基于轮廓关键点集的形状分类.pdf

1、第 46 卷 第 1 期2010 年 1 月 南 京 大 学 学 报 (自 然 科 学 )J OU RNAL O F NANJ IN G UN IV ERSIT Y(NA TU RAL SCIENCES)Vol. 46 , No. 1J an.w2010基 于 轮 廓 关 键 点 集 的 形 状 分 类 3杨 小 军 1 33 , 杨 兴 炜 2 , 曾 峦 3 , 刘 文 予 4(1. 装 备 指 挥 技 术 学 院 研 究 生 管 理 大 队 ,北 京 ,101416 ;2. 美 国 Temple 大 学 计 算 机 与 信 息 科 学 系 ,美 国 ,费 城 ,PA 19122 ;3.装

2、 备 指 挥 技 术 学 院 国 防 重 点 实 验 室 ,北 京 ,101416 ;4. 华 中 科 技 大 学 电 子 信 息 工 程 系 ,武 汉 ,430074)摘 要 : 形 状 分 析 是 计 算 机 视 觉 领 域 的 经 典 问 题 ,目 前 已 有 大 量 关 于 形 状 分 类 问 题 的 研 究 . 但 是 ,当处 理 大 的 非 线 性 失 真 、 特 别 是 结 构 上 或 者 关 联 上 的 失 真 时 ,许 多 形 状 分 类 方 法 往 往 无 能 为 力 . 提 出 一 种利 用 轮 廓 关 键 点 集 (contour critical point sets

3、 ,CCPS) 进 行 形 状 分 类 的 新 方 法 . 轮 廓 关 键 点 的 特 征 用 其inner2distance 形 状 上 下 文 ( IDSC)表 征 . 关 键 点 的 inner2distance 形 状 上 下 文 不 仅 表 征 形 状 的 局 部 特 征 ,也 反 映 其 全 局 特 征 ,这 种 局 部 点 的 全 局 特 征 信 息 对 遮 挡 、 非 线 性 失 真 等 有 良 好 的 鲁 棒 性 . 巧 妙 地 构 造 关键 点 的 特 征 向 量 后 ,对 形 状 轮 廓 关 键 点 集 、 形 状 类 、 和 全 体 形 状 样 本 建 模 ,进 行 三

4、 级 的 贝 叶 斯 分 类 . 形 状类 模 型 使 得 可 以 利 用 同 一 类 中 的 不 同 样 本 的 不 同 关 键 点 对 输 入 形 状 进 行 识 别 . 实 验 结 果 表 明 ,这 种 基于 视 觉 部 分 的 全 局 特 征 , 三 级 的 贝 叶 斯 分 类 方 法 对 非 线 性 失 真 、 类 内 变 异 、 结 构 变 化 、 遮 挡 等 具 有 良 好的 鲁 棒 性 . 文 中 的 方 法 在 Kimia 形 状 数 据 库 上 达 到 100 %的 分 类 精 度 ,并 且 分 类 所 有 108 个 测 试 形 状 仅需 要 8 s ,是 目 前 已 知

5、 最 好 的 分 类 性 能 . 在 广 泛 使 用 的 MPEG27 形 状 数 据 库 上 ,也 能 达 到 满 意 的 分 类结 果 .关 键 词 : 形 状 分 类 ,轮 廓 关 键 点 集 ,inner2distance 形 状 上 下 文 ,贝 叶 斯 分 类 器中 图 分 类 号 : TP 39114Shape classif ication using contour critical point setsYang X i ao2J un1 , Yan g X i ng2W ei2 , Zeng L uan3 , L i u W en2Yu4(1. Company of Pos

6、tgraduate Management , the Academy of Equipment Command and Technology , Beijing ,101416 , China ;2. Department of Computer and Information Sciences , Temple University , Philadelphia ,PA 19122 , USA ;3. Key Lab of National Defense , the Academy of Equipment Command andTechnology , Beijing , 101416

7、, China ;4. Department of Electronics and Information Engineering ,Huazhong University of Science and Technology ,Wuhan , 430074 , China)Abstract : Shape analysis has been one of the most studied topics in computer vision. One major task in shapeanalysis is to study the underlying statistics of shap

