1、1 专题十五 碰撞与动量守恒 近代物理初步 江苏卷考情导向 考点 考题 考情 原子结 构和光 电效应 2017年T 12(C)(2) 考查德布罗意波波长 2016年T 12(C)(3) 考查光电效应方程 2015年T 12(C)(1) 考查德布罗意波和黑体辐射理论 2014年T 12(C)(1) 考查光电效应方程、物质波的波长与 动量的关系 2013年T 12(C)(1)(2) 考查氢原子的能级公式和跃迁、德 布罗意波长 动量和 动量守 恒的应 用 2017年T 12(C)(3) 考查动量守恒定律 2016年T 12(C)(2) 考查动量、动量的变化、物质波 2014年T 12(C)(3) 考
2、查动量守恒定律 2013年T 12(C)(3) 考查动量守恒的应用 核反应 及核能 的计算 2017年T 12(C)(1) 考查结合能和比结合能的基本运用 2016年T 12(C)(1) 考查衰变方程 2015年T 12(C)(2)(3) 考查裂变反应、原子核的结合能 2014年T 12(C)(2) 考查原子核衰变及半衰期、衰变速度 高考热点：(1)常以选择 题或填空题的形式考查原 子核衰变、质能方程、光 电效应、玻尔理论等知识， 难度低；(2)联系当今热 点；(3)常以填空题或计 算题的形式综合考查动量 守恒定律、能量守恒及原 子核的衰变等知识，难度 中等 备考时：(1)深刻理解基 本概念和
3、基本规律； (2)强化本专题知识间综 合应用类题目的训练； (3)归纳解决本专题综合 类问题的步骤和方法 考点1| 原子结构和光电效应 难度：低档题 题型：选择题 五年5考 (对应学生用书第84页) 1(2013江苏高考T 12(C)(1)(2) )(1)如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它 们的_也相等 图151 A速度 B动能 C动量 D总能量2 (2)根据玻尔原子结构理论，氦离子(He )的能级图如图151所示电子处在n3轨 道上比处在n5轨道上离氦核的距离_(选填“近”或“远”)当大量He 处在 n4的激发态时，由于跃迁所发射的谱线有_条 【导学号：17214210】 【解
4、题关键】 解此题的关键有以下两点： (1)德布罗意波长公式 h p (2)大量处于n能级的原子由于跃迁所发射的谱线条数为rC 2 n 【解析】 (1)根据 ，知电子和中子的动量大小相等，选项C正确 h p (2)根据玻尔理论r n n 2 r 1 可知电子处在n3的轨道上比处在n5的轨道上离氦核的 距离近大量He 处在n4的激发态时，发射的谱线有6条 【答案】 (1)C (2)近 6 2(2016江苏高考T 12(C)(3) )几种金属的逸出功W 0 见下表： 金属 钨 钙 钠 钾 铷 W 0 (10 19 J) 726 512 366 360 341 用一束可见光照射上述金属的表面，请通过计
5、算说明哪些能发生光电效应已知该可 见光的波长范围为4010 7 7610 7m，普朗克常数h66310 34Js 【解题关键】 解此题的关键有以下两点： (1)光子能量与光波波长的关系：E hc (2)要发生光电效应，入射光子能量应大于金属的逸出功 【解析】 光子的能量E hc 取4010 7 m，则E5010 19J 根据EW 0 判断，钠、钾、铷能发生光电效应 【答案】 钠、钾、铷能发生光电效应 3(多选)(2015江苏高考T 12(C)(1) )波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的 有( ) A光电效应现象揭示了光的粒子性 B热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性 C
