1、进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不含其他个人或集体已经发表或撰写过的研究成果，也不含为获得苏州大学或其它教育机构的学位证书而使用过的材料。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人承担本声明的法律责任。论文作者签名： 猩芝乏 日 期： 迦坠曼：垒0乙0苏州大学学位论文使用授权声明1llIII洲m帅Y“。1 732592本人完全了解苏州大学关于收集、保存和使用学位论文的规定，即：学位论文著作权归属苏州大学。本学位论文电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。苏州大学有权向国家图书馆、中国社科院文献信息情报中心、中国科学技术信息研究所(含万方数据电
2、子出版社)、中国学术期刊(光盘版)电子杂志社送交本学位论文的复印件和电子文档，允许论文被查阅和借阅，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存和汇编学位论文，可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索。涉密论文口本学位论文属 ，在年一月解密后适用本规定。非涉密论文a论文作者签名：导师签名：日 期： 塑!：生El期：!：垒：!脉象信号的特征提取与分类识别的研究 中文摘要脉象信号的特征提取与分类识别的研究中文摘要脉诊是中国传统医学诊断的根本办法，但仅凭借医生的手指感觉和经验来判断，使得辨脉时缺乏统一、精确的标准，并使这一国粹处在逐渐消亡的过程中。为了提高脉诊的诊断水平和辨脉准确率，通过计算机对
3、脉象信号进行特征提取和分类识别，使得脉象分析理论得到进一步量化，并为今后的临床医疗提供辅助的诊断作用。本文利用小波变换具有揭示信号时频两域细节和局部特征的能力，采用小波包分解消除脉象信号中的工频干扰，通过小波分解重构滤波法消除因呼吸引起的基线漂移，并用小波变换模极大值法对消噪后的信号进行特征点检测。实验表明，小波理论对一维非平稳微弱信号具有良好的消噪能力和突变点的检测能力，能实际有效地滤除脉象信号中混杂的基线漂移及工频干扰等噪声，并基本无损地保留信号本身特性。将时域中提取的参数比值作为识别系统特征输入，同时利用脉象信号频谱分析，提取功率谱谐波个数及不同频段的谱能比作为辅助特征。将模糊理论中的隶
4、属度函数引入神经网络系统，两者相结合形成正规化模糊神经网络，对提取的特征进行训练识别。实验结果表明，相对于传统的脉象信号识别方法，模糊神经网络具有识别正确率高、网络训练速度快、全局优化、不存在陷入局部极小点等优点。9特征下，对于气虚、气滞、健康的识别率分别达到9286、8537、9268，平均识别率为9032，较好地实现了脉象信号的分类识别。关键词：脉象；小波变换；消噪；波形检测；模糊神经网络；作 者：张洁指导教师：赵鹤鸣membership grade from fuzzy control theory is introduced into neural network to formnor
5、aml fuzzy neural network，a kind of traditional Chinese medicine human body pulsesignals recognition method based on normal fuzzy neural network is proposed finallyTheexperiment results show that，comparing with the traditional recognition methods，fuzzyneural network has higher recognition accuracy,fa
