1、1数字计算分析详解(以下 17 为算式题，823 为文字题)1 凑整法例 1 5.213+1.384+4.787+8.616的值：A 20 B 19 C 18 D 17解析：该题是小数凑整。先将 0.213+0.787=1，0.384+0.616=1，然后将 5+1+4+8+2=20。故本题正确答案为 A。例 2 9955的值：A5500 B 5445 C 5450 D 5050解析：这是道乘法凑整的题。如果直接将两数相乘则较为费时间，如果将 99凑为 100，再乘以 55，那就快多了，只用心算即可。但要记住，在得数 5500中还需要减去 55才是最终的得数，不然马马虎虎选 A就错了。故本题正
2、确答案为 B。例 3 4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值：A1/2B1/3C0D1/4解析：这是道分数凑整的题，可先将(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2 心算出来，然后将 4/2=2心算出来，2-2=0。故本题正确答案为 C。例 4 19999+1999+199+19的值：A 22219 B 22218 C 22217 D 22216解析：此题可用凑整法运算，将每个加数后加 1，即19999+1=20000，1999+1=2000，199+1=200，19+1=20，再将四个数相加得 22220，最后再减去加上的 4个 1，即 4，22220-4=22216。故本题正确答案为
3、D。2 观察尾数法例 1 2768+6789+7897的值：A 17454 B 18456 C 18458 D 17455解析：这道题如果直接运算，则需花费较多的时间。如果用心算，将其三个尾数相加，得24，其尾数是 4。再看 4个选项，B、C、D 的尾数不是 4，只有 A符合此数。故本题的正确答案为A。例 2 2789-1123-1234的值：A 433 B 432 C 532 D 533解析：这是道运用观察尾数法计算减法的题。尾数 9-3-4=2，选项 A、D 可排除。那么 B、C 两个选项的尾数都是 2，怎么办?可再观察 B、C 两选项的首数，因为 2-1-1=0，还不能确定，再看第二位数
4、，7-1-2=4，只有选项 B符合。故本题的正确答案为 B。例 3 891745810的值：A73951 B 72958 C 73950 D 537673950解析：这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘，150=0，因此，将 A、B 选项排除。那么C、D 两选项中如何选择出对的一项呢?因为 3个三位数相乘，至少得出 6位数的积，如果 3个首位数相乘之积大于 10的话，最多可得 9位数的积。C 选项只有 5位数，所以被淘汰，而 D选项是9位数，符合得数要求。故本题正确答案为 D。3 未知法例 1 1758015的值：A1173 B 1115 C 1177 D 未给出解析：这道除法题的被除数尾数是
5、0，除数的尾数是 5，因此，其商数的尾数必然是双数，因四个选项中的 A、B、C 三项尾数皆为单数，所以都应排除，实际上没有给出正确值。故本题的正确答案为 D。2例 2 2004年“五一”黄金周期间，在全国实现的 390亿元的旅游收入中，民航客运收入 16亿元，比 2002年同期增长 18.5%，铁路客运收入 11.4亿元，比 2002年同期增长 13.5%。下列叙述正确的是：A2004 年与 2002年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入上大体持平B2004 年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计 27亿元C 未给出D2004 年与 2002年“五一”黄金周期间的客运收入上，民
6、航与铁路相比增加率多 5%解析：A 选项是错的，因为 2004年民航与铁路客运收入都增长 10%以上。B 选项也是错的，2004年“五一”黄金周期间两项收入合计为 16+11.4=27.4(亿元)，而不同于 2002年同期的 27亿元。以上两项排除后，还应看看 D选项是否正确，如果错了，当然就选 C。但本题中，民航与铁路客运量相比，增加率为 18.5%-13.5%=5%，D 是正确的。可见 C选项是起干扰作用的。故本题的正确答案为 D。例 3 5067+2433-5434的值：A3066 B 2066 C 1066 D 未给出解析：此题的四个选项中，除 D之外的 A、B、C 三个选项，其后三位
