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《计量经济学》期末试卷.doc

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1、第 1 页 共 11 页 (2010 年 1 月)计量经济学试卷一、单项选择题(1 分20 题 20 分)1在回归分析中下列有关解释变量和被解释变量的说法中正确的是( )A. 被解释变量和解释变量均为随机变量B. 被解释变量和解释变量均为非随机变量C. 被解释变量为随机变量,解释变量为非随机变量D. 被解释变量为非随机变量 ,解释变量为随机变量2. 下面哪一个必定是错误的() 。A. B. 8.02.03XYirY 91.05.17XYirYC. D. 715i 632i3判断模型参数估计量的符号、大小、相互之间关系的合理性属于()准则。A.计量经济 B.经济理论 C.统计 D.统计和经济理论

2、4. 判定系数 r2=0.8,说明回归直线能解释被解释变量总变差的:( )A. 80% B. 64%C. 20% D. 89%5.下图中“”所指的距离是() XY10Yi XA. 随机误差项 B. 残差 C. 的离差 D. 的离差iYiY6. 已知 DW 统计量的值接近于 2,则样本回归模型残差的一阶自相关系数 近似等于() 。第 2 页 共 11 页 (2010 年 1 月)A.0 B. -1 C.1 D. 0.57.已知含有截距项的三元线性回归模型估计的残差平方和为 ,估计用80e2t样本容量为 n=24,则随机误差项 的方差估计量为( )。tA.33.3 B.40 C.38.09 D.3

3、6.368.反映由模型中解释变量所解释的那部分离差大小的是( )。A.总体平方和 B.回归平方和 C.残差平方和 D.离差和9. 某企业的生产决策是由模型 描述(其中 为产量, 为价tt uPS10tStP格) ,又知:如果该企业在 期生产过剩,决策者会削减 期的产量。由此判断上述模型存在() 。A. 异方差问题 B. 序列相关问题 C. 多重共线性问题 D. 随机解释变量问题10.产量(X,台)与单位产品成本( Y,元/ 台)之间的回归方程为,这说明() 。5.136YA.产量每增加一台,单位产品成本增加 356 元B.产量每增加一台,单位产品成本减少 1.5 元C.产量每增加一台,单位产品

4、成本平均增加 356 元D.产量每增加一台,单位产品成本平均减少 1.5 元11.回归模型 ,中,总体方差未知,检验25,1iXi10i 时,所用的检验统计量 服从() 。:H10)(S1A. B. )2n( )n(tC. D. 1 212.线性回归模型的参数估计量 是随机变量 的函数,即 。所iYYX)(1以 是() 。A.随机变量 B.非随机变量 C.确定性变量 D.常量13.如果回归模型中的随机误差项存在异方差,则模型参数的普通最小二乘估计量第 3 页 共 11 页 (2010 年 1 月)() 。A.无偏且有效 B.无偏但非有效 C.有偏但有效 D.有偏且非有效14. G-Q 检验法可

5、用于检验() 。A.异方差性 B.多重共线性 C.序列相关 D.随机解释变量15. 当模型中的解释变量存在完全多重共线性时,参数估计量的方差为:( )A.0 B.1 C. D.最小 16.()是具有一定概率分布的随机变量,它的数值由模型本身决定。 A.外生变量 B.内生变量 C.先决变量 D.滞后变量17. 在 Eviews 命令中,()表示( )A. 乘以 B. 减 C. 的滞后一期变量 D. 的倒数18. 在双对数线性模型 中,参数 的含义是() 。uXYlnln101A. Y 关于 X 的增长量 B. Y 关于 X 的发展速度 C. Y 关于 X 的边际倾向 D. Y 关于 X 的弹性1

