1、第三章 粒子探测中的统计规律,3-1 误差的基本概念3-2 统计分布3-3 统计误差3-4 测量数据的审查3-5 计数时间或源强的选择3-6 电离过程的统计涨落和能量分辨,2018/6/9,粒子探测,2,2018/6/9,粒子探测,3,2018/6/9,粒子探测,4,2018/6/9,粒子探测,5,对粒子计数而言，设进行m次计数测量，根据定义定义计数为Nj出现的几率各个测量值与算术平均值的偏差之和各个测量值与算术平均值的偏差的平方之和 最小。在一组精度相同的测量中，算术平均值是最佳值和最可靠值。,2018/6/9,粒子探测,6,2018/6/9,粒子探测,7,2018/6/9,粒子探测,8,2
2、018/6/9,粒子探测,9,2018/6/9,粒子探测,10,实际使用时不直接计算该积分，通常利用现成的高斯积分数值表，表格中给出了对应a 的函数值(a) 做变量置换： 注意到函数(a)的奇对称性，有 (a) (a),2018/6/9,粒子探测,11,例1、时间t内放射源平均放出100个粒子。试求：1）在相同时间内108个粒子的概率；2）出现绝对偏差值大于6的概率。解：1） 2）,2018/6/9,粒子探测,12,例2 设放射性衰变核数平均值为 ，求其观测值落在 ， 范围内的概率。解：所求概率,2018/6/9,粒子探测,13,2018/6/9,粒子探测,14,2018/6/9,粒子探测,1
3、5,相对误差 N越大，相对误差越小，测量精度越高。置信度和置信区间 根据总体分布，总能选择一个区间，使其平均值落在该区间内的概率等于任意预定的概率。称该概率为置信度，所对应的区间为置信区间。 通常把该区间范围的一半用k倍的标准误差来表示，写成k，取不同的k值，就有不同的置信度和置信区间。,2018/6/9,粒子探测,16,2018/6/9,粒子探测,17,2018/6/9,粒子探测,18,多元函数加和减的绝对误差相同，等于单个标准误差平方和的开方。物理量测量的总标准误差等于各个独立原因产生的标准误差平方和的开方。多元函数乘和除的相对误差相同，等于单个相对误差平方和的开方。,2018/6/9,粒
4、子探测,19,2018/6/9,粒子探测,20,2018/6/9,粒子探测,21,2018/6/9,粒子探测,22,三、分布类型的检验 把一组数据与某一统计分布进行比较，看是否符合一致。例3 用GM计数器测量本底，测30次，每次1分钟，得到： 29 27 37 33 35 32 36 35 24 30 30 23 19 20 32 27 27 27 26 30 21 28 25 33 24 34 14 30 24 24,2018/6/9,粒子探测,23,2018/6/9,粒子探测,24,2018/6/9,粒子探测,25,2018/6/9,粒子探测,26,2018/6/9,粒子探测,27,2018/6/9,粒子探测,28,例题2：某次测量中，本底计数率为每分钟10个计数，放上放射源测得的总计数率为每分钟30个计数，总的测量时间为20分钟，求本底测量和有源测量的时间应如何分配？求其统计误差。若本底测量和有源测量的时间各为10分钟，其统计误差有多大？,2018/6/9,粒子探测,29,2018/6/9,粒子探测,30,2018/6/9,粒子探测,31,