6、ster training speed and globaloptimizationThe average recognition rate using nine characters is 9032，and achievesbetter automatic classification performance of the pulse signalKey word：human body pulse signal；wavelet transform；denoising；wave detection；fuzzy neural networkWritten by Jie ZhangSupervis
7、ed by Heming Zhaoll目 录第一章 绪论l11概述。112国内外研究现状213论文主要内容3第二章 脉图辨识及采集521脉图基础522脉图类型介绍一723辨识常用方法9第三章 小波分析预处理1231小波理论在脉象信号处理中的应用1 232小波包分解消除工频干扰1433小波分解重构滤波法消除基线漂移一1634J、结19第四章 特征提取2141时域分析2 142频谱分析2643小结3 l第五章 分类识别3351 KmeanS算法分类识别33511 Kmeans算法_=oooo oo：33512 Kmeans算法实现34513 Kmeans算法小结3652 BP算法分类识别36521
8、 BP算法36522 BP算法实现39r。1。523 BP算法小结4053模糊神经网络发展及应用介绍40531人工神经网络40532模糊理论与神经网络的结合4154正规化模糊神经网络结构及算法42541模糊规则描述42542正规化模糊神经网络的算法结构43543正规化模糊神经网络的学习算法4555正规化模糊神经网络应用于脉象信号识别46551正规化模糊神经网络算法改进与实现46552正规化模糊神经网络算法小结4956J、结50第六章 总结53参考文献54攻读学位期间公开发表的论文57致谢58脉象信号的特征提取与分类识别的研究 第一章绪论第一章绪论11概述脉诊是中国传统医学诊断的根本办法，中医脉
9、学将脉象分为平脉、滑脉、弦脉等28种基本脉类，在传统的脉学中大多采用比喻的方法来加以描述和区分，但仅凭借医生的手指感觉和经验来判断，使得辨脉时缺乏统一、精确的标准，并使这一国粹处在逐渐消亡的过程中。过去人们对脉象的研究主要是与中医诊断相结合，中医诊断主要有气滞、气虚、血虚、健康等症状。而这些症状只能通过询问、观察病患者的身体状况来诊断，病患者自己并不能准确描述自身的身体状态，有的患者甚至完全没有上述症状，这使得脉诊缺乏统一的量化过程，无法形成一门精细的学科。为了提高脉诊的诊断水平和辨脉准确率，促进脉诊在以科学技术为基础的现代临床诊断中的有效应用，从20世纪50年代起，许多学者都开展了脉象信号的
10、识别研究，希望能量化这一过程，从而实现自动、准确的脉象分类。本世纪70年代，邢锡波先生将脉象特征由手指的感觉转化为图形【l】。80年代初，有人对测量记录的脉象图参数在时域内进行人工测量、标定，并依此对脉象进行识别，使脉象客观、定量的分类研究有了新进展21。80年代出现的用句法分析指导的脉象模糊属性识别方法，从根本上抛开了人工测定脉图指标的判据，它是从检测到的脉象波上进行采样、基元抽取及基元属性提取等，然后作分类，这就使得计算机识别有可能突破医生的水平【l】。而模糊聚类法用于人体脉象的识别研究也已经获得了较高的正确率【3】。近年来随着计算机容量的猛增及并行处理技术的迅速发展，使得人工神经网络(A
11、rtificial neural network，ANN)仿真人脑的功能愈来愈强大。因此利用人工神经网络和模糊理论相结合的方法，对人体脉象信号进行高正确率的识别已经逐步成为现樊41。脉象的计算机识别主要困难在于：(1)脉象信号的特征差异不仅表现在时域波形的形态上，而且表现在频域的能量分布、频谱的形状及韵律等特征上。(2)中医所言的同一脉象，在不同人之间，其时域形态也存在差别。因此到目前为止，脉象的计算机特征提取和识别仍不能达到一个令人满意的效果。仅仅建立在以脉象信号的时域特征为基础上的计算机识别效果，是不可能达到医生的诊断水平的，原因是中医脉象的许多指标是医生在长期的临床实践过程中归纳出来的，
