1、1 边长为 L 的等边三角形 OAB 区域内有垂直纸面向里的匀强磁场。从 O 点同时向磁场区域 AOB 各个方向均匀射入质量为 m、电量为 q 的带正电的粒子，如图所示，所有粒子的速率均为 v，沿 OB 方向射入的粒子从 AB 边的中点 C 射出，不计重力，求：(1) 匀强磁场的磁感应强度；(2) 带电粒子在磁场中运动的最长时间（已知 ）3sin62.如图所示，倾角为 的斜面上 PP、QQ之间粗糙，且长为 3l，其余部分都光滑.形状相同、质量分布均勻的三块薄木板 A、B 、C 沿斜面排列在一起，但不粘接 .每块薄木板长均为 L，质量均为 m,与斜面PP、QQ间的动摩擦因素均为 2tan.将它们
2、从 PP上方某处由静止释放,三块薄木板均能通过 QQ，重力加速度 g，求：(1) 薄木板 A 上端到达 PP时受到木板 B 弹力的大小；(2) 薄木板 A 在 PP、QQ 间运动速度最大时的位置；(3) 释放木板时，薄木板 A 下端离 PP距离满足的条件。3如图所示,含有 He 的带电粒子束从小孔 O1处射入速度选择器,沿直线 O1O2运动的粒子在小孔 O2处射出后垂直进入偏转磁场,最终打在 P1、 P2两点 . 则 ( )A. 粒子在偏转磁场中运动的时间都相等B. 打在 P1点的粒子是42HeC. 打在 P2点的粒子是 和 来源:学科网142D. O2P2的长度是 O2P1长度的 4 倍4
3、如图，放在斜劈上的物块受到平行于斜面向下的力 F 作用,沿斜面向下匀速运动,斜劈保持静止.在物体未离开斜面的过程中，下列说法中正确的是 ( )A. 地面对斜劈的摩擦力方向水平向右B. 地面对斜劈的弹力大于斜劈和物块的重力之和C. 若突然增大 F，斜劈有可能滑动D. 若突然将 F 反向，地面对斜劈的摩擦力有可能不变5如图所示，三个小球 A、 B、 C 的质量分别为 2m、 m、 m，A 与 B、 C 间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B 、 C 置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长现 A 由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角 由 60变为 120，A 、 B、 C 在同一竖直平面内运动，
4、弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为 g则此下降过程中 ( )A A 的动能达到最大前，B 受到地面的支持力大于 2mgB A 的动能最大时， B 受到地面的支持力等于 2mgC弹簧的弹性势能最大时，A 的加速度为零D弹簧的弹性势能最大值为（ ）mgL316如图所示，ABC 为表面光滑的斜劈， D 为 AC 中点，质量为 2m、 带正电量为 q 的小滑块沿 AB 面由 A点静止释放，滑到斜面底端 B 点时速度为 vo 。现在空间加一与 ABC 平行的匀强电场， 滑块仍从 A 点由静止释放，若沿 AB 面滑下，滑到斜面底端 B 点时速度为 vo；若沿 AC 面滑下，滑到斜面底端 C 点时
5、速度为 vo，重力加速度为 g。则下列说法正确的是( )3A电场方向与 BC 垂直B滑块滑到 D 时机械能 增加了 mvo2C B 点电势是 C 点电势 2 倍D场强的大小为 mg/q77如图所示，在 xOy 平面内 0xL 的区域内有一方向竖直向上的匀强电场，xL 的区域内有一方向垂直于 xOy 平面向外的匀强磁场某时刻，一带正电的粒子从坐标原点，以沿 x 轴正方向的初速度 v0 进入电场；之后的另一时刻，一带负电粒子以同样的初速度从坐标原点进入电场正、负粒子从电场进入磁场时速度方向与电场和磁场边界的夹角分别为 60和 30，两粒子在磁场中分别运动半周后恰好在某点相遇已知两粒子的重力以及两粒
6、子之间的相互作用都可忽略不计求：（1）正、负粒子的比荷之比 ： ；（2）正、负粒子在磁场中运动的半径大小；（3）两粒子先后进入电场的时间差8电子感应加速器的基本原理如图所示，在上、下两个电磁铁的磁极之间有一个环形真空室（上面部分为装置的正视图，下面部分为真空室的俯视图） ，将电子从电子枪右端注入真空室，当两极间的磁场作周期性变化，电子在某段时间内被加速，并沿逆时针方向做圆周运动，不考虑加速过程中电子质量的变化，则下列说法中正确的是A该装置利用磁场对电子的洛伦兹力使电子加速B该装置利用变化的磁场产生的感生电场使电子加速C在电子被加速时，真空室中磁场方向竖直向下D电子被加速时，电磁铁中的电流方向与
