1、西安文理学院机械与材料工程学院课程设计报告专业班级 14 级自动化 2 班课 程 自动控制理论课程设计题 目 控制系统的校正学 号 0803140229学生姓名 殷佳蕊指导教师 李国柱 张伟 雷俊红西安文理学院物理与机械电子工程学院课程设计任务书学生姓名 殷佳蕊 专业班级 自动化 2 班 学 号 0803140229 指导教师 李国柱 张伟 雷俊红 职 称 副教授 讲师 教研室 自动化 课 程 自动控制理论 题目控制系统的校正 任务与要求一、已知串联校正单位负反馈系统的对象和校正装置的传递函数分别为， )5(1)(sKsGp ccpszKG)(校正装置在零点和极点可取如下数值：（1） ， ；（
2、2） ，75.05.7cp1cz；（ 3） ， 。若保证闭环主导极点满足 0.45，试分别对三种0cp.cz15cp情况设计 Kc，并比较它们的闭环极点位置、静态速度误差系数和时间响应快速性。1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。2、分别对三种情况设计 Kc，使校正后的系统满足指标：闭环系统主导极点满足 0.45。3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图和根轨迹示意图。4、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。5、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥） 。 。二、要求：每位同学独立完成课程设计报告，不得雷同！做同一个题目的学生，所采用的设计方
3、法或参数不能完全相同。设计报告要写出详细的设计步骤，每步设计时用到的理论依据和结果。每个题目要求用命令格式和 Simulink 两种方式实现。开始日期 2016.6.13 完成日期 2016.6.17 2016 年 6 月 8 日目录课程设计目的 1课程设计任务和要求 1未校正系统分析 1设计校正装置及其分析 4设计校正后装置及其分析 9系统的单位阶跃响应 11计算系统的静态速度误差系数 16分析校正器对系统的影响 1601、课程设计目的自动控制原理课程设计是综合性与实践性较强的教学环节。本课程设计的任务是使学生初步掌握控制系统数字仿真的基本方法，培养理论联系实际的设计思想，训练综合运用控制理
4、论和相关课程知识的能力。 掌握自动控制原理中各种校正装置的作用及用法，根据不同的系统性能指标要求进行合理的系统设计，并调试满足系统的指标。学会使用 MATLAB 语言及 Simulink 动态仿真工具进行系统仿真与调试。锻炼学生使用模拟机实现控制系统。锻炼学生独立思考、动手解决问题的能力。二、课程设计任务和要求1.课程设计任务：一、已知串联校正单位负反馈系统的对象和校正装置的传递函数分别为， )5(1)(sKsGp ccpszKG)(校正装置在零点和极点可取如下数值：（1） ， ；（2） ，75.05.7cp1cz；（ 3） ， 。若保证闭环主导极点满足 0.45，试分别对三种0cp.cz15
5、cp情况设计 Kc，并比较它们的闭环极点位置、静态速度误差系数和时间响应快速性。1、画出未校正系统的根轨迹图，分析系统是否稳定。2、分别对三种情况设计 Kc，使校正后的系统满足指标：闭环系统主导极点满足 0.45。3、分别画出校正前，校正后和校正装置的幅频特性图和根轨迹示意图。4、分别画出系统校正前、后的开环系统的奈奎斯特图，并进行分析。5、应用所学的知识分析校正器对系统性能的影响（自由发挥） 。 。2.课程设计要求：每位同学独立完成课程设计报告，不得雷同！做同一个题目的学生，所采用的设计方法或参数不能完全相同。设计报告要写出详细的设计步骤，每步设计时用到的理论依据和结果。每个题目要求用命令格
6、式和 Simulink 两种方式实现。三、未校正系统分析1.未校正系统的传递函数 K 的取值计算)5(1)(ssGp1系统的特征方程为： 511sksGp0。， 053,2,0,3mpn时，3 条根轨迹从开环极点出发， 时，3 条根轨迹趋于无穷远。k k在 之间存在根轨迹。,15， ，mn2a3,210q1,0,860qa,jzjpi分离点： 5.02,.31,0523,51 ssdsksk分离角： 9,2apqa与虚轴交点将 代入 中得到jws051ks051jkjw，06523kw324.k由此得到 K 的取值，可以绘制未校正系统的根轨迹图。如下图所示：图 1.未校正系统的根轨迹图用 MA
