1、1.碰撞的分类, 124 碰撞的分类碰撞问题的简化,碰撞时两物体间的相互作用力称为碰撞力,碰撞: 相对运动，瞬间接触，速度发生突然变化,2.碰撞问题的简化,a) 普通力的冲量忽略不计,b) 碰撞过程中,物体的位移忽略不计.,为有限值,为有限值,推论,125 用于碰撞过程的基本定理,1.冲量定理,2. 冲量矩定理,3. 相对于质心的冲量矩定理,4.刚体平面运动的碰撞方程,对于平行于其对称面的平面运动刚体,刚体平面运动的碰撞方程,例 12-6,已知 m1, v1, v2, h, AB=l, mAB=m2 ，求:,解：1. 碰撞过程，研究 m1+mAB,2. 碰撞后的摆动过程，研究 AB杆,例 12
2、-7,已知 h, m0, v0, v1, OA=l1, AB=l2,mAB=m, 求碰撞后B点的速度,解：1. 研究 m0,2. 研究 AB杆,3. 分析AB杆运动,例12-7 另解,1. 研究 m0+AB,2.,5.恢复因数,0k1-弹性碰撞,k=1-完全弹性碰撞,k=0-非弹性碰撞或塑性碰撞,恢复因数的试验测定,恢复因数,斜碰撞：,此时定义恢复因数为,光滑碰撞,例125,两物体的质量分别为 和 ，恢复因数为k，产生对心正碰撞.,求：碰撞结束时各自质心的速度和碰撞过程中动能的损失.,解：取整体为研究对象,（a）,（b）,（c）,在理想情况下, k=1,有,即两物体在碰撞结束时交换了速度,当两
3、物体做塑性碰撞时，即k=0，有,即碰撞结束时两物体速度相同，一起运动,（d）,碰撞过程中的动能损失,例128,均质细杆长l，质量为m，速度为 平行于杆，杆与地面成角，斜撞于光滑地面，设为完全弹性碰撞.,求：撞后杆的角速度.,解：取杆为研究对象,有,整理,选质心为基点，有,沿y轴投影，有,碰撞条件,如图，均质圆柱体A半径为r，质量为m，可沿水平面作纯滚动。在其质心A上用铰链悬连了长为l，质量为m的均质杆AB。初瞬时系统静止。质量为m0的子弹以速度v1水平射入杆内，以速度v2穿出，求碰撞后圆柱体质心A的速度。,129 碰撞冲量对绕定轴转动刚体的作用撞击中心,1.定轴转动刚体受碰撞时角速度的变化,即,角速度的变化为,2.支座的反碰撞冲量撞击中心,应用冲量定理有：,因为,由此可见，一般情况下，在轴承处将引起碰撞冲量.,即要求外碰撞冲量与y轴垂直即 必须垂直于 支点O与质心C的连线。由,设质心C到轴O的距离为a,式中l=OK,点K是外碰撞冲量 的作用线与OC 的交点,此时点K 称为撞击中心,若令在轴承处引起的碰撞冲量=0. 则由,例129,均质杆质量为m，长为2a，其上端由圆柱铰链固定，杆由水平位置无初速地落下，撞上一固定的物块，设恢复因数为k.,解：,应用动能定理：,由恢复因数,对点O的冲量矩定理为,冲量定理,则,由上式可见,当,此时撞于撞击中心,由上式得,
