1、土力学地基基础 Soil Mechanics and Foundation Engineering,河南工程学院土木工程学院孙彦飞,土的压缩性与固结,5.1 土的压缩性 5.2 地基最终沉降量 5.3 土的变形与时间的关系 5.4 建筑物沉降观测与地基容许变形,荷载作用下土体的压缩性; 土的压缩试验和固结试验; 地基最终沉降量的计算;土的变形与时间关系(一维固结理论)。,主要内容:,重点：,土的压缩性和压缩性指标的确定; 用分层总和法和规范法计算基础沉降; 了解固结原理和固结随时间变化的概念.,土具有压缩性,荷载作用,地基发生沉降,荷载大小,土的压缩特性,地基厚度,均匀沉降 （沉降量）,不均匀
2、沉降 （沉降差）,建筑物上部结构产生附加应力,影响结构物的安全和正常使用,概述,土的特点 （碎散、三相）,沉降具有时间效应沉降速率,5.1 土的压缩性,土压缩的原因,固体土颗粒本身被压缩,土空隙中水及封闭气体被压缩,水和气体从孔隙中被挤出,土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性,1、压缩性,一、基本概念,2、固结与固结度,作用于饱和土体内某截面上总的正应力由两部分组成：一部分为孔隙水压力u，它沿着各个方向均匀作用于土颗粒上，其中由孔隙水自重引起的称为静水压力，由附加应力引起的称为超静孔隙水压力（孔隙水压力）；另一部分为有效应力，它作用于土的骨架（土颗粒）上，其中由土粒自重引起的即为土的自
3、重应力，由附加应力引起的称为附加有效应力。饱和土中总应力与孔隙水压力、有效应力之间存在如下关系 ：,（1）任一平面上受到的总应力等于有效应力加孔隙水压力之和； （2）土的变形是有效应力引起的。,固结：土的压缩随时间而增长的过程,对饱和土来说，土的压缩变形取决于土中水排出的快慢，即土的渗透性的大小。对于透水性大的砂土，压缩过程在加荷后较短时期即可完成；对于粘性土，尤其是饱和软粘土，压缩过程需要十几年甚至几十年压缩变形才能稳定。 主固结：依赖于孔隙水压力变化而产生的固结； 次固结：不依赖于孔隙水压力的变化，在有效应力不变时，由于土体的蠕变而引起的固结称 为次固结。,加荷瞬间，=u而=0。随着时间的
4、增长，u下降，而增长。当固结变相稳定时，u=0而=，由此可见饱和土压密过程实际上是孔隙水压力逐渐消散，有效压力增加的过程。,固结度ut:土的固结过程中某一时间t的固结沉降量s1与固结稳定的最终沉降量s之比称为固结度ut。,当t=0时， st=0，则ut=0，即固结完成0% 当固结稳定时， st=s,则ut=1.0，即固结基本上达到100%完成。,固结度的变化范围为01，它表示在某一荷载作用下经过t时间后土体所能达到的固结程度。,土的应力历史对土的压缩性的影响 土的应力历史：土体在历史上曾经受到过的应力状态 先期固结压力pc ：土在其生成历史中曾受过的最大有效固结压力土层的先期固结压力对其固结程
5、度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值描述土层的应力历史，将粘性土进行分类 1.正常固结土先期固结压力等于现时的土压力pcp0 2.超固结土先期固结压力大于现时的土压力pcp0 3.欠固结土先期固结压力小于现时的土压力pcp0,水槽,内环,环刀,透水石,试样,传压板,百分表,逐级施加荷载，至变形稳定,测定： 竖向压应力 竖向变形,试验结果：,二、室内压缩试验与压缩性指标,1、压缩试验与e-p曲线,研究土在不同压力作用下，孔隙比变化规律,Vv1e1,Vs1,Vv2e2,Vs1,受荷后土样的高度变化:设初始高度h1,受压后的高度h2,则h2=h1s, s为荷载作用下的变