8、e population and use the information to extract , recognize , andunderstand physical structures and biological objects. Matching based algorithms perform classification , essentiallythrough exemplar based or nearest neighborhood approach by matching the query shape against all those in thetraining s

9、et. On few training samples , these algorithms are hard to capture the large intra2class variation. On large333收 稿 日 期 :2009 - 06 - 20通 讯 联 系 人 ,E2mail :yangxiaojun2007 gmail. comtraining samples , it is extremely time consuming to perform shape matching one2by2one. Approaches based ongenerative mod

10、els require a large number of parameters , which renders them significantly more expensivecomputationally , and also increases the possibility of converging to non2optimal local minima. Furthermore , existingMatching based and model2based approaches cannot handle object classes that have different p

11、arts or numbers ofparts without splitting the class into separate subclasses. Most of the methods for shape classification are based oncontour and many researchers have worked on the general shape classification problem. However , approaches forclassifying contour shapes can encounter difficulties w

12、hen dealing with classes that have large nonlinear variability ,especially when the variability is structural or due to articulation. A novel method , using contour critical point sets(CCPS) to perform shape classification task , is proposed in this paper. First , inner2distance shape context ( IDSC

13、)is used to characterize the critical points. Of course , other features of the critical points may instead of IDSC.Shapes are represented by a set of points sampled from the shape contours and the shape context at a reference pointcaptures the distribution of the remaining points relative to it , t

14、hus offering a globally discriminativecharacterization. Corresponding points on two similar shapes will have similar shape contexts. The inner2distance isdefined as the length of the shortest path between landmark points within the shape silhouette. It is articulationinsensitive and more effective a

15、t capturing part structures than the Euclidean distance. This suggests that the inner2distance can be used as a replacement for the Euclidean distance to build more accurate descriptors for complexshapes , especially for those with articulated parts. Humans perception of shape is based on similarity

16、 of commonparts , to the extent that a single , significant visual part is sufficient to recognize the whole object and part2basedrepresentations allow for recognition that is robust in the presence of occlusion , movement , deletion , or growth ofportions of an object. It is a simple and natural ob

17、servation that maximal convex or concave parts of objectsdetermine visual parts. So the contour critical point sets (CCPS) of shapes is utilized to perform shape classificationtask. The IDSC of critical point is an excellent feature of contour point , which not only contains local features butalso t

18、he global information. After design the smart feature of shapes , then , Bayesian classification is performedwithin a three2level framework which consists of models for contour critical point sets , for classes , and for the entiredatabase of training examples. The class model enables different crit

19、ical points of different exemplars of one class tocontribute to the recognition of an input shape. This new method achieves 100 % classification accuracy on Kimiadatabase. Furthermore , to classify all 108 test shapes only need 8 seconds , which is the best performance everreported in the literature

20、. The results on the well2known MPEG7 CE2Shape21 data set also prove its superiority.Key words : shape classification , contour critical point sets , inner2distance shape context , Bayesian classifier计 算 机 视 觉 的 最 终 目 标 是 让 机 器 具 有 人 类视 觉 的 感 知 和 理 解 能 力 . 物 体 识 别 和 分 类 是 计算 机 视 觉 的 一 个 基 本 问 题 ,目 标

21、 的 诸 多 属 性 可用 来 识 别 和 分 类 ,例 如 ,形 状 、 颜 色 、 纹 理 、 亮 度等 . 形 状 识 别 是 图 像 分 析 和 模 式 识 别 的 重 要 组成 部 分 ,在 军 事 、 工 业 自 动 化 和 多 媒 体 处 理 等 领域 有 广 泛 的 应 用 前 景 . 传 统 的 形 状 识 别 是 基 于匹 配 的 方 法 ,通 常 来 说 ,是 将 待 测 样 本 与 训 练 样本 集 中 的 所 有 样 本 进 行 匹 配 ,需 要 存 储 包 含 众多 变 化 的 大 量 样 本 1 ,2 . 但 是 ,实 际 获 得 的 形 状与 标 准 模 板 间