6、黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 D动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等 【解析】 光电效应现象、黑体辐射的实验规律都可以用光的粒子性解释，选项A正 确，选项C错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，选项B正3 确；由德布罗意波长公式 和p 2 2mE k 知动能相等的质子和电子动量不同，德布 h p 罗意波长不相等，选项D错误 【答案】 AB 4(2014江苏高考T 12(C)(1) )已知钙和钾的截止频率分别为77310 14Hz和54410 14Hz，在某种单色光的照射下两种金属均发生光电效应，比较它们表面逸出的具有最大初 动能的光电子，钙逸出的光电子具有较
7、大的( ) A波长 B频率 C能量 D动量 A 根据爱因斯坦光电效应方程 mv hW由题知W 钙 W 钾 ，所以钙逸出的光电 1 2 2 m 子的最大初动能较小根据p 及p 和c知，钙逸出的光电子的特点 2mEk h 是：动量较小、波长较长、频率较小选项A正确，选项B、C、D错误 5(2017江苏高考T 12(C)(2) )质子( H)和粒子( He)被加速到相同动能时，质子的动量 1 1 4 2 _(选填“大于” “小于”或“等于”)粒子的动量，质子和粒子的德布罗意 波波长之比为_ 【解析】 由pmv，E k mv 2 知，p ，质子质量小于粒子质量，动能相同 1 2 2mEk 时质子动量小
8、 由 知， 21 h p 质 p p质 m m质 【答案】 小于 21 考向1 光电效应及方程 1(2017苏锡常三模)下列说法正确的是( ) A光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性 B光电效应实验中，改用强光可以增大逸出光电子的最大初动能 C在一定的光照条件下，增大所加正向电压的值，一定可以增大饱和光电流 D实验时，若用光照射金属不能发生光电效应时，可以改用强光照射使实验成功 A 为解释光电效应现象，爱因斯坦提出了光子说，说明光具有粒子性；康普顿效应 深入地揭示了光的粒子性，遵守能量守恒和动量守恒，它表明光子不仅具有能量而且 具有动量，故A正确；根据光电效应方程E k hW可知，光电子的最大
9、初动能与入 射光的频率有关，还与金属的逸出功有关，与入射光的强度无关，故B错误；饱和光 电流与入射光的强度有关，在一定的光照条件下，增大所加正向电压的值，饱和光电 流不一定增大，故C错误；发生光电效应的条件是入射光的频率大于金属的极限频率，4 与光的强度无关，故D错误 2(2017徐州模拟)如图152所示的光电管实验中，当用波长3010 7m的光照射在 阴极K 上时，电流表有示数调节滑动变阻器，当电压表读数为30 V时，电流表读数 恰好为零；改用波长为1510 7m的光照射在阴极K 上时，调节滑动变阻器，当电压 表读数为71 V时，电流表读数也恰好为零由此可得普朗克常量为_Js，该 阴极的逸出
10、功为_J已知电子电量为1610 19C，光速c为310 8m/s，结 果保留两位有效数字 图152 【解析】 设普朗克常量为h，K的逸出功为W 由光电方程可得光电子最大动能：E k hW 由题意知，当光电流恰好为零时有：E k eU 又：c 由上三式可得：eUh W c 当入射光波长为3010 7m时，可得：301610 19 h W 300 108 30 107 当入射光波长为1510 7m时，可得：711610 19 h W 300 108 15 107 联立可得：h6610 34Js，W1810 19J 【答案】 6610 341810 19 考向2 光的波粒二象性 3(2017苏南四市
11、二模)关于近代物理实验，下列说法正确的是( ) 【导学号：17214211】 A黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 B利用粒子散射实验可以估算核外电子的运动半径 C电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明实物粒子也具有波动性 D汤姆孙研究阴极射线发现了电子，提出了原子核式结构模型 C 黑体辐射的实验规律可用量子理论来解释，故A错误；卢瑟福用粒子轰击金箔 的实验中提出原子核式结构学说，通过实验可以估算原子核的半径，而不是核外电子 的运动半径，故B错误；电子束通过双缝实验装置后可以形成干涉图样，说明实物粒5 子也具有波动性，故C正确；汤姆孙研究阴极射线发现了电子，提出了原子的枣糕模 型，是