6、形量,试验过程中的两个基本条件:受压前后土粒体积不变和土样横截面面积不变。,e0,pi,残余 变形,e-p曲线,压缩曲线的绘制方式,e-p曲线,e-lgp曲线,弹性 变形,由于逐级（一般为5级）施加荷载在不同压力p作用下，可得到相应的孔隙比e，根据一一对应关系，以横座标表示压力，以纵座标表示孔隙比，绘制e-p曲线，称为压缩曲线,e,e-lgp曲线,2、压缩性指标,（MPa-1）,1）压缩系数：,一般取压缩曲线上M1M2两点切线的斜率值，称为土的压缩系数。,实际工程中，往往用割线斜率表示：,p1,p2,e1,e2,M1,M2,e0,e-p曲线,p,e,规范用p1100kPa、p2200kPa对应
7、的压缩系数a1-2评价土的压缩性,根据压密定律：在竖向压力变化不大的范围内，孔隙比的 变化量与压力之间的变化量，二者之间的关系近似用一条 直线来代替。,2）压缩指数Cc：,e,压缩指数,Ce,回弹指数（再压缩指数）,Ce Cc，一般Ce0.1-0.2Cc,e-p曲线缺点： 不能反映土的应力历史,特点：有一段较长的直线段,指标：,3)压缩模量Es：,土在完全侧限条件下竖向应力增量与相应的应变增量的比值。,侧限压缩模量单位：Mpa， Kpa,e1-相当于压力p1的孔隙比： a-相当于压力p1增加至p2时的压缩系数,压缩指数 是一个常数，不随p的值而改变，其值越大，土的压缩性越高。Cc0.4时，属于
8、高压缩性土。土的压缩模量Es的倒数称为土的体积压缩系数mv，其单位与压缩系数a的单位相同，表示单位压力的变化引起的单位体积的变化。e-lgp坐标系中，卸载段与再压缩段的平均斜率称为回弹指数或再压缩指数Ce。,4）土的变形模量E指的是土体在无侧限的情况下单轴受压时的应力和应变之比。,三.土压缩性的原位测试,现场载荷试验:是在工程现场通过千斤顶逐级对置于地基土上的载荷板施加荷载，观测记录沉降随时间的发展以及稳定时的沉降量s，将上述试验得到的各级荷载与相应的稳定沉降量绘制成p-s曲线，即获得了地基土载荷试验的结果。,地基土现场载荷试验图,反力梁,千斤顶,基准梁,荷载板,百分表,1承压板2千斤顶 3百
9、分表 4平台 5支墩 6堆载,试验加荷标准应符合下列要求： 加荷等级应不小于8级，最大加荷量不应小于设计荷载的2倍； 每级加荷后，按间隔10、10、10、15、15min，以后为每30min读一次沉降量，沉降量0.1mm/h认为稳定可以加下一次荷载； 除第一次，其后每次加荷，对松软土1025kPa，对坚硬土50kPa。凭观测累计荷载下的沉降量s，直到达到以下状况终止加载：,荷载试验pS曲线,o,Pcr,Pu,P,S1,ar,b,c,s,1）荷载板周围的土有明显挤出； 2）荷载p增量很小，但沉降量s却急剧增大： 3）在某一荷载下，24h内沉降速率不能达到稳定标准； 4）沉降量与承压板宽度或直径之
10、比（s /b)0.06。,5.2 饱和土体渗流固结理论,土的透水性强，压缩性低,土的透水性弱，压缩性高,沉降很快完成,达到沉降稳定所需时间十分漫长,饱和土的一维固结理论,在可压缩层厚度为H的饱和土层上面施加无限均布荷载p，土中附加应力沿深度均匀分布，土层只在竖直方向发生渗透和变形,基本假定,1.土层是均质的、完全饱和的 2.土的压缩完全由孔隙体积减小引起，土体和水不可压缩 3.土的压缩和排水仅在竖直方向发生 4.土中水的渗流服从达西定律 5.在渗透固结过程中，土的渗透系数k和压缩系数a视为常数 6.外荷一次性施加,微分方程及解析解,根据水流连续性原理、达西定律和有效应力原理，建立固结微分方程,
11、cv土的固结系数，m2/年,渗透固结前土的孔隙比,其中：k土的渗透系数，m/年,求解分析,固结微分方程,t=0，0zH 时，uz 0t，z0时， u/ z=0 0t ，zH时，u0 t=，0zH时，u0,采用分离变量法，求得傅立叶级数解,式中：TV表示时间因素,m正奇整数1，3，5； H待固结土层最长排水距离(m)，单面排水土层取土层厚度，双面排水土层取土层厚度一半,傅立叶级数解收敛很快，当U 30%近似取第一项,土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等,结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1