22、 存 在 着 旋 转 、 缩 放 等 几 何 变 形 .同 时 ,由 于 结 构 变 化 、 联 接 方 式 、 遮 挡 等 原 因 产生 严 重 的 非 线 性 失 真 (图 1) 使 得 许 多 现 有 基 于匹 配 的 形 状 识 别 方 法 无 能 为 力 3 .图 1 具 有 严 重 非 线 性 失 真 的 例 子Fig. 1 Examples with signif icant nonlinear variability84 南 京 大 学 学 报 (自 然 科 学 ) 第 46 卷针 对 整 体 匹 配 不 能 处 理 部 分 遮 挡 、 非 线 性失 真 等 问 题 ,许 多

23、文 章 提 出 了 基 于 部 分 的 识 别方 法 . 由 于 遮 挡 、 非 线 性 失 真 等 ,同 一 类 物 体 整体 形 状 可 能 会 有 较 大 变 化 ,但 是 ,很 多 部 分 是 非常 相 似 的 (图 1) . 文 献 4 提 出 了 利 用 部 分 特 征对 遮 挡 及 视 角 变 化 等 识 别 的 重 要 性 ,并 且 提 出了 一 种 最 优 的 部 分 相 似 性 度 量 方 法 . 例 如 ,对于 人 头 马 身 的 人 马 雕 像 ,尽 管 全 局 上 既 不 像 人 ,也 不 像 马 ,但 是 ,这 种 基 于 部 分 相 似 性 的 方 法 ,能 够

24、得 到 其 既 像 人 ,又 像 马 的 结 论 . 这 是 由 于部 分 结 构 信 息 对 人 类 视 觉 理 解 起 重 要 的 作 用 .文 献 5 提 出 了 一 种 基 于 部 分 的 概 率 点 匹 配 的方 法 . 用 概 率 的 方 法 寻 找 点 集 的 软 对 应 ( softcorrespondence) , 即 概 率 点 匹 配 ( PPM ) 方法 6 8 ,能 够 应 对 遮 挡 、 特 征 缺 失 、 和 混 乱 等 问题 . 把 形 状 分 解 成 几 个 有 意 义 的 部 分 9 ,进 行匹 配 ,也 是 基 于 部 分 的 识 别 的 一 种 重 要

25、的 方 法 .Sun and Super 提 出 了 基 于 轮 廓 片 段 集 ( seg2ment set s) 的 分 类 方 法 3 ,对 轮 廓 段 、 类 、 和 全体 样 本 建 模 ,进 行 3 级 的 贝 叶 斯 分 类 . 每 个 类的 轮 廓 片 段 集 由 这 个 类 的 所 有 形 状 的 所 有 轮 廓片 段 集 组 成 . 因 此 ,这 种 基 于 样 本 的 方 法 是 基于 部 分 而 不 是 整 个 形 状 ,而 且 是 基 于 类 中 所 有形 状 的 片 段 集 合 . 执 行 时 ,不 是 使 用 单 个 的 训 练样 本 ,而 是 这 个 类 中 所

26、 有 的 训 练 样 本 . 对 那 些整 体 上 不 相 似 于 任 何 一 个 训 练 样 本 ,而 很 多 部分 很 相 似 于 这 类 形 状 的 物 体 ,这 种 方 法 扩 展 了基 于 样 本 的 方 法 . 文 献 10 也 用 轮 廓 片 段 和 贝叶 斯 分 类 器 进 行 分 类 ,其 与 3 的 不 同 在 于 他 们用 的 是 单 个 样 本 ,而 不 是 整 个 类 .文 献 3 在 MPEG27 上 的 leave2one2out 识别 精 度 接 近 98 %. 但 是 ,假 设 每 个 形 状 取 出 n个 关 键 点 ,其 特 征 数 是 n 3 ( n -

27、 1) . 可 见 其 复杂 度 是 相 当 高 的 . 实 验 中 ,分 类 一 个 形 状 大 约需 要 6 s. 基 于 上 文 的 启 发 ,本 文 提 出 形 状 关 键点 的 概 念 ,利 用 关 键 点 的 inner2distance 形 状 上下 文 (inner2distance shape context ,IDSC) 描 述形 状 特 征 ,然 后 进 行 3 级 的 贝 叶 斯 分 类 . 在 保证 基 于 部 分 识 别 方 法 优 点 的 同 时 ,大 大 降 低 了复 杂 度 ,取 得 了 较 好 的 效 果 .1 特 征 提 取111 轮 廓 关 键 点 定

