1、书书书第 46 卷 第 12 期2 0 1 4 年 12 月哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报JOUNAL OF HABIN INSTITUTE OF TECHNOLOGYVol. 46 No. 12Dec 2014钢结构中高强螺栓连接的数值模拟方法张文元1，2，扈玥昕3( 1 结构工程灾变与控制教育部重点实验室 ( 哈尔滨工业大学 ) ， 150090 哈尔滨 ; 2 哈尔滨工业大学 土木工程学院 ，150090 哈尔滨 ; 3 云南大学城市建设与管理学院 ， 650091 昆明 )摘 要 : 为能够对使用众多高强螺栓群拼接的钢结构大型复杂节点进行精确的有限元数值模拟分析 ， 并揭示螺栓拼接
2、节点在各阶段的受力性能 ， 提出了一种以连接件单元代替螺栓的简化模拟方法 对高强螺栓单剪连接使用实体单元建模 ， 并考虑各种非线性影响 ， 进行精细的有限元模拟分析 在深入研究连接的弹性 、滑移 、强化和屈服等各个阶段受力机理的基础上 ， 给出了代替螺栓连接件的本构关系 ， 并将其成功应用于简化的壳单元连接模型中 针对工程中常用的不同规格连接进行了大量算例分析 ， 并将简化模型与精细模型计算结果进行对比 ， 验证了所提方法在高强螺栓拉剪连接有限元模拟中的可行性 ， 为使用数值模拟方法揭示大型复杂螺栓群连接节点的真实受力状态奠定了基础 关键词 : 钢结构 ; 高强螺栓连接 ; 数值模拟 ; 有限
3、元分析 ; 本构关系中图分类号 : TU391; TU313 文献标志码 : A 文章编号 : 03676234( 2014) 12000807Numerical simulation method for high-strength boltconnections in steel structuresZHANG Wenyuan1， 2， HU Yuexin3( 1 Key Lab of Structures Dynamic Behavior and Control( Harbin Institute of Technology) ， Ministry of Education，150090
4、 Harbin， China; 2 School of Civil Engineering， Harbin Institute of Technology， 150090 Harbin， China;3 School of Urban Construction and Management， Yunnan University， 650091 Kunming， China)Abstract: To proceed finite element analysis for bolted large-scale connection in steel structures and to explor
5、ethe detailed behaviors under different loadings， a simplified method is brought forward， in which the high-strength bolt can be simulated by using connector element The non-linear shearing performance of single-shearbolted connections is investigated with accurate models where the solid elements ar
6、e employed Basing on themechanical properties in elastic， slipping， hardening， and yielding phase under shear force， a constitutiverelation for the bolt connector is established and can be applied easily in shell element model for the high-strength bolt connection Large numbers of examples with vari
7、ed parameters including plate thickness and boltdiameter are calculated respectively by using the simplified method with shell elements and the accuratemethod with solid elements The result comparisons show that the simplified simulation method has a goodcomputational efficiency and accuracy， and ha
