1、选修 4-4 第一章 编写 刘 圆 班级 姓名课题：1.2 平面直角坐标轴中的伸缩变换学习目标：1.了解在平面直角坐标系中的平移变换与伸缩变换；2.掌握平面直角坐标系中的伸缩变换.学习重点：掌握平面直角坐标系中的伸缩变换学习难点:体会坐标法的思想, 应用坐标法解决几何问题【自主学习】预习教材第 4-6 页，找出疑惑之处一、复习回顾 在平面直角坐标系中，如果某曲线 C 上的 与一个二元方程 f(x，y)0 的 建立了如下的关系：(1)曲线 C 上的 都是方程 f(x，y)0 的 ；(2)以方程 f(x，y)0 的 为 都在曲线 C 上那么，方程 f(x，y)0 叫作曲线 C 的方程，曲线 C 叫
2、作方程 f(x，y)0 的曲线 二、新课导学1.平面直角坐标系中的伸缩变换在平面直角坐标系中进行伸缩变换，即 ，将会对图形产生影响2.设 P(x,y)是平面直角坐标系中任意一点，在变换的作用下，点 P(x,y)对应 为平面直角坐标系中的伸缩变换注:（1）把图形看成点的运动轨迹，平面图形的伸缩变换可以用坐标伸缩变换得到；（2）在伸缩变换下，平面直角坐标系不变，在同一直角坐标系下进行伸缩变换.【预习自测】1.怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=sin2x?画出各自的图像并写出其坐标变换. 2.怎样由正弦曲线 y=sinx 得到曲线 y=3sinx?画出各自的图像并写出其坐标变换.(0):xy(,)Pxy【合作探究】探究 1 在下列平面直角坐标系中，分别作出椭圆 1 的图形(1)x 轴与 y 轴具有相同的单位x225 y29长度；(2)x 轴上的单位长度为 y 轴上单位长度的 2 倍；(3)x 轴上的单位长度为 y 轴上单位长度的倍12探究 2 在直角坐标系中, 求下列方程所对应的图形经过伸缩变换 后的图形. =2=3（1）2x+3y=0； (2)x 2+y2=1.【基础检测】1.在同一直角坐标系下, 经过伸缩变换 后，曲线 C 变为 求曲线 C 的方程. =3= 292=9，2.在同一直角坐标系下，求满足下列图形的伸缩变换：曲线 4x2+9y2=36. 2+2=1 变为曲线