28、义 1 轮 廓 关 键 点 集 (contour criticalpoint set s ,CCPS :) 设 轮 廓 C由 点 集 P = p1 ,p2 , , pn 构 成 , 取 其 尽 量 少 的 m 个 关 键 点Q = q1 , q2 , , qn 构 成 的 多 边 形 S 能 最 好 的逼 近 轮 廓 C , qi P , i = 1 ,2 , , m. 则 称 qi 是轮 廓 C的 关 键 点 , Q 是 轮 廓 C 的 关 键 点 集 .实 际 上 ,轮 廓 关 键 点 通 常 就 是 轮 廓 的 角 点 ,也 是 形 状 的 视 觉 部 分 ,目 前 已 有 许 多 检

29、测 角 点的 算 法 ,杨 栋 等 11 提 出 了 一 种 基 于 最 小 均 方 误差 的 大 噪 声 自 适 应 角 点 识 别 算 法 ,能 够 检 测 形状 上 的 单 角 点 和 多 角 点 . 文 献 12 同 时 引 用 模糊 集 合 的 概 念 ,采 用 隶 属 度 对 点 邻 域 的 4 个 特征 进 行 描 述 . 这 4 个 特 征 分 别 为 角 点 前 后 点 组成 的 向 量 与 角 点 的 距 离 特 征 、 角 点 前 后 向 量 夹角 特 征 、 角 点 的 前 向 直 线 特 征 、 角 点 的 后 向 直 线特 征 ,并 且 利 用 类 拐 点 特 征

30、向 量 和 从 类 拐 点 中抽 取 出 来 的 指 纹 核 心 点 为 分 类 特 征 ,自 动 指 纹识 别 . 由 于 数 字 化 , 形 状 的 轮 廓 本 身 就 是 一 个多 边 形 ,从 这 个 观 点 上 看 , 文 献 13 提 出 离 散曲 线 演 化 (discrete curve evolution ,DCE) 对 形状 进 行 简 化 . DCE 在 保 留 形 状 的 基 本 信 息 下 ,能 很 好 的 简 化 形 状 ,近 年 来 得 到 广 泛 的 应 用 .在 不 同 的 演 化 阶 段 ,DCE 能 得 到 形 状 的 不 同 程度 的 多 边 形 简 化

31、 . Xiang 等 人 提 出 用 DCE 裁 剪骨 架 的 方 法 14 ,取 得 了 较 好 的 效 果 .多 边 形 演 化 的 基 本 思 路 如 下 :每 次 迭 代 ,一对 连 接 的 线 段 s1 , s2 用 连 接 s1 s2 两 端 点 的 单一 线 段 代 替 . 演 化 的 关 键 问 题 就 是 线 段 代 替 的顺 序 ,这 由 以 下 给 定 的 相 关 度 测 量 K 决 定 :K( s1 , s2 ) = ( s1 , s2 ) l ( s1 ) l (s2 )l ( s1 ) + l ( s2 )(1)其 中 ( s1 , s2 ) 是 线 段 s1 ,

32、s2 的 转 角 ; l 是 线段 长 度 函 数 , 用 多 边 形 曲 线 C 总 长 度 归 一 化 .由 此 可 见 , K(s1 , s2 ) 值 越 大 , 则 曲 线 段 s1 s2对 形 状 轮 廓 的 贡 献 越 大 . 实 际 上 , 相 关 度 测 量K 值 就 相 当 于 形 状 上 点 的 曲 率 . 曲 线 演 化 后 的顶 点 就 是 轮 廓 的 关 键 点 . 实 验 中 用 DCE 得 到94 第 1 期 杨 小 军 等 :基 于 轮 廓 关 键 点 集 的 形 状 分 类形 状 关 键 点 ,先 对 轮 廓 采 样 ,然 后 删 除 K( s1 , s2 )