7、TLAB 命令格式输入如下：G=zpk( ,0 -1 -5,1),rlocus(G)；rlocus(G)；bode(G)；nequist(G)22.未校正前系统的分析未校正系统的闭环根轨迹如下图：图 2.未校正系统闭环传递函数根轨迹图有闭环系统的根轨迹图可以看出，传递函数的特征方程其中一个根具有负实部，另外两个根在虚轴上，表示为临街稳定，也就是不断震荡。由系统根轨迹图可以看出其全部图像并未全部位于 S 左半平面，所以系统不稳定。图 3.未校正前系统的 bode 图3由 bode 图可以看出当对应幅频特性在等于零的部分所对应的对应相频特性正穿越的次数为 1，负穿越 的次数为 0，其图像并未全部位
8、于 以上，所以系统1808 180不 稳定。图 4.未校正系统的奈奎斯特图校正前奈奎斯特图穿过 点两次次， 所以系统并不稳定。01j，0npz4、设计校正装置及其分析校正装置 Kc 的确定1. ， ，保证闭环主导极点满足 0.45。75.0cz5.7cp要满足上述条件，就要先得到校正后装置的闭环根轨迹图看其与 0.45 的阻尼线的交点从而确立校正装置的增益裕度 Kc。MATLAB 命令格式输入如下：G1=zpk(-0.75,0 -1 -5 -7.5,30);rlocus(feedback(G1,1)；4图 5.校正装置 1 根轨迹图由上图可以看出，0.45 的阻尼线与根轨迹图像有交点，从而可以
9、确认校正装置 1 的增益裕度 Kc 为 2.41。2. ， ，保证闭环主导极点满足 0.45。1cz0cp要满足上述条件，就要先得到校正后装置的闭环根轨迹图看其与 0.45 的阻尼线的交点从而确立校正装置的增益裕度 Kc。MATLAB 命令格式输入如下：G2=zpk(-1,0 -1 -5 -10,30);rlocus(feedback(G2,1)；图 6.校正装置 2 的根轨迹图同样，根据阻尼线 0.45 余根轨迹图的交点处，可以确定校正装置 2 的增益裕度Kc=3.88。3. ， ，保证闭环主导极点满足 0.45。5.1cz15cp要满足上述条件，就要先得到校正后装置的闭环根轨迹图看其与 0
10、.45 的阻尼线的交点从而确立校正装置的增益裕度 Kc。MATLAB 命令格式输入如下：G3=zpk(-1.5,0 -1 -5 -15,30);rlocus(feedback(G3,1)；5图 7.校正装置 3 的根轨迹图与前面一致，从 0.45 的阻尼线与根轨迹图的交点处，确立其增益裕度 Kc 为 6.25。校正装置的分析1. ， ，保证闭环主导极点满足 0.45 时。75.0cz5.7cpMATLAB 命令格式输入如下：G1=zpk(-0.75, -7.5,2.41);rlocus(feedback(G1,1)；bode(G1);得到如下图所示；图 8.校正装置 1 的闭环根轨迹从上图可以
11、看出此时校正系统的闭环极点位于实轴之上，虚部位于-4.5 和-4 之间。此时，靠近与-4.5 点。图 9.校正装置 1 的 bode 图6从 bode 图可以看出其幅频特性曲线在-25 到 0 之间，其对应的相频特性曲线在 到 之06间稳定。2. ， ，保证闭环主导极点满足 0.45。1cz0cpMATLAB 命令格式输入如下：G2=zpk(-1,-10,3.88）;rlocus(feedback(G2,1)；bode(G2);得到如下图所示；图 10.校正装置 2 的闭环根轨迹图此时，可以看出校正装置 2 的闭环极点也是位于-4 到-3.5 之间，但是更加靠近于-3.5。图 11.校正装置
12、2bode 图7校正装置 2 的幅频特性曲线位于-15 到 10 之间，相频特性曲线位于 到 之间。063. ， ，保证闭环主导极点满足 0.45。5.1cz15cpMATLAB 命令格式输入如下：G3=zpk(-1.5,-15,6.25）;rlocus(feedback(G3,1)；bode(G3);得到图像如下；图 12.校正装置 3 的闭环根轨迹图从上图可以看出校正装置 3 的闭环根轨迹中，其闭环极点位于-3.5 到-3 之间，但是更接近于-3.5图 13.校正装置 3bode 图8上图可以看出校正装置 3 的幅频特性曲线位于-5 到 20 之间，相频特性曲线位于 到0之间。60五、设计
13、校正后装置及其分析1.校正后装置 1 的分析用 MATLAB 命令格式输入如下:G1=zpk(-0.75,0 -1 -5 -7.5,30);rlocus(feedback(G1,1)；bode(G1);nyquist(G1)得出的图像如下所示；图 14.校正后系统 bode 图 图 15.校正后系统奈奎斯特图从系统的 bode 图可以看出幅频特性曲线在等于零的部分所对应的对应相频特性正穿越 的次数为 0，负穿越 的次数为 0.图像稳定与于 到 之间。所以，181809027系统此时稳定。由奈奎斯特图看出系统保围 零次， 。故系统稳定。0j1，npz2.校正后装置 2 的分析用 MATLAB 命
