1、捆 绑 法 、 插 空 法 、 隔 板 法 、 分 类 法 、 集 合 法 、 枚 举 法 、 圆 排 列 、 可 重 复排 列1 、 五 人 并 排 站 成 一 排 ， 如 果 必 须 相 邻 且 在 的 右 边 ， 那 么 不 同 的 排 法 种数 有 （ ）A、 60种 B、 48种 C、 36种 D、 24种2 、 七 人 并 排 站 成 一 行 ， 如 果 甲 乙 两 个 必 须 不 相 邻 ， 那 么 不 同 的 排 法 种数 是 （ ）A、 1440种 B、 3600种 C、 4820种 D、 4800种3、 将 数 字 1， 2， 3， 4填 入 标 号 为 1， 2， 3，
2、4的 四 个 方 格 里 ， 每 格 填 一个 数 ， 则 每 个 方 格 的 标 号 与 所 填 数 字 均 不 相 同 的 填 法 有 （ ）A、 6种 B、 9种 C、 11种 D、 23种4 、 将 四 封 信 投 入 5 个 信 箱 ， 共 有 多 少 种 方 法 ？5 、 12名 同 学 分 别 到 三 个 不 同 的 路 口 进 行 流 量 的 调 查 ， 若 每 个 路 口 4人 ，则 不 同 的 分 配 方 案 有 （ ）6、 6个 不 同 的 元 素 排 成 前 后 两 排 ， 每 排 3个 元 素 ， 那 么 不 同 的 排 法 种 数是 （ ）A、 36种 B、 120
3、种 C、 720种 D、 1440种7、 8个 不 同 的 元 素 排 成 前 后 两 排 ， 每 排 4个 元 素 ， 其 中 某 2个 元 素 要 排 在前 排 ， 某 1个 元 素 排 在 后 排 ， 有 多 少 种 不 同 排 法 ？8、 7人 排 成 一 排 照 相 ， 若 要 求 甲 、 乙 、 丙 三 人 不 相 邻 ， 有 多 少 种 不 同 的排 法 ？9 、 10个 三 好 学 生 名 额 分 到 7个 班 级 ， 每 个 班 级 至 少 一 个 名 额 ， 有 多 少 种不 同 分 配 方 案 ？10、 某 高 校 从 某 系 的 10名 优 秀 毕 业 生 中 选 4人
4、 分 别 到 西 部 四 城 市 参 加 中国 西 部 经 济 开 发 建 设 ， 其 中 甲 同 学 不 到 银 川 ， 乙 不 到 西 宁 ， 共 有 多 少 种不 同 派 遣 方 案 ？11、 由 数 字 0， 1， 2， 3， 4， 5组 成 没 有 重 复 数 字 的 六 位 数 ， 其 中 个 位 数字 小 于 十 位 数 字 的 共 有 （ ）A、 210种 B、 300种 C、 464种 D、 600种12、 从 1， 2， 3 ， 100这 100个 数 中 ， 任 取 两 个 数 ， 使 它 们 的 乘 积 能 被 7整 除 ， 这 两 个 数 的 取 法 （ 不 计 顺
5、序 ） 共 有 多 少 种 ？13、 从 1， 2， 3， ， 100这 100个 数 中 任 取 两 个 数 ， 使 其 和 能 被 4整 除 的取 法 （ 不 计 顺 序 ） 有 多 少 种 ？14、 从 4台 甲 型 和 5台 乙 型 电 视 机 中 任 取 3台 ， 其 中 至 少 要 甲 型 和 乙 型 电视 机 各 一 台 ， 则 不 同 的 取 法 共 有 （ ）A、 140种 B、 80种 C、 70种 D、 35种15、 9名 乒 乓 球 运 动 员 ， 其 中 男 5名 ， 女 4名 ， 现 在 要 选 出 4人 进 行 混 合 双打 训 练 ， 有 多 少 种 不 同 的
6、 分 组 方 法 ？16、 以 正 方 体 的 顶 点 为 顶 点 的 四 面 体 共 有 （ ）A、 70种 B、 64种 C、 58种 D、 52种17、 四 面 体 的 顶 点 和 各 棱 中 点 共 10点 ， 在 其 中 取 4个 不 共 面 的 点 ， 不 同的 取 法 共 有 （ ）A、 150种 B、 147种 C、 144种 D、 141种18、 5对 姐 妹 站 成 一 圈 ， 要 求 每 对 姐 妹 相 邻 ， 有 多 少 种 不 同 站 法 ？19、 设 有 编 号 为 1， 2， 3， 4， 5的 五 个 球 和 编 号 为 1， 2， 3， 4， 5的 盒 子现 将
