1、附录 B 习题第一章1-1 设 2060 岁的男子大脑重量 (X.kg)与头颅长度(Y,cm) 服从二元正态分布 .已知 X 与 Y 的相关系数为 0.5219;X 的均数和标准差分别为：176.55 和 7.52。试写出 X 与 Y 的二元正态分布函数。并绘制二元正态分布的正态曲面。1-2 已知成年女子的胸围、腰围和臀围服从三元正态分布，均数分别为：83.39cm,70.26cm,91.52cm,协方差矩阵为： 30.5269.81.732.6试写出相应的三元正态分布函数。1-3 证明，若变量 服从二元正态分布 ，对 作线性12,x221MN， ； ， ； 12,x变换： ,iiixz则 亦
2、服从二元正态分布。并分别求出 的均数、方差及 与 的相关系数。12,z 12,z1z21-4 就例 1.3 资料，图示二元分布的 90%参考值范围。1-5 设 S 和 R 分别是随机向量 X 的方差-协方差矩阵和相关系数矩阵，证明：.12=sm第二章2-1 对 20 名健康女性的汗水进行测量和化验，数据如下，其中，X 1 为排汗量，X 2 为汗水中钾的含量，X 3 为汗水中钠的含量。试检验，样本是否来自 0=(4,50,10)的总体。试验者 X1 X2 X3 试验者 X1 X2 X31. 3.7 48.5 9.33. 5.7 65.1 8.05. 3.8 47.2 10.97. 3.2 53.
3、2 12.09. 3.1 55.5 9.711. 4.6 36.1 7.913. 2.4 24.8 14.015. 7.2 33.1 7.617. 6.7 47.4 8.519. 5.4 54.1 11.32. 3.9 36.9 12.74. 4.5 58.8 12.36. 3.5 27.8 9.88. 4.5 40.2 8.410. 1.5 13.5 10.112. 8.5 56.4 7.114. 4.5 71.6 8.216. 6.5 52.8 10.918. 4.1 44.1 11.220. 5.5 40.9 9.4资料来源：王学仁、王松桂， 实用多元统计分析 ，上海科学技术出版社，12
4、3 页。2-2 以两均向量比较为例，证明，队数据阵作线性变换，不改变假设检验的结果。2-3 验证：当 m=1 时，Hotelling T 2 检验与 t 检验等价。2-4 中学男女若干名，测量其身高， 体重， 胸围，结果见下表。试检验男女生的身体发育状况有无差别。男生 女生编号 _ 编号 _ 身高 体重 胸围 身高 体重 胸围 1 171.0 58.5 81.0 1 152.0 44.8 74.02 175.0 65.0 87.0 2 153.0 46.5 80.03 159.0 38.0 71.0 3 158.0 48.5 73.54 155.3 45.0 74.0 4 150.0 50.2
5、 87.05 152.0 35.0 63.0 5 144.0 36.3 68.06 158.3 44.5 75.0 6 160.5 54.7 86.07 154.8 44.5 74.0 7 158.0 49.0 84.08 164.0 51.0 72.0 8 154.0 50.8 76.09 165.2 55.0 79.0 9 153.0 40.0 70.010 164.5 46.0 71.0 10 159.6 52.0 76.011 159.1 48.0 72.512 164.2 46.5 73.02.5 为了解某溶栓药对脑梗塞患者血压的影响，观察 10 名患者，分别与疗前、溶后 5 分钟、
6、10 分钟、20 分钟测定患者的收缩压（X,mmHg）和舒张压（Y,mmHg） ，结果如下表，问该溶栓药对血压有无影响？疗前 溶后 5 分钟 溶后 10 分钟 溶后 20 分钟ID _ _ _ _X Y X Y X Y X Y1 175 115 175 110 170 110 170 90 2 136 93 130 90 135 95 135 973 142 89 138 99 138 99 142 1084 180 100 180 100 180 100 180 905 170 90 170 80 180 70 170 706 125 70 114 67 111 64 112 687 140
7、 100 140 90 140 90 140 908 150 70 144 81 166 87 151 919 150 98 150 98 150 98 143 8310 105 75 113 75 113 75 113 75资料来源：陈清棠，九五攻关项目。19992.6 为寻找挤压塑料胶卷的最优工艺条件，在研究中考虑两个因子：拉力和添加剂的浓度。观察 3 个指标，耐力（X 1） ，光泽（ X2） ，不透明度（X 3） 。结果如下。问拉力和添加剂的浓度对 3 个指标有无影响？添加剂 1%（A1 ） 添加剂 1.5%（A2）_ _X1 X2 X3 X1 X2 X3低拉速（B1） 6.5 9.5
8、4.4 6.9 9.1 5.76.2 9.9 6.4 7.2 10.0 2.05.8 9.6 3.0 6.9 9.9 3.96.5 9.6 4.1 6.1 9.5 1.96.5 9.2 0.8 6.3 9.4 5.7高拉速（B2） 6.7 9.1 2.8 7.1 9.2 8.46.6 9.3 4.1 7.0 8.8 5.27.2 8.3 3.8 7.2 9.7 6.97.1 8.4 1.6 7.5 10.1 2.76.8 8.5 3.4 7.6 9.2 1.9资料来源：王学仁、王松佳， 实用多元统计分析 ，上海科学技术出版社，1990,188 页。第三章3-1 证明：在两样本均数的比较，如将分
