1、姓 名 ： 日 期 ： 洛 阳 市 2017-2018 学 年 高 一 （ 上 ） 期 末 数 学 试 卷要 想 得 到 最 好 的 就 必 须 努 力 争 第 一 知 元 数 理 化 赵 老 师第 1 页 共 4 页一 选 择 题 :本 大 题 共 12 小 题 ， 每 小 题 5 分 ， 共 60 分 在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中 ， 只 有 一 项 是 符 合 题 目要 求 的 1、 已 知 集 合 M=0,1,2,3,4， N=x|x=2n-1， n N， P=M N， 则 P 的 子 集 共 有 （ ）A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个2、 方 程 x2
2、+y2-ax+by+c=0 表 示 圆 心 为 （ 1， 2） ,半 径 为 1 的 圆 ， 则 a， b， c 的 值 依 次 为 （ ）A. -2、 -4、 4 B. 2、 -4、 4 C. 2、 -4、 -4 D. -2、 4、 -43、 若 a=2-3， b= 21 ， c= e21log ,则 有 ( )A. a b c B.c a b C. b c a D. b a c4、 若 一 个 圆 锥 的 轴 截 面 是 边 长 为 2 的 正 三 角 形 ， 则 这 个 圆 锥 的 表 面 积 为 （ ）A: 3 B:2 C: 3 D: 5、 已 知 m， n 是 两 条 不 重 合 的
3、 直 线 ， ， 是 不 重 合 的 平 面 ， 下 面 四 个 命 题 中 正 确 的 是 （ ）A 若 m ， n ， m n， 则 B 若 m ， m n， 则 n C. 若 m ， m ， 则 D 若 m ， m n， ， 则 n 6、 若 M(x0， y0)为 圆 x2+y2=r2（ r 0） 上 的 一 点 ， 则 直 线 x0x+y0y=r2与 该 圆 的 位 置 关 系 是 （ ）A: 相 切 B: 相 交 C: 相 离 D: 相 切 或 相 交7、 已 知 y=f（ x） 是 定 义 在 R 上 的 偶 函 数 ， 当 x 0 时 ， f(x)=x2-2x,若 xf(x) 0
4、， 则 x 的 取 值 范 围 （ ）A. -1， 2 B.(- ， -2 2， + ） C.(- ， -2 0， 2 D.-2， 0 2， + ）8、 一 个 几 何 体 的 三 视 图 如 图 所 示 ,则 该 几 何 体 的 体 积 为 ( )A.2 B. 32 C.4 D.349、 数 学 家 欧 拉 在 1765 年 首 次 提 出 定 理 :三 角 形 的 外 心 、 重 心 、 垂 心 依 次 位 于 同 一 直 线 上 ,且 重 心 到 外 心 的距 离 是 重 心 到 垂 心 距 离 的 一 半 ,这 条 直 线 被 后 人 称 之 为 三 角 形 的 欧 拉 线 .已 知
5、ABC 的 顶 点 A(0,0)， B(2， 0)，C(3, 3)， 且 AC=BC,则 ABC 的 欧 拉 线 的 方 程 为 ( )A. 0323 yx B. 0323 yx C. 023 yx D. 023 yx10、 已 知 函 数 173 1)( 2 xax xaxxxf 若 存 在 x1、 x2 R 且 x1 x2， 使 得 )()( 21 xfxf 成 立 ， 则 实 数 a的 取 值 范 围 是 （ ）A:3， + ) B:(3， + ) C:(- ,3) D:(- ,3姓 名 ： 日 期 ： 洛 阳 市 2017-2018 学 年 高 一 （ 上 ） 期 末 数 学 试 卷要
6、 想 得 到 最 好 的 就 必 须 努 力 争 第 一 知 元 数 理 化 赵 老 师第 2 页 共 4 页11、 直 线 02 kykx 与 曲 线 21 xy 交 于 M、 N 两 点 ， O 为 坐 标 原 点 ， 当 OMN 的 面 积 取 最 大值 时 ， k 等 于 （ ）A. 33 B. 3 C.-1 D.112、 已 知 f（ x） 是 定 义 在 （ 0， +） 上 单 调 函 数 ， 且 满 足 f（ f（ x） - ex-2lnx） =e+1， 则 函 数 f（ x） 的 零 点所 在 的 区 间 是 （ ）A.（ 31e ， 21e ） B. （ 21e ， e1 ）