12、它表现在脉象的频率、节律、脉象信号的特征提取与分类识别的研究12国内外研究现状脉象信号的分析主要以中国为主，东南亚国家也有所涉及，研究内容主要包括信号特征提取及模式识别分类两部分。由于中医辨识脉象多数从时域出发，所以传统特征提取方法多数采用时域分析法，主要是通过对波形高度、时值等参量进行分析，找到某些特征与脉象变化的内在联系【21。但是由于脉象信号之间的差异性较小，仅仅根据时域特征参数、采用传统模式识别方法识别的正确率比较低，所以现在多采用频域、时频联合分析法结合时域特征使用，主要有功率谱分析、倒谱分析、短时傅里叶变换和小波变换等分析方法。其中小波分析法不仅在去噪、测定脉象周期和提取时域特征上
13、有出色的表现，通过小波(包分解等能量参数)构造的脉象特征在识别上也有一定的优势，现已成为分析脉象信号的有力工具15J。李杰等人应用ZM1型中医脉象仪检测了不同海拔高度健康汉族青年脉象图，比较时域特征等主要脉图参数，结果表明这些参数在不同海拔高度上有一定的差掣6】。宋建勤等运用倒谱理论讨论了正常心率和非正常心率受检者的脉象信号在倒谱域中的特征表现，并通过对286例脉象信号的倒谱分析，发现代脉信号与其他正常心律脉象信号的倒谱特征差别显著【71。谢家宇等应用连续小波变换分析了海洛因吸毒者和正常人的脉象信号特点，发现在02o4s时间间隔内，两者脉象信号的连续小波变换系数间存在显著差异，并提出划分海洛因
14、吸毒者与正常人的临界参数18。邓原成等利用双弹性腔模型，将心脏作为输入信号，实测的桡动脉压力波形信号作为系统的输出来估计模型的参数，从而对脉象图进行分析研刭21。在脉象模式识别分类方面也经历了几个阶段，随着计算机运用的普及和技术的智2脉象信号的特征提取与分类识别的研究 第章绪论能化，在研究领域，计算机的自动识别法已代替了传统的人工识别方法。由于脉象信号本身的模糊性特点，模糊属性识别方法用于人体脉象的识别研究获得了相对较高的正确率【4】。同时，近年来兴起的人工神经网络技术在模式识别和故障诊断领域显示出了极大的应用潜力和优越性，目前已有学者采用神经网络方法对中医脉象进行辨识，通过大量脉象信号样本的
15、学习和临床检验，取得了较高的正确识别率【I。金黎明等人建立了一套中医脉象计算机识别软件系统，将寸、关、尺三个脉波实时采样成时间序列并进行动态显示，根据统计模式识别理论，用自学习方法修改数据库，以提高识别精度【9】。王炳和等对脉搏声信号进行AR模型拟合来完成特征提取，然后利用一种新的Fuzzy聚类方法(FPFSR聚类法)对临床实测脉象信号进行聚类实验，研究结果显示这种聚类的正确率还有待提高【3】。苏州大学俞一彪、彭涛以脉象信号的LPC系数、LPC倒谱系数和MEL频率倒谱参数作为识别的特征矢量，运用VQ模型对胃癌、肺癌、乳腺癌等病症患者的脉象信号进行建模及识别研究。实验证明，基于VQ的病症脉象识别
16、方法算法简单，系统易于实现，有较好的识别率，对于临床确定病症、选方用药具有积极作用【lo】。王炳和等用传统的模糊聚类方法对4种常见脉象(平、弦、滑、细脉)识别的正确率平均约为75，而采用神经网络方法对这4种脉象进行识别的正确率平均达到87141。胡家宁等基于脉象模糊性处理的要求，提出一种以人工神经网络为手段的脉象智能分析系统模型，按照各特征网络训练的要求，形成样本数据库。系统分析结果证实人工神经网络用于脉象分析的可行性和优势【111。郭红霞等针对中医脉象模糊性强、种类繁多、特征复杂的特点，利用概率神经网络(孙)对中医常见的12种脉象进行识别和检验，发现在强噪声干扰下概率神经网络(PNN)方法对
