1、书书书试卷类型秘密启用前孝感市学年度高中三年级第一次统一考试理科数学命题学校：孝感高中 命题人：朱文杰 褚卫斌 程世全 审题人：姚继元 王峥本试卷共页，题（含选考题）。全卷满分分。考试用时分钟。祝考试顺利注意事项：答卷前，请考生认真阅读答题卡上的注意事项。考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上指定位置，贴好条形码。用铅笔将答题卡上试卷类型后的方框涂黑。选择题的作答：每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。填空题和解答题的作答：用毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区域内
2、，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用统一提供的铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。考生必须保持答题卡的清洁。考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。已知，槡，则（，槡） （，） （，槡） （，）直线：在轴，轴上的截距相等，则的值为G21G21G21G21第G22题图G22正视图侧视图俯视图 或 或某边长为正方体被截去部分后的几何体三视图如图所示，则几何体的体积为槡理科数学试题
3、第页（共页）试卷类型下列说法正确的是命题“，”的否定是“，”命题“已知，若，则或”的逆否命题为真命题“”是“”的必要不充分条件在，上恒成立（）（）在，上恒成立若，满足约束条件，则的最大值为 已知，槡，则设，为三个不同的平面，是两条不同的直线，在命题“若，且，则”中的横线处填入下列三组条件中的一组獉獉，使该命题为真命题可以填入的条件有， ， ， G21G22G23G21G22G22 G21G23G24 G21G21第G25题图G22函数（）（）（，）的图象如图所示，为了得到（）的图象，只需要将（）的图象先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍先向右平移个单位长度，再将图象上所
4、有点的横坐标伸长到原来的倍先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍先向右平移个单位长度，再将图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍设函数（），其中表示不小于的最小整数，如，则函数的图象与（）的图象的交点个数为个 个 个 个设为抛物线的焦点，（，），（，），（，）为该抛物线上不同三点，若为的重心，则的值为 理科数学试题 第页（共页）试卷类型已知定义域为的函数（）满足（）（），当，时，（）可导且满足（）（），则有（）（），（）（） （）（），（）（）（）（），（）（） （）（），（）（）定义域为，的函数（）图象的左右两个端点分别为，（，）是函数（）图象上任意一点，其中（），已知向量
5、（），若不等式恒成立，则称函数（）是，上的“阶线性近似函数”若函数是，上的“阶线性近似函数”，则实数的取值范围是，） ，） 槡，） 槡，）二、填空题：本题共小题，每小题分，共分。在中，已知，槡，则已知点（，），是圆：（）（）上的动点，是轴上的动点，则的最小值为等腰梯形中，已知，点，分别在线段和上，且，则的最小值为宋元时期著名数学家朱世杰在其巨著四元玉鉴中利用“招差术”得到以下公式：（）（）（），具体原理如下：（）（）（）（）（）（）（）（），（）（）（）（）（）（）（）（）其中有一个“果垛叠藏”问题：“今有三角垛果子一所，值钱一贯三百二十文，只云从上一个值钱二文，次下层层每个果贵一文，问底子每
6、面几何？”意思是说：有一堆果子，从上往下有层，每层果子数量依次为，（）（个），每层果子价格依次为，（文个），这堆果子总价格是（文），则果子一共有层理科数学试题 第页（共页）试卷类型三、解答题：共分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第、题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共分。（本小题满分分）已知（）槡，（）求函数（）的最小正周期及单调递减区间；（）在中，角，所对的边分别是，若（）槡，且面积为槡，求（本小题满分分）已知数列各项均为正数，前项和为，且（）（）求的通项公式；（）若为各项均为正数的等比数列，且，求的前项和（本小题满分分）如图所示，已
7、知四边形是直角梯形，其中是上的一点，四边形是菱形，满足，沿将折起，使G21G22G23G24G25G24 G21G21第G21 G22题图G22（）求证：平面平面；（）求二面角的正弦值理科数学试题 第页（共页）试卷类型（本小题满分分）已知椭圆：（）的左右焦点分别为、，直线被椭圆所截的弦长为槡且椭圆的离心率（）求椭圆的方程；（）点（，）（）在椭圆上，若点与点关于原点对称，连接并延长，与椭圆的另一个交点为，求面积的最大值（本小题满分分）已知（）（），（）若，求（）在（，（）处的切线方程；（）讨论（）的单调性；（）设（）（）且，（）是（）的两个极值点，若，求（）（）的最小值理科数学试题 第页（共页）试卷类型（二）选考题：共分。请考生在第、题中任选一题做答。如果多做，则按所做的第一题记分。（本小题满分分）选修：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为槡槡（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（）槡（）写出的普通方程和的直角坐标方程；（）若点在上，点在上，求的最小值及此时点的直角坐标（本小题满分分）选修：不等式选讲已知不等式的解集为（）若，求；（）若，求实数的取值范围理科数学试题 第页（共页）