8、s a potential ability to simulate high-strength bolt connectionsKeywords: steel structure; high-strength bolt connection; numerical simulation; finite element analysis;constitutive relation收稿日期 : 20140703基金项目 : 国家自然科学基金 ( 51178145) ; 钢结构设计规范 国家标准管理组科研专项基金 ( GB50017201020) 作者简介 : 张文元 ( 1972) ， 男 ， 教授
9、 ， 博士生导师 通信作者 : 张文元 ， hitzwy 163com在大型钢结构建筑中 ， 为现场安装方便 ， 在节点连接和构件拼接处大量使用高强螺栓 ， 节点的螺栓群受力复杂 ， 钢结构设计规范 12中的计算方法及基本假定未必能够完全适用 ， 特别是弹塑性阶段螺栓的受力性能及对节点的影响更加难以把握 因此为揭示各种复杂钢结构关键节点的受力性能 ， 通常需要对这些复杂连接进行精细的有限元数值模拟分析 文献 35表明 ， 使用三维实体单元对螺栓连接节点的数值模拟时 ， 能够较准确地反映螺栓的预紧力 、摩擦 、滑移 、接触 、屈服等线性和非线性特性 ， 结果的准确性较高 ， 甚至可以代替试验研究
10、 但为了准确模拟栓杆和孔壁的力学行为 ， 这种方法需要对螺栓和板件进行精细的实体元网格剖分 ， 再加上螺母与板件 、板件与板件 、孔壁与栓杆之间的接触单元 ， 会使螺栓群连接节点的有限元模型自由度数量巨大 同时螺栓连接中还存在较强的接触非线性 、材料非线性和几何非线性 ， 也为模型刚度方程的迭代求解带来了巨大难度 为简化模型 、提高计算效率 ， 文献 6 提出利用壳单元来模拟螺栓拼接板件以及螺栓 文献 7提出了运用桁架单元来模拟栓杆 ， 用实体单元来模拟螺帽和螺母 文献 8 根据文献 910的研究成果提出 “隐形螺栓 ”的模拟方法 但上述方法精度不高 ， 不方便使用 ， 且很难模拟螺栓群连接的
11、大型钢结构节点 本文在前人研究基础上 ， 提出了一种简化 、实用的螺栓连接数值模拟方法 ， 使螺栓群的数值模拟成为可能 1 单个螺栓连接的有限元精细化模拟分析使用 Abaqus 通用有限元程序的实体单元对单个螺栓连接进行精细化建模 ， 如图 1 所示 ， 螺栓边距大于 2 倍螺栓直径 ， 栓孔直径比栓杆大 2 mm在两块板件之间 、栓帽与板件之间 、栓杆与孔壁之间定义接触面 ， 其法向为刚性无渗透 ， 切向摩擦系数为 0. 4对图 1 中的前面一块板的后端施加约束 ， 确保其 X 方向不动 ， 同时限制前面一块板的面外 Z 向变形 ， 确保其能够在剪力作用下发生面内变形 ; 后面一块板用于加载
12、 ， 不施加约束 这种边界约束不产生附加应力 ， 符合工程中螺栓连接的受力状态 对后面一块板施加 Z 向 ( 螺栓杆轴线方向 ) 拉力和渐增的 X 向位移 ( 剪力 ) ， 板件克服摩擦力后将产生滑移 ， 并逐渐使栓杆与孔壁接触 ，直至孔壁挤压屈服和栓杆剪切屈服 在螺栓和栓孔周围的重点关注区域 ， 网格尺寸不超过 5 mm，其他次要区域网格尺寸放大到 10 mm使用 Boltload 功能定义螺栓截面上的预紧力 ， 以荷载第一步形式施加 直径不超过 30 mm 和 30 mm 以上时的螺栓预紧力分别按文献 12确定 建立了板厚 3070 mm、栓径 2036 mm 的 9个模型 ， 每个模型中
13、螺栓的拉力分别取各自设计值的 0、0. 2、0. 4、0. 6、0. 8 和 1. 0 倍 ， 因此合计计算了 45 种情况 被连接板件的钢材统一取为大型钢结构中常用的 Q345 钢 ， 高强螺栓统一取为10. 9 级 钢板和螺栓均采用双线性本构关系 ， 弹性模量 E= 2. 06105MPa， 切线模量按抗拉强度 fu和对应的伸长率 确定 ( 螺栓 fu= 1 034 MPa，=14%; 被连接板件 fu= 470 MPa，= 20%) 模型编号的定义方法为 PaMbTc，其中 a 为板件厚度 、b 为螺栓直径 、c 为螺栓拉力与设计值的百分比 图 1 采用实体单元的精细化模型以模型 P70
14、M36为例 ， 图 2 给出了不同拉力作用下连接剪力与水平变形的计算结果 ， 也给出了拉力为 0 的模型 ( T00 模型 ) 在几个关键时刻的应力和变形状态 ( 下一小节中将详细论述 ) 可发现高强螺栓连接的剪力与变形曲线明显存在弹性 、滑移 、强化和屈服等几个阶段 随螺栓连接所受拉力的增大 ， 抗剪承载力逐渐降低 ， 但荷载位移曲线的形式十分接近 ， 类似于弹性段缩短之后的向下平移 ， 这与规范中拉剪螺栓相关公式的力学概念是一致的 其他规格的连接模型也均呈现出相同的规律 ， 这为统一分析螺栓连接在不同拉力作用下的抗剪性能 、归纳栓杆的本构关系提供了可能 2 连接的受力特征和本构关系推导根据
15、图 2 中荷载位移曲线的刚度变化和各阶段栓杆与板件的应力特征 ， 可以将剪力与位移曲线划分为 0A、AB、BC、CD、DE 5 个阶段 ， 各阶段栓杆本构关系的推导如下 2. 1 螺栓无滑移时板件线弹性阶段 ( 0A 段 )对应着摩擦力克服之前的板件自身弹性变形阶段 ， 此时被连接板件未产生相对滑移 ， 依靠栓杆施加预紧力后在被连接板件间产生的摩擦力传递剪力 ， 栓杆自身的弯曲和剪切变形极小 ， 可忽略不计 此阶段的栓杆本身不传递剪力 ， 这个过程能够在下文提出的壳单元简化模型中加以考虑 ， 故此阶段不计入栓杆的本构关系 2.2 板件滑移过程中栓杆弹性变形阶段 ( AB段 )初始状态 A 对应