7、数完全相同，只注意观察首位数谁是正确的就可以了。5+2-5=2，D 选项在这里起干扰作用。故本题的正确答案为 B。4 互补数法例 1 384078192的值：A1540 B 1550 C 1560 D 1570解析：此题可以将 3840192=20，7820=1560。故本题的正确答案为 C。例 2 4689-1728-2272的值：A1789 B 1689 C 689 D 989解析：此题可先用心算将两个减数相加，1728+2272=4000。然后再从被减数中减去减数之和，即 4689-4000=689。故本题的正确答案为 C。例 3 840(424)的值：A 5 B 4 C 3 D 2解析
8、：此题可先将 84042=20用心算得出，然后再将已去掉括号后的乘号变成除号，204=5。故本题的正确答案为 A。5 基准数法例 1 1997+1998+1999+2000+2001的值：A9993 B 9994 C 9995 D 9996解析：遇到这类五个数按一定规律排列的题，可用中间数即 1999作为基准数，而题中的 1 997=1999-2，1998=1999-1，2000=1999+1，200999+2，所以该题的和为 19995+(1+2-2-1)=1 9995=9995。在这里不必计算，可将凑整法使用上，19995=20005-5=9995。故本题的正确答案为 C。例 2 2863
9、+2874+2885+2896+2907的值：A14435 B 14425 C 14415 D 14405解析：该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的两个数之间的差为 11，也可取中间数 2885作为基准数。那么 2863=2885-22，2874=2885-11，2896=2885+11，2907=2885+22。所以，该题之和为 28855+(22+11-22-11)=28855=29005-75=14 425。故本题的正确答案为 B。6 求等差数列的和例 1 2+4+6+22+24的值：3A153 B 154 C 155 D 156解析：求等差数列之和有个公式，即(首项+末项
10、)项数2，项数=(末项-首项)公差+1。在该题中，项数=(24-2)2+2，数列之和=(2+24)122=156。故本题的正确答案为 D。例 2 1+2+3+99+100的值：A5030 B 5040 C 5050 D 5060解析：该题看起来较为复杂，计算从 1到 100之和，如果用 1+99=100，2+98=100 等之法计算，那将费时费力，而用求等差数列之和的公式计算，很快便可出结果。即(100-1)1+1=991+00，那么该数列之和即为(1+100)2100=5 050。故本题正确答案为 C。例 3 10+15+20+55+60的值：A365 B 385 C 405 D 425解析
11、：该题的公差为 5，依前题公式，项数=(60-10)5+1，那么该题的值即(10+60)211=3511=385。故本题的正确答案为 B。7 因式分解计算法例 1 222-100-112的值：A 366 B 363 C 263 D 266解析：这类题可先运用平方差公式解答。a2-b2=(a+b)(a-b)，222-112=(22+11)(22-11)=363，然后再 363-100=263。故本题正确答案为 C。例 2 (33+22)2的值：A3125 B 3025 C 3015 D 3020解析：此类题可用平方公式去解答。(a+b)2=a2+2ab+b2，即 332+23322+222=10
12、89+1452+484=3025。故本题的正确答案为 B。例 3 2832+2844的值：A2128 B 2138 C 2148 D 2158解析：此题中含有相同因数，可用公式 ab+ac=a(b+c)来计算，即 28(32+44)=2876=2128。故本题的正确答案为 A。例 4 如果 N=2357121，则下列哪一项可能是整数?A79N/110 B 17N/38 C N/72 D 11N/49解析：在四个选项中，A 选项的分母 110可分解为 2511，然后带入 A选项即是(792357121)(2511)，这样分子和分母中的 2、5 可以对消，分子中的12111，所以，分子就变成 79
