1、结构力学习题集 （下册） 0 第九章 结构的动力计算一、判断题：1、结构计算中，大小、方向随时间变化的荷载必须按动荷载考虑。2、仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。3、单自由度体系其它参数不变，只有刚度 EI 增大到原来的 2 倍，则周期比原来的周期减小 1/2。4、结构在动力荷载作用下，其动内力与动位移仅与动力荷载的变化规律有关。5、图示刚架不计分布质量和直杆轴向变形，图 a 刚架的振动自由度为 2，图 b 刚架的振动自由度也为 2。(a) (b)6、图示组合结构，不计杆件的质量，其动力自由度为 5 个。7、忽略直杆的轴向变形，图示结构的动力自由度为 4 个。8、由于阻尼的存在，任何振动都不
2、会长期继续下去。9、设 分别为同一体系在不考虑阻尼和考虑阻尼时的自振频率， 与 的,D D关系为 。结构力学习题集 （下册） 1 二、计算题：10、图示梁自重不计，求自振频率 。EIl Wl/411、图示梁自重不计，杆件无弯曲变形，弹性支座刚度为 k，求自振频率 。EI Wol/2 l/2k12、求图示体系的自振频率 。ml EI EIl0.5 l0.5 213、求图示体系的自振频率 。EI = 常数。mll 0.514、求图示结构的自振频率 。ml lllEI= 结构力学习题集 （下册） 2 15、求图示体系的自振频率 。 常数，杆长均为 。EIlm16、求图示体系的自振频率 。杆长均为 。
3、lEA=oEImEI EI17、求图示结构的自振频率和振型。 mmEI EIEIl/2l/2l/218、图示梁自重不计， ，求自振圆频率 。WI0104kNkm2, EI WA BC2m2m19、图示排架重量 W 集中于横梁上，横梁 ，求自振周期 。EA结构力学习题集 （下册） 3 hEI EIW20、图示刚架横梁 且重量 W 集中于横梁上。求自振周期 T。IhEI EIW EI221、求图示体系的自振频率 。各杆 EI = 常数。maa a222、图示两种支承情况的梁，不计梁的自重。求图 a 与图 b 的自振频率之比。ml/2l/2EI EI(a) ml/2l/2EI EI(b)23、图示桁
4、架在结点 C 中有集中重量 W，各杆 EA 相同，杆重不计。求水平自振周期 T。 C3Wm3m4m24、忽略质点 m 的水平位移，求图示桁架竖向振动时的自振频率 。各杆 EA = 常数。结构力学习题集 （下册） 4 mm4 m4 m325、图示体系 。求质EPWI21020520480kN/c s kN, , cm1 4,点处最大动位移和最大动弯矩。 WEI4mm2sin Pt26、图示体系 。EI k102035kN s -1,055N/m, P103。求质点处最大动位移和最大动弯矩。kW10m2Wkm2sin Pt27、求图示体系在初位移等于 l/1000，初速度等于零时的解答。 为自02
5、.( 振频率)，不计阻尼。 sin Pt mEI EIEI =1ol l28、图示体系受动力荷载作用，不考虑阻尼，杆重不计，求发生共振时干扰力的频率 。结构力学习题集 （下册） 5 mEIEI=1l /3lPtsin( )o29、已知： ，干扰力转速为 150r/min，不计杆件的质量，mP38t, kN。求质点的最大动力位移。EI610k22sin Ptm2mmEI EI30、图示体系中，电机重 置于刚性横梁上，电机转速 ，kN10Wnr50/mi水平方向干扰力为 ，已知柱顶侧移刚度 ，) sin()(ttP kN12.4k自振频率 。求稳态振动的振幅及最大动力弯矩图。10sPt Wm431
6、、图示体系中， ，质点所在点竖向柔度 ，马达动荷载kN10917.，马达转速 。求质点振幅与最大位移。Ptt()sin()4kNnr6/iWPt()结构力学习题集 （下册） 6 32、图示体系中， ，自振频率 ，电机荷载 P(t) = 5kNsin( t)，W8kN10s 电机转速 n = 550r/min。求梁的最大与最小弯矩图。W2m2mPt()33、求图示体系支座弯矩 的最大值。荷载 。MAPtt(),.04sin ll/2m/2Pt()A34、求图示体系的运动方程。l l m0.5 0.5EIPtsin( )35、求图示体系稳态阶段动力弯矩幅值图。 为自振频率) ，EI = 常数，05