17、脉象信号的识别正确率远高于BP神经网络方法【12】。13论文主要内容为了提高中医脉诊的诊断水平和辨脉准确率，促进脉诊在以科学技术为基础的现代临床诊断中的有效应用，量化中医脉诊过程，从而实现自动、准确的脉象分类。本文数据来源均使用HK2000系列集成化脉搏传感器采自浙江省人民医院和苏州大学第一附属医院，采样频率300Hz。对于所采集的115人样本(气虚样本40人，气滞样本35人，健康样本40人)以4500点为一个处理单位，挑选具有代表性的样本共3脉象信号的特征提取与分类识别的研究消噪等预处理，提取特征，并在提取的特征基础上实现多种集得到的脉象信号进行预处理。利用小波变换具有揭示信号时频两域细节和
18、局部特征的能力，采用小波包分解消除脉象信号中的工频干扰，通过小波分解重构滤波法消除因呼吸引起的基线漂移。(2)利用小波变换模极大值法对消噪后的信号进行特征点检测，提取时域特征，并通过频谱分析，提取脉象信号功率谱谐波个数及不同频段的谱能比，作为分类识别的特征输入。(3)将上述提取特征作为输入进行分类识别。分别实现Kmeans算法、BP算法，并针对脉象信号的模糊特性，提出将模糊神经网络算法应用于脉象信号分类识别中，提高系统的自适应性和识别正确率。并对相同的特征采用三种不同的分类识别方法进行对比，通过实验验证表明了模糊神经网络在脉象信号分类识别中的优越性。4脉象信号的特征提取与分类识别的研究 第二章
19、脉图辨识及采集第二章脉图辨识及采集21脉图基础脉图的基本图形为三峰波，由升支和降支组成。升支和降支组成主波，降支上有一切迹称降中峡，主波和降中峡之间往往出现重搏前波11，紧接降中峡出现的重搏波又称降中波，以上的波和峡是构成脉图的主要成分。动脉系统发生的脉象波波形如图21所示：图21脉象信号的时域特性脉图是脉管搏动的轨迹，它主要综合了心脏射血活动和脉象波沿血管树传播途中携带的各种信息，因此图21中的拐点都有一定的诊断意义，以下是脉象的形成机理分析【1】：(1)升支(A-B)是由心脏收缩时，左心室向主动脉射血，引起主动脉血压迅速上升，主动脉管被扩张而成。(2)降支(B一C)在左心室射血后期，由于射
20、血速度减慢，主动脉根部流入血量5脉象信号的特征提取与分类识别的研究向外周传播时，受到外周因素的影响而产生返折波的多次叠加所致。重搏前波出现的时间及幅值主要与动脉管壁张力、弹性和外周阻力等因素有关。当血管壁张力增大，弹性变差时，脉象波传导速度快，重搏前波出现较早，与主波接近，或与主波融合成宽大的主峰；当外周阻力高，主动脉血流向外周流出慢，主动脉压力较高时，重搏前波幅值亦接近甚至超过主波，所以宽大主波往往是主动脉张力高或弹性变差，以及外周阻力高而使主动脉压力持续升高的标志。(4)降中峡(E)出现在主动脉瓣关闭的瞬间，反映心脏舒张期起点的主动脉压力。降中峡的幅值，受外周阻力和主动脉瓣功能的影响，当外
21、周阻力增高时降中峡抬高，反之降低，若主动脉瓣闭锁不全时，心舒期主动脉压力较低，降中峡位置亦低下。(5)重搏波(F)是降中峡后的一个小波，重搏波的产生是由心舒期开始时，主动脉瓣突然关闭，外周返流的血液使主动脉根部容积增大，并冲击主动脉瓣而产生的振荡所形成。当主动脉弹性变差，外周返流的血液不足以引起该部血管扩张，或由主动脉瓣闭锁不全，而主动脉血流向心室返流，主动脉血压偏低时，重搏波亦不再产生。总之，心肌收缩力、射血速率等因素对脉图收缩期主峰的波形起重要作用。外周阻力的增加亦可影响脉图收缩期的形态，主动脉顺应性与外周阻力变量结合，决定了舒张期压力波下降的速率。动脉顺应性还反映了血管壁的软硬度对脉象波
22、返折叠加途中传导速度的影响，从而使重搏前波发生变化。对应时域特征及其表征生理意义为：(1)hl：主波幅值，为主波峰项到脉搏波图基线的高度。主要反映左心室的射血功能和大动脉的顺应性，即左心室收缩力强，大动脉顺应性好的状态下，h1高大，反之则小。(2)h2：主波峡幅值，为主波与重搏前波之间的低谷的幅值。主要反映动脉血管弹性和外周阻力状态。(3)h3：重搏前波幅值，为重搏波峰顶到脉搏波图基线的高度。重搏前波抬高一般伴随着其时相的提前，反映了动脉血管高张力、高阻力状态时，脉搏反射波传导速622脉图类型介绍人体大致有28种脉象，每一种脉象都是对人体机能的反映，都有所对应的病症范围。脉象是一种生物信息传递
