1、第 1 页初一数学期中压轴题系列：定义新运算和程序运算【难度】【考点】有理数计算，错项相消【八十中期中】设 f（k）=k2+（k+1）2+（3k）2，求 f（4）-f（3）=（ ）A365 B63 C356 D7【分析】令等式中的 k 分别等于 4、3【答案】C【难度】【考点】分类讨论【清华附期中】a 为有理数，定义运算符号：当 a时，aa；当a0 时，a=a；a=0 时，a=0，根据这种运算，则（1+2）等于（ ）A.3 B.-3 C.1 D.-1【分析】运算的本质是：=|【答案】D【难度】【考点】有理数计算，错项相消【北大附期中】第 2 页若规定一种新运算为，如果，那么_。【分析】先令 a
2、=2，b=1/2，代入公式，可得 A= - 1；把 A= - 1 代入，令 a=2019，b=2019【答案】1/2019000【难度】【考点】绝对值化简、等差数列求和【清华附期中】将 1，2，3，100 这 100 个自然数，任意分成 50 组，每组两个数，现将每组中的两个数记为 a，b，代入 中进行计算，求出结果，可得到 50 个值，则这 50 个值的和的最小值为_。【分析】绝对值运算化简：当 ab，原式=b；当 a【答案】1+2+3+49+50= 1275【难度】【考点】程序运算、多次循环【人大附中期中】按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为正数，最后输出的结果为 853，则满足条件的 x 的不同值最多有（ ）A5 个 B4 个 C3 个 D2 个【分析】输出结果 853 可能是没有经过循环、经过 1 次或者多次循环后的结果【答案】A第 3 页【易错点】注意题目中的 x 条件为正数，满足的有：213、53、13、3、0.5 五个【难度】【考点】程序运算、二元一次方程按下面的程序计算，若开始输入的值 x 为 1，最后输出的结果为 1；若开始输入的值 x 为-1， ，最后输出的结果为-3，则若开始输入的值 x 为 0.5，最后输出的结果为_.【分析】分别将 x=1 和 x=-1 输入程序等到关于 k、b 的二元一次方程，求出 k=2、b=-1【答案】-3/4