12、卢瑟福根据粒子散射实验提出了原子核式结构模型，故D错误 4(2017徐州期末)关于光的波粒二象性及物质波，下列说法正确的是( ) A光子的动量和波长成反比 B康普顿效应说明光具有波动性 C光的波粒二象性说明，光的波动性明显时，粒子性也一定明显 D电子显微镜利用电子束到达微小物体表面，再反射到荧光板上成像来实现观察，这 是由于电子束的德布罗意波长较长 A 根据德布罗意波长公式 可知，光子的动量和波长成反比，故A正确；光电效 h p 应和康普顿效应都说明光具有粒子性，故B错误；光的波粒二象性说明，光的波动性 明显时，粒子性就不明显，光的粒子性明显时，波动性就不明显，故C错误；电子显 微镜利用电子束
13、到达微小物体表面，再反射到荧光板上成像来实现观察，这是由于电 子束的德布罗意波长较短，分辨率高，故D错误 考向3 氢原子能级及跃迁 5(2017泰州三模)下列说法中正确的是( ) A汽车安全气囊是通过减小撞击过程中动量变化量来减轻对乘员的伤害程度的 B由粒子散射的实验数据可以估测核半径、确定核电荷量 C电子束穿过铝箔的衍射实验证实了电子的粒子性 D原子核的能量是不连续的，能级越高越稳定 B 安全气囊可以增加人体与车接触的时间，根据动量定理得：Ft0mv，所以： F ，当时间增大时，冲量和动量的变化量都不变，改变了动量的变化率，即车对人 mv t 的作用力减小，所以汽车安全气囊是通过增加撞击过程
14、中的时间，减小车与人之间的 作用力来减轻对乘员的伤害程度的，故A错误根据粒子散射实验数据可以确定原 子核电荷量和估算原子核半径，故B正确衍射是波特有的性质，电子束穿过铝箔后 的衍射图样，证实了实物粒子的波动性，故C错误；根据玻尔理论可知，原子核的能 量是不连续的，能级越高越不稳定，故D错误 6(2017江苏二模)汞原子的能级如图153所示，现让光子能量为E的一束光照射到大 量处于基态的汞原子上，汞原子能发出3种不同频率的光，那么入射光光子的能量为 _eV，发出光的最大波长为_m(普朗克常量h66310 34Js，计 算结果保留两位有效数字)6 图153 【解析】 根据C 3知，n3，则吸收的光
15、子能量E(27104) eV77 2 n eV由n3跃迁到n2时辐射的光子能量最小，波长最长，有：E 3 E 2 h ，代入 c 数据有(2755)1610 19 66310 34 ，解得 3 108 4410 7m 【答案】 77 4410 7 考点2| 动量和动量守恒的应用 难度：中档题 题型：计算题 五年4考 (对应学生用书第86页) 6(2013江苏高考T 12(C)(3) )如图154所示，进行太空行走的宇航员A和B的质量分别为 80 kg和100 kg，他们推携手远离空间站，相对空间站的速度为01 m/sA将B向空 间站方向轻推后，A的速度变为02 m/s，求此时B的速率大小和方向
16、 图154 【解题关键】 宇航员A和B在相互作用过程中系统动量守恒 【解析】 根据动量守恒定律，(m A m B )v 0 m A v A m B v B ，代入数值解得v B 002 m/s，离开空间站方向 【答案】 002 m/s 离开空间站方向 7(2014江苏高考T 12(C)(3) )牛顿的自然哲学的数学原理中记载，A、B两个玻璃球相 碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为1516分离速度是指碰 撞后B 对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度若上述过程是质量为2m的玻璃 球A以速度v 0 碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大 小 【解析