23、现象，是从外部测量到的关于循环系统的一个信号。天冷了，血管收缩变细了，血流会减慢；天热了，血管舒张变宽了，血流会加快，脉象就出现了相应的变化。哪怕是外界环境微不足道的变化，在脉象上都可能会出现明显的变化。如果在生理的调节范围内，是正常的脉象，超过生理范围，就是病态的脉象。所以，滑、弦等都可以是相应年龄组的平脉。此外，脉象与内外环境的关系十分密切。由于气候，年龄，性别，体质，劳逸及精神状态等因素的影响，脉象也会发生某些生理变化。例如一年四季，脉象有春弦，夏洪，秋浮，冬沉的变化；年龄越小，脉搏越快；婴儿脉急数，青壮年脉多有力，老人脉稍弦，妇女脉象较男性脉象弱而略快；胖人脉稍沉，瘦人脉稍浮；劳力之后
24、，饮酒，饱食或情绪激动时，脉多快而有力，饥饿时脉来较弱；脑力劳动者脉多弱于体力劳动者等，这些均应与病脉相鉴别【11。在这里，根据本文的识别种类，选取3种中医诊断脉型进行介绍：(1)健康健康脉象又称为平脉，为元气充实、百脉畅通、气血循行从容不迫、脏腑功能健全旺盛、阴阳调和、神情安定的生理状态【l】。其主要特点可以归纳为不浮不沉、不大不小、不快不慢、和缓从容有力。7脉象信号的特征提取与分类识别的研究病能力下降等衰弱的现象。2202001印怒16014012010D22健康脉象脉图基础脉图三峰波的基础上表现出上述特点，但不老年人多平弦脉；随季节变化，脉图夏季偏浮、呼吸短促、四肢乏力、头晕、动则汗出、
25、语声低，从而导致机体的某些功能活动低下或衰退，抗1160140篓120100印(c)靼譬(b)图23气虚脉象脉图8(d)图23为四种不同病者的气虚脉象脉图。气虚多见浮脉、迟脉、涩脉、弱脉、虚脉，根据不同年龄与具体病症不同，脉象形态大小不拘，多显示为双峰波，主波高，降中峡低，强弱不一【6】。(3)气滞气滞指脏腑、经络之气阻滞不畅，气滞过甚可致血瘀。医学研究证实，气滞血瘀，是许多疾病的发病基础，也是慢性病久治不愈的原因之一【11。趔la臣罾120100趔80I面60鲁40213(c)趔佃丑兽趔磐图24气滞脉象脉图(d)图24为四种不同病者的气滞脉象脉图。气滞多见弦脉、结、代、促脉，一般脉动较缓，且
26、会有不规律的歇止，根据不同年龄与具体病症不同，脉图形态不拘。23辨识常用方法随着计算机运用的普及以及计算机技术的智能化，目前电子计算机能更全面、更客观、更详细地采集和记录脉图信息，计算机分析技术己广泛应用于脉图的形态分析、频谱分析、多因素分析、速率分析以及其他分析。尤其近年来人工智能领域中神经网络的再度突起及其所引起的研究和应用高潮更为我们提供了一个有力的武器。从软件O-。第二章脉图辨识及采集 脉象信号的特征提取与分类识别的研究角度出发，对脉象信号处理要解决采集波形的特征值选取和不同脉型的分类判别这两大类问题。最初，在脉图的分析方法上主要局限于从脉图的时间、振幅、角度、形态等方面分析上升支、下
27、降支、重搏波的高度及各种高度的比值、夹角的大小、面积大小时值等直观形态分析法。但是大量实践表明，脉象图所反映的信息是多方面的、综合的，单靠直观形态分析法会将许多重要的信息掩盖住，因而促进了分析方法向更加全面与多样化发展。近年来，常用的脉图分析方法主要有时域分析和频域分析。(1)时域分析法主要分析波幅的高度和脉动时相的关系，即脉象图的波、峡的高度、相应时值，脉图面积(收缩期面积和舒张期面积)，从而了解脉动频率和节律、脉力的强弱、脉势的虚实和脉象形态特征等，直接通过脉图的形态分析，来阐明动脉血管内流体参量与时间和空间的函数关系。该方法比较简单直观，是目前广泛应用的分析方法。(2)频域分析法把脉搏波
28、分解成为一系列频率为基本频率整数倍的简谐振动，构成一个频率谱【14】。用频谱与倍频的不同来分析脉象的不同。频谱分析是近代工程力学中常用的一种处理波动信息的方法，主要采用Fourier频谱分析方法。它把一个很复杂的由许多重叠波构成的脉搏波分解成不同的谐波，这样就能把其中所包含的信息、能量提取出来，因此较时域分析法能更清楚地反映、分析脉象的各种变化，但只能刻画整个时间域上信号的频谱特征，不能反映局部时间区间上的信息。窗口傅立叶变换也由于其窗口的形状、大小与频率无关，保持不变，不符合高频信号应比低频信号的时间分辨率高(频率越高，时窗越短)的要求。(3)时频联合分析法时频联合是把一维信号或系统表示成一
