）把一个半径是 1 分米的圆平均分成若干份，剪开拼成一个近似的长方形，这个长方形的
11、周长是 8.28 分米 考点 ： 长方形的周长；圆、圆环的面积 1923992 分析： 拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而可以求出长方形的周长 解答： 解： 3.1421+12， =6.28+2， =8.28（分米）； 答：这个长方形的周长是 8.28 分米 故答案为： 8.28 点评： 解答此题的关键是明白，拼成的长方形的两个长是圆的周长，宽是圆的半径，从而问题得解 7（ 2 分）有 5 支足球队进行足球比赛，如果每两支球队进行一场比赛，共比 10 场 考点 ： 握手问题 1923992 专题 ： 传统应用题专题 分析： 由于每支足球队都要和另外的 4 支球队踢一场，一共要踢
12、： 45=20（场）；又因为两支球队只踢一场，去掉重复计算的情况，实际只踢： 202=10（场），据此解答 解答： 解：（ 5 1） 52， =202， =10（场）； 答：如果每两支球队进行一场比赛，共比 10 场 故答案为： 10 点评： 本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果队数比较少可以用枚举法解答，如果队数比较多可以用公式：比赛场数 =n（ n 1） 2 解答 8（ 2 分）要反映某超市两种商品半年中每个月的销售变化情况，应选用 折线 统计图 考点 ： 统计图的选择 1923992 专题 ： 统计数据的计算与应用 分析： 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统
13、计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可 解答： 解：因为折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况， 所以要反映某超市两种商品半年中每个月的销售变化情况，应选用折线统计图； 故答案为：折线 点评： 此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答 9（ 2 分）用 500 粒玉米做发芽试验，有 25 粒没有发芽，发芽率为 95% 考点 ： 百分率应用题 1923992 专题 ： 分数百分数应用题 分析： 理解发芽率，发芽率是指发芽种子数占实验种子总数的百分之几，计算方法为：100%=发芽
14、率，代入公式解答即可 解答： 解： 100%=95%； 答：发芽率是 95%； 故答案为： 95% 点评： 此题属于百分率问题，计算的结果最大值为 100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百计算即可 10（ 2 分）一个长方形的周长是 32 厘米，长与宽的比是 5： 3，这个长方形的长是 10 厘米，宽是 6 厘米，面积是 60 平方厘米 考点 ： 长方形的周长；按比例分配应用题；长方形、正方形的面积 1923992 专题 ： 平面图形的认识与计算 分析： 知道长方形的周长是 32 厘米，长与宽的比为 5： 3，可用按比例分配的解题思路求出长和宽，然后再相乘得面积即可 解
15、答： 解：长和宽的和： 322=16（厘米）， 5+3=8， 长： 16 =10（厘米）； 宽： 16 =6（厘米）； 面积： 106=60（平方厘米） 故答案为： 10， 6， 60 点评： 此题综合考查按比例分配应用题以及长方形的面积知识 二、选择：（每题 2 分，共 5 题 10%） 11（ 2 分）比 4： 15 的前项加上 8，后项必须加上（ ），比值不变 A 不变 B 8 C 45 D 30 考点 ： 比的性质 1923992 专题 ： 比和比例 分析： 根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（ 0 除外），比值不变；在 4：15 中，如果前项加上 8，相当于前项乘 3，
16、要使比值不变，后项也应乘 3，即加上 30 解答： 解：在 4： 15 中，如果前项加上 8，变成 12，相当于前项乘 3；要使比值不变，后项也应乘 3，即加上 153 15=30， 故选： D 点评： 此题考查比的基本性质的运用，要使比值不变，比的前项和后项必须同时乘或除以相同的数（ 0 除外） 12（ 2 分）生产同样多的零件，小张用 4 小时，小李用了 6 小时，小李和小张的工效简比是（ ） A ： B 2： 3 C 3： 2 D ： 考点 ： 求比值和化简比 1923992 分析： 根据 “生产同样多的零件，小张用 4 小时，小李用了 6 小时， ”可以分别求出两人的工作效率，由此即可
17、求出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可 解答： 解：（ 16）：（ 14）， = ： ， =（ 12）：（ 12）， =2： 3， 故选： B 点评： 解答此题的关键是，利用工作效率，工作时间，工作量的关系，写出两人的工作效率的比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可 13（ 2 分）两根相同长的绳子，第一根剪去 米，第二根剪去 25%，剩下的（ ） A 第一根长 B 第二根长 C 一样长 D 无法比较 考点 ： 分数的意义、读写及分类；百分数的意义、读写及应用 1923992 专题 ： 分数和百分数 分析： 由于不知道两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下的长 如果两
