1、九年级数学试题 第 1 页 共 4 页九年级数学第一学期期末试卷一、选择题：（每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有 1 项是符合题目要求的，请将正确答案的序号写在答题纸的表格中）1二次根式 中，字母 x 的取值范围是x+1Ax1 Bx -1 Cx 1 Dx 可取一切实数2下列四个方程中，一元二次方程是A2 x 2-3 x +4=2 x 2-3 Bx (x +1)=5x Cx 2 =1 D12303已知：O 1 与 O2 的半径分别为 3 和 4，O 1O2=5，那么这两个圆的位置关系是A相切 B相离 C相交 D内含4如图，正三角形的内切圆半径为 1，那么这个正三角形的边
2、长为A2 B3 C D23 35某学校七年级 1 班统计了全班同学在 18 月份的课外阅读数量（单位：本） ，绘制了左边的折线统计图，下列说法正确的是A极差是 47 B众数是 42C中位数是 58 D极差大于众数6已知下列命题：若 a0，b0，则 a+b0；若ab，则 a2b2； 角的平分线上的点到角的两边的距离相等；平行四边形的对角线互相平分其中真命题的个数是（ ）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个7如右图所示，扇形 OAB 的圆心角为直角，正方形 OCDE 的顶点 C、E、D 分别在 OA、OB、上，AF ED ，交 ED 的延长线于点 F如果正方形的边长为 2，则图中阴影部分的面积是
3、 ABA4( )平方单位 B2( )平方单位2-1 2-1C4( )平方单位 D2( )平方单位2+1 2+18计算 的结果估计在32 22+ 2 5A4 至 5 之间 B5 至 6 之间 C6 至 7 之间 D7 至 8 之间二、填空题（每题 3 分，计 30 分）9 = ；(-2)21 班学生 18 月课外阅读数量折线统计图1 2 3 4 5 6 7 8 月份本数1090208030704060500367058 58422875 83O C AFDEBO九年级数学试题 第 2 页 共 4 页10已知：x 1、x 2 分别是一元二次方程 x2-3x-4=0 的两个根，则 x1+x2 = ；
4、11已知最简二次根式 与 是同类二次根式，则 x= ；2x+1 x+312计算： = ；(-3)2+ (-4)213如图所示，A、B、C、D 是圆上的点，168，A40则D 14如图，AB 为O 的直径，弦 CDAB，垂足为点 E，连结 OC，若 OC5，CD8，则 AE 15如图是一个四边形的纸片 ABCD在没有任何度量工具的情况下，林老师请小明判断它是否为矩形纸片，小明随即用他所学的知识得出判断请你说出他用的办法是 ；16两台机床同时加工直径为 50mm 的同种规格零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，各抽取 5 件进行检测，结果如下表( 单位：mm)：机床甲 50.0 50.2 49
5、.8 50.2 49.8机床乙 50.2 50.0 50.1 50.0 49.8从表中的数据可以看出：稳定性较好的机床是 ；17若关于 x 的方程 x2mx30 有实数根，则 m 的值可以为_(任意给出一个符合条件的值即可) ；18林老师当作小明、小丽的面，将 2 个红球和 1 个黄球分别装进 3 个相同的纸盒内(每盒 1 个球) 在小明、小丽闭上眼后，给每人一个纸盒要求他们打开各自手中的纸盒(不得看到对方的盒子)后，判断对方纸盒中球的颜色小明、小丽打开各自的纸盒后都迟疑了片刻，没有立即说出各自小球的颜色你认为小明、小丽纸盒中小球的颜色分别是 ；三、解答题（计 96 分）19解下列方程(每小题
