1、 完美 WORD 格式资料 专业整理分享 初一数学压轴专项材料分析题代数专项：1在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的： ， ， ，2353472268，2mn（ 都是正整数） mna，我们亦知： ， ， ， ， 21323324（1）请你根据上面的材料归纳出 之间的一个数学关系式；(0)abcc（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若 克糖水里含m有 克糖，再加入 克糖（
2、仍不饱和） ，则糖水更甜了” ；nk2.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码 0 和 1） ，它们两者之间可以互相换算，如将(101) 2,(1011)2换算成十进制数应为： 51042)1( 10032按此方式，将二进制(1001) 2换算成十进制数的结果是_. 3.先阅读下列材料，然后解答问题：材料 1：从三张不同的卡片中选出两张排成一列，有 6 种不同的排法，抽象成数学问题就是从 3 个不同的元素中选取 2 个元素的排列，排列数记为 。236A一般地，从 个不同的元素中选取 个元素的排列数记作 。nmmn（ ）(1)(3)(1)mnAn例：从 5 个不同的元素中选
3、取 3 个元素排成一列的排列数为：。35460材料 2：从三张不同的卡片中选取两张，有 3 种不同的选法，抽象成数学问题就是从完美 WORD 格式资料 专业整理分享 3 个元素中选取 2 个元素的组合，组合数为 。231C一般地，从 个不同的元素中选取 个元素的排列数记作 。nmmnA（ ）(1)()()mnAn例：从 6 个不同的元素选 3 个元素的组合数为： 。3654201C问：（1）从某个学习小组 8 人中选取 3 人参加活动，有多少种不同的选法？（2）从 7 个人中选取 4 人，排成一列，有多少种不同的排法？4.为了求 的值，可令 S ，则 2S208321 208321，因此 2S
4、-S ，所以 9432 2092083仿照以上推理计算出 的值是（ ）0932551A.B.C.D.152 0 41209415205.阅读下列材料，并解决后面的问题材料：一般地， n 个相同的因数 相乘： 如 238，此时，3 叫做以anna记 为个 2 为底 8 的对数，记为 38logl22即一般地，若 ，则 n 叫做以 为底 b 的对数，记为0,1baban且 a，则 4 叫做以 3 为底 81 的对数，记为3.logl 4如即ba)81(33即问题：（1）计算以下各对数的值：（3 分）64log16log4log 222（2）观察（1）中三数 4、16、64 之间满足怎样的关系式？
5、之64log1ll222、间又满足怎样的关系式？（2 分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？（2 分）完美 WORD 格式资料 专业整理分享 0,10logl NMaNMaa 且（4）根据幂的运算法则： 以及对数的含义证明上述结论 （3 分）mnn6. 读一读：式子“12345100”表示从 1 开始的 100 个连续自然数的和.由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可将“12345100”表示为10n，这里“ ”是求和符号.例如：“1357999” （即从 1 开始的 100 以内的连续奇数的和）可表示为01)(n；又如“1 32 33 34 35 36 37
6、 38 39 310 3”可表示为103n.同学们，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：246810100（即从 2 开始的 100 以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为 ；计算： 512)(n （填写最后的计算结果） .7.（2003 年广西壮族自治区中考题）阅读下列一段话，并解决后面的问题观察下面一列数从第 2 项起，每一项与它前一项的比都等于 2一般地，如果一列数等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比（1）等比数列 5，-15，45，的第 4 项是 （2）如果一列数 1a， 2， 3， a，是等比数列，且公比为 q，那么根据规定，有34123,aqqL所以