29、个时间和频率的二维函数，常用的时频表示方法有短时傅里叶变换和小波变换。短时傅里叶变换(STFT)是一种线性时频表示方法，即信号的频谱与在数据中提供的正弦成分的幅度成线性比例。其容易实现，计算简洁有效，但时间和频率分辨率在整个时频平面上固定不变，并且对于一个特殊的信号，需要一个特殊的窗才能得到最佳分辨率。小波变换是近年来流行的线性时频表示方法，它在时频平面上具有可10脉象信号的特征提取与分类识别的研究 第二章脉图辨识及采集变的时间和频率分辨率，把傅里叶变换中的正弦基函数修改成在整个时频平面上具有可变时频分辨率的基函数，使得其在高频区域能够提供高的时间分辨率，而在低频区能够提供高的频率分辨率。小波
30、变换这种独特的能力使其成为分析脉搏这种非平稳信号的有力工具【51。识别的手段和方法主要有以下几种：(1)模糊识别法：某些脉图所属脉象不甚明确，是与否的界限不很明显，从而采用模糊数学的方法，可按模糊理论中的择近原理，将数据进行类比，定出脉象的类型【l 51。用此方法避免手指的主观感觉的误判，使难于区别的脉象可较准确地识别。(2)多因素识图法：是指下感觉的多种因素的模糊集合，目前认为是一种比较全面地反映指下感觉的识图方法。李景唐认为指端不同感觉的模糊集合有9个，并归纳为寸、关、尺三个部位的各四种脉图：脉波脉位趋势图、脉象波形图、脉率趋势图、脉道形态示意图，他利用这四种图设计出27种中医脉象图谱【6
31、】。(4)速率分析法：速率又称斜率，即动脉内压力的变化率，反映脉波在每一点上的变化速度。斜率波与脉波相对应，正向波为升支斜率，反映脉波上升的变化速度；负向波为降支斜率，反映脉波下降的变化速度。分析斜率图的改变可更灵敏地反映各种脉象的变化趋向。速度图己分析出平、滑、弦脉等不同脉图。(5)神经网络(舢州)识别法：近年来兴起的人工神经网络技术是对人脑神经元结构和功能的简化与模拟，已在模式识别和故障诊断领域显示出了极大的应用潜力和优越性。在神经网络基础上发展而得到的模糊聚类方法、概率神经网络等取得了较高的正确识别率，已逐渐成为脉象分类识别的主要方法【111。第三章小波分析预处理 脉象信号的特征提取与分
32、类识别的研究第三章小波分析预处理脉象信号是一种非平稳准周期的微弱信号，主要频率范围较小，与其他生物医学信号相比，脉象信号中混杂的工频干扰及基线漂移对信号的影响巨大。为此，必须实际有效地对信号中的各类噪声进行滤除，并最大限度地保留信号本身的特性，为进一步的波形检测做好准备。31小波理论在脉象信号处理中的应用小波理论作为一种新兴的数学工具受到各领域研究人员的高度重视，由于其多分辨率带通滤波的特性，素有“数学显微镜”的美誉。通过分析在不同尺度上变换后信号的奇异点以及相互关系，可以有效地处理傅立叶变换等其它单一尺度时频变换技术原理上被证明无法解决的频带交叠信号的分离与提取问题【171。因此，它在信噪分
33、离，特征点检测，数据压缩以及在突变、非平稳的医学信号处理问题中显示了优异的性能和强劲的发展势头。连续小波变换在应用中需要计算连续积分，在处理数字信号时很不方便，主要用于理论分析与论证。因而在实际问题的数值计算中常采用离散形式，即离散小波变换(DWT)。通常的离散小波为1 8】：y，l(x)=Ir2,(ao-jx-nbo)， ，刀z (31)相应的离散小波变换为：(似口，6)一f,ua，。=M2 e 厂O)y(一Xnbo)at (32)取口0-2，bo=l，n-f以得到二进小波：y，。(功=2-j2沙(2x-n)， ，刀Z (33)定义矽(x)为尺度函数，尺度函数(x)的一个基本特征是它可以在二