7、 这 5个 球 投 入 5个 盒 子 要 求 每 个 盒 子 放 一 个 球 ， 并 且 恰 好 有 两 个 球 的号 码 与 盒 子 号 码 相 同 ， 问 有 多 少 种 不 同 的 方 法 ？20、 三 边 长 均 为 整 数 ， 最 长 边 为 8 的 三 角 形 有 多 少 个 ？21、 由 1， 2， 3， 4， 5， 6这 六 个 数 可 组 成 多 少 个 无 重 复 且 是 6的 倍 数 的五 位 数 ？22、 7个 节 目 ， 甲 、 乙 、 丙 三 个 节 目 按 给 定 顺 序 出 现 ， 有 多 少 种 排 法 ？23、 5名 运 动 员 争 夺 3个 项 目 的 冠
8、 军 （ 没 有 并 列 ） ， 所 以 可 能 的 结 果 有 多少 种 ？24、 有 3个 男 生 ， 3个 女 生 ， 排 成 一 列 ， 高 矮 互 不 相 等 。 要 求 从 前 到 后 ，女 生 从 高 到 矮 排 列 ， 有 多 少 种 不 同 的 排 法 ？25、 要 排 一 张 有 6个 歌 唱 节 目 和 4个 舞 蹈 节 目 的 演 出 节 目 单 ， 任 何 两 个舞 蹈 节 目 不 得 相 邻 ， 问 有 多 少 不 同 的 排 法 ？26、 五 个 人 站 成 一 排 ， 其 中 甲 、 乙 、 丙 三 人 有 两 人 相 邻 ， 有 多 少 排法 ？27、 有 两
9、 排 座 位 ， 前 排 11个 座 位 ， 后 排 12个 座 位 ， 现 安 排 2人 就 座 ， 规定 前 排 中 间 的 3个 座 位 不 能 坐 ， 并 且 这 2人 不 左 右 相 邻 ， 那 么 不 同 排 法 的种 数 是 ？28、 信 号 兵 把 红 旗 与 白 旗 从 上 到 下 挂 在 旗 杆 上 表 示 信 号 ， 现 有 3面 红旗 、 2面 白 旗 ， 把 5面 旗 都 挂 上 去 ， 可 表 示 不 同 信 号 的 种 数 是_29、 由 数 字 0、 1、 2、 3、 4、 5组 成 没 有 重 复 数 字 的 6位 数 ， 其 中 个 位 数字 小 于 十 位
10、 的 数 字 的 共 有 （ ）A） 210个 B） 300个 C） 464个 D） 600个30、 设 集 合 。 选 择 I的 两 个 非 空 子 集 A和 B， 要 使 B中 最 小 的 数 大 于 A中 最大 的 数 ， 则 不 同 的 选 择 方 法 共 有 （ ）A B C D31、 某 天 的 课 表 要 排 入 语 文 、 数 学 、 英 语 、 物 理 、 化 学 、 体 育 共 六 门 课程 ， 且 上 午 安 排 四 节 课 ， 下 午 安 排 两 节 课 。（ 1） 若 第 一 节 不 排 体 育 ， 下 午 第 一 节 不 排 数 学 ， 一 共 有 多 少 种 不
11、同 的排 课 方 法 ？（ 2） 若 要 求 数 学 、 物 理 、 化 学 任 何 两 门 不 能 排 在 一 起 （ 上 午 第 四 节 与下 午 第 一 节 不 算 连 排 ） ， 一 共 有 多 少 种 不 同 的 排 课 方 法 ？32、 将 5名 实 习 教 师 分 配 到 高 一 年 级 的 个 班 实 习 ， 每 班 至 少 名 ， 最多 名 ， 则 不 同 的 分 配 方 案 有（ A） 种 （ B） 种 （ C） 种 （ D） 种33、 有 9个 不 同 的 文 具 盒 ： （ 1） 将 其 平 均 分 成 三 组 ； （ 2） 将 其 分 成 三组 ， 每 组 个 数 2