18、根绳子同长 1 米，则第二根剪去 25%，即剪去了 125%= 米，即两根剪去的同样长，则剩下的也一样长； 如果两根绳子的长度小于 1 米，则第二根剪去的 25%就小于 米，即第二根剪去的少，则第二根剩下的长； 反之两根绳子的长度大于 1 米，则第二根剪去的 25%就大于 米，即第二根剪去的多，则第一根剩下的长； 解答： 解：由于不知道两根绳子的具体长度，所以无法确定哪根剩下的长 故选： D 点评： 完成本题要注意题目中的 表示具体的数量，而不是占全部的分 率 14（ 2 分）把 20 克糖溶解在 80 克开水中，那么糖与糖水的重量比是（ ） A 1： 4 B 2： 5 C 1： 5 D 4：
19、 5 考点 ： 比的意义 1923992 专题 ： 比和比例 分析： 本题要先求出糖水有多少克，然后再求出糖和糖水的比即可 解答： 解： 20：（ 20+80） =20： 100=1： 5； 故选： C 点评： 完成本题要注意审题，弄明白是求糖与糖水的比，而不是糖与水的比 15（ 2 分）小圆的直径为 a 厘米，大圆的半径为 a 厘米则小园面积与大圆面积的比是（ ） A 1： 2 B 1： 4 C 2： 1 D 4： 1 考点 ： 比的意义；圆、圆环的面积 1923992 专题 ： 比和比例；平面图形的认识与计算 分析： 根据圆的面积公式， S=r2求出大小圆的面积，再写出相应的比，化简即可
20、解答： 解：小圆的面积是： （ a2） 2= a2； 大圆的面积是： a2=a2； 小圆面积与大圆面积的比是： a2： a2=1： 4； 答：小圆面积与大圆面积的比是 1： 4； 故选： B 点评： 本题主要考查圆的面积公式的应用与比的意义 三、计算：（每题 4 分，共 4 题 16%） 16（ 16 分） 31799+317 12 5x=6.5 （ 2.28+1.8） 6.5 19（ + ） 考点 ： 整数四则混合运算；分数的四则混合运算；小数四则混合运算；方程的解和解方程 1923992 专题 ： 运算顺序及法则；简易方程 分析： （ 1）（ 3）运用乘法分配律解答， （ 2）依据等式的性
21、质，方程两边同时加 5x，再同时减 6.5，最后同时除以 5 求解， （ 4）按照先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算除法的顺序解答 解答： 解：（ 1） 31799+317， =（ 99+1） 317， =100317， =31700； （ 2） 12 5x=6.5， 12 5x+5x=6.5+5x， 12 6.5=6.5+5x 6.5， 5.5=5x， 5.55=5x5， x=1.1； （ 3）（ 2.28+1.8） 6.5， =4.086.5， =46.5+0.086.5， =26+0.52， =26.52； （ 4） 19（ + ） ， =19 ， =19 ， =10 点评： 本
22、题考查知识点：（ 1）四则运算计算顺序，（ 2）依据等式的性质解方程，（ 3）简便算法运用 四、操作题：每空 1 分，共 5 空 5%） 17（ 5 分）看图填空： 在纵轴括号内标出适当的刻度 2009 年上半年的月平均气温是 14.6 （除不尽时保留一位小数） 5 月至 6 月的温差最大，是 11 4 月份的月平均气温比 3 月份的月平均气温高 70 % 考点 ： 单式折线统计图；从统计图表中获取信息 1923992 专题 ： 统计数据的计算与应用 分析： 根据纵轴上出现的三个数据的规律 35、 30、 25 进行填数即可； 根据题意，可用 2009 年 1 至 6 月份的气温相加的和除以
23、6 即可得到平均每月的气温； 根据折线统计图中折线上升的幅度可知： 5 月到 6 月份的温差最大，可用 6 月份的气温减去 5 月份的气温即可得到答案； 可与 4 月份的气温减去 3 月份的气温的差除以 3 月份的气温即可得到答案 解答： 解： 填空如下： （ 2.5+5+10+17+21+32） 6 =87.56， 14.6（度）， 答： 2009 年上半年的月平均气温是 14.6 度； 32 21=11（度）， 答： 5 月份与 6 月份的气温相差最大，是 11 度； （ 17 10） 10， =710， =0.7， =70%， 答： 4 月份的月平均气温比 3 月份的月平均气温高 70%
24、 故答案为： 20， 5， 10， 5， 14.6， 5， 6， 11， 70 点评： 此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行计算即可 五、解决问题：（ 18-21 题每题 5 分， 22-25 题每题 6 分 44%） 18（ 5 分）杏山果园去年收获苹果 20000 千克，今年比去年增长了 10%，今年收获苹果多少千克？ 考点 ： 百分数的实际应用 1923992 专题 ： 分数百分数应用题 分析： 把去年的产量看成单位 “1”，今年的产量是去年的（ 1+10%），用去年的产量乘上这个百分数就是今年的产量 解答： 解： 20000（ 1+10%）， =2000011
