1、稳态法测不良导体的热导率实验改进方法第一作者：陈思远，第二作者：贺忠良，第三作者：李卓城摘要：本文是在陈思远与贺忠良在实验室反复进行稳态法测不良导体的热导率实验（包括两次预约实验和两次正式操作实验）的基础上,经于磊老师的指导，课下的认真思考原理和相互探索讨论之后，在原有的实验基础上进行的改进实验。其具有实验效率高，实验误差小等多方面优点。关键词：稳态法；测不良导体 ；热导率；改进方法一， 实验目的1.掌握用稳态法测量不良导体的导热系数2.学习用物体散热速率求传导速率的实验方法3.掌握热电偶的工作原理，学会用热电偶通过热电转换测量温度的方法二，实验重点1.熟悉热学实验中的基本问题量热和记温2.研
2、究电热法中做功和传热的关系3.学习两种进行散热修正的方法牛顿冷却定律和一元线性 回归法4.了解热学实验中合理安排实验和选择参量的重要性5.熟悉热学实验中基本仪器的使用三实验原理（1）什么是稳态法所谓稳态法，就是设法利用热源在待测样品内部形成不随时间改变的稳定温度分布，然后进行测量。（2）什么是物质的热导率热导率，是指温度垂直向下梯度为 1 时，单位时间内通过单/m位水平截面积所传递的热量，它反映了物质的热传导能力，又称导热系数。其单位为 。/()（3）实验装置及热导率的推出表达1882 年，法国数学，物理学家傅里叶热传导的基本公式傅里叶导热方程式：（*1）=12本实验的装置如图所示。在支架 D
3、 上先后放上圆铜盘 P，待测试样 B（圆盘状不良导体）和厚底紫铜圆盘 A。在 A 的上方用红外灯 L 进行加热，使样品上下表面分别维持在稳定的温度 、1， 、 分别用插入在 A、P 侧面深孔中的热电偶 E 来测量。2 1 2E 的冷端浸入盛于杜瓦瓶 H 内的冰水混合物中。G 为双刀双掷开关，用来换接上、下热电偶的测量回路。数字式电压表 F 用来测量温差电动势。由式*1 可知，热流量为（*2）Qt=kd2B4 *1-2hB其中， ， 分别为样品圆盘的直径和厚度。dB hB当样品达到稳态时， 、 的值不变，这时通过样品盘和圆铜1 2盘的热量相等，并且都等于圆铜盘的散热量，因此可以通过求圆铜盘在此温
4、度时向周围的散热速率来求出热量流。求散热速率：在测得 和 后，将样品盘移去（在此时注意烫1 2伤） ，将圆铜盘加热到高于 后，移去加热圆盘 A 让圆铜盘自然2冷却，测出温度随时间的变化情况（ ）就可以得到黄t|1=2铜盘在此时的散热速率为：（*3）mPct|1=2其中 为黄铜盘的质量，c 为其比热容。mP但是，在此时散热面积为整个黄铜盘的面积，而在稳态时的散热面仅为黄铜盘的四周和下底面，所以必须对其进行修正，修正后的公式为：Qt=mPctdPhP+d2P/4dPhP+d2P/2（*4）最后，将*4 带入*1 中可得k=mPctdP+4hPdP+2hP hP1-22d2B本次未改良前的实验装置（
5、即平常同学在物理实验室做的实验）如照片所示从左往右实验仪器分别为：装 的盒子，装有冰水混合物的杜瓦瓶，数字三用表，稳态法实验装置，铜板，充当不良导体的胶木板四，实验仪器量热器，电子天平，温度计，数字三用表，加热器皿，冰，水桶，秒表，干拭布，稳态法实验装置。五 实验内容1.根据稳态法，必须得到稳定的温度分布，这就需要等较长时间，为提高效率，可将红外灯的电源电压升到 220V，加热大约五分钟后再降到 110V，每隔 2 到 5min 读一下温度示值。如果在 10min 内，样品上下表面 示值都不变，即可认为已达1，到稳定状态，记录稳定时的 后，移去样品再加热。当铜21，盘温度比 高出 10 摄氏度
6、左右时，移去圆筒 A，让黄铜盘 P 自2然冷却，每隔 30s 读一次盘的温度值，最后选取临近 的测量2值来求出冷却速率。2.安置圆筒圆盘时，注意使放置热电偶的插孔，与杜瓦瓶，数字毫伏表处于同侧。热电偶要插到底部。冷端要先插在玻管的硅油中，再将玻管插在冰水混合物中。3.各几何尺寸均应多次测量求平均数，铜盘质量用电子天平称衡。4.实验选用铜-康铜热电偶测量温度。热电偶的测量原理是闭合回路中的热电动势。设 =0 摄氏度为冷端温度， 变化范围不0大时，温差电动势近似与温度 成正比，比值为常数，故在计算时用电位差代替温差。六 数据记录与处理1.原始数据110v 加热至稳态时电压 =33mv， =1.90
7、mv12黄铜盘自然冷却时温度（电压）随时间变化情况：时间/s0 30 60 90 120 150 180 240 270 330/2mv2.222.142.072.001.931.871.811.701.651.61其他数据： =910.85gpm（mm）bd129.00 129.02 129.00（mm）ph8.40 8.38 8.38（mm）（mm）b128.908.26128.888.24128.868.24作图法求 ，在 =1.90mV 处作切线，取两点（30，2.11）t2（300，1.56）=0.1816w/（m.s）B21pp d-hd4tcmk不确定度计算：u（ ）= =5.7