9、组变量视为自变量，将观察指标视为因变量，作回归分析，则所得回归系数的 t 检验与两样本均数的 t 检验结果是等价的。3-2下列资料是用三种饲料喂大白鼠后得到的肝重比值。将分组变量视为自变量，并用哑变量表示，将观察指标视为因变量，作回归分析。验证，所得回归方程的 F 检验与三组均数比较的方差分析的 F 值是相同的，结论是等价的；三种饲料喂大白鼠后的肝重比值（%）组别甲 乙 丙y 2.62 2.82 2.912.23 2.76 3.022.36 2.43 3.28 2.40 2.73 3.18 均数 2.4025 2.6850 3.09753-3以上两个练习题说明，通常的方差分析模型是线性回归模型
10、的特殊情况。找一个区组设计的例子，将其用线性模型表示，并比较均数的方差分析结果与模型检验的结果。3-4为研究建立年龄（age） 、体重（weight） 、跑 1.5 英里所用的时间（runtime ） 、休息时的脉搏数（runpluse）及跑步时的最大脉搏数（maxpluse）与肺活量间的关系，测量了 31 人的数据。结果如下。试进行回归分析。age weight runtime rstpulse runpulse maxpulse oxy44 89.47 11.37 62 178 182 44.60940 75.07 10.07 62 185 185 45.31344 85.84 8.65
11、45 156 168 54.29742 68.15 8.17 40 166 172 59.57138 89.02 9.22 55 178 180 49.87447 77.45 11.63 58 176 176 44.81140 75.98 11.95 70 176 180 45.68143 81.19 10.85 64 162 170 49.09144 81.42 13.08 63 174 176 39.44238 81.87 8.63 48 170 186 60.05544 73.03 10.13 45 168 168 50.54145 87.66 14.03 56 186 192 37.3
12、8845 66.45 11.12 51 176 176 44.75447 79.15 10.60 47 162 164 47.27354 83.12 10.33 50 166 170 51.85549 81.42 8.95 44 180 185 49.15657 73.37 12.63 58 174 176 39.40754 79.38 11.17 62 156 165 46.08051 73.71 10.47 59 186 188 45.79057 59.08 9.93 49 148 155 50.54549 76.32 9.40 56 186 188 48.67348 61.24 11.5
13、0 52 170 176 47.92052 82.78 10.50 53 170 172 47.467资料来源：高惠璇编译， SAS 系统 SAS/STAT 软件使用手册 ，中国统计出版社，1997,148 页。35文中所述逐步回归中的消去变换是从离差阵出发，最后可直接得到偏回归系数 bi 和参差平方和 Q。从离差阵出发进行消去变换有一个缺点，当样本含量较大时，离差阵中元素可能很大，则其倒数将很小，此时需要保留足够的小数位数，有时保留 8 位或 10 位还不够。此时，可以考虑从相关矩阵出发进行消去变换等运算，常保留 6 位小数。所得变量的剔选过程是等价的。而最后得到的是相应的标准偏回归系数 b
14、i 和标准残差平方和 Q=1-R2。试验证之。36试证明，R 是 y 与 的 Pearson 相关系数。3-7 学校里孩子的体重看成是他们的身高和年龄的函数模型。从学校里调查了 237 个小学生的性别（f：女性，m：男性） 、身高（英寸） 、年龄（月）和体重（磅） 。试建立体重与性别、身高、年龄的回归模型。性别年龄 身高 体重性别年龄 身高 体重性别年龄 身高 体重f 143 56.3 85 F 155 62.3 105 f 153 63.3 108f 161 59 92 F 191 62.5 113 f 171 62.5 112f 185 59 104 F 142 56.5 69 f 160
15、 62 94.5f 140 53.8 68.5 F 139 61.5 104 f 178 61.5 103.5f 157 64.5 124 F 149 58.3 93 f 143 51.3 50.5f 145 58.8 89 F 191 65.3 107 f 150 59.5 78.5f 147 61.3 115 F 180 63.3 114 f 141 61.8 85f 140 53.5 81 F 164 58 83.5 f 176 61.3 112f 185 63.3 101 F 166 61.5 104 f 175 60.8 93.5f 180 59 112 F 210 65.5 140
16、 f 146 56.3 83.5f 170 64.3 90 F 162 58 84 f 149 64.3 110.5f 139 57.5 96 F 186 57.8 95 f 197 61.5 121f 169 62.3 99.5 F 177 61.8 143 f 185 65.3 118f 182 58.3 105 F 173 62.8 103 f 166 59.3 89.5f 168 61.5 95 F 169 62 98.5 f 150 61.3 94f 184 62.3 108 F 139 52.8 63.5 f 147 59.8 84.5f 144 59.5 93.5 F 177 6