6、9. 根据 20 个观测值估计的结果,一元线性回归模型的 DW=2.6,在 =0.05 的显著性水平下查得样本容量 n=20,解释变量 k=1 个时,d L=1.20,dU=1.41,则可以判断:( ) A. 不存在一阶自相关 B. 存在正的一阶自相关C. 存在负的一阶自相关 D. 无法确定20. 下列模型中不属于线性模型的是( )A. B. uXYln10uZXY210C. D. 二、填空题(1 分20 空20 分)1计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学、统计学的方法,通过建立 来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。2.计量经济学不仅要寻求经济计量分析的方法,而且要对实际

7、经济问题加以研究,要解决达到上述目的的理论和方法问题。这样计量经济学分成了两种类型:_和_两大类。3.研究经济问题时,可用于参数估计的数据主要有:_数据、_数据、_数据和 。4.计量经济学模型的检验主要从_检验、_检验、_第 4 页 共 11 页 (2010 年 1 月)检验和_检验这么四个方面进行。5.被解释变量的观测值 与其回归理论值 之间的偏差,称为_;iY)Y(E被解释变量的观测值 与其回归估计值 之间的偏差,称为_。i i6.对线性回归模型 进行最小二乘估计,最小二乘准则是i10iXu_。7.方程显著性检验的检验对象是_。8.以双变量线性回归模型为例,总体回归函数均值形式为: ,个别

8、值形式为: ;样本回归函数的均值形式为 : ,个别值形式为: 。9.在回归分析中,解释变量一般是按照 变量来处理的。三、判断题(1 分55 分)1. 回归模型方程的显著性检验与方程的拟合优度检验是相同的( )。2. 参数估计量的优良性指的是线性、无偏性最有效性,简称 BLUE( )。3. 可决系数和相关系数是两个不同的概念,无任何联系( )。4. 在多元线性回归分析中,调整样本决定系数 与样本决定系数 之间的关系2R2R是 ( ) 。2R5. 在多元回归中,根据通常的 t 检验,如果每个参数都是统计上不显著的,就不会得到一个高的 值。( )。2四、简答题(17 分)1.(7 分)请简要叙述计量

9、经济学的研究步骤。2.(10 分)什么是 OLS 估计量的线性性和无偏性?试加以证明(以一元线性回归模型为例) 。五、计算题(18 分) 1.(10 分)从某公司分布在 11 个地区的销售点的销售量(Y)和销售价格(X)观测值得出以下结果:519.8X217.823145iX263iY539iY(1)作销售额对价格的回归分析,并解释其结果。第 5 页 共 11 页 (2010 年 1 月)(2)回归直线未解释的销售变差部分是多少?2. (8 分)已知消费模型 ,其中: :个人消费n,1iXY1i0i uiY支出; :个人可支配收入;已知1iX 21, )var(;0)(;)( iisii Xu

10、E请进行适当的变换消除异方差,并给与证明。六、案例分析题(20 分)分析财政支农资金结构对农民收入的影响,令 Y(元)表示农民人均纯收入。X1(亿元)表示财政用于农业基本建设的支出, X2(亿元)表示财政用于农村基本建设支出,X3(亿元)表示农业科技三项费用, X4(亿元)表示农村救济费。建立如下回归模型 01234YXXEviews 输出结果如下:表 1:Dependent Variable: YSample: 1985 2003Included observations: 19Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 134.5

11、734 200.6429 0.670711 0.5133X1 1.647447 0.609850 2.701398 0.0172X2 -0.354037 2.199568 -0.160958 0.8744X3 14.73859 127.5432 0.115558 0.9096X4 15.07648 7.986329 1.887786 0.0800R-squared 0.920517 Mean dependent var 1391.353Adjusted R-squared 0.897807 S.D. dependent var 822.1371S.E. of regression 262.81

12、73 Akaike info criterion 14.20173Sum squared resid 967021.0 Schwarz criterion 14.45027Log likelihood -129.9164 F-statistic 40.53451Durbin-Watson stat 0.507406 Prob(F-statistic) 0.000000表 2:Dependent Variable: YSample: 1985 2003Included observations: 19Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob

13、. 第 6 页 共 11 页 (2010 年 1 月)C 159.6613 114.2226 1.397809 0.1813X1 1.628036 0.390528 4.168805 0.0007X4 14.85155 6.886952 2.156476 0.0466R-squared 0.920351 Mean dependent var 1391.353Adjusted R-squared 0.910394 S.D. dependent var 822.1371S.E. of regression 246.1002 Akaike info criterion 13.99329Sum squ

14、ared resid 969044.5 Schwarz criterion 14.14242Log likelihood -129.9363 F-statistic 92.44012Durbin-Watson stat 0.542200 Prob(F-statistic) 0.000000表 3:White Heteroskedasticity Test:F-statistic 5.668786 Probability 0.006293Obs*R-squared 11.74713 Probability 0.019334Dependent Variable: RESID2Sample: 198

15、5 2003Included observations: 19Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 32945.33 52208.47 0.631034 0.5382X1 68.27213 434.5169 0.157122 0.8774X12 -0.077920 0.279599 -0.278686 0.7846X4 -2938.780 7375.757 -0.398438 0.6963X42 78.46990 68.93675 1.138288 0.2741R-squared 0.618270 Mean dependent

16、var 51002.34Adjusted R-squared 0.509204 S.D. dependent var 80097.16S.E. of regression 56113.51 Akaike info criterion 24.92908Sum squared resid 4.41E+10 Schwarz criterion 25.17761Log likelihood -231.8262 F-statistic 5.668786Durbin-Watson stat 2.872506 Prob(F-statistic) 0.006293表 4:Dependent Variable:

17、 LOG(Y)Sample: 1985 2003Included observations: 19Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 2.120982 0.270181 7.850221 0.0000第 7 页 共 11 页 (2010 年 1 月)LOG(X1) 0.656381 0.114257 5.744783 0.0000LOG(X4) 0.317281 0.148544 2.135939 0.0485R-squared 0.971233 Mean dependent var 7.036373Adjusted R-sq

18、uared 0.967637 S.D. dependent var 0.683879S.E. of regression 0.123028 Akaike info criterion -1.208867Sum squared resid 0.242175 Schwarz criterion -1.059745Log likelihood 14.48424 F-statistic 270.0943Durbin-Watson stat 0.679633 Prob(F-statistic) 0.000000表 5:White Heteroskedasticity Test:F-statistic 2

19、.767883 Probability 0.069259Obs*R-squared 8.390358 Probability 0.078281Dependent Variable: RESID2Sample: 1985 2003Included observations: 19Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.007991 0.245682 -0.032527 0.9745LOG(X1) 0.003999 0.126410 0.031632 0.9752(LOG(X1)2 -0.002028 0.010324 -0.1

20、96473 0.8471LOG(X4) -0.001051 0.145599 -0.007215 0.9943(LOG(X4)2 0.006471 0.020299 0.318785 0.7546R-squared 0.441598 Mean dependent var 0.012746Adjusted R-squared 0.282054 S.D. dependent var 0.017859S.E. of regression 0.015132 Akaike info criterion -5.323050Sum squared resid 0.003206 Schwarz criteri

21、on -5.074514Log likelihood 55.56898 F-statistic 2.767883Durbin-Watson stat 2.009847 Prob(F-statistic) 0.069259表 6:Dependent Variable: LOG(Y)Sample(adjusted): 1989 2003Included observations: 15 after adjusting endpointsConvergence achieved after 6 iterationsVariable Coefficient Std. Error t-Statistic

22、 Prob. C 1.574142 0.258216 6.096233 0.0001第 8 页 共 11 页 (2010 年 1 月)LOG(X1) 0.909498 0.069043 (1) 0.0000LOG(X4) 0.032630 (2) 6.484639 0.0001AR(1) 0.838005 0.131584 6.368597 0.0001AR(4) -0.588152 0.170344 -3.452723 0.0062R-squared 0.990491 Mean dependent var 7.281261Adjusted R-squared (3) S.D. depende