12、/4,各种情况下地基固结度的求解,地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待,1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况 2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力 3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零 4.视为1、2种附加应力分布的叠加 5.视为1、3种附加应力分布的叠加,三、例题分析,【例】厚度H=10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1=0.8，压缩系数
13、a=0.00025kPa-1，渗透系数k=0.02m/年。试求： 加荷一年后的沉降量St 地基固结度达Uz=0.75时所需要的历时t 若将此粘土层下部改为透水层，则Uz=0.75时所需历时t,5.3 地基最终沉降量的计算,最终沉降量S：,t时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。,不可压缩层,可压缩层,z=p,p,地基表面的竖向变形，称为地基沉降，或基础沉降。,地基沉降的外因:通常认为地基土层在自重作用下压缩已稳定，主要是建筑物荷载在地基中产生的附加应力。,内因:土由三相组成，具有碎散性，在附加应力作用下土层的孔隙发生压缩变形，引起地基沉降。,h,1、基本假定和基本原理,理论上不够
14、完备，缺乏统一理论； 单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。,一、地基最终沉降量分层总和法,（a）假设基底压力为线性分布，认为土质是均匀的 （b）采用基础中心点下附加应力为计算依据 （c）不考虑土的侧向变形，因压缩性指标是在侧限条件下测定的 （d）地基最终沉降量等于各层土沉降量之和：,si第i层土的沉降量,2、计算公式：,最终沉降量：,各分层沉降量：,e1i由第i层的自重应力均值从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比e2i由第i层的自重应力均值与附加应力均值之和从土的压缩曲线上得到的相应孔隙比,Esi第i分层土的压缩模量； zi第i层土上下层面所受附加应力的平均值,3、计算步骤：,szi,zi,hi
15、,(b)分别计算每分层界面处的自重应力和附加应力，并画出应力图形,(c)确定地基中压力层厚度zn。采用应力比:,(a)划分薄层hi,不同土层界面； 地下水位标高处； 每层厚度0.4b(基础宽度）；,(e) 计算地基最终沉降量，实际就是将各薄层土沉降量之和s=Si,(d)计算每薄层土沉降量Si, 一般土层：z/sz 0.2； 软粘土层：z/sz 0.1 ；,zn,例题：某厂房为框架结构，柱基底面为正方形，边长lb4.0m，基础埋置深度为d1.0m。上部结构传至基础顶面荷重P1440kN。地基为粉质粘土，土的天然重度16.0kNm3，土的天然孔隙比e0.97。地下水位深3.4m，地下水位以下土的饱
16、和重度sat18.2kNm3。土的压缩系数：地下水位以上为a10.30MPa-1，地下水位以下为a20.25MPa-1。计算柱基中点的沉降量。 解：绘制柱基剖面图与地基土的剖面图,计算地基土的自重应力：,二、建筑地基基础设计规范方法,在总结大量实践经验的基础上，对分层总和法的计算结果，作必要的修正。建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）提出的一种计算方法简称“规范法”。,规范法的要点： (1)引入平均附加应力系数的概念 (2)引入一个沉降计算经验系数s则修正后的地基沉降量为：,一般情况：软粘土（应力集中）S偏小, s1 硬粘土（应力扩散）S偏大, s1,沉降计算经验系数,1.计算原理
