1、 小学三年级奥数0第 1 讲 加减法的巧算（一）森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？”小白兔说：“ 比如 2 号选手是93、95、98、
2、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分 98，去掉最低分 87，剩下的都接近 90 为基准数，超过 90 的表示成 90+零头数，不足 90 的表示成90 零头数 。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）8=90+（3+5+621+1+3+1）8=90+2=92 。你可以试一试。 ”小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。【基础再
3、现】在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整” ，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础.加法具有以下两个运算律：（1）加法交换律：两个数相加，交换加数 的位置，它们的和不变。即a+b=b+a一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。小学三年级奥数1（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=（a+b）+c=a+（b+c）借数凑整法：直观
4、上凑整不明显的可以“借数”凑整。（1）在加、减法混合运算中，去括号时，如果括号前面是“+”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“+”变为“” ，变为“+” 。例如，（2）在加减法混合运算中，添括号时，如果添加的括号前面是“+”号，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面“”号，那么括号内的数的原运算符号“+”变为“” ， “”变为“+”【重难点】灵活运用这些性质，可得减法或加减法混合计算的一些简便方法。例题与方法第一题：巧算下面各题 36+87+64 99+136 101 1361 97263928 解答：式=（36
5、64）87=100 87=187 式=（ 99 101）136 =200+136=336 式=（ 1361639）（97228）=2000+1000=3000第二题：拆数补数 188873 548996 9898203 解答：式=（188+12 ）+（873-12） （熟练之后，此步可略）=200+861=1061 式=（ 548-4）（9964） =544+1000=1544 式=（ 9898102）（203-102）=10000+101=10101 第三题：减法中的巧算 300-73-27 1000-90-80-20-10 解答：式= 300-（73 27）300-100=200 式=10
6、00-（90802010）1000-200800 小学三年级奥数2第四题：巧算 4723-（723189） 2356-159-256 解答：式=4723-723-189 4000-189=3811 式=2356-256-159 2100-159 =1941 第五题：巧算 506-397 323-189 467997 987-178-222-390 解答： 式=5006-400+3（把多减的 3 再加上） =109 式=323-200+11（把多减的 11 再加上） =123+11134 式=4671000-3 （把多加的 3 再减去） 1464 式=987-（178222）-390 987-4
7、00-400+10=1971. 计算：（1）2458+503 （2）574+7982. 计算：（1）956597 （2）34753083. 用简便方法计算：(1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722小学三年级奥数34. 计算: 999+99+9练习与思考。1.计算下面各题，并口述解题思路。（1）256+503 （2）327+798 （3）379297 （4）467103 （5）2497+183 （6）34984382.直接写出得数（1） 376+174+24 （2）864+ （673+136 ）+227（3）1324875125 （4）384215674338
8、42小学三年级奥数43.计算下列各题。（1）99999+9999+999+99+9 （2）7+7+5+2+7注意：我们在进行异分母分数加减法时，一般要先通分，再计算。但是对于有一定特点的或比较复杂的异分母分数加减运算，用上面的方法就比较麻烦了。今天，我们就来研究一些巧算的方法。 （一）阅读思考 1. 分子是 1 的异分母分数加减法 计算下面各题，观察计算结果与原分数有什么关系？ 2. 分母是互质数的分数加减法，观察下面各题，找出计算方法。 3. 将六个分数 分成三组，使每组中两个分数的和相等。小学三年级奥数5（ ）+（ ）= （ ）+（ ）=（ ）+ （ ） 【模拟试题】 （答题时间：40 分
9、钟） （二）尝试体验 1.计算： 2. 计算： 3. 简算： 小学三年级奥数64. 一个分数约分后等于，如果原分数的分子比分母小 36，求原来的分数。第 2 讲 加减法的巧算（二）我们已经知道了有关简单加减法的巧算方法。对于稍复杂的加减法，如何进行巧算呢？这一讲，我们就来讨论这个问题。例题与方法1. 计算: 1654(54+78)2. 计算: 29374932073. 计算: 657897657323+2974. 计算: 995+996+997+998+9995. 计算: 小学三年级奥数71000911922933944955966977988999 练习与思考1. 下列各题。（1）538194+162 （2）497+334 297 （3）7523+ （6531523）（4）9375（2103+3375） （5）874（457126）（6）3467253174471262. 计算下列各题。（1） 657（269+257 ）+169小学三年级奥数8（2） 77+79+79+80+81+83+84（3） 1000811982188317841685158416831782188119（4） 901+902+905+898907+908895（5） 997+3 （9973）