33、小 于 一 定 阈 值 (t hreshold) 的 轮 廓 采 样 点 ,即 删除 那 些 曲 率 较 小 的 点 ,取 不 同 的 阈 值 ,简 化 的 效果 不 同 . 一 个 阈 值 实 验 的 例 子 如 下 图 2 ,本 文 实验 中 ,阈 值 取 019.图 2 曲 线 演 化 的 部 分 阶 段Fig. 2 A few stages of the proposed curve evolution112 Inner2distance 形 状 上 下 文 对 形 状 分 类来 说 ,形 状 特 征 的 提 取 是 非 常 关 键 的 ,目 前 这 是一 个 研 究 的 热 点 ,因

34、 为 特 征 提 取 的 好 坏 直 接 影响 到 识 别 的 准 确 度 . 特 征 向 量 首 先 应 该 具 有 平移 、 缩 放 、 旋 转 等 不 变 性 ,否 则 将 要 对 图 像 进 行旋 转 校 正 等 再 进 行 匹 配 15 . 为 了 克 服 指 纹 的旋 转 和 平 移 在 指 纹 匹 配 中 的 影 响 ,王 伟 希 等 16 根 据 指 纹 图 像 的 方 向 场 提 取 指 纹 图 像 的 参 考 点和 参 考 方 向 ,并 以 参 考 点 为 原 点 ,参 考 方 向 为 极轴 建 立 与 指 纹 图 像 旋 转 和 平 移 无 关 的 极 坐 标系 , 能

35、够 有 效 地 避 免 图 像 的 平 移 和 旋 转 对 指 纹匹 配 带 来 的 影 响 . Belongie 等 提 出 用 形 状 上 取样 点 的 形 状 上 下 文 作 为 其 特 征 向 量 1 . 形 状 上下 文 描 述 的 是 特 征 点 周 围 形 状 采 样 点 的 空 间 分布 关 系 (距 离 和 角 度 ) . 形 状 上 下 文 特 征 不 仅 具有 平 移 、 缩 放 、 旋 转 等 不 变 性 ,而 且 包 含 点 周 围的 上 下 文 信 息 ,是 一 个 全 局 的 特 征 . 其 也 采 用极 坐 标 ,使 得 离 参 考 点 越 近 的 取 样 点

36、对 其 形 状上 下 文 特 征 影 响 越 大 . 给 定 形 状 上 的 n 个 取 样点 x 1 , x2 , , x n ,点 xi 的 形 状 上 下 文 定 义 为 其与 其 它 n - 1 个 点 的 关 系 分 布 柱 状 图 :hi ( k) = # x j : j i , x j - xi bi n ( k) (2)如 图 3所 示 ,计 算 参 考 点 的 形 状 上 下 文 ,以该 点 为 原 点 ,该 点 的 切 线 方 向 为 x 轴 方 向 ,统 计其 余 各 点 与 参 考 点 的 关 系 (距 离 和 角 度 ) ,落 在每 个 格 子 (bin) 中 的 取

37、 样 点 的 数 目 组 成 一 个 向量 ,即 为 该 点 的 形 状 上 下 文 向 量 . 图 3 所 示 ,距离 方 向 取 了 4 个 度 量 ,角 度 为 8 个 ,由 此 得 到 的形 状 上 下 文 向 量 是 一 个 4 8 = 32 维 的 向 量 .轮 廓 点 按 逆 时 针 方 向 取 样 ,正 切 线 方 向 为 x 正半 轴 ,这 保 证 了 旋 转 不 变 性 . 为 了 得 到 缩 放 不变 性 ,半 径 最 大 的 圆 的 半 径 应 为 参 考 点 到 其 他取 样 点 的 最 大 (或 平 均 ) 半 径 . 为 了 使 其 对 局 部敏 感 ,距 离 (

38、圆 半 径 ) 按 对 数 取 . 由 此 可 见 ,形 状上 下 文 不 仅 具 有 良 好 的 鲁 棒 性 ,而 且 包 含 局 部和 全 局 特 征 ,取 不 同 的 对 数 ,可 得 到 不 同 的 局 部敏 感 性 .图 3 形 状 上 下 文Fig. 3 The shape contextLing and David17 用 inner2distance 代 替欧 氏 距 离 , 提 出 inner2distance shape context( IDSC) ,改 进 了 上 述 方 法 . inner2distance 是 两点 在 形 状 内 部 的 最 短 距 离 ,其 对