25、0%， =22000（千克）； 答：今年收获苹果 22000 千克 点评： 本题的关键是找出单位 “1”，已知单位 “1”的量求它的百分之几是多少用乘法 19（ 5 分）为美化校园，学校在教学楼前修了一个周长是 31.4m 的圆形花坛，围绕花坛铺了一条 2m 宽的环形小路这条小路的面积是多少平方米？ 考点 ： 圆、圆环的面积 1923992 专题 ： 平面图形的认识与计算 分析： 根据环形面积 =外圆面积内圆面积，首先根据圆的周长公式： c=2r，已知圆形花坛的周长是 31.4 米，求出花坛的半径，花坛的半径加上 2 米就是外圆的半径，把数据代入环形面积公式解答即可 解答： 解：花坛的半径：
26、31.43.142=5（米）， 小路的面积： 3.14（ 5+2） 2 3.1452， =3.1449 3.1425， =153.86 78.5， =75.36（平方米）； 答：这条小路的面积是 75.36 平方米 点评： 此题主要考查环形面积的计算，先根据圆的周长的计算方法求出内圆的半径，进而求出外圆半径，再利用环形面积公式解答 20（ 5 分）学校运来 200 棵树苗，老师栽种了 10%，余下的按 5： 4： 3 分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵？ 考点 ： 按比例分配应用题 1923992 分析： 要求余下的按 5： 4： 3 分配给甲、乙、丙三个班级，丙班分到多少棵，现要求出余
27、下多少棵树，栽种了 10%，还余下这批树苗总数的（ 1 10%），根据一个数乘分数的意义即 可求出；然后运用按比例分配知识进行解答即可 解答： 解： 200（ 1 10%）， =20090%， =180（棵）； 甲： 180 =75（棵）， 乙： 180 =60（棵）， 丙： 180 =45（棵）； 答：甲、乙、丙三个班级，丙班分别分得 75 棵， 60 棵， 45 棵 点评： 解答此题抓住题目特点判定类型，根据按比例分配知识进行解答即可得出结论 21（ 5 分）小王去年 5 月 1 日把 1000 元钱存入银行，如果年利率按 2.70%计算，到明年 5月 1 日，他可获得本息共多少钱？ 考点
28、 ： 存款利息与纳税相关问题 1923992 专题 ： 分数百分数应用题 分析： 在本题中，本金是 1000 元，利率是 2.70%，时间是 2 年，求本金和利息，根据关系式：本息 =本金 +本金 利率 时间，解决问题 解答： 解： 1000+10002.70%2， =1000+54， =1054（元） 答：他可获得本息共 1054 元钱 点评： 此题属于利息问题，考查了关系式：本息 =本金 +本金 利率 时间 22（ 6 分）一辆小汽车，轮胎外直径是 80 厘米每分钟转 300 周这辆小汽车 1 小时行驶多少千米？（结果保留整数） 考点 ： 有关圆的应用题 1923992 专题 ： 平面图形
29、的认识与计算 分析： 根据题意：一辆自行车轮胎的外直径是 80 厘米，每分转 300 周，可先根据圆的周长公式 C=d 求出车轮转动一周的长度，再计算出一分钟行的长度，再乘 60 分钟，列式即可解答 解答： 解： 3.1480=251.2（厘米）； 1 小时能行： 251.230060， =7536060， =4521600（厘米）， =45.21（千米）， 45（千米）； 答：这辆小汽车 1 小时行驶 45 千米 点评： 此题主要考查的是圆周长公式在实际生活中的应用 23（ 6 分）修一条水渠，第一天修了全长的 25%，第二天修了全长的 60%，共修了 1190 米，这条水渠长多少米？ 考点
30、 ： 百分数的实际应用 1923992 分析： 把一条水渠的全长看作单位 “1”，是未知的，用除法计算，数量 1190 除以对应分率（ 25%+60%），据此解答即可 解答： 解：这条水渠长： 1190（ 25%+60%）， =11900.85， =1400（米） 答：这条水渠长 1400 米 点评： 此题考查百分数的实际应用，解决此题的关键是把一条水渠的全长看作单位 “1”，要找到数量 1190 对应的分率 24（ 6 分）一块边长为 10 米的正方形草地，在相对的一对顶点上各有一棵树（如图）树上各拴着一头牛，绳长都是 10 米，两头牛都能吃到的草的面积是多少平方米？ 考点 ： 组合图形的面
31、积 1923992 专题 ： 平面图形的认识与计算 分析： 如图所示，两只羊都能吃到的草的面积为绿色部分的面积，即用半径为 10 米的 圆的面积减去边长为 10 米的正方形的面积即可 解答： 解： 3.14102 1010， =314 100， =157 100， =57（平方米）； 答：这两只羊都能吃到草的面积是 57 平方米 点评： 解答此题的关键是利用直观画图，得出：半径为 10 米的 圆的面积减去边长为 10 米的正方形的面积，问题即可轻松得解 25（ 6 分）黄明和张亮都积攒了一些零用钱，他们所积攒的钱数的比是 9： 5，在献爱心活动中，黄明捐了 48 元钱，张亮捐了 20 元钱，这时他们的剩余钱数相等，黄明原来有多少钱？ 考点 ： 比的应用 1923992 分析： 此题列方程解答比较容易，根据捐后这时他们的数钱数相等，设每一份为 x 元，列并解方程，再进一步得出黄明原来的钱数 解答： 解：设每一份为 x 元，由题意得， 9x 48=5x 20， 4x=28， x=7； 黄明原来的钱数： 97=63（元） 答：黄明原来有 63 元钱 点评： 此题列方程解答比较容易，关键是找出题里的等量关系，再列并解方程