13、3711，分母是 1，商为整数，而 B、C、D 则不能。故本题正确答案为 A。8 快速心算法例 1 做一个彩球需用 8种颜色的彩纸，问做同样的 4个彩球需用多少种颜色的彩纸?A 32 B 24 C 16 D 8解析：仍用 8种颜色的彩纸，A 起干扰作用，切莫中了出题人的圈套。故本题的正确答案为D。例 2 甲的年龄是乙年龄的 1倍，乙是 30岁，问甲是多少岁?A 60 B 30 C 40 D 50解析：本题说的甲与乙实际上是同岁，即 30岁，切莫将 1倍视为多 1倍，即 60岁，那就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为 B。9 加“1”计算法 例 1 一条街长 200米，街道两边每隔 4米栽一棵
14、核桃树，问两边共栽多少棵核桃树?A50 B 51 C 100 D 102解析：本题如果选 A、B 或选 C都不对，因为(2004+1)2=102。应注意两点：一是每边起始4点要种 1棵，这样每边就要种 2004+1=51(棵)；二是两边共种多少棵，还需乘 2，即512=102(棵)。故本题正确答案为 D。种树棵数或放花盆数=总长间距+1例 2 在一个圆形池子边上每隔 2米摆放一盆花，池周边共长 80米，共需摆多少盆花?A 50 B 40 C 41 D 82解析：这道题因为池周边是圆形的，长 80米，第一盆既是开始放的一盆，同时又是最后的一盆，所以不用加 1盆，802=40(盆)。在一条没有终端
15、的圆形池边种树或放花的盆数=总长间距。故本题的正确答案为 B。10 减“1”计算法例 1 小马家住在第 5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是 16，那么小马每次回家要爬多少个楼梯台阶?A 80 B 60 C 64 D 48解析：住在 5层的住户，因为 1层不需要上楼梯，只需爬 25 层的楼梯台阶就可以了。所以本题的答案为 16(5-1)=64。故本题的正确答案为 C。楼梯台阶数=层间台阶数(层数-1)例 2 小刘家在某楼四门栋 2层与 4层各有一套住房。每层楼梯的台阶数都是 18，那么小刘每次从 4层的住房下到 2层的住房，共需下多少个楼梯台阶?A 36 B 54 C 18 D 68解析：因为
16、小刘只下了两层的楼梯台阶，可直接用(4-2)18=36 即可。故本题的正确答案为A。11 大小数判断法例 1 请判断 4/5，2/3，5/7，7/9 的大小关系A4/5 7/95/72/3 B7/9 4/55/72/3 C5/7 7/94/52/3 D2/3 4/55/77/9解析：在该题中分母不同，先通分，最小公倍数为 315，四个分数变为4/5=252/315，2/3=210/315，5/7=225/315，7/9=245/315。因此，4/57/95/72/3。故本题的正确答案为 A。例 2 请判断 0、-1，90，6-1 的大小关系A6-1 0-190 B90 6-1 0-1 C0 -
17、16-1 90 D0 -190 6-1解析：本题 0与-1 的大小是好判断的，难在后两个数的大小上。需知道 90=1，6-/6。因此，在这四个数中 90最大，6-1 次之，再次是 0，最小是-1。故本题的正确答案为 B。例 3 3.14，11/3，4/2 四个数的最大数是哪一个?A3.14 B C 11/3 D 4解析：=3.1415926.，11/3=3.667，4/2=2，所以，CBAD。故本题正确答案为 C。12 爬绳计算法例 1 一架单杠上挂着一条 4米长的爬绳，小赵每次向上爬 1米后又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠?A 8 次 B 7 次 C 6 次 D 5 次解析：此题如果选
18、 A就中了出题人的圈套，实应选 7次。因为爬了 6次后，已经上了 3米。最后一次爬 1米就到头了，不再往下滑了。故本题正确答案为 B。例 2 青蛙在井底向上跳，井深 6米，青蛙每次跳上 2米，又滑下 1米，问青蛙需几次方可跳出?A 7 B 6 C 5 D 45解析：本题的原理同前题，不能选 B，因为前 4次共跳上 4米，第五次就跳出井来了。故本题正确答案为 C。13 余数相加计算法例 1 今天是星期二，问再过 36天是星期几?A 1 B 2 C 3 D 4解析：这类题的算法是，天数7 的余数+当天的星期数，即 367=5余 1，1+2=3。故本题的正确答案为 C。例 2 今天是星期一，从今天算
