1、黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1下列方程中，是一元一次方程的是( )Ax 24x=3 B 2x=0 Cx+2y=1 D x12如图所示，1 和 2 是对顶角的是 ( )A B C D364 的平方根是( )A8 B 4 C8 D324若 a=b，那么下列各式不一定成立的是( )A B C D31baba4313bacba5如图，点 E 在 AD 的延长线上，下列条件中能使 ABCD 的是( )AABD=CDB B ADB=CBD CC=CDE DC+ADC=1806如果 与 互为相反数，那么 =( )13a72aA B 10 C D 10
2、4 347下列说法中，错误的是( )A邻补角的角平分线互相垂直B平行于同一直线的两条直线互相平行C在同一平面内不相交的两条直线一定平行D经过一点有且只有一条直线与已知直线平行8已知实数 x、y 满足 2 ，则 ( )0132yxyxA3 B 3 C1 D 19关于 y 的两个一元一次方程 y+3m=32 与 y4=1 的解相同，那么 m 的值为( )A9 B 9 C7 D 810某种产品的标价为 200 元，若以六折降价出售，相对于进货价仍获利 20%，该商品的进货价为( )A100 元 B 120 元 C150 元 D160 元二、填空题（每题 2 分，共 20 分）11方程 的解为 x=_
3、x43112 的算术平方根是_813已知 ，则 =_1614若方程 是关于 x 的一元一次方程，则 a=_052ax15如图，直线 ABCD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，如果EOD=38 ，则AOC=_ 度15 题图 17 题图 18 题图16某商场今年五月份的销售额是 200 万元，比去年五月份销售额的 2 倍少 40 万元，那么去年五月份的销售额是_万元17把一张长方形纸条按图中那样折叠后，若得到AOB=70，则 OGD=_18如图，已知 ABCD，EAF= EAB，ECF= ECD，则AEC=_AFC414119某商店在某一时间以每件 180 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
4、20%，另一件亏损 10%，该商店卖出这两件衣服共盈利_元20如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，且一个角是另一个角的 2 倍少 30，则这两个角的度数分别为_三、解答题（2122 题 6 分，2324 每题 7 分，2527 每题 8 分，共 50 分）21解方程：（1） （2）xx237 3713x22如图：在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，ABC 的顶点 A、B、C 在小正方形的顶点上，将ABC 向右平移 3 单位，再向上平移 2 个单位得到三角形 A1B1C1（1）在网格中画出三角形 A1B1C1（2）三角形 A1B1C1 的面积为 _23如图，E 点为 DF 上的
5、点，B 为 AC 上的点，1= 2， C=D试说明：AC DF解：因为1=2（ 已知 ）1=3，2=4_所以3=4_所以_所以C= ABD，_又因为C= D_所以D=ABD_所以 ACDF_24如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OE 平分BOC ，OFOE 于 O，且 DOF：BOE=3：2，求AOD 的度数25某市为鼓励居民节约用水，对自来水用户按用水量分段收费：若每月用水不超过 7 吨，则按每吨 2 元收费；若每月用水超过 7 吨，则超过 7 吨的部分按每吨 3 元收费，其余部分仍按每吨 2 元收费；（1）若该市某户居民某月用水 10 吨，求该户居民应交水费多少元？（2）若该市某户居民
6、 8 月份交水费 29 元，求这户居民 8 月份的用水量是多少吨？26李老师家刚刚买了一套新房，他准备利用寒假铺装房子的地面，地面的结构如图所示，依据图中的数据（单位：米）解决下面的问题（1）已知客厅的面积比卧室的面积多 ，求长方形客厅的另一边的边长 x 的值；（2）在（1）的条件下，铺装房子的地面时，小宋老师如果用 2 名中年工人铺装，那么这 2 名中年工人一天铺完的地面面积比房子的全部地面的面积少 5 平方米；如果用 3 名青年工人铺装，那么这 3 名青年工人一天可以铺完地面的面积比房子的全部地面的面积多 3 平方米已知 1 名中年工人一天铺装的地面面积比 1 名青年工人一天铺装的地面面积
7、多 3 平方米，李老师家这套新房的地面的总面积、长方形卫生间的另一边的边长 y 各是多少？27已知 ABCD，点 E 为直线 AB、CD 所确定的平面内一点（1）如图 1，若 AEAB，求证：C+ E=90；（2）如图 2，点 F 在 BA 的延长线上，连接 BE、EF ，若 CECD，EF 平分AEC， B=AEB，则BEF 的度数为_（3）在（2）的条件下，如图 3，过点 F 作 BFG=BFE 交 EC 的延长线于点 G，连接 DF，作DFG 的平分线交CD 于点 H，当 FDBE 时，求CHF 的度数黑龙江省哈尔滨四十七中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
8、1-5:BCADA 6-10:ADAAA二、填空题（每题 2 分，共 20 分）11.6 123 130.41 14 1 1552 16 x=120 175518 1910 2030、30 或 70、1104三、解答题（2122 题 6 分，2324 每题 7 分，2527 每题 8 分，共 50 分）21 （1）x=5 ； （2）x=222 （1）如图所示；（2） 923 （对顶角相等） （等量代换） BDCE （两直线平行，同位角相等） （已知） （等量代换）（内错角相等，两直线平行） 24 AOD=7225 （1）72+（107）3=14+9=23（元） 答：若该市某户居民某月用水 10
9、 吨，求该户居民应交水费 23 元；（2）设这户居民 8 月份的用水量是 x 吨，则 x7，依题意有72+3（ x7）=29 ，解得 x=12答：这户居民 8 月份的用水量是 12 吨26 （1）解得：x=3， （2）总面积是 39 平方米，y 是 1.5 米27解：（1）证明：延长 BA，交 CE 与 F，如图 1：ABCD，EFA=C，EAB=EFA+E=E+C，AEAB，E+C=90；（2）解：延长 BF，交 CE 与 G，如图 2：ABCD，CECD，EGB=90，GEB+B=90，GEF=AEF，AEB= B，2AEF+2AEB=90，AEF+AEB=45，即BEF=45，（3）如图 3，CHF=DFH+D ， DFH= DFG，CHF= DFG+D，ABCD，FDBE，D=BFD=B，DFG=BFGB，CHF= DFG+D= （BFGB）+B= BFG+ B，BFG=BFE，CHF= BFE+ B= （180BEF B）+ B= （180 45B）+ B=67.5
