1、,大学物理实验,实验十四 抛射体运动的研究 数码相机及计算机在实验中的应用,实验简介,实验原理,实验目的,实验内容,仪器及调整,实验数据,预习题,思考题,【实验简介】,抛射体运动是运动独立性（或称运动叠加性）原理，它又是矢量合成和分解的具体体现。本实验利用数码相机拍摄小球的抛射体运动，利用Total Video Converter(视频转换)绿色汉修正版 V3, CorelDRAW12等软件来处理照片等软件用计算机作图、计算数据和描绘运动曲线。,【实验目的】 1.对运动独立性原理进行研究：用数码相机动画功能，分时均匀采样记录抛射体运动物体的多幀照片，分析它的水平和垂直运动。 2.学习数码相机操
2、作；初步学会使用Total Video Converter(视频转换)绿色汉修正版 V3,、CorelDRAW12等软件来处理照片，并制作抛射体运动的轨迹图。从分幀照片中提取时间和位置的信息(t、X、Y)；记录实验数据。 3.学习用表差法处理实验数据，得出运动规律：写出运动物体在水平和垂直方向的运动公式，算出重力加速度及其百分误差。,【实验原理】 运动的独立性原理：任何一种复杂的运动都可以分解成彼此独立而又基本的几种运动。 本实验在数据处理中用表差法来研究斜抛物体的运动，找出物体运动规律，以加深对运动独立性原理的认识。,表差法：当函数关系为非线性时，通过相邻数据多次相差的处理方法找出多项式函数
3、中的各系数，求出函数关系的一种方法。今以n次多项式(自由落体时n=2)为例来找出其运动公式。设运动物体的坐标位置X和时间t 之间的函数关系式为：我们只要求出上式中的各个系数C0、v0、a0 ，即可写出运动物体在X方向上的运动方程。,从运动方程来看，当t = 0时，X=C0 ；再对位移X求导数，可以得到速度的方程：从速度方程看，当t = 0时， ；再对速度求导数，可以得到加速度的方程:从加速度方程看，当 t = 0 时， ；再对加速度方程求导数，如此下去，每求一次导数，就可求出一个系数，直到求出所有的系数。如果 X 的 n 阶导数为常数，则运动方程必为n次多项式。,在实验中，如果相邻两数据间的时
4、间间隔t很小，可以看作t 0，所以就可以看作是一阶导数，就可以看作是二阶导数；如果把t 当作一个单位时间，即t =1(T)，则有：速度：加速度：因此，数学上求导一次，在实验上就是将与前一栏的物理量依次相减一次。表差法就是根据此思想方法来求出多项式的每一个常数，从而找出运动物体的速度及加速度。这就是用表差法求速度、加速度及多项式其他系数的理论依据。,例如：从9张动画的静幀照片中，利用CORELDRAW12提取每一张的实验信息(小球的位置X、Y的值)；合成抛射体运动的轨迹如(图1)。,将（图1）的数据用表差法来处理：但必需明确，严格的讲，式中求得的是在从Ti到Ti+1时间间隔内的平均速度， 也是该
5、时间间隔中点(Ti+0.5 )的瞬时速度。表中的 。,结论： 1.在实验误差范围内，X 方向为匀速运动，速度为： VX = 7.2(cm/T)= 7.215=108(cm/s)； X方向实验的运动方程为： 2Y 方向为匀加速运动，加速度为： aY=-4.4(cm/T2)=4.4152=990(cm/s2)； 与重力加速度相比E=(990-980)/980=1.1%； 运动方程为： 垂直方向初速度的计算：因此有Y向运动方程由实验得： 实验证明，抛射体运动由两种互相垂直而独立的运动合成。,【实验内容】 1良好采光下拍摄 (1)利用数码相机拍摄小球的抛射体运动的动画： 先将数码相机的模式拨盘转至动画
6、功能档，即在模式拨盘上有标记(film)的位置；两人合作，由甲指挥，开始数1时双方作好准备，数到2立即按下快门按钮，因为数码相机拍摄有滞后，所以数到3时乙才放球，拍摄动画，听到球落地时，甲再按一次快门，停止拍摄。一段动画拍摄完成。 (2)拍摄清楚静止状态的抛射屏照片A0 。2将动画片及A0装入电脑：把数码相照通过UBS接口与计算机连接，存盘，命名DSCN0050.AVI，把静止的抛射屏照片命名为A0，存盘按照学号命名。,3利用Total Video Converter(视频转换)软件生成动画的单幅静止图片：从桌面上双击Total Video Converter，进入界面；点击新建任务、导入媒体
7、文件,如 DSCN0050.AVI，去打开抛射体文件夹中的动画文件；点击JPEG.images、选择转换后新照片保存的目录，点击“立即转换”.如此，直到建立起所有有球体的分幀静止图片文件A1、A2Ai (图片像素大小320*240) ，对应的时间为t0 =0(T)、t1 =1(T)、t2 =2(T)ti= i(T)。每两幀图片之间的拍摄时间间隔为一个T，由相机决定T=1/15秒。筛选出合适的有球的照片。 。,4,4.用CORELDRAW12软件从单幅图片中提取实验信息：从桌面上双击corelDRAW12，进入界面后，点击新建图形出现空白作图界面，图片像素大小设定为320*240，回车确定,在左
8、上方打开文件，导入A0图片文件， 左上方将(图片像素大小设定为320*240)，拖到刚才白框，可用滚轮迅速寻找轨迹，放入图层0。 在各个图层仔细观察判断获取球体在轨迹，新建一个图层，描上红圈。放开该层和A0图层。可 点击“自定义”，选A4，横排布，选中图层，扩展到合适大小。导出JPG格式图片。,从图片上仔细观察判断获取球体在轨迹上第1个实验点的信息(时间t=0及坐标X、Y的值)，并将与这实验点相关的信息(t0、X0、Y0 )记入表差法的表格；用同样的方法，依次观察A2、Ai，依次获取所有实验点的数据(ti、Xi、Yi)，并记入表格，即可利用表差法进行数据处理。,表差法的表格如下（按照实际情况确
9、定i）：,表差法用的数据记录表格中T的值由相机决定如：1/15（s）。,【仪器及调整】,表1 实验仪器型号及主要技术参数记录,【实验数据】 1附上coreldraw 软件描绘的轨迹的打印图。 2根据表差法表格的要求进行数据记录。参考前面例子的方法进行数据处理。根据实验结果写出 X 方向及 Y 方向的运动方程；求出重力加速度；并求出重力加速度的百分误差。 3从 Ti到 Ti+1 时间间隔内求得的平均速度，即为 Ti+0.5时刻的瞬时速度。,【预习题】,1、数码相机的使用 2、软件Total Video Converter及CorelDRAW12的使用,【思考题】,1表差法与逐差法有何区别？ 2动画拍摄时，拍摄速度为每秒钟15张，而曝光时间的长短是由光强决定的。因此所拍的单幀照片上都有慧星的拖尾巴现象。请问由此引起的实验误差偏大还是偏小？如何确定球体的位置误差最小？如何改正本实验？ 3你能从模糊阴影的长度及球体的大小估计出曝光时间来吗？,