7、图示方向相反9如图所示，有五根完全相同，电阻都为 R 的金属杆，其中四根固连在一起构成正方向闭合框架，正方向边长为 L，固定在绝缘水平桌面上，另一根金属杆 ab 搁在其上且始终接触良好，匀强磁场垂直穿过桌面，磁感应强度为 B，不计 ab 杆与框架的摩擦，当 ab 杆在外力 F 作用下以速度 v 匀速沿框架从左端向右端运动过程中Aab 杆产生的电动势不变，外力 F 保持不变B外力 F 先增大后减小C桌面对框架的水平作用力最小值2minBLvFRD正方形框架的发热功率总是小于 ab 杆的发热功率10如图所示，在 xoy 平面坐标系第一象限内，在虚线 OP 与+x 轴间的夹角为 45，OP 与 x
8、轴间有方向垂直 xOy 平面向内，磁感应强度大小为 B 且范围足够大的匀强磁场，在 t=0 时刻，一群质量 m，电荷量+q 的粒子从原点 O 点沿+x 方向同时射入磁场，它们的初速度大小不同，重力不计，假设不考虑粒子间的相互作用和影响，则A速度大的粒子射出磁场时的偏转角小B这些粒子将先后到达虚线位置C粒子在磁场中运动时，任一时刻所有粒子排列在一条直线上D粒子在磁场中运动时，任一时刻不同速度粒子速度方向不同二、不定项选择题（本题共 3 小题，每小题 2 分，共 6 分，每小题给出的四个选项中至少有一个是符合题意，选对得 2 分，选不全得 1 分，不选或者错选不得分）11 1930 年劳伦斯制成了
9、世界上第一台回旋加速器，其原理如图所示，这台加速器由两个铜质 D 形盒 构成，置于匀强磁场 B 中，D 形盒半径为 R，其间留有空隙，两盒分别与高频电源的两极12D、相连，电源频率为 f，则下列说法正确的是A粒子的加速次数越多，加速电压越大，最终获得的动能也越大B被加速后的粒子最大速度为 ，与加速电场的电压无关2fRC不改变回旋加速的任何参数，装置可以假设质子 ，也可以加速 粒子1H42HeD高频电源可以使用正弦式交变电流12如图 1，粗糙且足够长的平行金属导轨固定在水平面上，左端由导线相连，导体棒垂直静置于导轨上构成边长为 L 的正方形回路，导体棒的电阻为 R，其余电阻忽略不计，某时刻开始让
10、整个装置处于竖直向上的磁场中，磁场的磁感应强度 B 随时间变化如图 2 所示，已知 时刻导体棒恰好要开始运0t动，则在 0 时间内，下列说法正确的是0tA回路中感应电动势不断增大B棒受到的安培力水平向右C通过棒的电量为20BLRD棒受到导轨的最大静摩擦力为230t13如图所示，在实线 MN 上方有一完整的圆形匀强磁场区（未画出） 。其圆心位于 M 点的正上方，磁场方向垂直纸面向外，一质量为 m、带电量为 q（q0 ）的粒子（不计重力） ，从 M 点垂直于 MN以速度 向上射出，粒子最终经过 N 点，已知 MN 之间的距离为 d，粒子经过 N 点的速度方向与 MN0v夹角 =30，则A穿过圆形磁
11、场区域的磁通量与粒子做圆周运动的半径成正比B粒子穿过圆形磁场区域转过的圆心角为 60C圆形磁场区域的磁感应强度的最小值 0min3vBqdD圆形磁场区域的磁感应强度的最小值 0min2v14如图所示，倾角为 的光滑斜面下端固定一绝缘轻弹簧， M 点固定一个质量为 m、带电量为-q 的小球 Q整个装置处在场强大小为 E、方向沿斜面向下的匀强电场中现把一个带电量为+q 的小球 P从 N 点由静止释放，释放后 P 沿着斜面向下运动N 点与弹簧的上端和 M 的距离均为 s0P 、Q 以及弹簧的轴线 ab 与斜面平行两小球均可视为质点和点电荷，弹簧的劲度系数为 k0，静电力常量为k则 A小球 P 返回时
12、，不可能撞到小球 Q B小球 P 在 N 点的加速度大小为 msqkgqE20inC小球 P 沿着斜面向下运动过程中，其电势能一定减少D当弹簧的压缩量为 时，小球 P 的速度最大0sinkgqE15 如图所示，在坐标系的第一、四象限存在一宽度为 a、垂直纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度的大小为 B；在第三象限存在与 y 轴正方向成 =60角的匀强电场。一个粒子源能释放质量为 m、电荷量为+q 的粒子，粒子的初速度可以忽略。粒子源在点 P( a23， 1)时发出的粒子恰好垂直磁场边界 EF 射出；将粒子源沿直线 PO 移动到 Q 点时，所发出的粒子恰好不能从 EF 射出。不计粒子的重力及粒子间