17、1.3 112 f 178 63.5 148.5f 197 64.8 112 F 146 60 109 f 145 59 91.5f 147 55.8 75 F 145 57.8 84 f 155 61.3 107f 167 62.3 92.5 F 183 64.3 110 f 143 55.5 84f 183 64.5 103 F 185 60 106 f 148 56.3 77f 147 58.3 112 F 154 60 114 f 156 54.5 75f 144 55.8 73.5 F 154 62.8 93.5 f 152 60.5 105f 191 63.3 114 F 190
18、66.8 140 f 140 60 77f 148 60.5 84.5 F 189 64.3 114 f 143 58.3 77.5f 178 66.5 118 F 164 65.3 98 f 157 60.5 112f 147 59.5 101 F 148 59 95 f 177 51.3 81f 171 61.5 91 F 172 64.8 142 f 190 56.8 98.5f 183 66.5 112 F 143 61.5 117 f 179 63 98.5f 186 57 83.5 F 182 65.5 133 f 182 62 91.5f 142 56 72.5 F 165 61
19、.3 107 f 165 55.5 67f 154 61 123 F 150 54.5 74 f 155 66 144.5f 163 56.5 84 F 141 56 72.5 f 147 51.5 64f 210 62 116 F 171 63 84 f 167 61 93.5f 182 64 112 F 144 61 92 f 193 59.8 115f 141 61.3 85 F 164 63.3 108 f 186 63.5 108f 169 61.5 85 F 175 60.3 86 f 180 61.3 110.5m 165 64.8 98 M 157 60.5 105 m 144
20、 57.3 76.5m 150 59.5 84 M 150 60.8 128 m 139 60.5 87m 189 67 128 M 183 64.8 111 m 147 50.5 79m 146 57.5 90 M 160 60.5 84 m 156 61.8 112m 173 61.3 93 M 151 66.3 117 m 141 53.3 84m 150 59 99.5 M 164 57.8 95 m 153 60 84m 206 68.3 134 M 250 67.5 172 m 176 63.8 98.5m 176 65 119 M 140 59.5 94.5 m 185 66 1
21、05m 180 61.8 104 M 146 57.3 83 m 183 66 105.5m 140 56.5 84 M 151 58.3 86 m 151 61 81m 144 62.8 94 M 160 59.3 78.5 m 178 67.3 119.5m 193 66.3 133 M 162 64.5 119 m 164 60.5 95m 186 66 112 M 143 57.5 75 m 175 64 92m 175 68 112 M 175 63.5 98.5 m 173 69 112.5m 170 63.8 113 M 174 66 108 m 164 63.5 108m 14
22、4 59.5 88 M 156 66.3 106 m 149 57 92m 144 60 118 M 147 57 84 m 188 67.3 112m 169 62 100 M 172 65 112 m 150 59.5 84m 193 67.8 128 M 157 58 80.5 m 168 60 93.5m 140 58.5 86.5 M 156 58.3 92.5 m 156 61.5 108.5m 158 65 121 M 184 66.5 112 m 156 68.5 114m 144 57 84 M 176 61.5 81 m 168 66.5 111.5m 149 52.5 8
23、1 M 142 55 70 m 188 71 140m 203 66.5 117 M 142 58.8 84 m 189 66.3 112m 188 65.8 151 M 200 71 147 m 152 59.5 105m 174 69.8 120 M 166 62.5 84 m 145 56.5 91m 143 57.5 101 M 163 65.3 118 m 166 67.3 121m 182 67 133 M 173 66 112 m 155 61.8 91.5m 162 60 105 M 177 63 111 m 177 60.5 112m 175 65.5 114 M 166 6
24、2 91 m 150 59 98m 150 61.8 118 M 188 63.3 116 m 163 66 112m 171 61.8 112 M 162 63 91 m 141 57.5 85m 174 63 112 M 142 56 87.5 m 148 60.5 118m 140 56.8 83.5 M 160 64 116 m 144 60 89m 206 59.5 172 M 159 63.3 112 m 149 56.3 72m 193 72 150 M 194 65.3 135 m 152 60.8 97m 146 55 71.5 M 139 55 73.5 m 186 66.
