1、直角三角形的复习,复习课,一、直角三角形全等的判定,1、下列各组图中的两个直角三角形是否全等？为什么？,2、如图，在ABC和ABD中，C=D=90，若想证明这两个三角形全等，则需要添加条件 。,角的平分线上的点到角的两边的距离相等,二、角的平分线的性质:,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分线, PDPE,用数学语言表述：,已知:BDAM于点D,CEAN于点E,BD,CE交点F,CF=BF,求证:点F在A的平分线上.,四大视角：,勾股定理及逆用,直角三角形两锐角互余有一个角是直角的三角形是直角三角形,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；30度角所对的直角边等于斜边的一半,边,角,特殊线,
2、三角形全等,直角三角形全等特有HL,四种体验,方程思想,分类思想,转化思想,等积方法,在ABC中，已知ACB=90度，你能得到哪些结论？,畅所欲言：,一、定义：,有一个角是_的三角形叫做直角三角形.,二、直角三角形的性质：,1.直角三角形的两锐角_.,2.勾股定理.,3.直角三角形30角的对边等于_.,4.直角三角形斜边上的_等于斜边的一半.,5.直角三角形的三边和斜边上的高存在以下关系：_.,互余,斜边的一半,中线,ACBC=AB CD,直角,三、直角三角形的判定：,1.有两个角_的三角形是直角三角形.,2.勾股定理的逆定理.,互余,四、直角三角形全等的判定：,SAS、ASA、AAS、SSS
3、、_.,HL,五、等腰直角三角形,1.两条直角边_的直角三角形叫做等腰直角三角形.,相等,2.等腰直角三角形的两个底角相等，都等于_.,45,2.如图，在ABC中，ACB=90度. 若BC=6，AC=8，CDAB于D，则CD= .,等积法：ACBC=ABCD,分类思想,1.若直角三角形的两边长分别为3和4,则第三为边的长_.,3.如图，四边形ABCD中,B=90o， AB=4， BC=3，CD=12，AD=13， 则AC= ,四边形ABCD的面积= _.,转化思想,5,例2 ： 如图,一块RtABC的纸片， ACB=900，现将直角边AC沿直线AD折叠，使点C正好落在斜边AB上（点E)， 已知
4、AC=6,BC=8. 求CD的长,方程思想,拾级而上：,1.满足下列条件的ABC，不是直角三角形的是（ ） A. c2=a2+b2 B. C=A-B C. A：B：C=3：4：5 D. a:b:c=3:4:5,2.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A.两条直角边对应相等B. 一条直角边和一个角分别相等 C.斜边和一条直角边对应相等 D.斜边和一个锐角对应相等,热身训练：,思考：大约在什么时候开始影响A市,约影响多少时间?,4.如图，一个长为25分米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距墙底端7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将向外滑_分米.,25,7,8,5、如图所示的一块地，ADC90，AD12， CD9，AB39，BC36，则这块地的面积 是_ .,15,216,5.如图，在ABC中，D是BC的中点，DEAB于点E，DF AC于点F，且DE=DF，则AB=AC，请说明理由.,6.如图，B、D、C在一条直线上， DABC 于D，BE=AC , DE=DC,（1）说明A= EBD的理由.,（3）探索直线BE与AC 的 位置关系，并说明理由.,A,C,B,D,E,F,（2）连接AB，求ABC的度数.,若AB= ,求AD的长.,
