1、1 第3.2节等比数列的前n项和同步测试题 1已知各项均为正数的等比数列 n a 中， 1 1 a ， 3 4 a ，则此数列的前n项和等 于（ ） A. 2 1 n B. 2 1 n C. 1 4 1 3 n D. 1 4 1 3 n 【答案】B 2已知等比数列a n 的前n项和为S n ，若 6 3 1 2 S S ，则 9 3 S S （ ） A. 2 3B. 3 4C. 5 6D. 8 25 【答案】B 3已知数列 ，则其前n项和S n 为( ) A. n 2 1 B. n 2 2 C. n 2 1 D. n 2 2 【答案】A 4已知等比数列a n 的前n项和为S n a2 n1 1
2、 6 ，则a的值为( ) A. 1 3B. 1 3C. 1 2D. 1 2 【答案】A 5已知S n 是等比数列a n 的前n项和，若存在mN * ，满足 2m m S S 9， 2 5 1 1 m m a m a m ，则数列a n 的公比为( ) A. 2 B. 2 C. 3 D. 3 【答案】B 6已知等差数列a n 的前n项和为S n ，若a 3 a 5 8，则S 7 ( ) A. 28 B. 32 C. 56 D. 24 【答案】A 7等比数列 n a 的前n项和为 n S ，且 1 2 3 4 ,2 , a a a 成等差数列，若 1 1 a ，则 4 S （ ） A. 15 B.
3、 16 C. 18 D. 20 【答案】A 8等比数列a n 中，a 3 1，q0，满足2a n2 a n1 6a n ，则S 5 的值为( ) A. 31 B. 121 C. 31 4D. 121 92 【答案】C 9设数列a n 满足：2a n a n1 (nN * )，且前n项和为S n ，则 4 2 S a 的值为( ) A. 15 2B. 15 4C. 4 D. 2 【答案】A 10设 n S 为等比数列 n a 的前n项和，且关于x的方程 2 1 3 2 0 a x a x a 有两个相 等的实根，则 9 3 S S （ ） A. 5 B. 14 C. 21 D. 27 【答案】C
4、 11已知等比数列 n a 是递增数列， n S 是 n a 的前n项和.若 1 3 1 3 5, 4 a a aa ， 则 6 S （ ） A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 【答案】C 12已知正项等比数列 n a 满足 1 1 2 3 4 5 2 log 0 aa a a a ，且 6 1 8 a ，则数列 n a 的前 9项和为（ ） A. 31 7 32B. 31 8 32C. 63 7 64D. 63 8 64 【答案】C 13已知数列 n a 为等比数列， n S 是它的前n项和.若 2 3 1 2 a a a ，且 4 a 与 7 2a 的 等差中项为 5 4 ，则
5、 5 S _ 【答案】31 14数列 n a 的前n项和 2 n n S ，则 1 2 1 1 1 n a a a =_ 【答案】 1 3 1 2 2 n 15已知数列 n a 的前n项和为 n S ，且 2 1 3 n n S ，则 n a _ 【答案】 1 5 1 3 1 2 ( ) , 2 3 3 n n n ， 16已知等比数列a n 中，a 1 a 6 33，a 2 a 5 32，公比q1，则S 5 _. 【答案】313 17已知数列 n a 是各项均为正数的等比数列，若 1 1 a ， 2 4 16 a a . （1）设 2 log n n b a ，求数列 n b 的通项公式；（
6、2）求数列 n n a b 的前n项和 n S . 【答案】(1) 1 2 n n a 1 n b n (2) 2 2 2 n n S n 18已知数列 n a 前n项和为 n S ，且 2 1 n n S a . （1）证明数列 n a 是等比数列； （2）设 2 1 n n b n a ，求数列 n b 的前n项和 n T . 【答案】 （1）数列 n a 是以 1 1 a 为首项，以2为公比的等比数列. （2） 2 3 2 3 n n T n 19已知 n a 是等比数列， 1 2 a ，且 1 a ， 3 1 a ， 4 a 成等差数列 （1）求数列 n a 的通项公式；（2）若 n n b na ，求数列 n b 的前n项和 n S 【答案】(1) 2 n n a (2) 1 1 2 2 n n S n 20已知a n 是递增的等差数列， 2 4 , a a 是方程 2 5 6 0 x x 的根. ()求 n a 的通项公式；()求数列 2 n n a 的前n项和. 【答案】 （） 1 1 2 n a n ；（） 4 2 2 1 n n S n .