7、.( 不计阻尼。 l l mlsin( ) Pt36、图示体系分布质量不计，EI = 常数。求自振频率。m2 2a am1结构力学习题集 （下册） 7 37、图示简支梁 EI = 常数，梁重不计， ，已求出柔度系数m12,。求自振频率及主振型。12378aEI/ 2a a1am1 m238、求图示梁的自振频率及主振型，并画主振型图。杆件分布质量不计。 2a a1 am mEI= 39、图示刚架杆自重不计，各杆 = 常数。求自振频率。EIm2mm2m2m1240、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。l lmlm/3 /3 /341、求图示体系的自振频率及主振型。EI = 常数。ml/2
8、l/2 ml/2l/242、求图示体系的自振频率及相应主振型。EI = 常数。结构力学习题集 （下册） 8 m/2l 2lm/2l /2l /2l43、求图示结构的自振频率和主振型。不计自重。l/2l/2m lEI= 44、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。m ma1 2aa45、求图示体系的第一自振频率。 m ml/2 l/2l/2l/2EI = 46、求图示体系的自振频率。已知： 。EI = 常数。12m m21m1.5 1m1.5m1m1m结构力学习题集 （下册） 9 47、求图示体系的自振频率和主振型，并作出主振型图。已知： ，EI m12= 常数。 2mm1 m
9、24m4m48、求图示对称体系的自振频率。EI = 常数。l lml lm/2 /2 /2 /249、图示对称刚架质量集中于刚性横粱上，已知：m 1=m，m 2=2m 。各横梁的层间侧移刚度均为 k。求自振频率及主振型。m1m2 2150、求图示体系的自振频率并画出主振型图。moEI =1EI EImoEI =1EI EI6m6m51、求图示体系的自振频率和主振型。EI = 常数。结构力学习题集 （下册） 10 mml lll 12EI0oEI0oEI EI EIEI52、用最简单方法求图示结构的自振频率和主振型。 mmEI= l lll 53、求图示体系的频率方程。 llm mEI= 54、
10、求图示体系的自振频率和主振型。 常数。EIm 2aa a55、求图示体系的自振频率和主振型。不计自重，EI = 常数。结构力学习题集 （下册） 11 m ma/2a/2a/2a/2156、求图示体系的自振频率。设 EI = 常数。mll57、图示体系，设质量分别集中于各层横梁上，数值均为 m。求第一与第二自振频率之比 。12:mm llEI02EI EIoEI 2EIEI0o58、求图示体系的自振频率和主振型。lllmm2EIEII1EI12EI12EI159、求图示体系的自振频率和主振型。 。 m12，结构力学习题集 （下册） 12 llm1m2 EIEI2EI260、求图示桁架的自振频率。
11、杆件自重不计。 Wm3m3EAEAm461、求图示桁架的自振频率。不计杆件自重，EA = 常数。mmmm33462、作出图示体系的动力弯矩图，已知： 。0825673.EIml0.5l 0.5lEI EI1 2m m()Ptsin63、作图示体系的动力弯矩图。柱高均为 ，柱刚度 常数。hEI结构力学习题集 （下册） 13 l lm1213257. EImh30.50.5EI0EI0m2Ptsin64、绘出图示体系的最大动力弯矩图。已知：动荷载幅值 ，P10kN，质量 ， ， 。20941.sm50kga2EI4862.mm mPtsin Ptsin a4a65、已知图示体系的第一振型如下，求体
12、系的第一频率。EI = 常数。振 型 106854 ./2mllmml123第九章 结构的动力计算（参考答案）1、(X) 2、(X) 3、(X) 4、(X) 5、(O) 6、(O) 7、(O) 8、(X) 9、(X)10、 53EIgWl/11、 4k/结构力学习题集 （下册） 14 12、 )/(16,48/3321 mlEIIl13、 5514、3347.12mlEIlI15、 )5/(,/52II16、 3319llEk17、 ，0642 ,5. 2313231 AlmlImlI )48( ,8.4 23213232 EIlAllE 1.1.1 0.451.10.45 218、 s2.5
13、419、 TWhEIg63/20、 248/21、 )(9.3maI22、 :1:ba23、 )/(56.EAgWT结构力学习题集 （下册） 15 24、 mEA5.10/125、 cYstpMlI329., ,127.3)/(,24)8(MaxstpDmax- 26、 1146/(/).EIks11522/(/).， ,06.stpmaxyYD m,kN.7DmaxstpM27、),sin(04167.)sin(2083.)cos(01.,/ ,),cos()co()si(47./ ttst 22t YYtlYlBA tPtBtAPD D 28、 /273mEI29、 ， ， ， -1s9.