16、着摩擦力刚好被克服 ， 板件开始滑移 ， 带动栓杆产生弯曲和剪切变形 由于下一节的简化壳单元模型能够自行考虑板件之间的初始摩擦力 ， 所以对于整个连接而言 ， 本文推导的9第 12 期 张文元 ， 等 : 钢结构中高强螺栓连接的数值模拟方法栓杆本构关系实质上是克服摩擦力产生滑移之后的剪力和变形之间的关系 ， 如图 3 所示 AB 阶段中栓杆端部承受初始预拉应力和弯曲应力共同作用 ， 栓杆沿杆长各个截面上均存在剪应力 终点 B对应着栓杆端部在拉力和弯矩共同作用下边缘纤维开始屈服 ， 如图 2( b) 中 B 点的应力状态所示 !“#$%!“#L 为栓杆长度 ( 被连接板件厚度和 ) ; Ib和
17、Ab为栓杆惯性矩和截面积 ; E、G 为栓杆弹性模量和剪切模量 栓杆倾斜后长度增大 ， 如图 5( c) 所示 ， 会使栓杆的轴向拉力增大 当发生侧移 后 ， 根据几何关系容易算得螺栓的伸长量 add， 并由此得到栓杆拉力的增量为Padd=EAbLadd=EAbL( L2+槡2 L)12EAb2L2( 4)栓杆的真实拉力为上述拉力增量与螺栓预紧力 P 之和 ， 其水平分量相当于一个刚度为 Ka的弹簧产生的反力 ， 即Ka= ( P + Padd)L， ( 5)将式 ( 4) 带入式 ( 5) 后 ， 可得Ka=PL+EAb22L3 ( 6)01 哈 尔 滨 工 业 大 学 学 报 第 46 卷
18、! !“ ! !“! “#!“!#!#“!$% 其法向为不可压缩的硬接触 对不同板厚和螺栓直径的单剪连接 ， 图 8 给出了使用壳单元简化模型的部分代表性计算结果 ， 并与实体元精细模型结果进行对比 可以看出 ， 使用壳单元模型 、并用自定义本构的连接件代替栓杆 ， 无论是在栓杆与孔壁接触之前的滑移阶段 ， 还是在栓杆与孔壁接触之后的承压和栓杆受剪阶段 ， 壳元简化模拟方法均具有较好的计算精度 即使连接所受的拉力不同 ， 两种模型的计算结果依然十分接近 只是当板厚和螺栓直径较小时 ，在滑移段的壳元简化模拟结果略小于精细结果 ，但后期极限承载力结果依然吻合良好 ， 这种误差可以看成是保守计算时的
19、安全储备 运用壳元简化模拟方法显著减少了单元数量和节点自由度 ， 极大提高了计算效率 单元数量由精细模型的 2. 07 万个减少为 0. 37 万个 ， 自由度数量由精细模型的 7. 2 万个减小为 1. 5 万个 ， 计算时间由精细模型的 1 600 s 减小为 200 s也可以看出 ， 随着设计拉力的增大 ， 螺栓连接在各个阶段的抗剪承载力均呈线性下降 ， 这是由于外拉力使被连接板之间的预紧力降低 ， 板面之间的摩擦力也随之降低 螺栓直径相同时 ， 被连接板件厚度的变化对连接的抗剪承载力曲线的影响不大 ， 螺栓直径是影响连接在各阶段承载力的主要因素 !“#!“#$%& !$#()*+,-
20、!%#./012$()34$256图 7 螺栓连接模拟的壳单元模型!“#$%&()* !+#$*&()& !,#$-&()&!.#$/&(0/ !1#$)&(0/ !2#$)&(0&%&*&-&/&)&0&3&-&/&)&0&3&-&/&)&0&3&3 0 ) / - 3 0 ) / - 3 0 ) / -3 0 ) / -3 0 ) / -3 0 ) / -& &!“#$456!“#$456!“#$456!“#$456)-&)&0-&0&3-&3&-&)-&)&0-&0&3-&3&-&!“#$456!“#$4560-&0&3-&3&-&%&()*477 %&()*477 %&()*477%&
21、()*477%&()*477%&()*477+,-./!0,-./+,-./!0,-./+,-./!0,-./+,-./!0,-./+,-./!0,-./+,-./!0,-./图 8 不同规格螺栓连接时两种模型计算结果对比31第 12 期 张文元 ， 等 : 钢结构中高强螺栓连接的数值模拟方法4 结 论1) 通过精细的有限元模拟 ， 发现高强螺栓连接的剪力与变形曲线明显存在弹性 、滑移 、强化和屈服等几个阶段 ， 对每个阶段的受力状态都进行了明确定义 ， 合理解释了螺栓的受力和破坏机理 2) 根据高强螺栓单剪连接在各阶段的传力机理 ， 推导并提炼出栓杆真实受剪后 ( 即滑移后 )的本构关系 ，
22、 将其赋予代替栓杆的连接件单元 ， 并成功应用于被连接板件的壳单元简化模型中 ， 极大提高了计算效率 3) 使用精细的实体元模型和简化的壳单元模型 ， 对不同板厚和螺栓直径的连接进行了大量对比分析 ， 验证了所提模拟方法的有效性和可行性 这对使用数值模拟方法揭示复杂螺栓群连接节点的真实受力状态 、提高设计水平和确保结构可靠度具有重要的理论意义和实用价值 参考文献 1 GB500172003 钢结构设计规范 S 北京 : 中国计划出版社 ， 2003 2 ANSI/AISC 36010 Specification for Structural SteelBuildings S Chicago (
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