25、5 112m 161 56.8 75 M 153 64.8 128 m 196 64.5 98m 164 58 84 M 159 62.8 99 m 178 63.8 112m 153 57.8 79.5 M 155 57.3 80.5 m 178 63.5 102.5m 142 55 76 M 164 66.5 112 m 189 65 114m 164 61.5 140 M 167 62 108 m 151 59.3 8738为研究正常少儿的心象面积（y，cm 2） ，与性别（x 1，男取 1,女取 0） 、年龄（x 2，月） 、身高（x 3，cm） 、体重（x 4，kg） 、胸围（x 5
26、，cm）之间的关系，某单位调查了 521 名 2 岁半至 15 岁的少儿。得各指标均数、离均差平方和如下： 48.01， 37.12， 7.1， 6.4x， 3.5x， 75.61y 3l, 0658l, 293l, 820l, 890l, 240l相关矩阵如下： 85031.64.08357.54.03796. 912294.710396. yxx54321资料来源：史秉璋，杨琦编著， 医用多元分析 ，人民卫生出版社，1990，第 80 页。试进行逐步回归分析。39为研究初生儿体重与胎儿的孕龄，头径，胸径，腹径，股骨长的关系，以预测初生儿童的体重，某医院用超声波测得 18 名胎儿的上述指标，
27、结果如下。试建立回归方程。孕龄（天）X1头径（mm）X2胸径（mm）X3腹径（mm）X4 股骨长 X5生儿体重（g）Y1 289 101 109 107 73 39002 282 86 84 83 69 25003 270 102 101 100 66 34004 284 98 96 92 74 32005 275 101 100 104 68 31006 285 101 94 98 69 32007 270 98 103 99 68 31008 259 97 80 81 63 24009 285 109 102 104 88 380010 268 103 95 101 73 320011 2
28、80 107 99 107 76 350012 267 112 90 98 71 350013 271 100 102 104 71 300014 283 101 106 103 68 370015 287 102 106 107 71 390016 273 103 102 102 61 300017 276 102 98 99 88 310018 276 106 103 103 74 3650资料来源：郭祖超主编， 医学统计学 ，1999，人民军医出版社，201 页。第四章41 对某够高中一年级男生 38 人进行体力测试及运动能力测试，包括：X1 一反复横向跳（次） ，X2 一纵跳（cm）
29、，X3 一背力（Kg） ，X4 一握力（Kg） ，X5 一台阶试验（指数） ，X6 一立定体前驱（cm） ，X7 一俯卧上体后仰（cm） 。运动能力测试的指标为： X8-50 米跑（秒） ，X9 一跳远（cm） ，X10 一投球（m ） ，X11 引体向上（次） ，X12 一耐力跑（秒） 。试进行主成分分析。序号 x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x121 46 55 126 51 75 25 72 6.8 489 27 8 3602 52 55 95 42 81 18 50 7.2 464 30 5 3483 46 69 107 38 98 18 74 6
30、.8 430 32 9 3864 49 50 105 48 98 16 60 6.8 362 26 6 3315 42 55 90 46 67 2 68 7.2 453 23 11 3916 48 61 106 43 78 25 58 7 405 29 7 3897 49 60 100 49 91 15 60 7 420 21 10 3798 48 63 122 52 56 17 68 7.1 466 28 2 3629 45 55 105 48 76 15 61 6.8 415 24 6 39610 48 64 120 38 60 20 62 7.1 413 28 7 39811 49 52