39、联 接 、 部 分 结 构等 不 敏 感 . 而 部 分 结 构 和 联 接 在 计 算 机 和 人 类视 觉 中 占 有 重 要 的 地 位 .IDSC 是 一 个 直 方 图 向 量 ,两 个 顶 点 IDSC的 相 似 度 用 2 统 计 量 测 量 :c( i , j) 12 1 k K hA , i ( k) - hB , j ( k) 2hA , i ( k) + hB , j ( k) (3)其 中 , hA , i 表 示 形 状 A 上 的 第 i 个 顶 点 的 IDSC ,hB , j 表 示 形 状 B 上 的 第 j 个 顶 点 的 IDSC , K 表05 南 京

40、大 学 学 报 (自 然 科 学 ) 第 46 卷示 特 征 向 量 的 维 数 , c( i , j) 表 示 顶 点 i 与 顶 点 j的 距 离 ,距 离 越 小 ,相 似 度 越 高 .2 三 级 的 贝 叶 斯 分 类与 文 献 3 中 使 用 轮 廓 片 段 和 贝 叶 斯 分 类法 进 行 识 别 的 方 法 相 比 ,本 文 用 关 键 点 的 IDSC代 替 轮 廓 片 段 . 基 本 思 想 如 下 :相 似 的 形 状 应该 有 相 似 的 关 键 点 信 息 . 因 此 , 相 似 形 状 上 关键 点 的 差 别 应 该 很 小 . 这 个 贝 叶 斯 分 类 框 架

41、 能综 合 测 试 形 状 上 的 关 键 点 与 某 一 类 所 有 关 键 点的 相 似 度 信 息 . 相 似 度 越 大 , 其 属 于 这 一 类 的概 率 就 越 大 .给 定 一 待 分 类 形 状 s ,由 DCE 得 到 其 关 键点 集 合 V ( s ) ,计 算 每 个 关 键 点 的 IDSC ,得 到 形状 s 的 关 键 点 IDSC特 征 向 量 集 合 I (s ) . 如 果关 键 点 的 数 目 是 n ,则 对 应 的 IDSC 特 征 向 量 的数 目 也 是 n ,而 不 是 文 2 中 的 n ( n - 1) . 然后 ,贝 叶 斯 分 类 器

42、计 算 每 个 顶 点 v V (s ) 与所 有 类 的 后 验 概 率 . 累 加 V ( s ) 中 所 有 顶 点 的后 验 概 率 ,就 得 到 待 分 形 状 s 与 各 类 的 相 似 度 .具 体 如 下 :由 式 (3) ,两 顶 点 的 距 离 越 大 ,其 相 似 度 越低 . 反 之 , 相 似 度 越 高 . 因 此 使 用 高 斯 分 布 计算 两 顶 点 的 相 似 概 率 p :p ( v | v) = 1(2 2 ) K/ 2 exp - c2 ( v , v)2 2 (4)其 中 , c( v , v) 是 公 式 (3) 计 算 的 两 顶 点 v , v

43、 间的 距 离 . 是 反 映 数 据 库 中 类 内 顶 点 间 的 相 似程 度 的 经 验 参 数 .假 定 形 状 s 属 于 类 Ci ,顶 点 v 发 生 的 类 条件 概 率 :p ( v | Ci ) = v V ( Ci)p ( v | v) p ( v | Ci ) (5)假 设 一 个 类 的 顶 点 集 中 所 有 顶 点 的 发 生 概 率 都相 等 ,则 :p ( v | Ci ) = 1| V ( Ci ) |(6)Ci 是 M 类 形 状 中 的 其 中 一 类 , | V ( Ci ) | 表 示 训练 样 本 类 Ci 中 所 有 顶 点 的 数 目 .由

44、贝 叶 斯 定 理 ,给 定 顶 点 v V (s ) ,其 属于 类 Ci 的 后 验 概 率 为 :p ( Ci | v ) = p ( v | Ci ) p ( Ci )p ( v ) (7)与 上 述 假 定 类 似 ,设 p ( Ci ) = 1/ M. 顶 点 v 的发 生 概 率 为 :p ( v ) = Mi = 1p ( v | Ci ) p ( Ci ) (8)由 上 式 ,可 以 得 到 形 状 s 所 有 顶 点 的 后 验 概 率 .累 加 所 有 顶 点 的 后 验 概 率 ,就 可 以 得 到 形 状 s与 各 类 的 后 验 概 率 . 显 然 , 后 验 概

