1、重 庆 交 通 大 学学 生 实 验 报 告实验课程名称 专业综合实验 开课实验室 交通运输工程实验教学中心 学 院 交通运输学院 年级 2011 级 专业班 学生姓名 学号 开课时间 2013 至 2014 学年第 二 学期 总评成绩教师签名实验名称 系统综合评价 实验类型 综合性实验实验时间 2014/4/29、2014/5/4 实验地点 综合实验楼 501实验目的：熟练掌握层次分析法的实施步骤，学会 MATLAB 程序编程，并利用 MATLAB 编程实现层次分析法。仪器、设备名称：计算机、MATLAB 程序实验要求及注意事项：实验要求：利用 matlab 程序实现层次分析法的综合评价注意
2、事项：认真学习、独立完成 matlab 的编程；不损坏公物；注意保护卫生实验内容、操作步骤：首先理解层次分析法的原理、熟悉其步骤。然后对 matlab 软件进行学习，掌握基本的 matlab 程序语言的含义并应用。最后利用 matlab 程序对老师给出的层次分析法案例进行分析。在进行层次分析时，首先根据各层次的关系构造判断矩阵。然后利用x,y=eig()函数其判断矩阵的特征值，利用 lamda=max(diag(y) 求矩阵的最大特征根，并进行一致性检验。在第一个案例当中，判断矩阵B1、B2、B3、C1、C2、C3、C4、C 5、C6 均为 2 维方阵，绝对符合一致性检验，所以在程序中为节省空
3、间，不对其进行一致性检验。最后求出方案层的总权重并输出。第二个案例中，由于准则层与方案层的判断矩阵均为 3 维方阵，故采用循环语句判断其一致性并计算权重，将各权重统一以 WA 输出。其余的处理方法与案例一相同。题目如下：1、某市市政部门管理人员对修建一项市政工程进行决策， 有两个解决方案，即建高速路或建地铁。需要考虑的主要准则有三个，即经济效益、社会效益和环境效益。通过深入思考，决策人员认为还必须考虑直接经济效益、间接经济效益、方便日常出行、方便假日出行、减少环境污染、改善城市面貌等因素（准则） 。试用层次分析法（AHP）解决。目标层准则层准则层方案层2、一城市打算在河流上建设公路交通系统，提
4、出了三个建设方案：桥梁F1；隧道 F2；渡船 F3。对方案的评价有 11 个指标，请用层次分析法对三个方案作评价。合理建设市政工程，综合效益最高（A）经济效益（B1） 社会效益（B2） 环境效益（B3）直接经济效益（C1）间接经济效益（C2）方便日常出行（C3）方便假日出行（C4）减少环境污染（C5）改善城市面貌（C6）建高速公路（D1） 建地铁（D2）目标层准则层方案层对不同方案的描述： 桥梁 F1：投资较大，维护费低；可靠性、安全性、方便性较好，对河流航运的影响小，对河流中的生态影响小；居民的搬迁较多。 隧道 F2：投资大，维护费较低；可靠性、安全性、方便性好，对河流航运的无影响，对河流中
5、的生态无影响；居民的搬迁多。 渡船 F3：投资低，维护费高；可靠性、安全性、方便性差，对河流航运的影响大，对河流中的生态影响较大；居民的搬迁少。层次分析法判断标度为：跨河公路交通系统（C ）投资额（A1）使用中的维护费（A2）可靠性（A3）安全性（A4）可满足交通量（A5）对河流水质影响（A6）桥梁（ F1） 渡船（F3）对河流生态影响（A7）对环境景观影响（A9）居民的搬迁（A10）方便性（A11）对河流航运影响（A8）隧道（ F2）重要性标度 含义1 表示两个元素相比，具有同等重要性3 表示两个元素相比，前者比后者稍微重要5 表示两个元素相比，前者比后者较强重要7 表示两个元素相比，前者比
6、后者强烈重要9 表示两个元素相比，前者比后者绝对重要2、4、6、8 表示两个元素相比，需要在上述两个标准中取折衷值倒数 若元素 I 与元素 J 的重要性之比为 aij，则元素 J 与元素 I 的重要性之比为 aji=1/aij实验结果分析（含数据、图表整理）：案例一：构造各层次之间的判断矩阵如下：A B1 B2 B3B1 1 7 5B2 1/7 1 1/2B3 1/5 2 1B2 C3 C4C3 1 8C4 1/8 1B1 C1 C2C1 1 5C2 1/5 1B3 C5 C6C5 1 2C6 1/2 1C1 D1 D2D1 1 3D2 1/3 1C2 D1 D2D1 1 1/2D2 2 1C
7、3 D1 D2D1 1 1/5D2 5 1C4 D1 D2D1 1 4D2 1/4 1实现层次分析法的 MATLAB 程序如下：A=1 7 5;1/7 1 1/2;1/5 2 1;n,n=size(A);RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;x,y=eig(A);lamda=max(diag(y); CI=(lamda-n)/(n-1);CR=CI/RI(n);if CR0.10disp(此矩阵的一致性可以接受!);disp(CI=);disp(CI); disp(CR=);disp(CR