34、进尺度上根据下式来定义尺度：识，(x)=2J矽(27x) (34)式中，_0，1，2，尺度函数的正交基集可以通过如下步骤得到：首先利用系数2。伸缩函数矽(x)，然后把函数平移2-J以，并通过27使之正则化，即：12脉象信号的特征提取与分类识别的研究 第三章小波分析预处理42一。识，O一2一。甩) (35)通过上述尺度函数和小波函数集，利用Mallat算法可以把信号分解为逼近信号和细节信号。逼近信号以，厂：在分辨率2。处的函数f的离散逼近可以通过与尺度函数做卷积得到：A2，厂= (36)这样，操作算子4，在分辨率27处产生一个信号的逼近形式。它具有低通滤波器的效果。细节信号E，厂：当一个信号的尺
35、度从2川变到27时，会有一残余信号。这个剩余部分可以通过f(x)与小波函数的伸缩和平移形式的卷积提取出来作为在分辨率27处的细节信号，即：4，f= (37)这样D，算子连续产生了信号的细节部分，它具有带通滤波器的效果。通过上述定义的多分辨率小波变换，可以把脉象信号分别分解为逼近部分A和细节部分D。图31为小波分解算法的框图表示(其中Az，f稀l D2，厂分别表示逼近信号和细节信号)。图31小波分解算法图示第三章小波分析预处理 脉象信号的特征提取与分类识别的研究32小波包分解消除工频干扰脉象信号往往含有工频噪声及电极极化等引起的各种随机噪声，以及由于被测者体位不佳引起的肌肉颤动，或由于说话、左右
36、回顾等牵动上肢等，会使得记录的脉象信号中出现抖动波。因此，这部分噪声的滤除在脉象信号预处理中是非常重要的步骤。在生物医学信号中，有用信号通常表现为低频信号或是一些比较平稳的信号，而噪声信号则通常表现为高频信号。所以消噪过程可先对信号进行小波分解，以门限阈值等形式对小波系数进行处理，然后对信号进行重构来达到消噪的目的。小波软阈值消噪是迄今采用比较多的消噪方法，图32为小波软阈值法消噪效果。从原始信号谱图中可清楚看到50Hz工频干扰，小波软阈值消噪后虽脉象图形较为光滑，但观察频谱图，发现50Hz工频干扰并未消除完全，效果并不理想。趔I口鲁趔警 e山(b)图32小波软阈值消噪效果(a)原始信号脉图：
37、 (b)原始信号的频谱图；(c)利用小波软阈值消噪后的信号； (d)小波软阈值消噪后的信号频谱与传统小波变换相比，小波包变换可以对高频部分提供更精细的分解，而且这种14脉象信号的特征提取与分类识别的研究 第三章小波分析预处理分解既无冗余，也无疏漏，使得小波包具有更好的时频分析能力。一般来说，对于一个长度为N=2的信号最多有2种不同的分解方法，同时，一个深度为三的完全二叉子树的个数也为2。而其中最重要的是对于某个标准，能找到一种最优的信号分解方法，使之具有最佳的时频局部化能力。在这里选取shannon熵作为挑选最佳小波包基的标准。用s代表信号，用s，代表信号S在一个正交小波包基上的投影系数。则熵
38、E一定是一个递增的价值函数，即E(o)=o，E(s)-ZE(墨) (38)fShannon熵E(si)=-g log(g) (39)所以有E(5)=一算log(s?) 约定olog(o)=o (310)j对采集信号利用最小shannon熵标准计算最佳小波包基，最优小波包分解树结构如下：图33 shannon熵标准构建最佳小波分解树结构将计算得到的最佳小波包基下的小波包系数进行阈值化处理，并根据实际信号微调阈值，最后重构信号以实现去噪。15小波分析预处理 脉象信号的特征提取与分类识别的研究趔I口臣号200150趔IolZ100riO(a)k iJ L 蜓 k 蚶N1。q。 ”-0 5口D 100
39、0采样点(c)e山eLM(b)(d)图34小波包消噪效果(a)原始信号脉图； (b)原始信号的频谱图；(c)利用小波包消噪后的信号； (d)小波包消噪后的信号频谱实验结果表明这种消噪方法是行之有效的，在滤除工频干扰的同时，很好地保持了脉象信号的细节特征，几乎不损失信号有用波形。33小波分解重构滤波法消除基线漂移脉象信号中基线漂移的表现形式为在信号上形成一个缓慢的变化量，这一典型分量有时可使脉象信号的波形发生较大的变化，因而是脉图噪声干扰的主要来源之一，往往对识别和分析造成一定的影响。传统的脉象测试中，让病人保持情绪安定，肌体放松，等基线稳定后再进行记录【l】，这种方法不但不利于计算机对病人的长