14、8-1s7.59.m10/9.23maxy30、 ， ,38,65- 7,60st4stAyMFD.231、 ； ； ；,s ,s0.71-1-4389.F37.mm.5)(maxwy32、 ， ，57961496.,.s - MFD748.MT2.0 stmax33、 ， 33 ,lEIklI运动方程： mPyyP165, 21结构力学习题集 （下册） 16 特征解 ：y*PmtPmt*sin.sin5160590220 lPMtltllyMAA 0max00* 56., si6. si).( 34、 16sin53tPlEI35、)(sit3,/4,/3st EIlYIlYPlP13/24
15、 Pl/1236、 EIma/.0./ T)(8742,)/(58.0331 maEI37、 I/5.19./ T2)(|63,)/(9. 3231 EmaI， 54.0/2Y097./1Y38、 ，IEI,/3231)/(4.,)(9. 3maEma，1561223/ITYY12121/,/()结构力学习题集 （下册） 17 M1 M2a1 1a 1 1 1 139、，EIIEI2834121 ， 79.05482Imm3.,9.02140、对称： ,16/53Il,)/(69.52/131lI反对称： ,/098.3El ,/4./2ml41、 EIIIl 965,4/5 321231 3
16、/05.,76. lml111.760.56 110563.,()T分211763. ()T分42、对称： ,)/(91.2 ,4/52/1331 mlEIIl反对称： ， ，2138lEl/,/ 248lEI/,)/(69.702/1321mlI结构力学习题集 （下册） 18 ， ，Y1 0.3-.TY20 1T,Y31 -.86 3.T43、 3328.,.,EImlEIl1.0,4.1,6,22 3212YIlII44、 3232 /.97;/975. maEIEIma61/;8.0/ )()(1)1()( AA45、 3/4lI46、),/(708.1,/)(439.09185,(67
17、5.,/.22mEIEImI47、)/(64.),/(65.12)3/2,21II I5.0:,:802121mEmE48、 ，3/47.lI ,/86.3lI49、 kkk1212,212809468150mmk.,.,.Y1212780.,.结构力学习题集 （下册） 19 50、 kilkilkil1212226630/,/,/, ， ，/04.()EIm1)(8.mEITT4- ,.3 2151、 ，kIlkIlkIl1323898/,/,/13236954.,.EmlEml 52、利用对称性：反对称： ，131336625lIIlIl,. 对称： 13233997lEIEImlIl,
18、. 53、列幅值方程：， ，1212mxyx11022m13123234lEIlEIlI,mmx2 my2 mx2xy 1 1121 12254、对称： 23230180.,.aEIEIma反对称： 131347,.55、对称：，1 11324aEI/()1324EIma/()反对称：结构力学习题集 （下册） 20 ， 1113768aEI/()13768EIma/()56、 132306489./,./EImlIml57、设 kIl23/频率方程：2,024,022 kkk8.5:176.:2158、 ， 1424EImlEIl,121205.,59、 kIlkIlkIl131233,， MEImlEIl0675071323,.,. 1402360、 WAgAg/.,/379.2161、 04048././EE ,62、EIPlAEIll3213232197.05， ，06132. Pl 047612. Pl63、EIhAhIkhIkIk 3213123231 05.84448 ，结构力学习题集 （下册） 21 0.25Ph0.320Ph0.347Ph64、反对称结构： ， ， 8EI3461.s5762.两竖杆下端动弯矩为 ，左侧受拉。52.kNm65、iiiii AmAmEIllEIl ll13121123231 3231)( ,/9 ),/(8.04 ,4,/8 ,/
