1、 1平行线的判定及证明学员姓名 辅导科目 数学 教师 年 级 七升八 授课日期 课次数 2课 题 平行线的判定与证明教学目标一、 通过讲课能熟记平行线的判定定理；二、 通过练习成功掌握证明步骤的理由，并能独立完成常规证明题；三、 提高对本章图形的兴趣，建立自信心。重、难点 组合图形中角的关系与计算。教 学 内 容知识点及例题精讲 重点提示与记录一、知识要点1、平行线的判定定理 a、b、c、d、ea、b、c、d、e、2、其他常用证明理由2二、典型例题：知识点二：探索两直线平行的条件1、同位角相等,两直线平行；2、内错角相等,两直线平行；3、同旁内角互补,两直线平行.例 1 如图 1，根据图形将过
2、程补充完整。 1 =_（已知） ABCE（ ）1+_=180 度（已知） CDBF（ ） 1 +5 =180 度（已知） _（ ） 4 +_=180 度（已知） CEAB（ ）例 2： 已知3=45 ，1 与2 互余，求证：AB/CD3证明：练习题：1.如图 1 所示,下列条件中,能判断 ABCD 的是( ) A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD 2.如图 2 所示,如果D=EFC,那么( )A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.如图 3 所示,能判断 ABCE 的条件是( )A.A=ACE B.A=ECD C.B=BCA D.B=ACE4如图
3、4，现给出下列四个条件:1=5;1=7;4+7=180;2=6.其中能说明 ab 的条件序号有几个？( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个5、如图 5：1 和2 是_和_被_截得的_； _和_被_所截，1 和B 是_角； _和_被_所截，EFC 和C 是_角6、如图所示,已知直线 EF 和 AB,CD 分别相交于 K,H,且4EGAB,CHF=600,E=30,试说明 ABCD.7、如图所示,已知直线 a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,求证：ac。8、如图，直线 AB、CD 交于点 O，OE 平分AOC，OF 平分BOD，求证：E、O、F 在一条直线上。证明：OE
4、平分AOC，OF 平分BOD1= ，4= 直线 AB、CD 交于点 OAOC=BOD （ ）1= AOB 为平角2+3+4=180 =180（等量代换）即EOF=180E、O、F 在一条直线上 （ ）9.如图，直线 AB，CD 被直线 EF 所截，如果1=2，CNF=BME,那么5AB/CD,MP/NQ,请说明理由。（变式：直线 AB，CD 被直线 EF 所截，CNF=BME，若 MP 和 NQ 分别平分BMF 和DNF，求证 MP/NQ）10如图，M、N、T 和 A、B、C 分别在同一直线上，且1=3，求证：PN/QT11、平面内有若干直线，当下列情形时，可将平面最多分成几部分：（1）有一条
5、直线时，最多分成 2 部分；（2）有两条直线时，最多分成 2+2=4 部分；（3）有三条直线时，最多分成 部分；（10）有十条直线时，最多分成 部分；（n）有 n 条直线时，最多分成 部分。课堂练习 订正61、如图，直线 a、b 被直线 c 所截，现给出下列四个条件：（1）1=5；（2）1=7；（3）2+3=180；（4）4=7，其中能判定 ab 的条件的序号是（ ） 。A （1） 、 （2） B （1） 、 （3）C （1） 、 （4） D （3） 、 （4）2如图，下列条件中，能判断直线 / 的是（ ） 。1l2A2=1 B1=4 C2=4 D4+2=1803如图，不能推出 ab 的条件是
6、（ ） 。A13 B24 C23 D231804. 如图，下列推导正确的是（ ） 。A. 因为1=3，所以 c/d B. 因为1=4，所以 a/bC. 因为1+2=180，所以 c/d D. 因为2=4，所以 a/b5、如图：如果 ，那么 ;21如果 ，那么 ;8042如果 ，那么 。36、如图，已知 AB 是直线，E 在 AB 上， 602,71， 5C。AB 为直线 80321 602,71， 5C（已知） 83 即 1 / （ ） 2AEBCD7、 如图直线 AB、CD、EF 被直线 GH 所截，4321cba7（1）若量得 682,1，则可判定 / ，它的根据是 。（2）若 4，则 A
7、B/EF，根据是 。（3）若 AB/CD，AB/EF，则 / ，根据是 。ABDCFEGH13248、 如图，已知 15,18,4E， 6D 3,2EFB（已知） 180 / 65,D（已知） 180EF / （ ） / （ ） ABDCF课后作业 家长监督1、如图，已知：1=B=2.请填写理由，说明 ABCD,ADBE.解：1=B（ ）ADBE（ ）B=2（ ）ABCD（ ）82、已知ADE=50,B=50,DE 与 BC 平行吗？21B ECFA D24865731OB CDA3、1 的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 5 的内错角是 ，它们是由直
8、线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 8 的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 3 的内错角是 ，它们是由直线 和直线 被直线 所截而成的，若这两个角相等，那么 4、已知：1=3，AE 是DAC 的平分线，填写 AEBC 的理由132 EDACB5、已知 AE 是BAP 的平分线，PE 是APD 的平分线，2+3=90.填写 ABCD 的理由3 42 1C P DEBA6、已知B=C, DEC=C,ABDE 吗？为什么？（写出理由过程）第 1 题 第 2 题 第 3 题921PO NFPMECADBB E CDA7、如图，直线 l 分别与
9、直线 AB、CD 相交，已知1 是它的补角的 2 倍，2 的余角 30，请填写 ABCD 的理由2 1CADBl8、如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，交点分别为点 O、P，OM 平分EOB、PN 平分OPD.如果1=2， （1）OMPN 吗？为什么？（2）ABCD 吗？为什么？解：（1）OMPN因为1=2（ ）所以 （ ）(2) ABCD因为 OM 平分EOB，PN 平分OPD（ ）所以 = EOB, = OPD( )2121又1=2（已知） = （ ） （ ）9、如图，D、B、C 三点在同一条直线上，C=50，FBC=80,问：10DBF 的平分线 BE 与 AC 有怎样的位置关系？并说明理由解：BE 与 AC 一定平行因为 D、B、C 三点在同一直线上，所以DBF+FBC=180（ ）又因为FBC=80（已知）所以DBF= 又因为 BE 平分DBF（已知）所以1= DBF= 100=50( )21又因为C=50（已知）所以 （ ）所以 （ ）10、如图，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，交点为 O、P，PQEF，垂足为P.如果1=60，2=30，那么直线 AB、CD 平行吗？为什么？Op 21CAFDQBE1DE F ACB
