1、实验五 应用贪心算法求解背包问题学院： 计算机科学与技术 专业：计算机科学与技术学号： 班级： 姓名： 一、实验内容：背包问题指的是：有一个承重为 W 的背包和 n 个物品，它们各自的重量和价值分别是 和 （ ） ，假设 ，求这些物品中最有价值的一个子集。如果每次iwiv1n1niw选择某一个物品的时候，只能全部拿走，则这一问题称为离散（0-1）背包问题；如果每次可以拿走某一物品的任意一部分，则这一问题称为连续背包问题。二、算法思想：首先计算每种物品单位重量的价值 Vi/Wi，然后，依贪心选择策略，将尽可能多的单位重量价值最高的物品装入背包。若将这种物品全部装入背包后，背包内的物品总重量未超过
2、 C，则选择单位重量价值次高的物品并尽可能多地装入背包。依此策略一直地进行下去，直到背包装满为止。三、实验过程：#include using namespace std;struct goodinfofloat p; /物品效益float w; /物品重量float X; /物品该放的数量int flag; /物品编号;/物品信息结构体void Insertionsort(goodinfo goods,int n)/插入排序，按 pi/wi 价值收益进行排序，一般教材上按冒泡排序int j,i;for(j=2;jgoodsi.p)goodsi+1=goodsi;i-;goodsi+1=good
3、s0;/按物品效益，重量比值做升序排列void bag(goodinfo goods,float M,int n) float cu;int i,j;for(i=1;in;goods=new struct goodinfo n+1;/coutM;coutgoodsi.w;coutgoodsi.p;goodsi.p=goodsi.p/goodsi.w;/得出物品的效益，重量比cout to run agian“ to exit“j;四、实验结果：对于 0-1 背包问题，贪心选择之所以不能得到最优解是因为在这种情况下，它无法保证最终能将背包装满，部分闲置的背包空间使每公斤背包空间的价值降低了。以上算法的时间和空间复杂度为 O(n*n)，其中时间复杂度基本已经不能再优化了，但空间复杂度可以优化到 O(n)。