31、 100 42 53 6 42 7.4 404 23 6 40012 47 62 100 34 61 10 62 7.2 427 25 7 40713 41 51 101 53 62 5 60 7 372 25 3 40914 52 55 125 43 86 5 62 6.8 496 30 10 35015 45 52 94 50 51 20 65 7.6 394 24 3 39916 49 57 110 47 72 19 45 7 446 30 11 33717 53 65 112 47 90 15 75 6.6 446 30 12 35718 47 77 95 47 72 9 64 6.6
32、 420 25 4 44719 48 60 120 47 86 12 62 6.8 447 28 11 38120 49 55 113 41 84 15 60 7 398 27 4 38721 48 69 128 42 48 20 63 7.1 485 30 7 35022 42 57 122 46 54 15 63 7.2 400 28 6 38823 54 64 155 51 71 19 61 6.9 511 33 12 29824 53 63 120 42 57 8 53 7.5 430 29 4 35325 42 71 138 44 65 17 55 7 487 29 9 37026
33、46 66 120 45 62 22 68 7.4 470 28 7 36027 45 56 91 29 66 18 51 7.9 380 26 5 35828 50 60 120 42 57 8 57 6.8 460 32 5 34829 42 51 126 50 50 13 57 7.7 398 27 2 38330 48 50 115 41 53 6 39 7.4 415 28 6 31431 42 52 140 48 56 15 60 6.9 470 27 11 34832 48 67 105 39 69 23 60 7.6 450 28 10 32633 49 74 151 49 5
34、4 20 58 7 500 30 12 33034 47 55 113 40 71 19 64 7.6 410 29 7 33135 49 74 120 53 55 22 59 6.9 500 33 21 34236 44 52 110 37 55 14 57 7.5 400 29 2 42137 52 66 130 47 46 14 45 6.8 505 28 11 35538 48 68 100 45 54 23 70 7.2 522 28 9 352资料来源：于秀林、任雪松、 多元统计分析 ，中国统计出版社，1999,226 页。4-2 求相关矩阵：1的特征根与特征向量。4-3 我国 4
35、2 个 10 万人以上的少数民族 80 年代末期部分文化、卫生、经济指标如下表，是进行主成分评价。 O/oo民族 出生率 标化死亡率 生育率人均工资总产值12 岁以上文盲率 人口密度 年平均温度各类专业技术（O/oo） （O/oo） （O/oo） （元/年） 盲率（%） （人/Km3） （c） 人员（%）满族 16.01 6.06 62.73 494.5 17.02 139.2 7.2 8.34朝鲜族 16.68 6.93 59.47 652.5 10.5 302.4 4 10.2蒙古族 32.01 7.64 132.97 333 28.46 45.9 1 9.46回族 27.5 8.16 1
36、21.69 250 40.71 71.8 2 5.68维吾尔族 44.41 11.12 190.68 367 42.18 50 2 4.17藏族 24.86 10.29 113.2 106.3 74.31 9 11.5 3.59蠡族 28.28 9.99 125.4 225 61.65 54 12 1.93白族 27.83 8.49 119.87 300.5 41.27 92 15 4.18哈尼族 40.57 11.08 177.47 185.9 70.12 93.4 17.7 1.56苗族 25.19 8.95 112.79 212 58.11 107.2 16.5 1.8布依族 26.54
37、 9.71 108.91 181 55.33 115.1 16.8 2.1侗族 27.74 8.69 121.49 208 44.59 107 16.2 2.46壮族 24.99 6.85 111.47 248 31.37 86 21.4 2.92瑶族 30.07 8.42 135.99 351 46.91 93.9 18.3 1.96土家族 28.01 8.09 121.75 270 33.38 98.7 16 2.9哈萨克族克组 36.08 7.64 160.95 333 22.07 38 2 11.15傣族 25.64 9.27 110.47 315.5 56.87 34.3 16 2.