7、 22313214311,(),(),aqaqaLna（用 1和 的代数式表示）几何专项:1. 如下几个图形是五角星和它的变形（1）图 中是一个五角星形状，求A+B+C+D+E= ；（2）图中的点 A 向下移到 BE 上时（如图）五个角的和（即CAD+B+C+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性；（3）把图中的点 C 向上移动到 BD 上时（如图） ，五个角的和（即ABC DE(1)ABC DE(2)B ACDE(3)完美 WORD 格式资料 专业整理分享 CAD+B+ACE+D+E）有无变化？说明你的结论的正确性（4）如图，在 中，CD、BE 分别是 AB、AC 边上的中线，延长 CD 到
8、 F，使 FD=CD，ABC延长 BE 到 G，使 EG=BE，那么 AF 与 AG 是否相等？F、A、G 三点是否在一条直线上？说说你的理由.2、操作实验：如图，把等腰三角形沿顶角平分线对折并展开，发现被折痕分成的两个三角形成轴对称所以ABDACD，所以B=C归纳结论：如果一个三角形有两条边相等，那么这两条边所对的角也相等根据上述内容，回答下列问题：思考验证：如图（4） ，在ABC 中，AB=AC试说明B=C 的理由探究应用：如图（5） ，CBAB，垂足为 A，DAAB，垂足为 BE 为 AB 的中点，AB=BC，CEBD（1）BE 与 AD 是否相等？为什么？（2）小明认为 AC 是线段
9、DE 的垂直平分线，你认为对吗？说说你的理由。（3）DBC 与DCB 相等吗？试说明理由4、 （1）不用量角器，只利用刻度尺就能画出一个角的平分线，下面是小明的画法，你认为他的画法对吗？请你按照小明的画法，画出图形，说明理由 。利用刻度尺在AOB 的两边上分别取 OCOD；连结 CD，利用刻度尺画出 CD 的中点 E画射线 OE 射线 OE 即为AOB 的角平分线。（2）请你探索只利用你的三角尺（可以量长度、画直角）画出一个角的平分线的画法。（要求：画出图形；简要说明画法；说明理由。 ）图（5）CA BDEAB C图(4)AB CAB CAB C D图（1）图（2）图（3）完美 WORD 格式
10、资料 专业整理分享 5、按照指定要求画图(1)如下图 1 所示，黑粗线把一个由 18 个小正方形组成的图形分割成两个全等图形，请在图 2 中，仿图 1 沿着虚线用四种不同的画法，把每图形分割成两个全等图形(2)请将下面由 16 个小正方形组成的图形，用两种不同的画法沿正方形的网格线用粗线把它分割成两个全等图形6、如右图所示，方格纸中有 A、B、C、D、E 五个格点(图中的每一个方格均表示边长为 1 个单位的正方形)，以其中的任意 3 个点为顶点，画出所有的三角形，数一下，共构成_个三角形，其中有_对全等三角形，它们分别_ _请选取一对非直角全等三角形，说明全等的理由7、已知AOB=90 0，在
11、AOB 的平分线 OM 上有一点 C，将一个三角板的直角顶点与 C 重合，它的两条直角边分别与 OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点 D、E当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 垂直时(如图 1)，易证：CD=CE当三角板绕点 C 旋转到 CD 与 OA 不垂直时，在图 2、图 3 这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明ABCD E完美 WORD 格式资料 专业整理分享 8、如图 1、图 2、图 3，AOB，COD 均是等腰直角三角形，AOBCOD90，（1）在图 1 中，AC 与 BD 相等吗，有怎样的位置关系？请说明理由。（2）若C
12、OD 绕点 O 顺时针旋转一定角度后，到达图 2 的位置，请问 AC 与 BD还相等吗，还具有那种位置关系吗？为什么？（3）若COD 绕点 O 顺时针旋转一定角度后，到达图 3 的位置，请问 AC 与 BD还相等吗？还具有上问中的位置关系吗？为什么？9、复习“全等三角形”的知识时，老师布置了一道作业题：“如图，已知在 ABC 中， AB=AC， P 是 ABC 内部任意一点，将 AP 绕 A 顺时针旋转至 AQ，使 QAP= BAC，连接 BQ、 CP，则 BQ=CP ”小亮是个爱动脑筋的同学，他通过对图的分析，证明了 ABQ ACP，从而证得 BQ=CP 之后，将点 P 移到等腰三角形 ABC 之外，原题中的条件不变，发现“ BQ=CP”仍然成立，请你就图给出证明完美 WORD 格式资料 专业整理分享 10、将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图中的两张三角形胶片 ABC 和 DEF 且 ABC DEF 。 将这两张三角形胶片的顶点 B与顶点 重合，把 绕点 顺时针方向旋转，这时 AC与 DF相交于点 O当 DEF 旋转至如图位置，点 ()BE， CD， 在同一直线上时， AFD与CA的数量关系是 当 继续旋转至如图位置时， （1）中的结论还成立吗？AO 与 DO 存在怎样的数量关系？请说明理由