14、令格式输入如下:G2=zpk(-1,0 -1 -5 -10,30);rlocus(feedback(G2,1)；bode(G2);nyquist(G2)从而得到如下两图；9图 11.校正后系统奈奎斯特图图 16.校正后系统 bode 图图 17.校正后系统奈奎斯特图从系统的 bode 图可以看出幅频特性曲线在等于零的部分所对应的对应相频特性正穿越次数为零，负穿越 的次数为零，所以系统稳定。由奈奎斯特图看出系统保围180180零次， 。故系统稳定。j， npz3.校正后装置 3 的分析用 MATLAB 命令格式输入如下:G3=zpk(-1.5,0 -1 -5 -15,30);rlocus(fee
15、dback(G3,1)；bode(G3);nyquist(G3)得到如下两图；图 18.校正后系统 bode 图 图 19.校正后系统奈奎斯特图10从系统的 bode 图可以看出幅频特性曲线在等于零的部分所对应的对应相频特性正穿越次数为零，负穿越 的次数为零，所以系统稳定。由奈奎斯特图看出系统保围180180零次， 。故系统稳定。j， npz6、系统的单位阶跃响应1.校正前装置采用 smart 形式进行；图 20.未校正系统框图图 21.未校正系统的阶跃响应从上图可以看出未校正以前系统是以 2.4 为周期，到达的峰值为 1.9 左右。2.校正装置2.1 ， ，保证闭环主导极点满足 0.45 时
16、。75.0cz5.7cp采用 smart 形式进行；11图 22.校正装置 1 框图图 23.校正装置 1 的单位阶跃响应由上图可以看出校正装置是将幅值定于 0.2 其调整时间 ts 为 2.1 左右。2.2 ， ，保证闭环主导极点满足 0.45。1cz0cp采用 smart 形式如下；12图 24.校正装置 2 的框图图 25.校正装置 2 的单位阶跃响应从图中可以看出校正装置 2 是将幅值定于 0.3，调整时间 ts 为 2.1 左右。2.3 ， ，保证闭环主导极点满足 0.45。5.1cz15cp采用 smart 图如下所示；图 26.校正装置 3 的框图13图 27.校正装置 3 的框
17、图从上图可以看出校正装置 3 是将系统的幅值定于 0.4 左右，而其调整时间为 2.1 左右。3.校正后系统3.1 ， ，保证闭环主导极点满足 0.45 时。75.0cz5.7cp采用 smart 图如下所示；图 28.校正后系统 1 的框图5图 29.校正后系统 1 的单位阶跃响应从上图可以看出系统经过校正后的幅值未定在 1 伏，系统 1 的调整时间为 5 秒左右。3.2 ， ，保证闭环主导极点满足 0.45。1cz0cp采用 smart 图如下所示；14图 30.校正后系统 2 的框图图 31.校正后系统 3 的单位阶跃响应根据上图所示，可知校正装置 2 将系统的幅值稳定与 1 伏，其调整
18、时间 ts 为 4 秒左右。3.3 ， ，保证闭环主导极点满足 0.45。5.1cz15cp采用 smart 形式得到如下图所示；图 32.校正后系统 3 的框图15图 33.校正后系统 3 的单位阶跃响应从上图可得，校正装置 3 将系统的幅值稳定与 1 伏，其调整时间 ts 为 4 秒左右。7、计算系统的静态速度误差系数已知静态速度误差系数 sGsKvs*0lim1. ，对其式子乘以 s 再求 s 趋向于 0 的极限，可得出5.7041.2*30sssG静态速度误差系数 ,6v2. ,对其式子乘以 s 再求 s 趋向于 0 的极限，可得出静态数108.1ss度误差系数 。32.Kv3. ，对
19、其式子乘以 s 再求 s 趋向于 0 的极限，可得出静5.6*0sssG态数度误差系数 7.v8、分析校正器对系统性能的影响系统的校正问题，是一种原理性的局部设计。问题的提法是在系统的基本部分，通常是对象、执行机构和测量元件等主要部件，已经确定的条件下，设计校正装置的传递函数和调整系统放大系数。使系统的动态性能指标满足一定的要求。这一原理性的局部设计问题通常称为系统的校正或动态补偿器设计。由于校正装置加入系统的方式不同，所起的作用不同，名目众多的校正设计问题或动态补偿器设计问题，成了控制理论中一个极其活跃的领域，而且它也是最有实际应用意义的内容之一。在这次的课程设计之前，对于自控控制原理的相关知识，我们重新翻看好几遍以前的书本。在校正设计时候，在试取值时需要对校正原理较好的理解才能取出合适的参数，期间我们也不是一次就成功，选了几次才选出比较合适的参数。这种不断尝试的经历让我们养成一种不断探索的科学研究精神，这对于将来想从事技术行业的学生这是很重要的。