17、】 设A、B球碰撞后速度分别为v 1 和v 27 由动量守恒定律知：2mv 0 2mv 1 mv 2 ，且由题意知 ，解得 v2v1 v0 15 16 v 1 v 0 ，v 2 v 0 17 48 31 24 【答案】 v 0v 0 17 48 31 24 8(2017江苏高考T 12(C)(3) )甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动， 速度大小都是1 m/s甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速 度大小分别为1 m/s和2 m/s求甲、乙两运动员的质量之比 【导学号：17214212】 【解析】 动量守恒得m 1 v 1 m 2 v 2 m 2 v 2 m
18、 1 v 1 解得 ，代入数据得 m1 m2 v2v2 v1v1 m1 m2 3 2 【答案】 32 9(2016江苏高考T 12(C)(2) )已知光速为c，普朗克常量为h，则频率为的光子的动量 为_用该频率的光垂直照射平面镜，光被镜面全部垂直反射回去，则光子在反 射前后动量改变量的大小为_ 【解析】 光速为c，频率为的光子的波长 ，光子的动量p 用该 c h h c 频率的光垂直照射平面镜，光被垂直反射，则光子在反射前后动量方向相反，取反射 后的方向为正方向，则反射前后动量改变量pp 2 p 1 2h c 【答案】 h c 2h c 考向1 动量守恒定律的应用 7(2017泰州三模)冰雪游
19、乐场上一质量为M的人站在质量为m的冰车A上一起运动，迎 面而来一个质量也为m的冰车B，为了防止相撞，该人跳上冰车B，冰车A速度立即变为 零，人和冰车B一起以速度v沿A原来的方向运动，不计冰面与冰车间的摩擦，则： (1)相撞前该人和两冰车的总动量大小p是多少？ (2)若要使两冰车恰好不相撞，求该人跳到冰车B上后冰车A的速度大小v A 【解析】 (1)冰车A、B和人组成的系统在相互作用前后满足动量守恒，则相撞前该 人和两冰车的总动量 p(mM)v (2)要使两冰车恰好不相撞，该人跳到冰车B上后冰车A和B的速度相同，设为v A 取 人和冰车A原来的速度v方向为正方向，根据动量守恒定律得(mM)v(2
20、mM)v A 8 解得 v A v Mm 2mM 【答案】 (1)(mM)v (2) v Mm 2mM 8(2017南京二模)一个静止的氮核 N俘获一个速度为1110 7m/s的氦核变成 14 7 B、C两个新核，设B的速度方向与氦核速度方向相同、大小为410 6m/s，B的质量数 是C的17倍，B、C两原子核的电荷数之比为81 (1)写出核反应方程； (2)估算C核的速度大小 【解析】 (1)根据电荷数守恒、质量数守恒得，B、C电荷数之和为9，因为B、C两 原子核的电荷数之比为81，则C的电荷数为1，B、C质量数之和为18因为B的质 量是C的17倍，则B的质量数为17，则C的质量数为1，所以
21、C为质子；故核反应方 程为： N He O H 14 7 4 2 17 8 1 1 (2)设氦核的速度方向为正方向； 根据动量守恒得，m He v He m B v B m C v C 41110 7 17410 6 v C 解得v C 2410 7m/s 所以C核的速度大小为2410 7m/s 【答案】 (1) N He O H (2)2410 7m/s 14 7 4 2 17 8 1 1 9(2017南京三模)如图155所示，两个完全相同的物体，沿同一直线运动，速度分别 为v 1 3 m/s，v 2 2 m/s，它们发生碰撞后仍在同一直线运动，速度分别为v 1 和 v 2 ，求： 图155
22、 (1)当v 1 2 m/s时，v 2 的大小； (2)在各种可能碰撞中，v 1 的最大值 【解析】 (1)由取向右为正方向，由动量守恒定律得mv 1 mv 2 mv 1 mv 2 ，代入 数据解得 v 2 3 m/s (2)当两者速度相等时v 1 有最大值v m ，由动量守恒定律得：mv 1 mv 2 2mv m 代入数据v m 25 m/s 【答案】 (1)3 m/s (2)25 m/s 考向2 动量与能量的综合应用 10(2017徐州模拟)如图156所示，光滑的水平面上，小球A以速率v 0 撞向正前方的 静止小球B，碰后两球沿同一方向运动，且小球B的速率是A的4倍，已知小球A、B的9 质