8、735e-6kgp30.g（ ）= （ ）= （ ）= （ ）= =1.1567e-bpdbuphbuBhbuBd30.2m5m（ ）= =6.67e-6mauBd2Bi3xd-）（ ）= =6.67e-6mauph2pi3xh-）（ ）= =1.155e-5mapd2pid-）（ ）= =6.67e-6mauBh2Bi3xh-）（u（ ）= =1.3e-5mdbauu（ ）=1.3e-5mphu（ ）=1.6e-5mu（ ）=1.3e-5mB所以 =k）（=1.52B2B2ppp2p duhuu2h-d14m ）（）（） ）（）（ （）（ 96e-3故 =3e-4w/（m.s）kuk）（）（
9、所以 k=（0.1816 0.0003）w/（m.s）七课后思考及实验反思与改进方法（一）课后思考由式 导出的不确定度表达式出发，讨k=mPctdP+4hPdP+2hP hP1-22d2B论被测胶木板热导率计算中误差的主要来源是哪项？误差主要来自于 这一项，因为木板导热率较小，不易传1-2热，其上下表面温差较大，本身变化幅度较大，而测温度是通过铜-康铜热电偶数字电压表测得的，虽然灵敏度高，但是其不确定度增加了。若胶木板与加热木板的接触不平，造成中间存在空气夹层，讲给测量带来正误差还是负误差？如何减小？这会给测量带来负误差，可通过使用前将铜板擦干净或涂少量硅油以保证接触良好。稳态法也可用于金属热
10、导率的测量，这时试样比不良导体长得多，而且上下温度测试孔放在了被测棒上，这是为什么？一维传热的条件如何解决？由 可推出 ,金属热导率 K 较大，=12 1-2=为保证 ，1-2足 够 大以便于 测 量，可增大 /木板长得多，而上下温度测试孔使之成为棒状，因此试样要比放在了被测棒上是由于金属散热率大，尽量选取垂直性好，底面积小，较长的金属棒。（二）实验过程中的特殊现象做实验开始前在加热开关拨 OFF 档，风扇 ON 档时，接通万用表，发现示数并不是稳定在 0mV，而是示数在-0.003-0.007mv 不断微小变化。后来跟老师讨论后得到答案，数字万用表显示的刷新频率大概每秒 3 次，所以会变化，
11、也是正常的。由于实验室数字三用表比较老旧，导致没接入电压乱跳，可能万用表本身接触不好，还有可能万用表插孔焊接不好，万用表转换开关接触问题，电池不足等等。实验要求 实验中为了防止温度上升过快，将 220V 工作时间严格控制在 5min 内，此时万用表示数大概为 3mV 左右，此时切换到 110V，使之缓慢上升至 4.2mV，但在实验过程中发现，调至110V 加热时，温度开始下降，即示数无法上升到 4.2mV，经过小组讨论及与于磊老师探讨得出结论，在不考虑导线等微小散热的情况下，由于冬天环境温度太低，导致散热量加大，传热量小于散热率，导致温度不断下降。此时必须再将档位调至220V 工作档位，继续加
12、热。（三）改进方法为了使三个盘紧密接触，使其在传热过程中热量损失减小，由于硅油具有粘温系数小、压缩率大，表面张力低，憎水防潮性好，比热导热系数小等特性，我们将每个接触面都涂上接近30 摄氏度左右的硅油。在实验中，保证传热盘的水平度也会减少损失热量，而且考虑到实验中传热盘的位置不发生改变，因此在实验前用水平仪保证传热盘的水平度。在实验过程中，要确保冷端温度时刻保持 0 摄氏度，因此将一温度计也插入装有冰水混合物的瓶子里，待温度计示数达到0 摄氏度且保持稳定后再开始实验，而且在实验过程中随时注意温度计示数，不定时向杯中加冰。在进行第 2 次实验时，特意测量了实验所用时间，未改良实验所用的时间为 3
13、4 分钟，其效率太低，究其原因是实验室中所用的导热金属为圆形铜盘，材料为黄铜，调查资料得黄铜的导热系数为 108.9W/(m.k)，若改用尺寸相同的但导热系数为 209 W/m.K 的 1050 型铝合金，则实验时间缩短为 13 分钟，大大减少了实验时间，加快了实验效率。七实验总结及参考文献1.误差分析冷端温度无法保证 0 度环境带来的散热无法避免数字三用表显示参数的误差传热板与待测板间并没有接触完全测量直径和厚度存在读数误差2.实验感悟通过本次实验，我基本上掌握了数字三用表的工作原理在整个的实验过程中，最大的一个体会就是像这种效率很低的热学实验要求有很大的耐心，不厌其烦地在冷端加冰块，调整仪
14、器达到实验要求。而试验后的各种烦琐的数据处理过程，让我真正理解到了大学物理实验的严谨性，要求我们考虑到各方面的因素。在本这次实验中，涉及到各种仪器的使用，而这些基本是高中未能很好的接触的，虽说我们有一定的理论基础，但在实际的操作过程中还是会存在许多的问题。而且该实验中设计的操作项目也很多，对于我们来说时间可以说是最大的一个问题。在实验时，我们可以考虑每个实验分两阶段进行，第一阶段主要是用于熟悉仪器，而第二阶段则是用于真正的进行实验操作。这样能够让我们认清本质，而不仅仅是为了应付。最后还是感谢于磊老师的耐心解答和指导，谢谢老师。3.参考文献基础物理实验（修订版） 北京航空航天大学出版社李朝荣徐平唐芳王慕冰编著吴同成;稳态法测量不良导体导热系数原理的修正J;淮海工学院学报(自然科学版);2009 年 02 期 朱肖平;沈志强;康青;唐远林;稳态法测量导热系数装置的改进与实验数值计算方法研究J;实验技术与管理;2009 年 11 期 王雪珍;马春光;谭伟石;样品厚度对稳态法测定不良导体导热系数实验的影响J;物理实验;2011 年 04 期