19、起，再过 96天是星期几?A 2 B 4 C 5 D 6解析：本题算法同前题，967=13 余 5，5+1=6。故本题正确答案为 D。14 月日计算法例 1 假如今天是 2004年的 11月 28日，那么再过 105天是 2005年的几月几日?A2005 年 2月 28日 B2005 年 3月 11日 C2005 年 3月 12日 D2005 年 3月 13日解析：计算月日要记住几条法则。一是每年的 1、3、5、7、8、10、12 这七个月是 31天，二是每年的 4、6、9、11 这四个月是 30天，三是每年的 2月，如果年份能被 4整除，则该年的 2月是 29天(如 2004年)，如果该年的
20、年份不能被 4整除，则是 28天(如 2005年)。记住这些特殊的算法，到时按月日去推算即可。具体到这一题，11 月是 30天，还剩 2天，12 月、1 月是 31天，2 月是 28天，那么2+31+31+28=92(天)，105-92=13(天)，即 3月 13日。故本题正确答案为 D。例 2 才过生日的小荷今年 28岁，她说了，她长了这么大，按公历才过了六次生日，问她生在哪月哪日?A3 月 2日 B1 月 31日 C2 月 28日 D2 月 29日解析：小荷生在 2月 29日，因为四年才有一次生日可过，所以她出生以来只过了六次生日。故本题正确答案为 D。15 比例分配计算法例 1 一个村的
21、东、西、南、北街的总人数是 500人，四条街人数比例为 1234，问北街的人数是多少?A 250 B 200 C 220 D 230解析：四条街总人数可分成 1+2+3+4=10(份)，每份为 50人。北街占 4份，504=200(人)。故本题正确答案为 B。例 2 一条长 360米的绳子，按 234 的比例进行分截，最短的一截是多长?A 60 B 70 C 80 D 90解析：原理同上题，一份长为：360(2+3+4)=40(米)，最短的一截为 402=80(米)。故本题正确答案为 C。16 倍数计算法例 1 甲是乙的三倍，乙是丙的 1/6，问甲是丙的几分之几?A 1/2 B 1/3 C 1
22、/4 D 1/5解析：在此题中，甲=3 乙，乙=1/6 丙。因此，甲=31/6 丙=1/2 丙。故本题的正确答案为A。例 2 老张藏书 14000册，老马藏书 18000册。如果老张想将自己的藏书成为老马藏书的 3倍，那么，他还应购进多少册书?A30000 B 40000 C 45000 D 500006解析：本题比较简单，可先将 14 000与 18 000两数字的三个零省去，那么 183=54，再减去老张现有的书的册数，54-14=40，再加上省去的三个零，即 40 000册。故本题的正确答案为B。17 年龄计算法例 1 女童小囡今年 4岁，妈妈今年 28岁，那么，小囡多少岁时，妈妈年龄是
23、她的 3倍?A 10 B 11 C 12 D 13解析：今年妈妈比小囡大 28-4=24(岁)，当妈妈年龄是小囡年龄的 3倍时，妈妈年龄比小囡大3-1=2(倍)，即 24岁正好是小囡当时年龄的 2倍。据此可推导出，小囡在 242=12(岁)时，妈妈年龄是她的 3倍。验证一下，4+8=12，28+8=36。故本题正确答案为 C。例 2 今年父亲是儿子年龄的 9倍，4 年后父亲是儿子年龄的 5倍。那么，今年父子年龄分别是多少岁?A 40，5 B 35，6 C 36，4 D 32，6解析：此题从直观就可得知答案。只有(36+4)(4+4)=5，其他三个数分别加 4，皆不得 5。其实，这道题的答案一目
24、了然，题中一开始就说了“父亲是儿子年龄的 9倍” ，四个选项中，只有 C符合条件。故本题正确答案为 C。18 鸡兔同笼计算法例 1 一笼中的鸡和兔共 250条腿，已知鸡的只数是兔只数的 3倍，问笼中共有多少只鸡?A 50 B 75 C 100 D 125解析：鸡 2条腿。兔子 4条腿 设鸡 X只兔 Y只有 2X4Y250 又 X3Y 代入，10y250 Y25 所以 X32575 故本题正确答案为 B。例 2 一段公路上共行驶 106辆汽车和两轮摩托车，他们共有 344只车轮，问汽车与摩托车各有多少辆?A 68，38 B 67，39 C 66，40 D 65，41解析：该题的四个备选答案，其辆
25、数合计为 106辆，但汽车是 4只车轮，摩托车是 2只车轮。在四个选项中，只有 C为 664+402=344(只)车轮。故本题正确答案为 C。19 人数计算法例 1 一车间女工是男工的 90%，因生产任务的需要又调入女工 15人，这时女工比男工多20%，问此车间男工有多少人?A 150 B 120 C 50 D 40解析：求男工数，可设男工为 x，已知女工是男工的 90%，即女工为 0.9x，所以，0.9x+15=(1+0.2)x，0.9x+15=1.2x，0.3x=15，x=50(人)。故本题的正确答案为 C。例 2 某剧团男女演员人数相等，如果调出 8个男演员，调进 6个女演员后，女演员人