8、);disp(权向量为：);WA=x(:,1)/sum(x(:,1)elsedisp(此矩阵的一致性不可以接受!);endB1=1 5;1/5 1;n,n=size(B1);x,y=eig(B1);lamda=max(diag(y); disp(权向量为：);WB1=x(:,1)/sum(x(:,1)B2=1 8;1/8 1;n,n=size(B2);x,y=eig(B2);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WB2=x(:,1)/sum(x(:,1)B3=1 2;1/2 1;n,n=size(B3);x,y=eig(B3);lamda=max(diag(y);disp
9、(权向量为：);WB3=x(:,1)/sum(x(:,1)C1=1 3;1/3 1;C5 D1 D2D1 1 1/3D2 3 1C6 D1 D2D1 1 2D2 1/2 1n,n=size(C1);x,y=eig(C1);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WC1=x(:,1)/sum(x(:,1)C2=1 1/2;2 1;n,n=size(C2);x,y=eig(C2);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WC2=x(:,1)/sum(x(:,1)C3=1 1/5 ;5 1;n,n=size(C3);x,y=eig(C3);lamda=max(
10、diag(y);disp(权向量为：);WC3=x(:,1)/sum(x(:,1)C4=1 4;1/4 1;n,n=size(C4);x,y=eig(C4);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WC4=x(:,1)/sum(x(:,1)C5=1 1/3;3 1;n,n=size(C5);x,y=eig(C5);lamda=max(diag(y);disp(权向量为：);WC5=x(:,1)/sum(x(:,1)C6=1 2;1/2 1;n,n=size(C6);x,y=eig(C6);lamda=max(diag(y); disp(权向量为：);WC6=x(:,1)/s
11、um(x(:,1)WB11=WB1;WB111=WB11 0 0 0 0 ;wB1=WB111;WB21=WB2;WB211= 0 0 WB21 0 0 ;wB2=WB211;WB31=WB3;WB311= 0 0 0 0 WB31 ;wB3=WB311;sumc=wB1 wB2 wB3*WAsumd=WC1 WC2 WC3 WC4 WC5 WC6*sumc将运行结果整理如下：WA = WB1 = WB2 = WB3 = WC1 = WC2 = WC3 = WC4 = WC5 = WC6 =0.7396 0.8333 0.8889 0.6667 0.75 0.3333 0.1667 0.8 0
12、.25 0.66670.0938 0.1667 0.1111 0.3333 0.25 0.6667 0.8333 0.2 0.75 0.33330.1666 对于判断矩阵A：CI= 0.0071 CR= 0.0136 此矩阵的一致性可以接受 !其他矩阵为二维方阵，符合一致性检验准则层 C 占目标层 A 的权重为：A C1 C2 C3 C4 C5 C6sumc = 0.6163 0.1233 0.0834 0.0104 0.1111 0.0555方案层 D 占目标层 A 的权重为：A D1 D2sumd = 0.5904 0.4096由上分析可得，方案 D1 所占的权重较大，故选用方案 D1，即
13、选择建高速公路（D1） 。案例二：构造各层次的判断矩阵如下：目标层与准则层：C=1 4 1/3 1/3 1/2 1 3 2 2 2 2 1/4 1 1/2 1/2 1/4 3 2 1 4 5 5 3 2 1 1 2 4 3 3 6 4 4 1/3 2 1 1 3 3 5 3 5 5 5 2 4 1/2 1/3 1 4 1/2 1 6 3 3 1 1/3 1/4 1/3 1/4 1 2 1/2 2 2 1/21/3 1/2 1/3 1/5 2 1 1 2 1 3 1 1/2 1 1/3 1/5 1 2 1/2 1 2 2 1/21/2 1/4 1/6 1/5 1/6 1/2 1 1/2 1 1/
