1、第 1 页（共 6 页）哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题 3 分，共计 30 分请将答案写在题后面的表格中1 （3 分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）Ax 24x=3 B Cx+2y=1 Dxy3=52 （3 分）下列说法正确的是（ ）A在同一平面内，a，b，c 是直线，且 ab，bc，则 acB在同一平面内，a ，b，c 是直线，且 ab，bc，则 acC在同一平面内，a ，b，c 是直线，且 ab，bc，则 acD在同一平面内，a，b，c 是直线，且 ab，bc，则 ac3 （3 分）下列四个实数中，是无理数的为（ ）A B C D4 （3 分）若关于 x 的
2、方程 2x+a4=0 的解是 x=2，则 a 的值等于（ ）A8 B0 C8 D25 （3 分）在平面直角坐标系中，将点 A（1，4）向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，则平移后对应点的坐标是（ ）A （1，7） B （1，1） C （ 3，7） D （3，1）6 （3 分）如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是（ ）A3=4 B1= 2 CD=DCE DD + ACD=1807 （3 分）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（1， 1） ， （1，2） ， （3，1） ，则第四个顶点的坐标为（ ）A （2，2） B （3，2） C
3、（3，3） D （2，3）8 （3 分）某村原有林地 108 公顷，旱地 54 公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的 20%设把 x 公顷旱地改为林地，则可列方程（ ）A 54 x=20%108 B54 x=20%（108+x）C54+x=20% 162 D108 x=20%（54+x）9 （3 分）如图，ab，c ，d 是截线，1=70，2 3=30 ，则4 的大小是（ ）A100 B105 C110 D120第 2 页（共 6 页）10 （3 分）下列四个式子： ； 8； 1； 0.5其中大小关系正确的式子的个数是（ ）A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个
4、二、填空题：每小题 3 分，共计 30 分请将答案写在题后面的表格中11 （3 分）点 A（a，b）在 x 轴上，则 ab= 12 （3 分）实数 27 的立方根是 13 （3 分）列等式表示“比 a 的 3 倍大 5 的数等于 a 的 4 倍”为 14 （3 分）把命题“对顶角相等”改写成“ 如果那么” 的形式： 15 （3 分）已知（x1） 2=4，则负数 x 的值为 16 （3 分）如图，ab，1=2，3=40，则4 等于 度17 （3 分）有一列数，按一定规律排成 1，3，9， 27， 81，243，其中某三个相邻数的和是 5103，则这三个数中最小的数是 18 （3 分）如图，直线
5、ABCD 相交于点 O，OEAB，O 为垂足，如果EOD=38，则AOC= 度19 （3 分）以下四个命题：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；数轴上的每一个点都表示一个实数；如果点 P（x，y）的坐标满足 xy0，那么点 P 一定在第二象限其中正确命题的序号为 20 （3 分）在风速为 24 千米/时的条件下，一架飞机顺风从 A 机场飞到 B 机场要用 2.8 小时，它逆风飞行同样的航线要用 3 小时，则 A，B 两机场之间的航程为 千米三、解答题：其中 21-22 题各 8 分，23 题 6 分，24 题 8 分，25-27 题各 1
6、0 分，共计 60 分21 （8 分）计算：（1） （2）| 1.7|+| 1.8|22 （8 分）解下列方程第 3 页（共 6 页）（1）2（x+8）=3（x 1） （2）3x+ = 23 （6 分）完成下面的证明：如图，1+3=180 ，CDE +B=180，求证：A= 4证明；1=2（ ）又1+3=180 ，2+3=180 ，ABDE（ ）CDE+ =180 （ ）又CDE+B=180，B=CABCD （ ）A= 4（ ）24 （8 分）阅读下面“将无限循环小数化为分数”材料，并解决相应问题：我们知道分数 写成小数形式即0. ，反过来，无限循环小数 0. 写成分数形式即 一般地，任何一个
7、无限循环小数都可以写成分数形式吗？如果可以，应怎样写呢？先以无限循环小数 0. 为例进行讨论设 0. =x，由 0. =0.777可知，10x=7.777，所以 10xx=7，解方程，得 x= 于是，得 0. = 再以无限循环小数 0. 为例，做进一步的讨论无限循环小数 0. =0.737373，它的循环节有两位，类比上面的讨论可以想到如下的做法设 0. =x，由 0. =0.737373可知，100x=73.7373，所以 100xx=73解方程，得 x= ，于是，得 0. = 请仿照材料中的做法，将无限循环小数 0. 化为分数，并写出转化过程第 4 页（共 6 页）25 （10 分）如图，
8、直线 AB，CD 相交于点 O，OA 平分 EOC，且EOC：EOD=2：3（1）求BOD 的度数；（2）如图 2，点 F 在 OC 上，直线 GH 经过点 F，FM 平分OFG，且MFHBOD=90 ，求证：OEGH26 （10 分）元旦期间，某玩具店从玩具批发市场批发玩具进行零售，部分玩具批发价格与零售价格如下表：玩具型号 A B C 批发价（元/个） 20 24 28零售价（元/个） 25 30 40请解答下列问题：（1）第一天，该玩具店批发 A，B 两种型号玩具共 59 个，用去了 1344 元钱，这两种型号玩具当天全部售完后一共能赚多少元钱？（2）第二天，该玩具店用第一天全部售完后的
9、总零售价钱批发 A，B，C 三种型号玩具中的两种玩具共 68 个，且当天全部售完，请通过计算说明该玩具店第二天应如何进货才能使全部售完后赚的钱最多？第 5 页（共 6 页）27 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标系原点，点 A（3a，2a）在第一象限，过点 A 向 x 轴作垂线，垂足为点 B，连接 OA，S AOB =12点 M 从点 O 出发，沿 y 轴的正半轴以每秒 2 个单位长度的速度运动，点 N 从点 B 出发，沿射线 BO 以每秒 3 个单位长度的速度运动，点 M 与点 N 同时出发，设点 M 的运动时间为 t 秒，连接 AM，AN，MN（1）求 a 的值；（2）当
10、 0t2 时，请探究ANM，OMN，BAN 之间的数量关系，并说明理由；试判断四边形 AMON 的面积是否变化？若不变化，请求出；若变化，请说明理由（3）当 OM=ON 时，请求出 t 的值及AMN 的面积第 6 页（共 6 页）2015-2016 学年黑龙江省哈尔滨市南岗区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：每小题 3 分，共计 30 分请将答案写在题后面的表格中1B；2A；3D；4C；5A；6B ；7B；8B；9A ；10C ；二、填空题：每小题 3 分，共计 30 分请将答案写在题后面的表格中110；123；133a+5=4a；14如果两个角是对顶角，那么它们相等；15-1；1670；17-2187；1852；19； 202016；三、解答题：其中 21-22 题各 8 分，23 题 6 分，24 题 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分21 ；22 ；23对顶角相等；同旁内角互补，两直线平行；C；两直线平行，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；24 ；25 ；26 ；27 ；
