1、小学五年级数学上册植树问题教案教学目标:1通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。2培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。教学重点：发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。教学难点：运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教学准备：课件、直尺、学习纸。教学过程：（一）创设情境，生成问题教师：你们知道 3 月 12 日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等这些与本课学习相关
2、的信息。） 教师： 其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）在现实中有很多；关于这种间隔的现象，请同学们看大屏幕：（二）探索交流，解决问题 1大胆猜测，引发冲突。（1）读一读，说一说。课件出示例题，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：“每隔 5 米栽一棵”是什么意思？使学生明确“每隔 5 米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是 5 米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是 5 米”。“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？可以
3、先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？（2）猜一猜，想一想。让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？引导学生用画线段图的方法进行验证。引导学生说出 20 米长的一条路，间隔长度是 5 米，有 4 个这样的间隔，可以栽 5 棵树。（3）小组合作，初步体验。1、活动前，小组长分工要明确，动手前要思考怎样来设计。2、可以用一条线段代表 20 米的小路。 用你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画。3、每个小组推选一名代
4、表汇报设计的方案。 引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多 1。（4）合理推测，感知规律。教师：不用画线段图，如果这条路长 30 米、35 米又应栽几棵树呢？请同学们拿出学习纸，填写表格。学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。学生填写完表格后，小组交流汇报结果。（5）归纳概括，理解规律。教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽） ，间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。学生汇报自己的发现。引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多 1，也可以说间隔数比棵数少 1。教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多 1？学生回答后，教
5、师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。（6）即时巩固，强化规律。教师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7 个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9 棵树之间有几个间隔？20 棵树之间有几个间隔？3运用规律，验证例题。教师：回到例题，在 20 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵（两端要栽） ，到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？教师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提醒大家注意什么？学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。全班汇报交流，主要让学生弄清楚：205=4 是什么意思？为什么还要用 4
6、+1=5（棵）？（三）巩固应用，内化提高1 “做一做”第 1 题。教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。2练习二十四 1、2、3 题。让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。3练习二十四第 4 题。教师：这一题与例题有什么不同？老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。教师：你是怎样计算的？为什么用 36 减 1？（四）回顾整理，反思提升。1对本次课中，探究植树问题的过程进行总结。2对解决植树问题的方法进行总结。3鼓励学生探索其他相关问题。