6、 5 分，计 15 分)(1)(x+4)2-3=0； (2)9 x2=(x-1)2 (3)(x+1)2=6x+6(用配方法解)20(本题满分 6 分) 先化简，后求值： （ xy4） ，其中 12yx2y-4y3x2+4xy+4y21DCBA(第 16 题图)OA BCDE(第 17 题图)A BCD(第 18 题图)九年级数学试题 第 3 页 共 4 页21(本题满分 6 分)在四边形 ABCD 中，AB CD ，E 、F 分别是 AD、BC 边上的中点，G、H 分别是 BD、AC 的中点，四边形 EGFH是怎样的四边形？请证明你的结论22(本题满分 8 分)一次学科测验，学生得分均为整数，
7、满分为 10 分，成绩达到 6 分以上（包括 6 分）为合格，成绩达到 9 分为优秀这次测验中甲乙两组学生成绩分布的条形统计图如下：(1)请补充完成上面的成绩统计分析表；(2)请你评价一下两个小组在本次测试中表现23 （本题满分 7 分）如图，已知 AB 是圆的一条弦.请用圆规和直尺将此图补充为既是轴对称、又是中心对称的图形(不写作法，保留作图痕迹) 24 （本题满分 10 分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度2011 年市政府共投资 2 亿元人民币建设了廉租房 8 万平方米，预计到 2012 年底三年累计投资 9.5 亿元人民币建设廉租房，若在这两年内
8、每年投资的增长率相同(1)求每年市政府投资的增长率；(2)若这两年内的建设成本不变，求到 2012 年底三年共建设了多少万平方米廉租房25 （本题满分 10 分）已知关于 x 的方程 x2+2(a-1)x+a2-7a-4=0(1)若此方程有两个不相等的实数根，求 a 的范围；(2)在(1)的条件下，设方程的两根分别为 x1、x 2，试用含 a 的关系式表示 x1、x 2；(3)在(2)的条件下，方程的两个实数根 x1、x 2 满足 x1x2-3x1-3x2-2=0.求 的(1+f(4,a2-4)a+2a值26 （本题满分 10 分）如图，已知直线 PA 交O 于 A、B 两点，AE 是平 均分
9、 方差 极差甲组 6.8 2.36乙组成绩统计分析表OCDPAB EAB1 2 3 4 5 6 7 8 9123450学生数/人 甲组 乙组成绩/分AB F CDEG H九年级数学试题 第 4 页 共 4 页O 的直径,点 C 为O 上一点，且 AC 平分PAE，过 C 作 CDPA，垂足为 D.(1) 求证：CD 为O 的切线；(2) 若 DC+DA=6， O 的直径为 10，求 AB 的长度.27(本题满分 12 分)如图 1，将边长为 2 的正方形纸片 ABCD 对折后展开，折痕为 EF；再将点B 翻折到 EF 上的点 B处，折痕为 GC，如图 2 所示；最后沿 BD 对折，使 A 点翻
10、折到 A点的位置，折痕为 HD，如图 3 所示(1)试证明 HA平分 GHD；(2)试求图 3 中原来正方形纸片上没有被遮挡( 即阴影)部分的面积28(本题满分 12 分) 知识链接在圆中，除了圆周角和圆心角以外，还有一些角也很重要，比如具有“顶点在圆周上，一边是圆的弦、另一边是圆的切线”特征的角，由于一边是圆的弦、另一 边是圆的切线，故我们将这种角称之为弦切角例如图 1 中的 APQ 就是弦切角可以看出弦切角APQ 的大小与 的长度有关， PQ即与所夹弧的度数有关，连接 经过 P 点的直径 PD，连接 DQ，不难证得APQ =PDQ即弦切角的度数等于所夹弧的度数的一半，即等于所夹弧对的圆周角的度数知识应用已知，如图 2 所示，A 为O 外一点，过点 A 作O 的切线，切点为 P；设 Q 为O 上任意一点，作射线 AQ，交O 于点 R若 AP=6，设 AR=y，AQ=x，试用含 x 的关系式表示 y拓展延伸在图 2 中，作射线 AO，交O 于 B，过点 P 作 PCAO 于点 C，连接 QC 并延长交O 于点 D，连接 RD(如图 3 所示)试问 RD 与直线 OA 是否垂直？并说明理由AB CDE FA DCFEGBDFCGBAH图 1 图 2 图 3AOPQD图 1AOPQ图 2RAOPQ图 3RBDC