45、率 最 大 的 那一 类 Cm ,为 输 入 形 状 的 所 属 类 .Cm = argmaxi = 1 , , M v V ( s )p ( Ci | v ) (9)3 实 验 及 结 果 分 析形 状 分 类 方 法 的 评 估 应 该 满 足 以 下 几 个 标准 . 第 一 ,实 验 数 据 库 中 各 类 要 有 部 分 相 同 ,以使 判 定 不 单 一 . 第 二 ,类 的 内 部 要 有 较 大 偏 差 ,包 括 几 何 形 变 、 结 构 变 化 和 连 接 的 改 变 . 第 三 ,为 了 更 好 地 测 试 分 类 精 度 ,实 验 数 据 库 应 由 许多 类 组 成

46、. 第 四 , 实 验 数 据 库 应 广 泛 使 用 . 用于 测 试 形 状 识 别 的 Kimia 数 据 库 18 和MPEG27 数 据 库 2 是 满 足 这 些 标 准 的 轮 廓 集 .因 此 ,分 别 在 Kimia 和 MPEG27 形 状 数 据 库 上实 验 了 文 中 所 述 方 法 .311 Kimia 形 状 数 据 库 Kimia 形 状 数 据库 18 包 含 18 个 类 ,每 个 类 有 12 个 样 本 ,总 共216 个 样 本 ,如 图 4 所 示 ,为 Kimia 形 状 数 据 库中 每 个 类 中 取 出 的 一 个 样 本 . 首 先 ,用

47、DCE 求取 轮 廓 的 关 键 点 ,如 图 5 所 示 ,粗 线 表 示 原 始 轮廓 ,标 志 o 的 点 为 轮 廓 关 键 点 . 然 后 ,计 算 轮 廓关 键 点 的 IDSC. 实 验 中 ,每 个 形 状 的 轮 廓 等 间隔 均 匀 采 样 n = 100 个 点 ,对 数 分 割 距 离 nd =8 ,方 向 角 度 划 分 n = 12. 两 个 轮 廓 关 键 点 越相 似 ,其 IDSC 直 方 图 分 布 越 相 似 . 如 图 6 所示 ,第 一 行 表 示 3 个 形 状 的 轮 廓 及 其 的 3 个 轮廓 关 键 点 1 ,2 ,3 , 以 下 几 行 依

48、 次 是 它 们 的IDSC. 最 后 由 前 述 三 级 贝 叶 斯 框 架 计 算 每 个测 试 形 状 的 关 键 点 属 于 各 类 的 后 验 概 率 , 取 = 01015 ,综 合 测 试 形 状 上 所 有 关 键 点 的 后 验概 率 即 可 得 待 测 形 状 属 于 各 类 的 概 率 ,取 后 验概 率 最 大 的 类 别 判 定 为 其 所 属 类 .15 第 1 期 杨 小 军 等 :基 于 轮 廓 关 键 点 集 的 形 状 分 类在 Kimia 数 据 库 上 ,每 个 类 取 6 个 形 状 作为 训 练 样 本 ,另 外 6 个 作 为 测 试 样 本 ,分

49、 类 精 度达 到 100 % ,即 ,所 有 测 试 样 本 都 能 正 确 识 别 .而 且 对 所 有 的 108 个 形 状 ,总 的 分 类 时 间 只 需要 8 s ,即 平 均 分 类 一 个 形 状 只 要 70 ms. 目 前为 止 ,此 方 法 的 结 果 大 大 优 于 前 人 提 出 的 各 种方 法 . 图 7 所 示 为 各 测 试 形 状 属 于 各 类 的 后 验概 率 ,其 中 横 坐 标 表 示 类 的 编 号 ,纵 坐 标 表 示 测试 形 状 的 编 号 ,总 共 108 个 测 试 形 状 ,每 类 6个 ,即 第 6 ( i - 1) 至 第 6 i 个 测 试 形 状 来 自于 第 i 类 , i = 1 , 2 , 18. 概 率 的 大 小 表 示 为 其的 灰 度 值 高 低 ,白 色 为 0 ,黑 色 为 1.