17、,1、计算公式：设地基土层均质、压缩模量不随深度变化，则：,2.地基沉降计算深度（地基压缩层厚度）,对于地基的计算深度，即地基压缩层厚度，可分两种情况：, 无相邻荷载的基础中点下:式中b-基础宽度，适用于1m30m范围。, 有相邻荷载影响: 或,：在计算深度zn范围内，第i层土的变形值 ：在zn处向上取厚度z土层的计算变形值， z按规定确定。,计算层厚度 z值的选取：,表3-5,在计算地基变形时，应考虑相邻荷载的影响，其值可按应力叠加原理，采用角点法计算。,3、规范法计算基础沉降量的步骤为：,（1） 计算基底附加应力； （2） 以天然土层作为分层面（即按Es分层）； （3） 确定压缩层厚度zn
18、，采用变形比 （4） 分别计算每层土的变形量 （5） 计算基础总沉降量,三种特殊情况下的地基沉降计算在下述三种情况下，地基附加应力均随深度呈线性分布，因此，地基的分层可按天然土层划分，并以分层中心点的应力作为平均应力，按下式之一计算各分层土的压缩量：,(1)薄压缩层地基当基础底面以下可压缩土层的厚度h小于或等于基底宽度b的一半时，称该地基为薄压缩层地基。此时，可认为基底中心点下的附加应力不扩散，即取zp0(p0为基底附加压力)。 (2)地下水位下降可将因地下水位下降而引起的自重应力增量视为附加应力z 。在原水位与新水位之间点呈三角形分布；在新水位以下，z为一常量。 （3）大面积地面填土地基若填
19、土厚度为h，重度为，则填土荷载p0h。在天然地面以下，填土荷载所产生的附加应力zp0。,地基沉降计算中的有关问题 1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况 假定地基无侧向变形计算结果偏小 采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算结果偏大 2.分层总和法中附加应力计算应考虑: 土体在自重作用下的固结程度、相邻荷载的作用 3.基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况,三、土的沉降与时间的关系,饱和粘性土地基在建筑物荷载作用下要经过相当长时间才能达到最终沉降，不是瞬时完成的。为了建筑物的安全与正常使用，对于一些重要或特殊的建筑物应在工程实践和分析研究中掌握沉降
20、与时间关系的规律性，这是因为较快的沉降速率对于建筑物有较大的危害。例如，在第四纪一般粘性土地区，一般的四、五层以上的民用建筑物的允许沉降仅10cm左右，沉降超过此值就容易产生裂缝；而沿海软土地区，沉降的固结过程很慢，建筑物能够适应于地基的变形。因此，类似建筑物的允许沉降量可达20cm甚至更大。,碎石土和砂土的压缩性小而渗透性大，在受荷后固结稳定所需的时间很短，可以认为在外荷载施加完毕时，其固结变形就已经基本完成。饱和粘性土与粉土地基在建筑物荷载作用下需要经过相当长时间才能达到最终沉降，例如厚的饱和软粘土层，其固结变形需要几年甚至几十年才能完成。因此，工程中一般只考虑粘性土和粉土的变形与时间的关
21、系。,土的单向固结理论1、饱和土体渗流固结过程,两种应力在深度上随时间的分布,不同排水条件下一维渗流固结过程单面排水 双面排水,土的单向固结理论太沙基一维固结理论适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，地基中孔隙水主要沿竖向渗流。 单向固结微分方程及其解答 基本假定： （1）土中水的渗流只沿竖向发生，服从达西定律； （2）土的渗透系数和压缩系数为常数； （3）土颗粒和土中水都是不可压缩的； （4）土是完全饱和的均质、各向同性体； （5）外荷是一次瞬时施加。,一、建筑物沉降观测,5.3 建筑物沉降观测与地基容许变形值,（1）验证工程设计与沉降计算的正确性； （2）判别建筑物施工的质量； （3）发