13、相互作用力。求：（1 ）匀强电场的电场强度；（2 ） P、Q 两点间的距离；（3 ）若仅将电场方向顺时针转动 60，粒子源仍在 PQ 间移动并释放粒子，试判断这些粒子第一次从哪个边界射出磁场并确定射出点的纵坐标范围。1 解：（1）沿 0B 方向射入的粒子从 AB 边的中点 C 射出，由几何知识可得粒子做圆周运动的圆弧对应的圆心角为 60O半径 （2 分）32rCL（1 分 ）rvmqB（2 分） qLr32（2）从 A 点射出的粒子在磁场中运动的时间最长，设 OA 对应的圆心角为 ，由几何关系可知：（2 分）32sinr则 ， （1 分）o7最长时间 （2 分） 233605mLtqBv2解：
14、（1）对三个薄木板整体用牛顿第二定律（1 分）magm3cossin3得到 （1 分）i1a对 A 薄木板用牛顿第二定律 （1 分）magmFcossin（1 分）i34（2 ）将三块薄木板看成整体：当它们下滑到下滑力等于摩擦力时运动速度达最大值（1 分）sin3cosmggx得到 （1 分）x2即滑块 A 的下端离 P 处 1.5L 处时的速度最大 （1 分）（3 ）要使三个薄木板都能滑出 QQ /处，薄木板 C 中点过 QQ/处时它的速度应大于零。薄木板 C 全部越过 PP/前，三木板是相互挤压着，全部在 PP/、QQ /之间运动无相互作用力，离开 QQ/时，三木板是相互分离的。 设 C
15、木板刚好全部越过 PP/时速度为 对木板 C 用动能定理：（1 分） 2021cos432cos25sin mLmgLmgLmg （1 分）sin5.4设开始下滑时，A 的下端离 PP/处距离为 x，对三木板整体用动能定理：（1 分）023cos233sin3 mLmgxLmg得到 x=2.25L 即释放时，A 下端离 PP/距离 Lx25.3 c 4BD 5bd 6bd7【解答】解：（1）设粒子进磁场方向与边界夹角为 ，粒子在水平方向做匀速直线运动，则：沿电场线的方向： ，v y=at又： =联立得：（2）粒子在电场中的偏转量： 所以：又：两粒子离开电场位置间的距离：d=y 1+y2磁场中圆
16、周运动速度： ，所以： ，由洛伦兹力提供向心力得： ，得： ，所以：根据题意作出运动轨迹，两粒子相遇在 P 点，由几何关系可得：2r1=dsin602r2=dsin30联立解得： ，（3）粒子在磁场中运动的周期：两粒子在磁场中运动时间均为半个周期，则：t 1= ，由于两粒子在电场中时间相同，所以进电场时间差即为磁场中相遇前的时间差：答：（1）正、负粒子的比荷之比是 1：3；（2）正、负粒子在磁场中运动的半径大小分别是 和 ；（3）两粒子先后进入电场的时间差是 8B 9C 10C 11BD 12CD 13 AC 14AB1525. （22 分）解：（1 ）粒子源在 P 点时，粒子在电场中被加速
17、根据动能定理 有 21qEamv （2 分）粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律 有211mvqBR（1 分）由几何关系知，半径 12cosaR （1 分）解得2qBEm（2 分）（2 ）粒子源在 Q 点时，设 OQ=d根据动能定理 有 21qEv （2 分）根据牛顿第二定律 有 22mBR（2 分）粒子在磁场中运动轨迹与边界 EF 相切，由几何关系知 aR2260cos3（2 分）联立解得 9d （1 分）8PQOa（1 分）（3 ）若将电场方向变为与 y 轴负方向成 o60角，由几何关系可知，粒子源在 PQ 间各点处，粒子经电场加速后到进入磁场时的速率与原来相等，仍为 v1、v 2。从 P、Q 点发出的粒子半径仍为 12Ra、23aR（2 分）从 P 发出的粒子第一次从 y 轴上 N 点射出，由几何关系知轨道正好与 EF 相切，N 点的纵坐标aayN )321()60sin2(1（2 分）同理可求，从 Q 发出的粒子第一次从 y 轴上 M 点射出，M 点的纵坐标9)361()0sin291( aRayM（2 分）即射出点的纵坐标范围 9)361(a， a)321( （2 分）