23、量别为2m、m 图156 (1)求碰撞后A球的速率； (2)判断该碰撞是否为弹性碰撞 【解析】 (1)设向右为正方向，以A、B球为系统，由动量守恒定律得： 2mv 0 2mv A mv B 且v B 4v A 解得：v A v 0 1 3 (2)碰撞前：系统的总动能为：E k 2mv mv 1 2 2 0 2 0 碰撞后：系统的总动能为：E k 2mv mv mv ，则E k E k ，所以该碰撞是弹 1 2 2 A 1 2 2 B 2 0 性碰撞 【答案】 (1) v 0(2)是弹性碰撞 1 3 考点3| 核反应及核能的计算 难度：低档题 题型：选择题、填空题 五年4考 (对应学生用书第87
24、页) 10(2016江苏高考T 12(C)(1) )贝可勒尔在120年前首先发现了天然放射现象，如今原子核 的放射性在众多领域中有着广泛应用下列属于放射性衰变的是_ A C N e 14 6 14 7 0 1 B U n I Y2 n 235 92 1 0 139 53 95 39 1 0 C H H He n 2 1 3 1 4 2 1 0 D He Al P n 4 2 27 13 30 15 1 0 【解题关键】 天然放射性衰变是自发地放出、粒子的核反应，与原子核聚变、 裂变及人工转变是有区别的 A 放射性元素自发地放出射线的现象叫天然放射现象A选项为衰变方程，B选 项为重核裂变方程，C
25、选项为轻核聚变方程，D选项为原子核的人工转变方程，故选 A 11(2015江苏高考T 12(C)(2)(3) )(1)核电站利用原子核链式反应放出的巨大能量进行发电， U是核电站常用的核燃料 U受一个中子轰击后裂变成 Ba和 Kr两部分，并 235 92 235 92 144 56 89 3610 产生_个中子要使链式反应发生，裂变物质的体积要_(选填“大于”或 “小于”)它的临界体积 (2)取质子的质量m p 1672 610 27kg，中子的质量m n 1674 910 27kg，粒 子的质量m 6646 710 27kg，光速c3010 8m/s请计算粒子的结合 能(计算结果保留两位有效
26、数字) 【导学号：17214213】 【解题关键】 解此题的三个关键： (1)核反应过程满足电荷数守恒和质量数守恒 (2)理解临界体积的含义 (3)应用Emc 2 求核能时注意m和E单位对应 【解析】 (1)核反应方程遵守质量数守恒和电荷数守恒，且该核反应方程为： U 235 92 n Ba Kr3 n，即产生3个中子临界体积是发生链式反应的最小体积，要 1 0 144 56 89 36 1 0 使链式反应发生，裂变物质的体积要大于它的临界体积 (2)组成粒子的核子与粒子的质量差 m(2m p 2m n )m 结合能Emc 2 代入数据得E4310 12J 【答案】 (1)3 大于 (2)43
27、10 12J 12(多选)(2017江苏高考T 12(C)(1) )原子核的比结合能曲线如图157所示根据该曲线， 下列判断正确的有( ) 图157 A He核的结合能约为14 MeV 4 2 B He核比 Li核更稳定 4 2 6 3 C两个 H核结合成 He核时释放能量 2 1 4 2 D 92U核中核子的平均结合能比 Kr核中的大 235 89 36 BC A错： He核有4个核子，由比结合能图线可知， He核的结合能约为28 MeV 4 2 4 2 B对：比结合能越大，原子核越稳定 C对：两个 H核结合成 He核时，核子的比结合能变大，结合时要放出能量 2 1 4 2 D错：由比结合能
28、图线知， 92U核中核子平均结合能比 Kr核中的小 235 89 3611 13(2014江苏高考T 12(C)(2) )氡222是一种天然放射性气体，被吸入后，会对人的呼吸系 统造成辐射损伤它是世界卫生组织公布的主要环境致癌物质之一其衰变方程是 Rn Po_已知 Rn的半衰期约为38天，则约经过_天，16 222 86 218 84 222 86 g的 Rn衰变后还剩1 g 222 86 【解析】 根据质量数、电荷数守恒得衰变方程为 Ra Po He根据衰变规律 222 86 218 84 4 2 mm 0 ，代入数值解得 t152天 ( 1 2 ) t 【答案】 He 152 4 2 考向