26、数是男演员人数的 3倍，该剧团原有多少女演员?A 20 B 15 C 30 D 25解析：从题中可知，女演员调进 6人后，女演员人数则是男演员调出 8人后的 3倍。故可设原男女演员皆为 x，即 x+6=(x-8)3，x=15。 所以，女演员原来是 15人。故本题的正确答案为B。20 工程计算法例 1 一件工程，A 队单独做 300天完成，B 队单独做 200天完成。那么，两队合作需几天完成?A 120 B 125 C 130 D 135解析：该题的基本公式为：工作总量(假设为 1)工作效率=工作时间，即 1(1/300+1/200)=120。故本题的正确答案为 A。例 2 一个水池有两根水管，
27、一根进水，一根排水。如果单开进水管，10 分钟将水池灌满，如7果单开排水管，15 分钟把一池水放完。现在池子是空的，如果两管同时开放，多少分钟可将水池灌满?A 20 B 25 C 30 D 35解析：公式基本同上，1(110-115)=30。故本题正确答案为 C。21 路程计算法例 1甲乙两辆汽车从两地相对开出，甲车时速为 50公里，乙车时速为 58公里，两车相对开 2个小时后，它们之间还相距 80公里。问两地相距多少里?A 296 B 592 C 298 D 594解析：本题依据的基本公式为，两地距离=两车已走的距离+车距。这道题要细心，给出的是公里，问的是里， (50+58)2+802=5
28、92(里)，如果选 A就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为 B。例 2 A、B 两人从同一起跑线上绕 300米环形跑道跑步，A 每秒钟跑 6米，B 每秒钟跑 4米，问第二次追上 B时 A跑了多少圈?A 9 B 8 C 7 D 6解析：因为是环形跑道，当 A第一次追上 B时，实际上 A比 B多跑了一圈(300 米)，当第二次追上 B时，A 比 B则需多跑两圈，共 600米。A 比 B每秒多跑 6-4=2(米)，多跑 600米需时为6002=300(秒)时间。所以可列式为：追及距离速度差=追及时间。设圈数为 x，则 x=6米/秒300秒300 米/圈=6 圈。故本题正确答案为 D。22 资金计算
29、法例 1 某协会开年会，需预算一笔钱作经费，其中有发给与会者生活补贴占 10%，会议资料费用1 500元，其他费用占 20%，还剩下 2 000元。问该年会的预算经费是多少元?A 7000 B 6000 C 5000 D 4000解析：可将经费设为x ，则 0.1x+1500+0.2x=x-2000，0.3x+1500=x-2000，3500=0.7x，所以x=5000。故本题正确答案为 C。例 2 某部门原计划召开为期 10天的重要会议，预算费用为 32000元，由于议程安排紧凑，会期比计划缩短了两天，实花费用节省了 25%。其中，仅住宿一项就占会议节省费用的 60%，问会议住宿费节省了多少
30、元?A 3500 元 B 3800 元 C 4800 元 D 4000 元解析：设节省住宿费为 x，则 x=3200025%60%=4800(元)。这道题有些绕弯，但不难，只要搞清预算的 25%是多少元，即为节约的费用，再乘以 60%即可。故本题正确答案为 C。23 对分计算法例 1 有一根 3米长的绳子，每次都剪掉绳子的 2/3，那么剪了 3次之后还剩多少米?A 1/7 B 1/9 C 8/27 D 1/27解析：这道数学运算题，连续剪了 3次，会涉及立方的问题。每次剪掉 2/3后，就剩下 1/3，连续 3次，就是(1/3)3=1/27。3 米的 1/27为 1/9米。故本题的正确答案为 B。例 2 某大单位有一笔会议专用款，第一次用去 1/5后，就规定每召开一次会议可用去上次会议所剩款的 1/5，连续开了四次会议后剩余款为 40.96万元。问该单位这笔会议专用款是多少万元?A 100 B 120 C 140 D 160解析：每次会议用掉 1/5，剩下 4/5，连续四次是(4/5)4=256/625，连续四次后剩余款为40.96万元，40.96256/625=25600/256=100(万元)。该题数字稍大，运算中要细心。故本题的正确答案为 A。