40、期监护，而且也无法消除因呼吸引起的基线漂移。用数字滤波的方法可以补偿基线漂移，但如截止频率太低，则无法很好地消除基线漂移，而截至频率选的太高，会使波形发生畸变。16脉象信号的特征提取与分类识别的研究 第三章小波分析预处理(a)! ! ! ! ! ： ! ! 啡冰球醚贼K蹲麟叫脒00 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500采样点(b)图35中值滤波消除基线漂移效果(a)原始信号； (b)中值滤波消除基线漂移后的信号采用中值滤波消除基线漂移，如图35，消噪效果并不理想，第4、6、13周期的起点偏移较严重。中值滤波对于去掉偶然因素引起的波动或采样器不稳定而造成
41、的误差所引起的脉冲干扰比较有效，但在脉象信号基线矫正中还有一定的局限性。信号的低频部分代表信号的发展趋势，在小波分解中，对应着最大尺度小波变换的低频系数。随着尺度的增加，时间分辨率的降低，信号发展趋势会表现得更明显【2们。在脉象信号中，信号的发展趋势主要反映了被测试者因呼吸引起的基线漂移，将小波变换这种具有时频定位特性方法应用于脉象信号的基线漂移消除，利用小波变换多尺度多分辨的特点，将脉象信号进行多尺度小波分解，并提取分解后的各层低频信息。由于基线漂移的主要成分为缓变趋势分量，在小波分解中会直接显现于某较大的尺度下，只要在重构过程中将这一尺度下的分量直接去除，即可以达到消除基线漂移的目的【21
42、1。脉象信号中的基线漂移主要是由呼吸引起的，人体脉搏频率是呼吸频率的45倍，呼吸的频率分量通常在08Hz以下【22】。根据奈奎斯特采样定理，采样率为300Hz的信号的最高频率为150Hz，用口f表示低频(逼近)信号，讲表示高频(细节)信号，则各层小波分解对应的具体频带如下，括号中数字为频段(Hz)。17第三章小波分析预处理 脉象信号的特征提取与分类识别的研究表31小波分解各层对应具体频带(Hz)a1：075 dl：75150a2：0375 d2：37575a3：01 875 d3：1 875075a4：093 8 d4：9381 875a5：0-469 d5：469-93 8a6：0234 d
43、6：23舢469a7：o117 d7：117234a8：0,-,O75 d8：075117由表31可以得到，第八尺度上的低频信号(a8)已经可以充分地逼近基线漂移噪声的频率范围。为此，在比对几种典型的小波函数之后，选取db5小波对脉象信号进行八尺度小波分解，分解得到的小波各尺度低频信息如下：佃厂广广厂广广rr厂T_甜0巳=尘竺!二土=!芏竺=竺 l棚厂厂TT1广广1T_T；鼍巳=竺i全兰芒竺型芏竺=竺匕=!i=全j尘=全尘型=竺)l0 L-LLJLJLLJJ图36 db5小波对脉象信号进行八尺度小波分解18脉象信号的特征提取与分类识别的研究 第三章小波分析预处理图36为利用db5小波对脉象信号
44、进行八尺度小波分解，最上端为原始信号，依次为a8、a7、a6、a5、a4、a3、a2、a1，可以看到db5小波对信号进行八尺度分解后的低频部分a8已经充分反映了信号基线漂移的信息。将a8置0，并使用dld8高频信息重构信号，从而滤除O75Hz以下的基线漂移成分。18口倒栅馨嘲6040倒20罂020垂礁懿雕幕型辫瓣垂醛趣fi00 1 000 1 500 2000 2500 3000 3500 4000 4500采样点(a)(b)(c)图37小波滤除基线漂移效果(a)原始信号脉图；(b)小波消除基线漂移后的信号脉图；(c)被滤除的基线漂移图37为小波滤除基线漂移效果，实验表明原始信号基线污染严重，小波分解重构滤波后，实现了良好的基线矫正。由此可见，该方法能够有效地抑制脉象信号中的基线漂移，并基本无损地保留信号中的其他有效信息。34小结脉象信号是一种非平稳准周期的微弱信号，主要频率范围较小，较之与其他生物医学信号相比，脉象信号中混杂的工频干扰及因呼吸引起