29、1 放射性元素的衰变 11(2017盐城三模)氡222经过衰变变成钋218，t0时氡的质量为m 0 ，任意时刻 氡的质量为m，下列四幅图中正确的是( ) 【导学号：17214214】 A B C D B 每经过一个半衰期有一半质量发生衰变，则剩余质量mm 0 n m 0 ，解得 ( 1 2 ) ( 1 2 ) t T m m0 ，T为半衰期，可知 与t成指数函数关系，故B正确，A、C、D错误 ( 1 2 ) t T m m0 12(2017南通二模)原子核的能量也是量子化的， Ac能发生衰变产生新核 226 89 Th，处于激发态的新核 Th的能级图如图158所示 226 90 226 90
30、(1)写出 Ac发生衰变的方程； 226 89 (2)发生上述衰变时，探测器能接收到射线谱线有几条？求出波长最长光子的能 量E12 图158 【解析】 (1)由质量数与核电荷数守恒可知，核衰变反应方程为： Ac Th 226 89 226 90 e 0 1 (2)根据C 3，知探测器能接收到3条射线谱线 2 3 波长最长对应能级差最小 EE 2 E 1 00721 MeV； 【答案】 (1) Ac Th e (2)3 0072 1 MeV 226 89 226 90 0 1 13(2017南通模拟)下列说法中正确的是( ) A铀235裂变成氙136和锶90 并放出9个中子 B1 g含有放射性钍
31、的矿物质，经过1个半衰期还剩05 g C卢瑟福原子核式结构模型能解释原子光谱的不连续性 D增加原子核内的中子个数有助于维持原子核的稳定 D 发生核反应的过程满足电荷数和质量数守恒，铀235裂变成氙136和锶90的过程 中，质量数守恒，由于中子的质量数等于1，所以中子的个数： n23511369010，所以可能的裂变的反应方程式为： U n Xe Sr10 n，故A错误；由于经过1个半衰期，有半数发生衰变， 235 92 1 0 136 54 90 38 1 0 所以1 g含有放射性钍的矿物质，经过1个半衰期还剩05 g放射性钍，但该矿物质 的质量应大于05 g，故B错误；卢瑟福原子核式结构模型
32、能解释粒子的散射实验， 不能解释原子光谱的不连续性，故C错误；若只增加原子核内的中子，由于中子与其 他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维持原子核的稳定，故D正 确 考向2 核反应方程及核能的计算 14(2017南京三模)太阳内部不断进行着各种核聚变反应，一个氘核和一个氚核结合成 一个氦核是其中一种，请写出其核反应方程_；如果氘核的比结合能为E 1 ，氚核 的比结合能为E 2 ，氦核的比结合能为E 3 ，则上述反应释放的能量可表示为 _ 【解析】 根据电荷数守恒、质量数守恒，知核反应方程为 H H He n，氘核的 2 1 3 1 4 2 1 0 比结合能为E 1 ，氚核的比结合
33、能为E 2 ，氦核的比结合能为E 3 ，根据比结合能等于结合 能与核子数的比值，则有：该核反应中释放的核能E4E 3 2E 1 3E 2 【答案】 H H He n E4E 3 2E 1 3E 2 2 1 3 1 4 2 1 0 15(2017镇江三模)2011年3月11日在日本海域发生强烈地震，强震引发了福岛核电 站危机核电站中的 U发生裂变反应，试完成下列反应方程式 U n Ba 235 92 235 92 1 0 141 56 Kr_；已知 U、 Ba、 Kr和中子的质量分别是m U 、m Ba 、m Kr 、m n ，该 92 36 235 92 141 56 92 36 反应中一个 U裂变时放出的能量为_(已知光速为c) 235 92 【解析】 反应方程式 U n Ba KrX中，根据质量数守恒，X的总的质 235 92 1 0 141 56 92 3613 量数为：2351141923 X的总的电荷数为：9256360 故X是3个中子，即为：3 n； 1 0 一个 U裂变时放出的能量为：Emc 2 (m U m Ba m Kr 2m n )c 2 235 92 【答案】 3 n (m U m Ba m Kr 2m n )c 2 1 0
