1、LPDC译码算法总结归纳,2017.09.17,LDPC译码算法及其改进算法,（基于置信传播的软判决译码算法）,LLR BP算法,UMP BP-Based算法（最小和或最大积）,迭代APP算法,变量节点消息处理简化,用LLR BP算法中的 代替 参与校验消息的迭代，即 不仅用于硬判决，而且用于求解校验消息，此时BP算法简化为迭代的APP(A Posteriori Probability)算法。 这样计算，传递的消息之间引进了相关性，传递的变量消息就不再是外部信息，但是此时仅仅需要计算和存储一个变量消息的数值，可以大降低算法的复杂度。,迭代APP-Based算法（迭代APP+UMP BP-Bas
2、ed）,初始化 计算信道传递给变量节点的初始概率似然比消息( )，然后对每一个变量节点和与其相邻的校验节点()，设定变量节点传向校验节点的初始消息 0 = =,迭代处理 步骤1：校验节点消息处理 对所有的校验节点和与其相邻的变量节点()，第次迭代时，计算变量节点传向校验节点的消息 = 1 min 1 步骤2：变量节点消息处理 对所有的变量节点和与其相邻的校验节点()，第次迭代时，计算校验节点传向变量节点的消息 = + 步骤3：译码判决 若 0，则 =0，否则 =1。,停止 若 =0，或者达到最大迭代次数，则结束运算，否则从步骤1继续迭代。,简化算法比较（以码率为1/2的LDPC码，(n,p,2
3、p)为例）,复杂度,性能,BP-Based与BP算法校验节点处理的比较,将BP算法中校验节点的更新表示为符号和幅度的形式，符号用来进行译码判决，而判决的置信度或可靠性由幅度表示。在幅度的计算中只取对结果影响最大的最小值，得到了BP-Based算法。 两种算法中校验节点输出的消息用 1 、 2 表示： 1 = =2 tanh 1 tanh 1 2 2 = = min 2 tanh 1 tanh 1 2 2 tanh 1 tanh 1 2 min = min 即 2 1 。 两种算法相比，在输入到校验节点的消息相同的情况下，输出消息的符号是相同的，但是幅度不同，即可靠性不同。BP-Based算法与
4、BP算法相比高估了输出校验消息的幅度。,N-BP-Based算法与O-BP-Based算法,要降低 2 的幅度，可以将其除以一个尺度因子，即校验消息表示为 1 其中1为称为校正因子，此时改进算法称为Normalized BP-Based算法。,同时，可以原来的校验消息减去一个数值来降低，即其中为称为偏移因子，此时改进算法称为Offset BP-Based算法。,直观地，可以通过计算 1 、 2 的均值来求校正因子，即 = 2 1,N-BP算法与O-BP算法,当Tanner图没有循环时，BP算法译码中变量节点输出的消息可以收敛到后验概率，所以BP算法是一种最大后验概率译码，但是当码长不是很长时（几百到几千），Tanner图没有循环的假设就不严格了，此时各变量节点之间的消息就不满足i.i.d条件，各变量消息之间存在性，译码性能降低。可以通过调整变量消息的处理过程，在增加较少复杂度的条件下，降低变量消息之间的相关性，来提高BP算法译码的性能，特别是短码译码的性能。 Normalized BP算法： = 其中0 其中0为加性相关因子。,