7、 C.（ e1， 1） D.（ 1， e）二 、 填 空 题13、 已 知 f（ 2x） =2x2-1， 则 f（ 1） = 。14、 点 （ 1,1,-2） 是 空 间 直 角 坐 标 系 中 的 一 点 ,设 它 关 于 平 面 xOy 的 对 称 点 为 M， 点 P 关 于 z 轴 对 称 点 为 N，则 |MN|的 长 为 = 15、 函 数 f（ x） =ln（ x+2） +ln（ 4-x） 的 单 调 递 减 区 间 是 16、 如 图 ,在 正 方 形 ABCD 中 边 长 为 2,点 E 为 线 段 DC 上 一 动 点 （ 从 D 到 C） ,现 将 AED 沿 AE 折
8、起 ,使 点D 在 面 ABC 上 的 射 影 K 在 直 线 AE 上 ,当 E 从 D 运 动 到 C,则 K 所 形 成 轨 迹 的 长 度 为 .三 、 解 答 题17、 已 知 直 线 06)1(3:1 ymxl , 0)2(2:2 mymxl ,当 m 为 何 值 时 .(1) 21 ll ;(2) 21 ll 18、 已 知 ABC 的 顶 点 A(1， 2),AB 边 上 的 中 线 CM 所 在 直 线 方 程 x+2y-1=0, ABC 的 平 分 线 BH 所 在 直线 方 程 为 y=x.求 :( )顶 点 B 的 坐 标 ;( )直 线 BC 的 方 程 .姓 名 ：
9、 日 期 ： 洛 阳 市 2017-2018 学 年 高 一 （ 上 ） 期 末 数 学 试 卷要 想 得 到 最 好 的 就 必 须 努 力 争 第 一 知 元 数 理 化 赵 老 师第 3 页 共 4 页19、 如 图 、 直 线 PA 垂 直 圆 O 所 在 的 平 面 ， AB 为 圆 O 的 直 径 ， PA=AB， C 是 圆 O 上 除 A、 B 外 的 一 动 点 ，点 M、 N 分 别 是 线 段 PB、 PC 的 中 点 .（ 1） 求 证 ： AN MN（ 2） 证 明 :异 面 直 线 PA 与 CM 所 成 的 角 为 定 值 ， 求 其 所 成 的 角 的 大 小
10、.20、 已 知 函 数 33lg)( xaxxf ， 其 中 a 为 常 数 ，(1)若 函 数 f(x) 为 奇 函 数 ， 求 a 的 值 ；(2)若 函 数 f(x) 在 的 定 义 域 为 I， 若 (2,5) I 上 有 意 义 ， 求 实 数 a 的 取 值 范 围 。姓 名 ： 日 期 ： 洛 阳 市 2017-2018 学 年 高 一 （ 上 ） 期 末 数 学 试 卷要 想 得 到 最 好 的 就 必 须 努 力 争 第 一 知 元 数 理 化 赵 老 师第 4 页 共 4 页21、 如 图 ， 四 棱 锥 P-ABCD 的 底 面 ABCD 为 菱 形 边 长 为 2，
11、PA 平 面 ABCD， E、 F 分 别 为 CD、 PB 的 中点 ， AP=2， AE= 3。（ 1） 求 证 ： EF 平 面 PAD（ 2） 求 证 ： 平 面 AEF 平 面 PAB；（ 3） 求 二 面 角 P-AE-F 的 大 小 。22、 已 知 圆 心 C： x2+(y-1)2=r2 (r 为 半 径 )， 圆 C 被 x 轴 截 得 的 弦 长 为 22 ， 直 线 l： y=x+m（ m R） O 为坐 标 原 点 （ 1） 求 圆 C 的 方 程 ；（ 2） 若 m=-2， 过 直 线 l 上 的 点 P 做 圆 C 的 切 线 PQ， Q 为 切 点 ， 求 切 线 长 |PQ|最 短 时 ， 点 P 的 坐 标 ；（ 3） 若 直 线 l 与 圆 C 交 于 M， N 两 点 ， 且 OM ON， 求 实 数 m 的 值 .
