1、1、由 5 个粒子所组成的体系，其能级分别为 0、2及 3，体系的总能量为3。试分析 5 个粒子可能出现的分布方式；求出各种分布方式的微观状态数及总微观状态数。2、有 6 个可别粒子，分布在 4 个不同的能级上(、2、3 及 4)，总能量为10，各能级的简并度分别为 2、2、2、1，计算各类分布的 j 及 总 。3、振动频率为的双原子分子的简谐振动服从量子化的能级规律。有 N 个分子组成玻耳兹曼分布的体系。求在温度 T 时，最低能级上分子数的计算式。4、气体 N2 的转动惯量 I =1.39410-46kgm2，计算 300K 时的 ZJ。5、已知 NO 分子的 =2696K，试求 300K
2、时的 Z。6、已知下列各双原子分子在基态时的平均核间距 r0 及振动波数 如下：分子 r0/10-10m /(0.01m)-1H2O2COHI0.7511.2111.1311.6154395158021702310计算各分子的转动惯量、 J 及 。7、计算 300K 时，1molHI 振动时对内能和熵的贡献。8、在 298K 及 101.3kPa 条件下，1molN 2 的 Zt 等于多少？9、在 300K 时，计算 CO 按转动能级的分布，并画出分子在转动能级间的分布曲线。10、计算 H2 及 CO 在 1000K 时按振动能级的分布，并画出分子在振动能间的分布曲线；再求出分子占基态振动能级
3、的几率。11、已知 HCl 在基态时的平均核间距为 1.26410-10m，振动波数 =2990m-1。计算 298K 时的 。mS12、证明 1mol 理想气体在 101.3kPa 压力下Zt =bLM3/2(T/K)5/2 (b 为常数)13、计算 1molO2 在 25C 及 101.3kPa 条件下的 、 及 。设 等于零。mGSmH0U14、已知 300K 时金刚石的定容摩尔热容 CV,m=5.65Jmol-1K-1，求 E 及。15已知 300K 时硼的定容摩尔热容 CV,m=10.46Jmol-1K-1，求(1) D；(2) 温度分别为 30K、50K 、100K、700K、10
4、00K 时的 CV,m 值；(3) 作CV,m 值 T 图形。16、试根据 Einstein 热容理论，证明 Dulong-Petit 经验定律的正确性。17、假设H 及 S 与温度无关，试证明金属在熔点以上不可能发生凝固。18、在 25C、0.1MPa 下，金刚石和石墨的摩尔熵分别为 2.45JK-1mol-1 和5.71JK-1mol-1，其燃烧热分别为 395.40JK-1mol-1 和 393.51JK-1mol-1，其密度分别为 3.513gcm-3 和 2.26gcm-3，试求此时石墨 金刚石的相变驱动力。19、已知纯钛/的平衡相变温度为 882C，相变焓为 14.65kJmol-
5、1，试求将Ti冷却到 800C 时，的相变驱动力。20、除铁以外的所有纯金属的加热固态相变有由密排结构向疏排结构的转变的规律，试用热力学解释这一规律。21、空位在金属的扩散与相变中都发挥着重要的作用，试推算在平衡状态下，纯金属中的空位浓度。22、纯铜经冷变形后，内能增加了 418.6Jmol-1，其中约 10%用来形成空位，试求空位浓度。已知形成 1 个空位时的激活能为 2.410-19J。23、纯 Bi 在 0.1MPa 压力下的熔点为 544K。增加压力时，其熔点以3.55/10000KPa-1 的速率下降。另外已知熔化潜热为 52.7 Jg-1，试求熔点下液、固两相的摩尔体积差。24、已
6、知纯 Sn 在压力为 PMPa 时的熔点 TSn 为TSn=231.8+0.0033(P0.1)C纯 Sn 的熔化潜热为 58.8Jg1，0.1MPa 压力下液体的密度为6.988 gcm3，试求固体的密度。已知纯 Sn 的原子量为118.71gmol1。25、试利用在 GmX 图中化学势的图解法，解释为什么有的固溶体中会发生上坡扩散。26、试由二元系固溶体吉布斯自由能曲线说明固溶体中出现成分不均匀在热力学上是不稳定的。27、由 Fe-Cu 二元系相图知：fcc 结构固溶体的溶解度间隙的最高温度 TS 为1350C，试计算该固溶体中 Fe-Cu 键的结合能( 设定 Fe-Cu，Fe-Cu 键的
7、结合能为零)。28、试用正规溶体模型计算一个 IAB=16.7kJmol-1，成分为 xB=0.4 的二元固溶体，其发生调幅分解的上限温度是多少？29、某 A-B 二元偏聚固溶体的 IAB()=20 kJmol-1，试求 800K 时发生调幅分解的成分范围。30、已知 Cr-W 二元合金系中固溶体 相的相互作用参数 33.50kJmol-1，CrWI试计算相的 Spinodal 分解曲线及溶解度间隙31、已经测得 Fe-V 合金的 固溶体的成分为 XV=0.5，1325C 下其 V 活度为V=0.312，试估算 IFeV。32、已知某二元系 AB 的 bcc 结构的固溶体中，各种原子结合键之间
8、的关系为uAB+ uBA uAA uBB= ，T C=1000K，试计算 800K 下的调幅分解范围。2k33、试证明对于 A-B 二元系的正规溶体，Spinodal 线的方程式为可以表示成下列形式：x B(1xB)=kT/(2uZ)。K，u，Z 分别为 Boltzmann常数、相互作用键能和配位数。34、一二元合金由固溶体和中间相所组成，试由固溶体和中间相吉布斯自由能曲线说明组成中间相组元间的亲和力愈大，与中间相相邻的固溶体的溶解度愈小。35、试用 GmX 图解法说明，为什么 bcc 结构的金属加入铁中后，大多会封闭Fe 的 fcc 结构相区。36、试用 Fe 的奥氏体稳定化参数说明，fcc
9、 结构的 Al 为什么是封闭 Fe fcc 相区的元素？37、已知 Fe-W 合金中， W 在 相及 相中的分配系数 =0.49， 中 W 的含WK量为 =0.011，试求在 1100C 下，纯铁的相变自由能 。WX FemG,38、在 1150C 下，某 FeM 二元合金中的 相与 相的平衡成分分别为=0.033， =0.028，试计算元素 M 的奥氏体稳定化参数M M*39、某 AB 二元共晶系统中，若两组元在固态下完全不互溶，试计算此二元相图。（已知： =10 kJmol-1，T m,A=1536C，T m,B=1024C，LI=13.77 kJmol-1， =7.134 kJmol-1
10、）SAmH, SLBmH,40、如果在 723C 下 FeC 二元系的奥氏体中，Fe 3C 的溶解度为 =0.0312，Cx= 12.4 kJmol-1，试估算 Fe3C 的生成自由能FeI。FemCmG, 3341、FeCr 系中一合金的成分为 xCr=0.1 的合金，在 400C 时发生无扩散的相变，试求此时相变驱动力是多少？已知相稳定化参数 = 628 CrG*Jmol-142、已知 TiV 合金 700C 下平衡两相成分为 =0.03， =0.13，试求纯 Ti 在VxV该温度下的相变自由能 。TimG,43、如果 AB 二元系中的固相的相互作用键能具有成分依存性，关系为u=2xA+xB，试求溶解度间隙的顶点温度。44、已知 1300K 下，fcc 结构与石墨结构两种状态碳的摩尔自由能差Jmol-1， kJmol-1，试计算在此温度下， 452.73,grCmG 9.51FeCI钢奥氏体中的碳活度（标准态为石墨态碳）与碳浓度的关系。