23、nt var 0.540474S.E. of regression 0.062359 Akaike info criterion -2.450609Sum squared resid 0.038887 Schwarz criterion -2.214592Log likelihood 23.37957 F-statistic 260.4156Durbin-Watson stat 2.112045 Prob(F-statistic) 0.000000问题:1.通过表 1 的结果能初步发现什么问题?为什么?应该用什么方法处理该问题?2.如果理想的方程如表 2 所示,写出该方程。3.表 3 的意义何

24、在?结果怎样?4.表 4 和表 5 意图是什么?是如何处理的?结果怎样?5.表 6 对什么问题作了处理?如何处理的?结果怎么样?6.填写表 6 中(1) 、 (2) 、 (3)空,写出最终的理想方程,并解释各系数的经济意义。计量经济学试卷参考答案一、单项选择题(1 分2020 分)1-5: C C B A B 6-10: A B B B D 11-15: D A B A C 16-20: B 第 9 页 共 11 页 (2010 年 1 月)C D D C二、填空题(1 分20 空20 分)1、数学模型2、理论计量经济学,应用计量经济学3、时间序列,截面,面板、虚拟变量4、经济意义,统计,计量

25、经济学、预测5、随机扰动项,残差6、21022 )(min)(inmi XYYe 7、模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立8、 , , ,XYE21)(iii 21 ii21ii e9、确定性三、判断题(1 分55 分)1-5:、四、简答题(19 分)1(7 分).答:计量经济学的研究步骤是:第一步:设定模型第二步:估计参数第三步:检验模型第四步:应用模型2.(10 分)答:一元线性回归模型 的最小二乘估计量具有线性、无偏性iiiXY21和最小方差性,简称 BLUE。线性是指估计量是被解释变量的线性函数。证明: )()( 222222 iiiiiii xkYxYxxy无

26、偏性是指估计量的均值等于参数本身。即 kE)(证明: iiiiiii kXXkY 221212 )(第 10 页 共 11 页 (2010 年 1 月)2222 )()() iii EkkE同理 1五、计算题(18 分)1.(10 分) (1) 总体回归模型为: iii uXbY1084.5.93.82.70 XbY312.0)1.9(13276 221 nxyiii则样本回归直线为: iii XXbY.084.510(2)回归直线未解释销售变差部分即为残差平方和 236.1xyye 2i12i2i2i i2.(8 分)解:由 可知,应在原模型两边同时除以 ,即i)var(iX1i1i1i0i

27、XY令 , , ,则原模型可变为1i*i 1i*i 1i*Xi*0*iiiY证明: ,证毕。常 数212ii21ii )var()Xvar( i六、案例分析题(20 分)1.通过表 1 初步发现模型的解释变量之间存在多重共线性。因为模型的拟合优度很高,但是每个系数却不显著。应该运用逐步回归法对这一问题进行处理。2. 14Y59.63.85X(1.397) (4.168 ) (2.156)第 11 页 共 11 页 (2010 年 1 月),DW=0.54,F=92.442R0.93.表 3 是对模型中的异方差性进行了检验,结果表明存在异方差。4.表 4 是将原来的序列分别取对数后重新回归,表

28、5 是对转换以后的模型进行了 White 异方差检验,结果表明新模型不存在异方差。5.表 6 对新模型作了自相关的处理,结果通过加入滞后项 AR(1)、AR(4),基本消除了自相关。6. (1)13.17286 ;(2)0.005031 ;(3)0.98668814log(Y).5709log(X)0.log()(6.096) (13.172) (6.484),DW=2.11,F=260.41562R.其经济意义是:我国农民人均纯收入(元)与财政支出用于农业基本建设的支出以及财政支出用于对农村的救济费有正向相关的关系。具体表现为:在保持其他条件不变的情况下,财政支出用于农业基本建设的支出每增加 1%,农民人均纯收入就增加 0.91%;财政支出用于对农村的救济费每增加 1%,农民人均纯收入就增加 0.03%。

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