12、， 3， 4。 上 述 问 题 各 有 多 少 种 不 同 的 分 法 ？34、 3名 教 师 分 配 到 6个 班 里 ， 各 人 教 不 同 的 班 级 ， 若 每 人 教 2个 班 ， 有多 少 种 分 配 方 法 ？35、 将 10本 不 同 的 专 著 分 成 3本 ， 3本 ， 3本 和 1本 ， 分 别 交 给 4位 学 者 阅读 ， 问 有 多 少 种 不 同 的 分 法 ？36、 有 9本 不 同 的 书 ： （ 1） 分 给 甲 2本 ， 乙 3本 ， 丙 4本 ； （ 2） 分 给 三 个人 ， 分 别 得 2本 ， 3本 ， 4本 。 上 述 问 题 各 有 多 少 种
13、 不 同 的 分 法 ？37、 对 某 种 产 品 的 6件 不 同 正 品 和 4件 不 同 次 品 一 一 进 行 测 试 ， 至 区 分出 所 有 次 品 为 止 ， 若 所 有 次 品 恰 好 在 第 5次 测 试 时 被 全 部 发 现 ， 则 这 样的 测 试 方 法 有 多 少 种 可 能 ?38、 某 外 商 计 划 在 四 个 候 选 城 市 投 资 3个 不 同 的 项 目 ,且 在 同 一 个 城 市投 资 的 项 目 不 超 过 2个 ,则 该 外 商 不 同 的 投 资 方 案 有 ( )A.16种 B.36种 C.42种 D.60种39、 求 方 程 x+y+z=1
14、0 的 非 负 整 数 解 的 个 数 。40、 将 20个 相 同 的 小 球 放 入 编 号 分 别 为 1， 2， 3， 4的 四 个 盒 子 中 ， 要求 每 个 盒 子 中 的 球 数 不 少 于 它 的 编 号 数 ， 求 放 法 总 数 。41、 一 文 艺 团 体 下 基 层 宣 传 演 出 ， 准 备 的 节 目 表 中 原 有 4个 歌 舞 节目 ， 如 果 保 持 这 些 节 目 的 相 对 顺 序 不 变 ， 拟 再 添 2个 小 品 节 目 ， 则 不 同的 排 列 方 法 有 多 少 种 ？42、 圆 周 上 有 10点 ， 以 这 些 点 为 端 点 的 弦 相
15、交 于 圆 内 的 交 点 有 多 少 个 ？43、 正 方 体 8个 顶 点 可 连 成 多 少 队 异 面 直 线 ？44、 某 城 市 的 街 区 有 12个 全 等 的 矩 形 组 成 ， 其 中 实 线 表 示 马 路 ， 从 到 的最 短 路 径 有 多 少 种 ？AB45、 马 路 上 有 编 号 为 1， 2， 3 ， 9九 只 路 灯 ， 现 要 关 掉 其 中 的 三 盏 ，但 不 能 关 掉 相 邻 的 二 盏 或 三 盏 ， 也 不 能 关 掉 两 端 的 两 盏 ， 求 满 足 条 件 的关 灯 方 案 有 多 少 种 ？分 球 入 盒 问 题问 题 ： 将 5个 小
16、 球 放 到 3个 盒 子 中 ， 在 下 列 条 件 下 ， 各 有 多 少 种 投 放方 法 ？1 小 球 不 同 ， 盒 子 不 同 ， 盒 子 不 空 小 球 不 同 ， 盒 子 不 同 ， 盒 子 可 空 小 球 不 同 ， 盒 子 相 同 ， 盒 子 不 空 小 球 不 同 ， 盒 子 相 同 ， 盒 子 可 空 小 球 相 同 ， 盒 子 不 同 ， 盒 子 不 空 小 球 相 同 ， 盒 子 不 同 ， 盒 子 可 空 小 球 相 同 ， 盒 子 相 同 ， 盒 子 不 空 小 球 相 同 ， 盒 子 相 同 ， 盒 子 可 空1 、 D2 、 B3 、 B4 、 6 2 55 、 A6 、 C7 、 5 7 6 08、 A44A539、 10、 11、 B12、 13、 14、 C15、 16、 C17、 D18、 19、 20、 8+6+4+2=2021、 120个22、 A77 A33=840种23、 125种24、 120种25、 种26、 27、 192+32+12+110=346种 或 种28、 29、 B30、 B31、 （ 1） 504 （ 2） 21632、 B33、 ；34、 35、 36、 ；37、 57638、 D39、 =6640、 =28641、 42、 43、 ， 3 58=174对44、 种45、 10种