22、生事故后作为分析事故原因和加固处理依据。,能够及时发现建筑物变形并防止有害变形的扩大。,（1）埋设地点要靠近观测对象，但必须在建筑物所产生的压力影响范围以外。 （2）在一个观测区内，水准基点3个，埋置深度应与建筑物基础的埋深相应。,（1）根据建筑物的平面形状，结构特点和工程地质条件考虑布置观测点。 （2）一般设置在四周的角点、转角处、纵横墙的中点、沉降缝和新老建筑物的连接处。 （3）数量一般不小于6点，间距一般为612米。,1.目的,2.必要性,3.水准基点的设置,4.观测点的设置,地基的沉降及不均匀沉降 （墨西哥城）,沉降观测采用精密水准仪，观测精度为0.01。,民用建筑每增高一层观测一次；
23、 工业建筑在不同荷载阶段分别进行观测，施工期间不应少于4次； 竣工后第一年不少于35次；第二年不少于2次；以后每年一次，直到稳定。（稳定标准为半年沉降量不超过2）,减速沉降（沉降速率减少到0.05/d以下时）：认为沉降趋于稳定。 等速沉降：导致地基丧失稳定的危险。 加速沉降：表示地基 已丧失稳定，应及时采取措施，防止发生事故。,5.仪器与精度,6.观测次数和时间,7.观测资料的整理,建筑物地基变形的特征，可分为沉降量、沉降差、倾斜和局部倾斜4种。1.沉降量(mm)定义:特指基础中心的沉降差，以mm为单位；作用:若沉降量过大，势必影响建筑物的正常使用。,（一）地基变形分类,二、地基允许变形值,2
24、.沉降差(mm)定义:指同一建筑物中相邻两个基础沉降的差值；作用:若沉降差过大，建筑物将发生裂缝、倾斜和破坏。,3.倾斜（）定义:指独立基础倾斜方向两端点的沉降差与其距离的比值，以表示。作用:若建筑物倾斜过大，将影响正常使用，遇台风或强烈地震时危及建筑物整体稳定，甚至倾覆。,4.局部倾斜（）定义:指砖石砌体承重结构，沿纵向6m10m内基础两点的沉降差与其距离的比值，以表示。作用:若建筑物局部倾斜过大，往往使砖石砌体承受弯矩而拉裂。,防止地基有害变形的措施 （1）减小沉降量的措施 1）外因方面措施地基沉降由附加应力产生，如减小基础底面的附加应力p0，则可相应减小地基沉降量。 上部结构采用轻质材料
25、，则可减小基础底面的接触压力p0； 当地基中无软弱下卧层时，可加大基础埋深d。 （2）内因方面措施地基产生沉降的内因：地基土由三相组成，固体颗粒之间存在孔隙，在外荷作用下孔隙发生压缩所致。因此，为减小地基的沉降量，在修适建筑物之前，可预先对地基进行加固处理。,（2）减小沉降差的措施 1）设计中尽量使上部荷载中心受压，均匀分布。 2）遇高低层相差悬殊或地基软硬突变等情况，可合理设置沉降缝。 3）增加上部结构对地基不均匀沉降的调整作用。如设置封闭圈梁与构造柱，加强上部结构的刚度；将超静定结构改为静定结构，以加大对不均匀沉降的适应性。 4）妥善安排施工顺序。例如，建筑物高、重部位沉降大先施工；拱桥先
26、做成三铰拱，并可预留拱度。 5)人工补救措施。,土的压缩性测试方法,一、侧限压缩试验及其表示方法,一维压缩性及其指标,一、e -p曲线形状可以反映土压缩性高低，平缓压缩性低，陡峻高。 二、压缩系数、压缩模量是评定地基土压缩性高低的重要指标。通过有侧限条件下压缩试验测定得到。 三、回弹曲线说明地基变形包括两种弹性变形和残余变形。 四、土的固结是指地基变形随时间的增长的过程。,一、用分层总和法计算地基最终沉降量 二、用规范法计算地基最终沉降量 三、区分两种方法在计算上的异同点,地基的最终沉降量计算,小结,一、采用平均附加应力系数是计算简化 二、土层划分 三、压缩层厚度的确定，分层总和法采用应力比，规范法采用变形比 四、规范法采用沉降均匀变形系数调整了误差，是计算结果更接近实际。,