14、2 2 1/2 1/5 1/4 1/5 1/3 1/2 1/3 1/2 2 1 1 1/2 1/5 1/4 1/5 1/3 2 1 2 1/2 1 1 ;准则层与方案层：A1= 1 5 1/3;1/5 1 1/7;3 7 1 ;A2=1 1/3 3;3 1 5; 1/3 1/5 1 ;A3=1 1/3 3;3 1 5; 1/3 1/5 1 ;A4=1 1/3 3;3 1 5; 1/3 1/5 1 ;A5= 1 1/2 3;2 1 5; 1/3 1/5 1;A6= 1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A7=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1; A8=1 1/3 3;3 1
15、 5;1/3 1/5 1;A9=1 1/2 1/3;2 1 1/2;3 2 1; A10=1 2 1/3;1/2 1 1/5;3 5 1;A11=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;实现层次分析法的 MATLAB 程序如下：C=1 4 1/3 1/3 1/2 1 3 2 2 2 2 ; 1/4 1 1/2 1/2 1/4 3 2 1 4 5 5 ; 3 2 1 1 2 4 3 3 6 4 4 ; 1/3 2 1 1 3 3 5 3 5 5 5 ; 2 4 1/2 1/3 1 4 1/2 1 6 3 3 ; 1 1/3 1/4 1/3 1/4 1 2 1/2 2 2 1/2;1/3
16、1/2 1/3 1/5 2 1 1 2 1 3 1 ; 1/2 1 1/3 1/5 1 2 1/2 1 2 2 1/2;1/2 1/4 1/6 1/5 1/6 1/2 1 1/2 1 1/2 2 ; 1/2 1/5 1/4 1/5 1/3 1/2 1/3 1/2 2 1 1 ; 1/2 1/5 1/4 1/5 1/3 2 1 2 1/2 1 1 ;n,n=size(C);RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;x,y=eig(C);lamda=max(diag(y); CI=(lamda-n
17、)/(n-1);CR=CI/RI(n);if CR0.10disp(C 矩阵的一致性可以接受!);WC=x(:,1)/sum(x(:,1)elsedisp(C 矩阵的一致性不可以接受!);endA1= 1 5 1/3;1/5 1 1/7;3 7 1 ;A2=1 1/3 3;3 1 5; 1/3 1/5 1 ;A3=1 1/3 3;3 1 5; 1/3 1/5 1 ;A4=1 1/3 3;3 1 5; 1/3 1/5 1 ;A5= 1 1/2 3;2 1 5; 1/3 1/5 1;A6= 1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A7=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A8=
18、1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;A9=1 1/2 1/3;2 1 1/2;3 2 1;A10=1 2 1/3;1/2 1 1/5;3 5 1;A11=1 1/3 3;3 1 5;1/3 1/5 1;RI=0 0 0.52 0.89 1.12 1.26 1.36 1.41 1.46 1.49 1.52 1.54 1.56 1.58 1.59;A=rand(3,33);A=A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11;i=1;WA=;for m=1:3:33Z=A(1:3,m:(m+2);x,y=eig(Z);lamda=max(diag(y); CI=(l
19、amda-3)/2;CR=CI/RI(3);if CR0.10disp(i);disp(矩阵的一致性可以接受!);WA(:,i)=x(:,1)/sum(x(:,1);i=i+1;elsedisp(i);disp(矩阵的一致性不可以接受!);endenddisp(WC 的权重结果为：);disp(WC);disp(WA 的权重结果为：);disp(WA);Sumf=WA*WC从程序运行结果可以看出各判断矩阵均符合一致性检验，最后各方案的权重结果如下：由上述结果可以看出，方案桥梁（F1）：隧道（F2）：渡船（F3）的权重为0.2628:0.5409：0.1962，所以应该选择方案 F3，即渡船方案。实验收获、心得及建议：