38、05黎族 33.62 6.79 145.31 451.5 41.32 87.4 24.5 2.78东乡族 33.66 8.59 138.45 345 86.84 57.5 6.3 0.94土族 30.49 10.27 135.74 104.7 59.91 92 6 3.83柯尔克孜族 41.73 10.33 187.11 313 39.23 40 3 7.01佤族 36.82 11.32 139.68 325 68.85 45 15 1.69傈僳族 27.96 9.34 122.87 375 71.73 50.6 16.9 1.44拉祜族 33.12 11.34 144.78 308 82.2
39、7 45.8 18.9 0.88纳西族 25.23 9.76 110.88 313 39 39 12.6 5.16水族 26.78 9.06 118.22 213.9 61.61 99.8 18 1.55羌族 30.94 9.27 146.03 175.5 49.63 18.4 11.2 4.73畲族 26.03 7.28 122.66 216.9 51.67 130 18.7 2.39锡伯族 29.54 7.75 129.3 348 11.78 40 3 12.17景颇族 29.82 8.87 126.63 328 60.96 65 14.5 2.89布朗族 35.47 12.35 156.
40、04 229.5 73.56 60 18 1.23阿昌族 28.21 9.16 122.49 288 60.46 51 14.5 2.14京族 26.43 6.73 107.16 396 32.61 102 22 3.59独龙族 37.79 13.41 161.59 176 61.38 6 19 3.8裕固族 28.93 9.36 123.01 360 41.23 1.4 3.7 6.67普米族 28.99 6.34 128.41 290 61.09 32 12.6 2.89怒族 42.62 13.31 192.55 312 63.12 25 16.9 3.11德昂族 30.37 9.11 1
41、30.44 332 72.88 46.5 19 1.7基诺族 25.61 7.49 98.3 376 50.12 35 20 2.42仫佬族 23.51 7.51 120.26 308.9 33.17 92 20.3 3.12撒拉族 28.2 9.07 121.3 186.3 71.93 143 807 3.18毛南族 25.83 7.14 117.3 220.3 29.13 81 20.3 3.76资料来源：钱建明等， 中国少数民族健康趋势研究 ，成都科学技术出版社，19994-4 在我国制定服装标准时，测量了 3454 名成年女子的 14 个部位的数据，得协方差矩阵如下，是进行主成分分析。
42、x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10 x11 x12 x13 x14上体长 x1 7.033手臂长 x2 2.168 4.891胸围 x3 3.54 2.874 30.53颈围 x4 2.213 0.709 5.336 2.678总肩宽 x5 1.681 1.267 4.638 1.254 3.107前胸宽 x6 1.498 1.178 5.359 1.543 1.6 4.028后背宽 x7 1.276 1.161 5.864 1.538 1.851 2.614 3.86前腰节高 x8 2.718 1.765 5.713 1.512 1.74 1.479 1.197 5
43、.241后腰节高 x9 2.827 1.799 4.432 1.282 1.659 1.246 1.239 4.123 4.818总体高 x10 9.358 8.043 6.514 2.814 4.115 3.094 2.814 6.572 6.572 29.66身高 x11 8.889 7.511 6.639 2.533 3.745 3.745 2.994 2.875 6.045 25.747 24.4下体长 x12 5.154 5.68 3.855 1.589 2.643 2.643 2.324 2.002 3.658 18.659 16.822 5.993腰围 x13 2.227 2.1
44、55 25.54 4.928 3.778 3.778 4.966 5.534 3.333 1.847 3.807 1.388 39.859臀围 x14 5.213 2.939 19.53 4.974 4.069 4.692 4.692 4.525 4.247 10.336 9.71 6.717 20.703 27.363资料来源：张尧庭 方开泰著多元统计分析方法 ，科学出版社，1982，P115第五章5-1 比较因子分析与主成分分析模型的关系，说明它们的相似之处和不同点。5-2 对练习 4-1 资料进行因子分析 。5-3 从协方差矩阵出发，对例 4-1 资料进行因子分析，比较两者的结果。5-4
45、Holzinger KJ(1934)报告了 355 名小学生 12 项心理测试项目间的相关系数矩阵如下，试作因子分析。Perception of brightness 1count dots0.690 1straight and curved letters0.5960.655 1speed in simple code0.5150.5570.600 1verbal completion 0.421 0.397 0.386 0.255 1understanding paragraphs0.350 0.300 0.2520.200 0.611 1reading vocabulary 0.376 0.349 0.329 0.2
